新人教版九年級圓測試題及答案全

1、九年級圓測試題一、選擇題每題 3分,共30分1 .如圖,直角三角形 ABC中,/ C=90° , AC = 2, AB =4,分別以 AC、BC為直徑作半圓, 那么圖中陰影的面積為A 2k - 43B 4 Tt -4 v'3C 5n4 D 2n2、Q2 .半徑相等的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為A 1 ： 2 ： 3 B 1 ： J2 ： J3 C J3 ： J2 ： 1 D 3 ： 2 ： 13 .在直角坐標(biāo)系中,以00, 0為圓心,以5為半徑畫圓,那么點(diǎn)A3,4的位置在A .0 內(nèi) B .0 上 C.0外 D 不能確定4.如圖,兩個等圓.A0B等于0和.0&

2、#39;外切,過 0作.0'的兩條切線0A、0B, A、B是切點(diǎn),那么/ A. 30 °B, 45 ° C, 60D. 905 .在RtAABC中, AB =6, AC = 8 , / A = 90° ,如果把此直角三角形繞直線 AC旋轉(zhuǎn)一 周得到一個圓錐,其外表積為6;把此直角三角形繞直線 AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個圓錐, 其外表 積為那么S1 : S2等于A 2：3 B 3：4 C 4 ： 9 D 5 ： 126 .假設(shè)圓錐的底面半徑為3,母線長為5,那么它的側(cè)面展開圖的圓心角等于A.108° B,144° C,180° D,

3、216°7 .兩圓的圓心距 d = 3 cm,兩圓的半徑分別為方程 X2 5x + 3 = 0的兩根,那么兩圓的位置關(guān)系是A 相交 B 相離 C8 .四邊形中,有內(nèi)切圓的是A平行四邊形B 菱形9 .如圖,以等腰三角形的腰為呈 A/ BAD + / CAD= 90 ° B相切D內(nèi)含( )C矩形D以上答案都不對徑作圓,交底邊于 D,連結(jié)AD ,那么)/ BAD / CAD/ BAD : / CADC/ BAD = / CADD10 .下面命題中,是真命題的有平分弦的直徑垂直于弦；如果兩個三角形的周長之比為3 : <2 ,那么其面積之比為3 ： 4;圓的半徑垂直于這個圓的切

4、線；在同一圓中,等弧所對的圓心角相等；過三點(diǎn)有且只有一個圓.A 1個 B 2個 C 3個 D 4個、填空題每題 3分,共24分11. 一個正多邊形的內(nèi)角和是720.,那么這個多邊形是正邊形;12 .現(xiàn)用總長為80m的建筑材料,圍成一個扇形花壇,當(dāng)扇形半徑為 時,可使花壇的面積最大；13 .如圖是一個徽章,圓圈中間是一個矩形,矩形中間是一個菱形,菱形的邊長是1 cm ,那么徽章的直徑是 14.如圖,弦 ab的長等于.o的半徑,如果 c是AmC上任意一點(diǎn),那么sinC =15 .一條弦分圓成2： 3兩局部,過這條弦的一個端點(diǎn)引遠(yuǎn)的切線,那么所成的兩弦切角為 16 .如圖,.A、.B、.C、.D、.

5、E相互外離,它們的半徑都為 順次連接五個圓心得到五邊形 ABCDE ,那么圖中五個陰影局部的面積 之和是;17 .如圖：這是某機(jī)械傳動局部的示意圖,兩輪的外沿直徑分別為 2分米和8分米,軸心距為 6分米,那1.么兩輪上的外公切線長為 分米18 .如圖,ABC是圓內(nèi)接三角形, BC是圓的直徑,/ B=35°, MN 是過A點(diǎn)的切線,那么/ C=; / CAM= ;/ BAM=三、解做題ABCD 的對角線 AC、BDE、F、G、H在同一個圓上.19 .求證：菱形的各邊的中點(diǎn)在同一個圓上.：如下列圖,菱形相交于 O, E、F、G、H分別是 AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).求證:20.：如圖,

6、AB是.O的直徑, D,延長AD和BC的延長線交于點(diǎn)C是.O上一點(diǎn),AD和.O在點(diǎn)C的切線相垂直,垂足為E,求證：AB=AE .21 .如圖,O O以等腰三角形 ABC 一腰AB為直徑,它交另一腰AC于E,交BC于D .22 .如圖,過圓心 O的割線PAB交.O于A、B, PC切.O于C,弦CD,AB于點(diǎn)H,點(diǎn)H 分AB所成的兩條線段 AH、HB的長分別為2和8.求PA的長.23,：O Oi、.2的半徑分別為 2cm和7cm,圓心Oi02=13cm, AB是.O.2的外公 切線,切點(diǎn)分別是 A、B.求：公切線的長AB.圓測試題題答案、選擇題1. . D.提示：設(shè)兩個半圓交點(diǎn)為D.連接CD,CD

7、,AB.陰影的面積為兩個半圓的面積減去直角三角形的面積.BC= J42 _22 =2 J3 .那么 CD= 73 ,AD=1,BD=3.2. C.提示：設(shè)圓的半徑為R,那么三角形邊長為 V3 R,正方形邊長為 <2 R,正六邊形的邊長為R.3. B.提示：用勾股定理可以求出點(diǎn)A到圓心的距離為 5.A0B R4. C.提示：連接 O'A,O'B. O'O.O'ALOA, O'B,OB.那么 OO'=2R,sin2- =而, /AOB=60 ° .5. A.提示：繞直線 AC旋轉(zhuǎn)一周時,底面邊長6,高為8.外表積Si=ti (r2+r

8、l)=96n.繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周時,底面邊長8,高為6.外表積Si= ( (r2+rl)=144n.6. D.提示：2 71r二2強(qiáng).側(cè)面展開圖的圓心角等于216° .3607. D.提示：設(shè)兩圓的半徑r1,r2. -+2=小瓜三西+匕正整=& =9=5.2a2a 2a ab 丁'?b2 -4ac b- Jb2 -4ac 2 . b2 -4ac. b2 -4ac上人r1-r2= v13 .d< r1-r2. 兩圓內(nèi)含 .8. B.提示：從圓的圓心引兩條相交直徑,再過直徑端點(diǎn)作切線,可以得到菱形.9. C.提示：AB是直徑,所以 AD垂直BD.ABC 是等腰三角形

9、. AB=AC, /BAD = / CAD.10. A.提示：正確.錯在兩條直徑平分但不互相垂直.面積之比為3 : 2.直徑垂直于過直徑端點(diǎn)的切線.這三點(diǎn)可能在同一直線上.、填空題11. 6.提示：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式, 180° (n-2)=720 ° ,n=6.12. 20.提示：設(shè)半徑為 r,那么弧長為(80-2r),S= -r(80 -2r)=r(40-r)=-r 2+40r=-(r-20) 2+400,r=20 時,2S取得最大值.22222 2a 2 b213. 2.設(shè)矩形長為a,寬為b,那么有a+b =4r ,解得a +b =r .菱形的邊長(一)十(一)=

10、1.22r=1.14.15.72°.提示：如圖.劣弧 AB=144 , / AOB=144 ° , /OBA=18 ° , / ABC=72 ° ,B提示：連接 OA,OB,那么AOAB 是正三角形./ AOB=60 ° , AB=60° , / C=30 ° .16.可抽象出如下的圖形o18.55 °,/ BAM=9 035 ,125:提示： /C 與/B 互余,/C=55°, /CAM 是弦切 角,/CAM= / B.+35° =125° .3 二,五邊形ABCDE的內(nèi)角和為540

11、° ,五個陰影局部的扇形的圓心角為540° , 540°的23扇形相當(dāng)于-個圓.圖中五個陰影局部的面積之和是23,17. 34.提示：將兩圓圓心與切點(diǎn)連接起來,并將兩圓的圓心聯(lián)結(jié)起來,兩圓的半徑差是過 O 作 OC, O'B,OO '=6, O 'C= J62 -32 =3 %/3三、解做題19.證實(shí)：連結(jié) OE、OF、OG、OH . AC、BD是菱形的對角線, ACXBD 于 O. .AOB、A BOC> A COD> DOA 都是直角三角形.又OE、OF、OG、OH都是各直角三角形斜邊上的中線, OE= 1AB,OF= 1B

12、C,OG= 1CD, OH= - AD 2222AB = BC = CD = DA , 1. OE=OF = OG=OH . E、F、G、H都在以 O為圓心,OE為半徑的圓上.應(yīng)當(dāng)指出的是：由于我們是在平面幾何中研究的平面圖形,所以在圓的定義中略去了 “平面內(nèi)一詞.更準(zhǔn)確而嚴(yán)格的定義應(yīng)是, 圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合.證實(shí)四點(diǎn)共圓的另一種方法是證實(shí)這四個點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形對角互補(bǔ).20 .提示：AB與AC位于同一個三角形中,所以只需證實(shí)/B=/E.圓中有直徑的,通常要將圓上的一點(diǎn)與直徑的端點(diǎn)連接起來,構(gòu)造直角三角形.我們發(fā)現(xiàn)/ACD是弦切角,/ ACD = /B/ACD與/ CAD

13、互余.在 ACE中,/ CAD與/ E互余,所以 / B= / E.證實(shí)：連結(jié)AC .CD是.O的切線, ./ ACD= / B.又 AB是.O的直徑, ./ ACB= / ACE=90 ° , / CAB+ / B=90 ° , / CAE+ / E=90 ° .又 CDXAE 于 D, / ADC=90 ° . / ACD+ / CAE=90 ° , ./ ACD= / E,. B=/ E, AB=AE .21 .提示：由等腰三角形的性質(zhì)可得/B=/C,由圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)可得/B=/DEC,所以/C= / DEC ,所以DE=CD ,連結(jié)A

14、D ,可彳導(dǎo)AD ± BC ,利用等腰三角形“三線合一性質(zhì)得BC=2CD , 即 BC=2DE .證實(shí)：連結(jié)AD AB是.O直徑 AD XBCAB=ACBC=2CD , / B= / C 0O內(nèi)接四邊形 ABDE/ B= / DEC(四點(diǎn)共圓的一個內(nèi)角等于對角的外角). C=/ DECDE=DCBC=2DE22.提示：圓中既有切線也有割線,考慮使用切割線定理.PC2=PA PB=PA(PA+PB尸PA 2+10PA.又有相交弦,故也考慮用相交弦定理,AH,BH=CH 2解：PC為 O的切線,PC2=PA *PB=PA(PA+AB)=PA 2+10PA又 AB LCD,CH2=AH *BH=16PC2=CH2+PH 2=16+(PA+2) 2=PA2+4PA+20-PA2+10PA=PA 2+4PA+20PA= 10323.提示：由于切線垂直于過切點(diǎn)的半徑,為求公切線的長AB,首先應(yīng)連結(jié) OiA、O2B,得直角梯形O1ABO2.這樣,問題