排列組合經(jīng)典試題及答案(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上排列組合1（2002北京）5本不同的書全部分給4個學生，每個學生至少一本，不同的分法種數(shù)為（ ）（A）480 種         （B）240種       （C）120種         （D）96種解：首先把5本書轉(zhuǎn)化成4本書，然后分給4個人.第一步：從5本書中任意取出2本捆綁成一本書，有種方法；第二步：再把4本書分給4個學生，有種方法.

2、由乘法原理，共有種方法，故選B.【2004福建理】某校高二年級共有六個班級，現(xiàn)從外地轉(zhuǎn)入4名學生，要安排到該年級的兩個班級且每班安排2名，則不同的安排方案種數(shù)為（ ）（A）（B）（C）（D）答案：B（2004桂、蒙、瓊、陜、藏）將4名教師分配到3所中學任教，每所中學至少1名教師，則不同的分配方案共有（ ） A. 12種B. 24種C. 36種D. 48種答案：A4(四川省巴蜀聯(lián)盟2008屆高三年級第二次聯(lián)考)將5名實習教師分配到高一年級的3個班實習，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有A30種B90種 C180種D270種答案：B5. （06年）某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠

3、地區(qū)支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案共有 種 答案：6006.（重慶卷16)某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如題（16）圖所示的6個點A、B、C、A1、B1、C1上各裝一個燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個的安裝方法共有 種（用數(shù)字作答）.答案：2167. （97全國）四面體的頂點和各棱中點共10個點，在其中取4個不共面的點，不同的取法共有（ ）種（A） 150（）147 （C）144 （D）141解：從10個點中任取4個噗有=210種取法，應剔除下面三類共面點：（1） 從四面體的每個面上的6個點中任

4、取4個點必共面有=60種取法；（2） 四面體的每條棱上3個點與對棱中點共面有6種取法；（3） 6個中點連線有3對平行線段共面，故從這6個點中取4個共面中取4個共面點有3種取法。故符合條件取法共210-60-6-3=141種。選（D）.DBCA8.（2008全國一12）如圖，一環(huán)形花壇分成四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（ ）A96B84C60D48答案：B9. (2003全國高考題)如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有 種.（以數(shù)字作答）誤解：先著色第

5、一區(qū)域，有4種方法，剩下3種顏色涂四個區(qū)域，即有一種顏色涂相對的兩塊區(qū)域，有種，由乘法原理共有：種.錯因分析：據(jù)報導，在高考中有很多考生填了48種.這主要是沒有看清題設(shè)“有4種顏色可供選擇”，不一定需要4種顏色全部使用，用3種也可以完成任務.正解：當使用四種顏色時，由前面的誤解知有48種著色方法；當僅使用三種顏色時：從4種顏色中選取3種有種方法，先著色第一區(qū)域，有3種方法，剩下2種顏色涂四個區(qū)域，只能是一種顏色涂第2、4區(qū)域，另一種顏色涂第3、5區(qū)域，有2種著色方法，由乘法原理有種.綜上共有：種.11（1991）設(shè)有編號1、2、3、4、5的五個球和編號1、2、3、4、5的五個盒子，現(xiàn)將這五個球

6、投放入這五個盒內(nèi)，要求每個盒內(nèi)投放一個球，并且恰好有兩個球的編號與盒子的編號相同，則這樣的投放方法的總數(shù)為（ ）（A）20（B）30（C）60（D）120答案：A12（2006天津理）將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有（）A10種B20種C36種 D52種13（2004.湖北理）將標號為1，2，10的10個球放入標號為1，2，10的10個盒子內(nèi)，每個盒內(nèi)放一個球，則恰好有3個球的標號與其所在盒子的標號不一致的放入方法共有 240 種.（以數(shù)字作答）14. (北京市宣武區(qū)2008年高三綜合練習一)編號為1、2

7、、3、4、5的五個人分別去坐編號為1、2、3、4、5的五個座位，其中有且只有兩個的編號與座位號一致的坐法是（ ） A 10種 B 20種 C 30種 D 60種答案：B15（安徽卷12）12名同學合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是 ( C )A BCD 16.（1989）兩排座位，第一排有3個座位，第二排有5個座位，若8名學生入座（每人一個座位），則不同坐法的種數(shù)（ ）答案： D（A） （B） （C） （D）20.（2009天津卷理）用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中個位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有 個（用數(shù)字作答）解析：個位、十位和百位上的數(shù)字為3個偶數(shù)的有：種；個位、十位和百位上的數(shù)字為1個偶數(shù)2個奇數(shù)的有：種，所以共有個。22.（2005全國卷理第15題）在由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5