壓電式傳感器習(xí)題

1、零度X切的縱向石英晶體; 利用縱向效應(yīng)的 BaTiO3。Ca310 10(2)利用縱向效應(yīng)的-CaBaTiO3,462 10 * * * * * * * * 12775.7967.97 10 14r=1900, d33=191X 10103V12 C/N第6章壓電式傳感器1、為什么壓電式傳感器不能用于靜態(tài)測(cè)量，只能用于動(dòng)態(tài)測(cè)量中？而且是頻率越高越 好？答：如作用在壓電組件上的力是靜態(tài)力.則電荷會(huì)泄 露，無(wú)法進(jìn)行測(cè)量。所以壓電傳感器通常都用來(lái)測(cè) 量動(dòng)態(tài)或瞬態(tài)參最*2、什么是壓電效應(yīng)？試比較石英晶體和壓電陶瓷的壓電效應(yīng)答：石英晶體整個(gè)詁體是中性的，受外力作用而變形 時(shí)，沒(méi)有體積變形壓電效應(yīng)*但它具

2、有良好的厚度 變形和長(zhǎng)度變形壓電效應(yīng)。壓電陶瓷是一種多晶鐵 電體。原始的壓電陶瓷材料并不具有壓電性，必須 在一定溫度下做極化處理，才能使苴呈現(xiàn)出壓電性“ 所謂極化，就是以強(qiáng)電場(chǎng)使?jié)呻姰?#39;'規(guī)則排列，而 電疇在極化電場(chǎng)除去后基本保持不變，留下了很強(qiáng) 的剩余極化“當(dāng)極化后的挾電休受到外力作用時(shí)，其剩余極化 強(qiáng)度將隨之發(fā)生變化，從而使一定表面分別產(chǎn)生正 負(fù)電荷°等效電容0 r Sd-12X 10 (F)=(pF)Ca8.85 10 1219001020 10 610 3受力F產(chǎn)生電荷Q=c33F=191X 1012X 200=38200X12 810(C)= X 10 C輸

3、出電壓3.82 10 833.6 10 125、某壓電晶體的電容為 1000pF, kq=2.5C/cm ,電纜電容CC=3000pF，示波器的輸入阻抗UaQCa1.137 103 V為1MQ和并聯(lián)電容為50pF，求：(1) 壓電晶體的電壓靈敏度足Ku；(2) 測(cè)量系統(tǒng)的高頻響應(yīng)；(3) 如系統(tǒng)允許的測(cè)量幅值誤差為5 %，可測(cè)最低頻率是多少 ？(4) 如頻率為10Hz,允許誤差為5%，用并聯(lián)連接方式，電容值是多大解出解:(2)(3)Ku Kq/Ca 2.5C/cm(1) 咼頻(wm)1000pF時(shí)，其響應(yīng)92.5 109V/cmU amKu ymd33Ca Cc Ci2.5C / cmCakq

4、Cc Ci10003000 5010 12F系統(tǒng)的諧振頻率6.17 108V / cm1R Ca CcCi11 106 10003000 501210 12247 rad sUim/ nU am.12/ n ，得/ n.n 15%/2,;12n(取等號(hào)計(jì)算)co / co0.902510.9025 0.9025 2_t_n)=fO / Cd n=(Cd = o n= X 247=(rad f = o /2 n =2 n =(Hz)由上面知，當(dāng)W 5%寸，o / o n：(4)當(dāng)使用頻率f=10Hz時(shí)，即o =2n f =2nX 10=20n (rad 時(shí) o n=o /=20 n /=(rad

5、/s)又由O n=1/RC，則C=1/o nR=1/X 1 X 10 6)= X 10-8(F)=104pF6、分析壓電加速度傳感器的頻率響應(yīng)特性。若測(cè)量電路為電壓前量放大器C總=1000pF,R總=500W ;傳感器固有頻率 f°=30kHz,阻尼比Z =，求幅值誤差在 2%以?xún)?nèi)的使用頻率范圍。解：壓電式加速度的上限截止頻率由傳感器本身的頻率特性決定，根據(jù)題意/ 2 22, 2.1/ n4/ n12/ n/ n2 24 2則解出 所以1 2%(取等號(hào)計(jì)算)1/1.02421+( O / O n) - 2( O / O n)+4X ( O / O42(O / O n)- ( O /

6、O n)22(O / O n)=或(O / O n)=(舍去)O / O n =或(舍去)n)fH =0.205 fo =x 30=( kHz)壓電式加速度傳感器下限截止頻率取決于前置放大器特性,對(duì)電壓放大器，其幅頻特性21 2%由題意得1(取等號(hào)計(jì)算)0.98 12()2=+ ( )2z 、2f l =3 /2 n =(23 = T)=(2RC)=(289x5X 10 x10)=(Hz)其誤差在2姬內(nèi)的頻率范圍為：7、石英晶體壓電式傳感器，面積為 100mr厚度為1mm固定在兩金屬板之間，用來(lái) 測(cè)量通過(guò)晶體兩面力的變化。材料的彈性模量為9x 1010Pa,電荷靈敏度為2pC/ N,相對(duì)介電常

7、數(shù)是，材料相對(duì)兩面間電阻是1014Qo 一個(gè)20pF的電容和一個(gè)100MD的電阻與極板并聯(lián)。若所加力F=(1000t)N，求：(1) 兩極板間電壓峰一峰值；(2) 晶體厚度的最大變化。解：(1)石英壓電晶片的電容Ca8.85 10 125.1 100 10x 10d12 (F)10由于 則總電阻 總電容又因則電荷所以峰一峰值:(2)艮=1014Q，并聯(lián)電容R=RC=C F=(1000t)N=F kQ=dQn = d8R 并=100MD =10 Q/ R 并=10 14 /10/C 并=+20=(pF)m sin( 3 t)Nq =2 pC/N11 F= k q F11 F m = k q F

8、m =2 pC/N x = pC8 108QUimd11 F m21 RC =x 10 3 (V)=U im-im =2Uim =2 x =103 10812380.02 10 10 1024.5 1012 2應(yīng)變 £ m =Fm /SE =(100 x 10 6x 9x 1010 dm =dm =1 xx 10(mm)=x 10)=x 10mm dm /d厚度最大變化量(即厚度變化的峰一峰值) d =2 dm =2xx 10 9 =x 10 9 (mm)12=x 10 m8、用石英晶體加速度計(jì)及電荷放大器測(cè)量機(jī)器的振動(dòng)，已知：加速度計(jì)靈敏度為 5pC/g ,電荷放大器靈敏度為 50

9、mV/pC,當(dāng)機(jī)器達(dá)到最大加速度值時(shí)相應(yīng)的輸出電壓幅值為2V,試求該機(jī)器的振動(dòng)加速度。(g為重力加速度)解：由題意知，振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)(壓電式加速度計(jì)加上電荷放大器)的總靈敏度K=Kq? Ku =5pC/g x 50 mV/pC=250mV/g=U°/a式中，UO為輸出電壓；a為振動(dòng)系統(tǒng)的加速度。 則當(dāng)輸出電壓UO=2V時(shí)，振動(dòng)加速度為3a=U o/K=2 x 10 /250=8(g)5-8用壓電式傳感器測(cè)量最低頻率為1Hz的振動(dòng)，要求在1Hz時(shí)靈敏度下降不超過(guò) 5%。若測(cè)量回路的總電容為 500pF,求所用電壓前置放大器的輸入電阻應(yīng)為多大？解：由題意知，對(duì)于電荷放大器，動(dòng)態(tài)響應(yīng)幅值誤差

10、為5%,(取等號(hào)計(jì)算)0.95.1/ n2 2O n)=+ ( O / O n)CO / CO n =o =(2 nX 1)=(s)=RC所以R=t /C=(500 x 1012) = X 108=968M9、已知壓電式加速度傳感器的阻尼比Z =，其無(wú)阻尼固有頻率 f0=32kHz,若要求傳感器的輸出幅值誤差在 5%以?xún)?nèi)，試確定傳感器的最高響應(yīng)頻率。由加速度傳感器的頻率特性知，動(dòng)態(tài)響應(yīng)幅值誤差為1解:.'1 / n 2. n4224 2n4 0.12.15%20.9071/1.05 (取等號(hào))42(O / O n) ( O / O n)22解出則(O / O n)=或(O / O n)

11、=(舍去)O / O nO H = O n則fH =0.22 f0 =x 32=(kHz)10、 某壓電式壓力傳感器的靈敏度為80pC/Pa,如果它的電容量為1nF,試確定傳感器 在輸入壓力為時(shí)的輸出電壓。解：當(dāng)傳感器受壓力 Pa時(shí)，所產(chǎn)生的電荷Q=80 pC/Pa x =112 pC 輸出電壓為129U =Q/Ca =112X 10/(1 X 10)=(V)11、 一只測(cè)力環(huán)在全量程范圍內(nèi)具有靈敏度N,它與一臺(tái)靈敏度為10mV/pC的電荷放大器連接，在三次試驗(yàn)中測(cè)得以下電壓值：(1) 100mV10V ; (3) 75V。試確定三次試驗(yàn)中的被測(cè)力的大小及性質(zhì)。解：測(cè)力環(huán)總靈敏度K= pC/N

12、 X 10mV/pC=39 mV/N = U 0/F式中，Ub為輸出電壓，F(xiàn)為被測(cè)力，所以F1 =U01 /K= - 100mV/39mV/N=( 壓力)F2 =U02 /K=10X 10 3mV/39mV/N=256N( 拉力)F3 =U03 /K= - 75X 10 mV/39mV/N=- 1923N ( 壓力)12、 某壓電式壓力傳感器為兩片石英晶片并聯(lián)，每片厚度h=0.2mm圓片半徑r=1cm,& r=, X切型dn=12CN當(dāng)壓力垂直作用于FX平面時(shí)，求傳感器輸出電荷Q和電極間電壓Ua的值。解：當(dāng)兩片石英晶片并聯(lián)時(shí)，所產(chǎn)生電荷106并=2Q=2? du F=2? du ?12=2xx 10 xx12=145x 10(C)2nr2 2nX (1 X 10)=145pC總電容C并=2C=2 0 rS/h=212=2xx 10xx12=x 10(F)r2 /hx (1 x 10 2)710 3電極間電壓為U并=Q 并/C 并=145/=3、 設(shè)計(jì)壓電式傳感器檢測(cè)電路的基本考慮點(diǎn)是什么，為什么？4、 有一壓電晶體，其面積為 20mrn,厚度為10mm當(dāng)受到壓力 P=10MPa作用時(shí)，求產(chǎn)