2017-2018學(xué)年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二高效演練：第三章3.2-3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程 Word版含解析

1、第三章 直線與方程3.2 直線的方程3.2.1 直線的點(diǎn)斜式方程a級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1直線y2x3的斜率和在y軸上的截距分別等于()a2，3b3，3c3，2 d2，3解析：直線y2x3為斜截式方程，其中斜率為2，截距為3.答案：d2已知直線的方程是y2x1，則()a直線經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，斜率為1b直線經(jīng)過點(diǎn)(2，1)，斜率為1c直線經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，斜率為1d直線經(jīng)過點(diǎn)(2，1)，斜率為1解析：直線的方程可化為y(2)x(1)，故直線經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，斜率為1.答案：c3與直線y2x1垂直，且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程是()ayx4 by2x4cy2x4 dyx4解析：因?yàn)樗笾本€

2、與y2x1垂直，所以設(shè)直線方程為yxb.又因?yàn)橹本€在y軸上的截距為4，所以直線的方程為yx4.答案：d4過點(diǎn)(1，3) 且垂直于直線x2y30的直線方程為()a2xy10 b2xy50cx2y50 dx2y70解析：在斜率存在的條件下，兩條直線垂直的充要條件是斜率互為負(fù)倒數(shù)，則所求直線的斜率為2，所以所求直線的方程為y32(x1)，即2xy10.答案：a5直線yk(x2)3必過定點(diǎn)，該定點(diǎn)為()a(3，2) b(2，3)c(2，3) d(2，3)解析：由yk(x2)3，得y3k(x2)，故直線過定點(diǎn)(2，3)答案：b二、填空題6經(jīng)過點(diǎn)(3，2)，且與x軸垂直的直線方程為_解析：與x軸垂直的直線

3、其斜率不存在，故方程為x3.答案：x37直線yax3a2(ar)必過定點(diǎn)_解析：將直線方程變形為y2a(x3)，由直線方程的點(diǎn)斜式可知，直線過定點(diǎn)(3，2)答案：(3，2)8若直線l的傾斜角是直線yx1的傾斜角的2倍，且過定點(diǎn)p(3， 3)，則直線l的方程為_解析：直線yx1的斜率為1，則傾斜角為45°，所以直線l的傾斜角為90°，且l過點(diǎn)p(3，3)，所以直線l的方程x3.答案：x3三、解答題9已知直線l與直線yx4互相垂直，直線l的截距與直線yx6的截距相同，求直線l的方程解：直線l與直線yx4互相垂直，所以直線l的斜率為2，直線l的截距與直線yx6的截距相同，則其截距

4、為6，故直線l的方程為y2x6.10已知直線l的斜率與直線3x2y6的斜率相等，且直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，求直線l的方程解：由題意知，直線l的斜率為，故設(shè)直線l的方程為yxb，l在x軸上的截距為b，在y軸上的截距為b，所以bb1，b，直線l的方程為yx，即15x10y60.b級能力提升1將直線y3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個(gè)單位，所得到的直線為()ayxbyx1cy3x3 dy3x1解析：因?yàn)橹本€y3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的直線為yx，從而c、d不正確又將yx向右平移1個(gè)單位得y(x1)，即yx.答案：a2過點(diǎn)(4， 3)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線l的方程為_解析：依題意設(shè)l的方程為y3k(x4)令x0，得y4k3；令y0，得x.因此4k3.解得k1或k.故所求方程為yx1或yx.答案：yx1或yx.3已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為12，分別求滿足下列條件的直線l的方程：(1)過定點(diǎn)a(2，3)且斜率為正；(2)斜率為.解：(1)設(shè)直線l的方程為y3k(x2)(k0)，令x0，得y2k3，令y0，得x2，由題意可得|2k3|·|2|24，得k，故所求直線方程為yx6.(2)設(shè)直