二次函數(shù)綜合提高(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)綜合題若二次函數(shù)y=x2bx5配方后為y=(x-2)2k，則b，k的值分別為( )A0，5B0，1C-4，5D-4，1已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖1所示,則|ab+c|+|2a+b|=（ ）Aa+bBa2bCabD3a不論m為何實(shí)數(shù)，拋物線y=x2mx+m2（ ）A 在x軸上方 B與x軸只有一個(gè)交點(diǎn) C與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) D在x軸下方如圖2，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(-3,0),對稱軸為直線x=1，給出四個(gè)結(jié)論：c0； 若點(diǎn)B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2；2ab=0； 0.其中正

2、確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A1B2C3D4 圖1 圖2 圖3 圖4如圖3，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：4acb2； 方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=1，x2=3； 3a+c0當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3 當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)如圖4，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（1,0），B（3,0），交y軸的負(fù)半軸于C,頂點(diǎn)為D下列結(jié)論：2a+b=0；2c3b；當(dāng)m1時(shí),a+bam2+bm；當(dāng)ABD是等腰直角三角形時(shí)，則a=0.5；當(dāng)ABC是等腰三角

3、形時(shí),a的值有3個(gè).其中正確的有（ ）A.BCD在平面直角坐標(biāo)系中將拋物線y=x2+2x+3繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°所得拋物線的解析式是（ ）A. y=（x+1）22 By=（x1）22 Cy=（x1）2+2 Dy=（x1）22二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-t=0（t為實(shí)數(shù)）在-1<x<4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是( )At-1 B-1t<3 C3<t<8D-1t<810函數(shù)y=ax+1與y=ax2+bx+1（a0）的圖象可能是（）A B C D11飛機(jī)著陸后滑行的距離s（米）關(guān)于滑行的時(shí)間t（

4、米）的函數(shù)解析式是s=60t1.5t2，則飛機(jī)著陸后滑行到停止下列，滑行的距離為（）A500米B600米C700米D800米12.如圖1，拋物線y1=a（x+2）23與y2=（x3）2+1交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C則以下結(jié)淪：無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；2a=1；當(dāng)x=0時(shí)，y2y1=4；2AB=3AC；其中正確結(jié)論是（）A B C D 圖1 圖213.如圖2所示，已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象正好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為直線x，給出以下四個(gè)結(jié)論：abc0；abc0；ab；4acb20.正確的有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D414.已知二

5、次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c都是常數(shù)，且a0）的圖象與x軸交于點(diǎn)（2，0）、（x1，0），且1x12，與y軸的正半軸的交點(diǎn)在（0，2）的下方，下列結(jié)論：4a2b+c=0； ab0； 2a+c0； 2ab+10其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)15二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：x1013y1353下列結(jié)論：（1）ac0； （2）當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。?）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c0其中正確的個(gè)數(shù)為（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)16.如圖,點(diǎn)A

6、的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以AB為邊作等腰RtABC,使BAC=90°,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,設(shè)點(diǎn)C縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）17在五邊形ABCDE中，B=90°，AB=BC=CD=1，ABCD，M是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，按ABCM的順序運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程x為自變量，APM的面積為y，則函數(shù)y的大致圖象是（） A B C D18. 已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a0）與一次函數(shù)y2=kx+b（k0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，4），B（8，2），如圖所示，則能使y1y2成立的x的取值范圍是 1已知二次函數(shù)y=ax2+bx

7、+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（-1，0），（3，0）對于下列命題：b-2a=0；abc0；a-2b+4c0；8a+c0其中正確的有          .二次函數(shù)應(yīng)用題：銷售問題1.某商店經(jīng)營兒童益智玩具,已知成批購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是30元時(shí),月銷售量是230件,而銷售單價(jià)每上漲1元,月銷售量就減少10件,但每件玩具售價(jià)不能高于40元.設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)）,月銷售利潤為y元.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，

8、月銷售利潤恰為2520元？（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？2某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場進(jìn)行試銷據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？3（10分）某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的

9、售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本（1）請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時(shí)，每本紀(jì)念冊的銷售單價(jià)是多少元？（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？4（14分）興義街心花園是位于興義老城區(qū)的商業(yè)文化購物步行街，是貴州最長最大的步行街，在貴州乃至西南都相當(dāng)有名街心花園某商場經(jīng)營某種品牌童裝，

10、購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元，根據(jù)市場調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件（1）求出銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出銷售該品牌童裝獲得的利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝的銷售單價(jià)不低于76元且不高于80元?jiǎng)t商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？5（10分）一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價(jià)為12元/件，年銷售量為2萬件今年計(jì)劃通過適當(dāng)增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價(jià)比去年出廠價(jià)相應(yīng)提

11、高0.5x倍，則預(yù)計(jì)今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍（本題中0x1）（1）用含x的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為 元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價(jià)為 元（2）求今年這種玩具的每件利潤y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤為w萬元，求當(dāng)x為何值時(shí)，今年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少萬元？注：年銷售利潤=（每件玩具的出廠價(jià)每件玩具的成本）×年銷售量二次函數(shù)與一次函數(shù)等結(jié)合1（12分）如圖，拋物線y=x2+x與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使ABP的面積等于ABE的面積？若存在，求出符合條件

12、的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2（12分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx3與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C，其頂點(diǎn)為D，對稱軸為直線x=1（1）求拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)M為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ACM是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)3（16分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=（x+1）2+4與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C（1）寫出拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo) ；（2）點(diǎn)D1是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，判斷點(diǎn)D1是否在直線AC上，并說明理由；（3）若點(diǎn)E是拋物線上的點(diǎn)，且在直線AC的上方，過點(diǎn)E作EFx軸交線段AC于點(diǎn)F，求線段EF的最大值4.如圖二次函數(shù)y=x2+b

13、x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A（2，0）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使AOP的面積為3？若存在請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由5（10分）如圖，頂點(diǎn)M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，連結(jié)AM、BM（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）判斷ABM的形狀，并說明理由；（3）把拋物線與直線y=x的交點(diǎn)稱為拋物線的不動(dòng)點(diǎn)若將（1）中拋物線平移，使其頂點(diǎn)為（m，2m），當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，平移后的拋物線總有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)6（12）如圖點(diǎn)A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至OB

14、的位置（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式；（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由7.（13分）如圖已知拋物線與x軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，直線BC與y軸交于點(diǎn)C（0，5）（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）D是笫一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C、B不重合），過點(diǎn)D作DFx軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連結(jié)BD、CD設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，BCD的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式及自變量m的取值范圍；當(dāng)m為何值時(shí)，S有最大值，并求這個(gè)最大值；直線BC能否把BDF分成面積之比為2：3的兩部分？若能，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由8.(13分)綜合與探究：如圖,拋物線yx22x與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，與y軸相交于點(diǎn)C. (1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)P，使PAPC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四