2017-2018學(xué)年人教A版高中數(shù)學(xué)必修一課時達標檢測（十八） 對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì) Word版含解析

1、課時達標檢測（十八） 對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)一、選擇題1函數(shù)y2log2x(x1)的值域為()a(2，)b(，2)c2，) d3，)解析：選c當(dāng)x1時，log2x0，所以y2log2x2.2函數(shù)y的定義域是()a1，) b(0，)c0,1 d(0,1解析：選d由函數(shù)的解析式得log(2x1)0log1.0<2x11，解得12x2,0x1.3已知a0，且a1，函數(shù)ylogax，yax，yxa在同一坐標系中的圖象可能是()解析：選c對于a，由指數(shù)函數(shù)知a1，而此時一次函數(shù)a1，不符合；對于b，由指數(shù)函數(shù)知a1，而此時由對數(shù)函數(shù)知0a1，不符合；對于c，都符合；對于d，由指數(shù)函數(shù)知0a1，而由一

2、次函數(shù)知a1，不符合，故選c.4若函數(shù)yf(x)是函數(shù)yax(a>0，且a1)的反函數(shù)，且f(2)1，則f(x)()alog2x b.clogx d2x2解析：選a函數(shù)yax(a>0，且a1)的反函數(shù)是f(x)logax，又因為f(2)1，即loga21，所以a2.故f(x)log2x.5.已知ab，函數(shù)f(x)(xa)·(xb)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)logb(xa)的圖象可能為()解析：選b由題圖可知0a1b，故函數(shù)g(x)單調(diào)遞增，排除a、d，結(jié)合a的范圍可知選b.二、填空題6設(shè)g(x)則g_.解析：gln<0，ge.答案：7.函數(shù)f(x)的圖象如圖所示

3、，則abc_.解析：由圖象可求得直線的方程為y2x2，即a2，b2，又因為函數(shù)ylogc的圖象過點(0,2)，將其坐標代入可得c，所以abc22.答案：8已知函數(shù)y|logx|的定義域為，值域為0,1，則m的取值范圍為_解析：作出y|logx|的圖象(如圖)，可知f f(2)1，由題意結(jié)合圖象知：1m2.答案：1,2三、解答題9求下列函數(shù)的定義域：(1)y；(2)y；(3)ylog(2x1)(4x8)解：(1)由題意得即x1，即y的定義域為.(2)由得解得x>，且x1.y的定義域為xx>，且x1.(3)由題意得解得ylog(2x1)(4x8)的定義域為.10已知函數(shù)f(x)loga

4、(a>0，且a1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)的奇偶性解：(1)要使函數(shù)有意義，則有>0，即或解得x>1或x<1，此函數(shù)的定義域為(，1)(1，)，關(guān)于原點對稱(2)f(x)logalogalogaf(x)f(x)為奇函數(shù)11已知f(x)2log3x，x1,9，求yf(x)2f(x2)的最大值，及y取最大值時x的值解：f(x)2log3x，x1,9，yf(x)2f(x2)(2log3x)2(2log3x2)(log3x)26log3x6(log3x3)23.函數(shù)f(x)的定義域為1,9，要使函數(shù)yf(x)2f(x2)有意義，必須滿足1x3.令ulog3x，則0u1.又函數(shù)y(u3)23在3，)上是增函數(shù)，當(dāng)u1，即x3時，函數(shù)y(u3)23取得最大值13.故當(dāng)x3時，函數(shù)yf(x)2f(x2)取得最大值13.12(1)已知函數(shù)ylg(x22xa)的定義域為r，求實數(shù)a的取值范圍；(2)已知函數(shù)f(x)lg(a21)x2(2a1)x1，若f(x)的定義域為r，求實數(shù)a的取值范圍解：(1)因為ylg(x22xa)的定義域為r，所以x22xa>0恒成立，所以44a<0，所以 a>1.故a的取值范圍是(1，)(2)依題意(a21)x2