混凝土的答案

1、僅供個(gè)人參考第3章受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力3.1已知梁的截面尺寸b h = 250mm 500mm ,承受的彎矩設(shè)計(jì)值 M =90kN m，采用混凝土強(qiáng)度等級(jí) C30, HRB335鋼筋，環(huán)境類別為一類。 求所需縱向鋼筋截面面積。解：由附表4-4可知，環(huán)境類別為一類，C30時(shí)梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm，故取 as =35mm，貝y h0 = 50035 = 465mm查表得：fc =14.3N/mm2、ft =1.43N/mm2、fy =300N/mm2-：* =1.0、 1 =0.8、 b = 0.55M:1 fcbh。290X061.0 14.3 250 4652= 0.116不

2、得用于商業(yè)用途1 - 1 匚2： N - 1-2 0.116 =0.124 ： b =0.5511 匚2=_ 21一1-2 0.1162=0.938M690 10300 0.938 4652二 688mm選用 318 A = 763mm2驗(yàn)算：x =0.124 465 = 57.66mm ： bh0 =0.55 46 255.75mm 可以763250 500= 0.61%= 0.45丄1 43= 0.450.21%300同時(shí)0.2%，可以。3.2已知矩形截面簡(jiǎn)支梁，梁的截面尺寸b h= 200mm 450mm，彎矩設(shè)計(jì)值M =140kN m，采用混凝土強(qiáng)度等級(jí) C40, HRB400鋼筋，結(jié)

3、構(gòu)安全等級(jí)為 二級(jí)，環(huán)境類別為二類a。求所需縱向受拉鋼筋的截面面積。解：由附表4-4可知，環(huán)境類別為二類 a，C40時(shí)梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為 30mm，故取 as =40mm，貝y h0 = 450-40 = 410mm查表得：fc =19.1N/mm2、f =1.71N/mm2、fy =360N/mm2i =1.0、l-'i =0.8、巾=0.518ot-i fcbh。2140 切0621.0 19.1 200 4102= 0.218=1 一 1二2二=1 - 1 -2 0.218 =0.249 ： b =0.5181 J匚2匚1.1-2 0.2182二 0.875Ys2140

4、106360 0.875 4102=1084mm4-|.2選用 3山22, A = 1140mm驗(yàn)算適用條件：(1) 適用條件(1)已經(jīng)滿足；1140f(2) 1.27% .詁 =0.45 t =0.214%200 x 450fy同時(shí)t 0.2%，可以。3.3試為圖3-27所示鋼筋混凝土雨蓬的懸臂板配置縱向受拉鋼筋和分布鋼筋。 已知雨蓬板根部截面（1800mrhC 100mm承受負(fù)彎矩設(shè)計(jì)值 M=30kNm, 板采用C30的混凝土，HRB33密岡筋，環(huán)境類別為二類。20mm防水砂漿鋼筋混凝土板圖 3-27解：為了簡(jiǎn)化計(jì)算，取鋼筋混凝土板結(jié)構(gòu)層厚100mm，且按等厚計(jì)算。取雨篷板的根部進(jìn)行配筋計(jì)

5、算，截面寬度取單位板寬，截面高度取100mm。由附表4-4可知，環(huán)境類別為二類，C30時(shí)板的混凝土保護(hù)層最小厚度為20mm，故取 as =25mm，貝y h0 =100 25 = 75mm查表得:2 2 '= 14.3N/mm、ft =1.43N/mm、fy =300N/mm= 1.0、I 1 =0.8 > 二b 二 0.5530 106打 fcbh2 _ 1.0 14.3 1000 752= 0.373F： =1 一 1匚2匚=1 一 _1 一2 0.373 =0.496 ： I =0.5511匚2匚1 一1 -2 0.3730.75230 106fy sh°-177

6、3mm2300 0.752 75選用 1270則 A = 1616mm2驗(yàn)算適用條件:（1）適用條件（1）已經(jīng)滿足;(2)16162.154% . ：in1000 x 75hf h0.45-10.304%hofy h0同時(shí) t . 0.2% =0.32%，可以。h。3.4已知梁的截面尺寸b5=200mm><450mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,配有42解：由附表4-4可知，環(huán)境類別為一類,C30時(shí)梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm，故取 as = 25 16 = 33mm，則2h0 = 450-33 = 417mm查表得:= 14.3N / mm、 ft= 1.43N / mm2、

7、fy=360N/mm= 1.0、 =0.8、 b Q0.518:= Asbh8°=0.89 Sin200 450= 0.2%，同時(shí)0.45& =0.215%Mu"bh。： 1f=0.00963600.242 ： b =0.551.0 14.3：1fcbh； (1 -0.5 ) =1.0 14.3 200 4172 0.242(1-0.5 0.242)根直徑16mm的HRB400鋼筋（A804mm），環(huán)境類別為一類。若承受彎 矩設(shè)計(jì)值M =84kN m,試驗(yàn)算此梁正截面承載力是否安全。= 105.8kN m M =84kN m，該梁正截面承載力滿足要求，構(gòu)件安全。3.

8、5已知一雙筋矩形截面梁，b h=200mm 500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,HRB335鋼筋，截面彎矩設(shè)計(jì)值M =260kN m，環(huán)境類別為一類。試求縱向 受拉鋼筋和縱向受壓鋼筋截面面積。解：假定受拉鋼筋放兩排，設(shè) a$ = 60mm， as = 35mm則 h0 = 500 - 60 = 440mm查表得：fc =11.9N / mm2、ft =1.27N/mm2、fy =300N/mm2260 "0621.0 11.9 200 440-：* =1.0、 1 =0.8、 b = 0.55=0.564 a a s,max = 0.399如果設(shè)計(jì)成單筋矩形截面，將會(huì)出現(xiàn)超筋情況。若

9、不能加大截面尺寸，又不能提高混凝 土強(qiáng)度等級(jí)，則應(yīng)設(shè)計(jì)成雙筋矩形截面。令匕=巴b，貝y x = 0.55 漢 440 =242mm:1fcbxfy1.0 11.9 200 2423002-1920mm= : 1fcbh0 b(1 -0.5 b) =184kN mMu2=M -Mut = 260 -184 = 76kN mA - Mu2As2 一'二76 106SrWfy(h0 -as)300 (440-35)F2 2 故 As 二 As1 As2 = 2546mmAs 二 As2 - 626 mm3.6 T形截面梁,bf= 550mm,b = 250mm,h = 750mm, hf=1

10、00mm承受彎矩設(shè)受拉鋼筋選用3仝 25+322 乓=2613mm2受壓鋼筋選用222As = 760 mm2計(jì)值M = 500kN m，選用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40, HRB400鋼筋，見圖3-28，環(huán)境類別為二類a。試求縱向受力鋼筋截面面積 As。若選用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60,鋼筋同上，試求縱向受力鋼筋截面面積 A，并比較兩種情況。 解：(1)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C40時(shí)由附表4-4可知，環(huán)境類別為二類 a，C40時(shí)梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為 30mm，假定鋼筋放兩排，故取 as =60mm，貝y h0 = 750-60 = 690mm查表得：fc T9.1N/mm2、ft =1.71N/mm

11、2、fy =360N/mm2=1.0、I；-'! =0.8、 b = 0.518判別截面類型：M = ： ,fcbf hf (h0 0.5hf ) =1.0 19.1 550 100 (690 -0.5 100)= 672.3kN m M = 500kN m屬于第一類T形截面。M:1 fcbf h0500 漢 1061.0 19.1 550 69021 - . 1匚2"s1 - 1-2 0.1 =0.10 ： b =0.518As 二11 -2：上1 "2 “ =0.947Mfy sh0500 106360 0.947 6902二 2125.5mm選取6222代=2

12、281mm(2)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C60時(shí)由附表4-4可知，環(huán)境類別為二類a，C60時(shí)梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為30mm，仍假定鋼筋放兩排，故取 as =60mm，貝y h0 =750-60 = 690mmooo查表得：fc =27.5N/mm、ft =2.04N/mm、 fy =360N/mm=0.98、"0.78、 b =0.499判別截面類型：F FFM J“fcbf hf (h0 -0.5hf ) =0.98 27.5 550 100 (690 -0.5 100)= 948.6kN m M = 500kN m屬于第一類T形截面。M 1 fcbf h0-0.071500 106

13、0.98 27.5 550 6902=1一 1匚2s =1-、1 -2 0.071 = 0.0735 ： b = 0.4991 “1-2：2s 1、1 -2 0.071_ 2二 0.963Mfy sh°500 106_360 0.963 6902=2090mm選取6222A = 2281mm可以看出，提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)構(gòu)件通過采用兩種不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)的計(jì)算比較, 截面承載力影響不大。3.7 已知 T 形截面梁的尺寸為 b= 200mm，h=500mm，bf = 400mm，hf =80mm， 混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,鋼筋為HRB400環(huán)境類別為一類，承受彎矩設(shè)計(jì)值 M =300k

14、N m,求該截面所需的縱向受拉鋼筋。解：設(shè) a$ = 60mm，則 h0 = 500-60 = 440mm2 2 '查表得:fc =14.3N/mm、 ft =1.43N/mm、 fy =360N/mm-：対=1.0、-1 =0.8 >b 二 0.518判別截面類型M = ： g hf (h。-0.5hf )= 1.0 14.3 400 80 (440 -40)= 183.04kN m ： M =250kN屬于第二類T形截面。Mu1M u2：s：1仙-b)hf143 (40°一200) 8°=635.8mm2360(h0 -0.5hf ) =1.0 14.3

15、200 80 (440 -0.5 80)= 91.52kN mM -Mu1 =300-91.52 = 208.48kN mMu2：1 fcbh°2208廠 0.3761.0 14.3 200 440=1 - 1 匚2二=1 - 1 - 2 0.376 =0.502 ： b =0.5181+ 1-2 076 =0.749u2fy sh。208.48 106360 0.749 440二 1757mm故 As 二 As1As2 =635.8 1757 二 2392.8mm2選用 5Q25 代=2454mm2第4章受彎構(gòu)件的斜截面承載力4.1鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，截面尺寸b h= 200mm 5

16、00mm，a 35mm，混凝土為C30,承受剪力設(shè)計(jì)值V =1.4 105N，環(huán)境類別為一類，箍筋采用HPB235 求所需受剪箍筋。解：查表得：2 2 2fc =14.3N/ mm、ft =1.43N /mm、fyv =210N/mm（1）驗(yàn)算截面尺寸hw =h0 =500-35 =465mm465200=2.325 : 4，屬于厚腹梁混凝土為C30,故取 九=1.00.25 1cfcbh0 =0.25 1.0 14.3 200 465 = 332475N V =140000N 截面符合要求。（2）驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配置箍筋0.7ftbh0 =0.7 1.43 200 465=93093N :

17、 V故需要進(jìn)行配箍計(jì)算。（3）計(jì)算箍筋箍筋采用 6，雙肢箍，則Asv1 = 28.3mm2V =0.7ftbh01.25 fyv 理 h0s1.25fyvnAh。1.25 210 2 28.3 465s147mmV -0.7ftbh。140000-93093取 s = 120mm故箍筋為6120雙肢箍。驗(yàn)算：nAsv12 漢 28.3 門“.0.236%bs200 120rsvmin =0.24 ft =0.24 1.43 =0.163% ： rsv，可以。fyv2104.2梁截面尺寸同上題，但V =6.2 104N及V =2.8 105N，應(yīng)如何處理?解：查表得：fc =14.3N/mm2、

18、ft =1.43N/mm2、fyv =210N/mm24a.當(dāng) V =6.2 10 N 時(shí)（1）驗(yàn)算截面尺寸hw 二 h0 = 500-35 = 465mmhwb465200= 2.325 : 4，屬于厚腹梁混凝土為C30,故取-=1.0c0.25 cfcbh0 =0.25 1.0 14.3 200 465 = 332475N V = 62000N 截面符合要求。（2）驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配置箍筋O.7ftbh0 =0.7 1.43 200 465=93093N V故只需按構(gòu)造選取配箍即可。箍筋選用小620Q雙肢箍。5b.當(dāng) V =2.8 10 N 時(shí)（1）驗(yàn)算截面尺寸hw = h0 = 500

19、 - 35 二 465mm465200= 2.325 : 4，屬于厚腹梁混凝土為C30,故取 -1.00.25 cfcbh0 =0.25 1.0 14.3 200 465=332475N V=280000N截面符合要求。（2）驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配置箍筋O.7ftbh0 =0.7 1.43 200 465 = 93093N :： V 故需要進(jìn)行配箍計(jì)算。(3)計(jì)算箍筋箍筋采用 10,雙肢箍，則 乓“ =78.5mm2V =0.7ftbh° 1.25 fyv sv1 h。 s1.25 fyv nAsv1h0V -0.7ftbh01.25 210 2 78.5 465280000 - 93

20、093=102.5mm取s= 100mm，故箍筋為$10100雙肢箍。驗(yàn)算：nA*12 78.50.785%bs200 100min =0.24=0.24 143 =0.163% "sv，可以。fyv2104.3鋼筋混凝土梁如圖4-39所示，采用 C30混凝土，均布荷載設(shè) 計(jì)值 q =40kN/m，縱筋采用HRB335箍筋采用HPB235根據(jù)活荷載的不利布置作 出梁的彎矩包絡(luò)圖、剪力包絡(luò)圖，并設(shè)計(jì)該梁，給出材料抵抗彎矩圖，畫出梁 的抽筋圖。解：(1)作梁的內(nèi)力圖200梁自重 qGk= 25 0.2 0.4 =2kN/m進(jìn)行荷載組合，由可變荷載效應(yīng)控制的組合：q =1.2 2 1.4

21、40 =58.4kN/m由永久荷載效應(yīng)控制的組合：q =1.35 21.4 40 0.7 =41.9kN/m取最不利荷載效應(yīng)組合 q二58.4kN/m進(jìn)行梁的設(shè)計(jì)?；詈奢d分布在梁的AB跨時(shí)梁的內(nèi)力圖:活荷載分布在梁的活荷載分布在梁的M 圖（kN m）BC跨時(shí)梁的內(nèi)力圖:V 圖（kN ）CAB、BC跨時(shí)梁的內(nèi)力圖:110.376F面給出梁的彎矩包絡(luò)圖和剪力包絡(luò)圖:M 圖（kN m）(2)正截面計(jì)算94.608 106B支座抵抗負(fù)彎矩鋼筋的計(jì)算:2 2 =0.248yfcbh；1.0 14.3 200 3652=1- .1 -2： s =1 - 1 -2 0.248 =0.29 ： 0.5511

22、- 2 0.248= 0.85594.608 106fy sh0 300 0.855 3652=1011mm選用 325 As = 1473mm2AB跨中AB跨中在活荷載作用位置不確定的時(shí)候，可能為正彎矩，也可能為負(fù)彎矩。抵抗負(fù)彎矩鋼筋選用2個(gè)25( As = 982mm2)，經(jīng)過計(jì)算可以滿足要求。145.887 106AB跨中承受正彎矩鋼筋的計(jì)算:：1fcbh01.0 14.3 200 3652 一0.383：=1 一 1 一2： s =1 一、1 一2 0.383 =0.516 ： b =0.5511 一2 °383 二 0.742145.887 106300 0.742 365

23、2二 1795mm選取 2豎 32+125 A = 2099.9mm2經(jīng)過驗(yàn)算滿足要求。(3) 腹筋的計(jì)算0.25 Jcbg =0.25 1.0 14.3 200 365-260975N V故梁的截面尺寸符合要求。0.7ftbh0 =0.7 1.43 200 365 = 73073N故梁的A、B左、B右截面需進(jìn)行計(jì)算配置箍筋。A支座截面：利用125以45°彎起，則彎起鋼筋承擔(dān)的剪力：V2Vsb =0.8fyAsbsin：s=0.8 300 490.983.308kN2混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力：Vcs -V -Vsb =130.536-83.308 =47.228kN :： 0.7ftb

24、h。故按構(gòu)造配置箍筋，選取 丿8150雙肢箍。B左截面：利用125以45°彎起，則彎起鋼筋承擔(dān)的剪力：<2Vsb =0.8fyAsbsin : s = 0.8 300 490.983.308kN2混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力：Vcs -V -Vsb =152.424-83.308 =69.116kN ： 0.7ftbh0故按構(gòu)造配置箍筋，選取 川8150雙肢箍。B右截面：箍筋采用 6，雙肢箍，則Asv1 = 28.3mm2V =0.7ftbh01.25 fyv 理 h0s1.25fyvnAh。 1.25 210 2 28.3 365s169mmV -0.7ftbh0105120-73

25、073取 s 二 150mm故箍筋為6150雙肢箍。 經(jīng)驗(yàn)算滿足要求。8150的雙肢箍筋也能滿足要求。(5)經(jīng)計(jì)算縱筋彎起點(diǎn)截面和剪力突變截面處選用（6）材料抵抗彎矩圖、梁的抽筋圖O-bTbbad 33035401目gWSO0LJ1 11主25M1504.4圖4-40所示簡(jiǎn)支梁，均布荷載設(shè)計(jì)值q=50kN/m （包括自重），混凝土為舛畋側(cè)仲開150©2=10(0232厶蚱/r哇25C30,環(huán)境類別為一類，試求：（1）不設(shè)彎起鋼筋時(shí)的受剪箍筋；（2）利用 現(xiàn)有縱筋為彎起鋼筋，求所需箍筋；（3）當(dāng)箍筋為8200時(shí)，彎起鋼筋應(yīng) 為多少？解：（1 ）驗(yàn)算截面尺寸：hw = ho 二 600

26、-35 二 565mmhwb565250= 2.26 : 4，屬于厚腹梁混凝土為 C30,-c =1.00.25 ：cfcbh0 =0.25 1.0 14.3 250 565 = 504968.75N V = 144 103N截面符合要求。（2）驗(yàn)算是否按照計(jì)算配置箍筋0.7ftbh0 =0.7 1.43 250 565 =141391.25N ： V =144 103 N需按照計(jì)算配置箍筋。（3）不設(shè)彎起鋼筋時(shí)配箍計(jì)算V =0.7ftbh01.25 fyv 竺 h0nA _ V -0.7ftbh0s1.25fyvh°s-0.018mm2/ mm144 103 0.7 1.43 25

27、0 5651.25 匯 210 匯 565選取箍筋8200雙肢箍。實(shí)有 仏 二 2 50.3 = 0.503mm2/mm s 200驗(yàn)算:%vnAsv1bs= 0.2012%3,min= 0.24=0.163%，可以。yv（4）利用 仁©25以45°彎起，則彎起鋼筋承擔(dān)的剪力:J2= 0.8fyASbSin、£s - 0.8 300 490.983.31kN混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力:Vcs -V -Vsb =144-83.31 =60.69kN ：0.7仙故按構(gòu)造配置箍筋，選取 ' 6200雙肢箍。經(jīng)過驗(yàn)算可知，縱筋彎起點(diǎn)處箍筋亦選取6200雙肢箍。（5）由

28、以上計(jì)算可知，箍筋選取8200時(shí)，不用設(shè)彎起鋼筋。4.5 一簡(jiǎn)支梁如圖4-41所示，混凝土為C30,設(shè)計(jì)荷載為兩個(gè)集中力F =100kN， （不計(jì)自重），環(huán)境類別為一類，縱筋采用 HRB335箍筋采用HPB235試求： （1）所需縱向受拉鋼筋；（2）求受剪箍筋（無彎起鋼筋）；（3）利用受拉縱筋 為彎起鋼筋時(shí)，求所需箍筋。100kN100kN1000圖 4-41M圖100kN100kNV圖解：（1）作梁的內(nèi)力圖（2）縱向受拉鋼筋計(jì)算彎矩設(shè)計(jì)值M =100kN m查表得：fc=14.3N/mm2、ft=1.43N/mm2、fy=300N/mm2：1=1.0、"0.8、 廠0.55僅供個(gè)人

29、參考設(shè) a$ = 35mm,則 h0 = 400 - 35 = 365mm2不得用于商業(yè)用途otMi fcbhO100 漢10621.0 14.3 200 365=0.262=1- 1-2： s =1 一 1一2 0.262 =0.310 ： b =0.55，可以1,1 =s二 0.845As 二100 106300 0.845 3652-1081mmo選用 3 力 22 A = 1140mm驗(yàn)算：x=0.31 365 =113mm ： bho =0.55 365 = 201mm，可以 A 11401.425% Sn = 0.45 主=0.235%bh 200 400hofy h0同時(shí) r 0

30、.2% =0.22%，可以。h。(2)無彎起鋼筋時(shí)，配箍計(jì)算剪力設(shè)計(jì)值V -100 kNa. 驗(yàn)算截面尺寸m = h0 = 400 - 35 = 365mmhwb365200h.825 ：4，屬于厚腹梁混凝土為C30,故取 -1.00.25 'cfcbh0 =0.25 1.0 14.3 200 365 = 260975N V截面符合要求。b. 驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配置箍筋a 10002.74h03651.75-1.0ftbh°1.752.74 1.01.43 200 365 =48845.6 N V故需要進(jìn)行配箍計(jì)算。c. 計(jì)算箍筋箍筋采用8，雙肢箍，則 Asvi = 50.3

31、mm僅供個(gè)人參考不得用于商業(yè)用途1.75門心-”.0制0+1.% s h01.0 fyvnAsv1h0 s 二V 一仃5.T.0ftbho° 210 2 5°3 365 =151mm100000 -48845.6取 s = 120mm 故箍筋為汀8120雙肢箍。nAsv12 50.3型0.419%bs 200 120驗(yàn)算：SVp _ 0 24 svmin =0.24 1.43 =0.163%，可以。yv210(3)設(shè)置彎起鋼筋時(shí)，配箍計(jì)算根據(jù)已配鋼筋322,利用122以45。彎起。則彎起鋼筋承擔(dān)的剪力：Vsb = 0.8fyASbsin-J =0.8 300 380.1 -

32、 = 64505N混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力:7cS=N -Vsb =100000-64505 = 35495N1 751 75因ftbh01.43 200 365 = 48845.6 N Vcs九+1.02.74+1.0故只需按照構(gòu)造要求配置箍筋，選取箍筋61504.6圖4-42所示簡(jiǎn)支梁，環(huán)境類別為一類，混凝土為C30,求受剪鋼筋。P=70kN圖 5-47解：(1 )作出梁的剪力圖(2)驗(yàn)算截面尺寸查表得：fc =14.3N/mm2、ft =1.43N/mm2、fyv =210N/mm225a$ =2537.5 mm2hv =h0 =600-37.5 = 562.5mmh 562 5=一 -2

33、.25 ：4，屬于厚腹梁b 250混凝土為C30,故取-=1.0c0.25 cfcbhb =0.25 1.0 14.3 250 562.5 = 502734N V = 207000N截面符合要求。V集（3）驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配置箍筋 梁承受集中力和均布荷載的作用。= 51% < 75%故按均布荷載作用下的計(jì)算公式計(jì)算梁的抗剪承載力。0.7ftbh0 =0.7 1.43 250 562.5 = 140765.6N : V = 207000N 故需要進(jìn)行配箍計(jì)算。(3)計(jì)算箍筋箍筋采用 6，雙肢箍，則 Asm =28.3mm2對(duì)梁分段進(jìn)行配箍計(jì)算，分別為AC段、CE段、EB段。AC段和CE段

34、的剪力設(shè)計(jì)值取 A或者B支座邊緣的剪力值， V = 202.92kNCE段的剪力設(shè)計(jì)值為V =86.00kNAC段和CE段的配箍計(jì)算V =0.7ftbh01.25 fyv 理 h01.25fyvnAvih。1.25 210 2 28.3 562.5s134.5mmV 0.7ftbh0202920-140765.6取 s = 120mm故箍筋為訂6120雙肢箍。驗(yàn)算：r2A竺2 2830.189%bs250120f1 43min =0.24-0.240.163% ： Lv，可以。fyv210CE段的配箍計(jì)算因 0.7 ft bh。=0.7 1.43 250 562.5 = 140765.6N V

35、 = 86000N故只需按照構(gòu)造要求配置箍筋，選取箍筋62004.7圖4-43所示鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，采用 C30混凝土，縱筋為熱軋HRB335級(jí)鋼 筋，箍筋為HPB235級(jí)鋼筋，若忽略梁自重和架立鋼筋的作用，環(huán)境類別為一類，試求此梁所能承受的最大荷載設(shè)計(jì)值F,此時(shí)該梁為正截面破壞還是斜截面破壞？圖 5-485解：（1）M圖P3V圖(2)極限抗彎承載力的計(jì)算查表得：仁=14.3N/mm2、ft =1.43N/mm2、fy 二 300N / mm2、fyv 二 210N/mm2=1.0、I；-” =0.8、-b = 0.55a$ 二 60mm，貝U h0 二 has 二 55060 = 490mm

36、As22811.885%二bh 220 550疋 r fy300疋y 0.018850.395： b«1fc1.0x14.3Mufcbh； (1 0.5 ) =1.0 1 4.3 220 4902 0.395 (1 -0.5 0.395) = 239.438kN解得：P = 299.3kN4由彎矩圖可知，P二Mu5(3)極限抗剪承載力的計(jì)算ho1200490= 2.454 7斥nA1 75O x RD oVrftbh00fyvfh0 二亦43 220 490 10 210 右 490= 147.2kNhwb490220= 2.227 : 4，屬于厚腹梁混凝土為C30,故取-1.00.

37、25 -cfcbh0 =0.25 1.0 14.3 220 490 = 385385N Vu ,可以。2由剪力圖可知：P =Vu，解得：P =220.8kN3綜上所述：Pu = 220.8kN，此時(shí)梁將發(fā)生斜截面破壞。4.8圖4-44所示簡(jiǎn)支梁，求其能承受的最大集中荷載設(shè)計(jì)值F?；炷翞镃30,環(huán)境類別為一類，忽略梁的自重，并認(rèn)為該梁正截面受彎承載力足夠大。FlFF11 J1 ./ZQ_61508150十81502501500X4=60002根據(jù)剪力的變化情況， 將梁分為AC CD DE及EB四個(gè)區(qū)段來計(jì)算斜截面受剪承載力。h0 = h - a = 550 - 35 = 515mmAC EB

38、段：a 15002.9h05151.75亠1ftbh。fyv nAsV h° s1.752.9 11.43 250 515 2102 50.3150515= 155.15kN所以，p -103.43kNCD DE 段:h°3000515= 5.833,取 =3解：梁的剪力圖如下圖所示:1.751ftbhofyvnAsv1sho1.752 28.31.43 250 515 2105153 1200= 111.156kN1Vup2所以，p =222.31kN綜上所述，該梁所能承受的極限荷載設(shè)計(jì)值pu =103.43kN。第5章受壓構(gòu)件的截面承載力5.1已知某多層四跨現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)

39、的第二層內(nèi)柱，軸心壓力設(shè)計(jì)值N =1100kN ,樓層高H =6m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20,采用U級(jí)鋼筋（HRB335鋼筋）。柱 截面尺寸為350mm 350mm ,求所需縱筋面積。解：根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定：l0 =1.25H =1.25 6 = 7.5m則：L° = 7500 =21.43，查表 6- 1 得：=0.714b 350由 N =0.9 fcA fy As 得:1/31100"0<0.0.714選取 425 As =1964 mm2一9.6 漢 350 漢 350 = 1786mm2A 1964*s 19641.6%min =0.6%，可以A 35

40、0 乂 350截面每一側(cè)配筋率：1964 匯 0 5*二0=0.8%»in =0.2%，可以350 漢 3505.2已知圓形截面現(xiàn)澆鋼筋混凝土柱，直徑不超過350mm承受軸心壓力設(shè)計(jì)值N -1900kN，計(jì)算長(zhǎng)度I。=4m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,柱中縱筋采用HRB400鋼筋，箍筋用I級(jí)鋼筋。試設(shè)計(jì)該柱截面 解：柱子直徑取為 350mm(1)先按普通縱筋和箍筋柱計(jì)算l0 =4ml04000350= 11.43，查表得： =0.931J2=3.14 3 5 0 = 961 6.5mm4N =0.9 fcA fy As 得:As1f c A1900000 -11.9 96162.5360

41、 10.9x0.931丿2=3120mm3123.2%A 9 6 1 6522選取 822 As = 3041mm(2 )按采用螺旋箍筋柱計(jì)算，假定:= 3%2得：As'A=2885mm選取 625 人=2945mm2混凝土的保護(hù)層取 30mm則:plcor=d '30 2 二 350 60 = 290mm二1 二 dcor2 =66018.5mm24N =0.9 fcAcor2： fyAssofy As混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C25,】-1.01900000 _ 11.9 66018.5-360 29450.92 360二 368mm2其中：Assod cor Ass1取螺旋箍筋直

42、徑d =10mm，則= 78.5mm2兀dcorAssi3.14汽 290沢 78.5s194mmAsso368取s = 50mm，以滿足不小于40mm并不大于80mm及 0.2dcor的要求。所以：柱中縱筋選取 6二225, As = 2945mm2箍筋采用螺旋箍筋，s=50mm， d = 10mm驗(yàn)算:Asso:d3.14 290 78.5502=1429.6mm2Asso 0.25As =0.25 2945 = 736.25mm，可以N = 0.9 fcAcor 2： fyAsso fy As= 0.911.9 66018.5 2 1.0 360 1429.6 360 2945二 258

43、7.6kNN =0.9 fcA fy A5=0.9 0.93111.9 96162.5 360 3041 A1876.1kN1.5 1876.1kN =2814.2kN2587.6kN所以該柱的軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值為2587.6kN1900kN，故滿足要求。5.3 已知柱的軸向力 設(shè)計(jì)值N =800kN，彎矩M =160kNm ；截面尺寸b 二 300 mm， h=500 mm, as =as =45mm;混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C30,采用HRB40C級(jí)鋼筋；計(jì)算長(zhǎng)度I。= 3.5m。求鋼筋截面面積 A及A160 103解：e03 二 0.2m 二 200mm800 10ea = 20mm， h0

44、 =h-as = 455mme =e0 +ea =200 + 20= 220mm= 0.5fcA= 0.514.3 300 5003800 10= 1.34 - 1,取1 =1沈，取2"0=11400ei /hh 丿1x220 1400 -45523500 5001 仁1.07ei =1.07 220 = 235.4mm O.3h0 = 136.5mm可以按大偏心受壓計(jì)算:he = eiasi 2 sNe = ： j fcbx= 235.4 列45= 440.4mm2= 0.518A' Ne-：1fcbh°2 b 1-0.5 b Sfy' h° -

45、as'800 103 440.4-1.0 14.3 300 4552 0.5181 -0.5 0.518-360(455-45)=77mm2 ： Sin' bh 二 0.002 300 500 = 300mm2取As'二 300mm2N = - 1 fcbx fy As -fyAsA n bh° -N fy'As'sf| y1.0 14.3 300 0.518 455-800 103 “c300360=886mm2受拉鋼筋選用2 25, As = 982mm ；受壓鋼筋選用 2 16, A402mm 。N fy AsfyAs«1 fc

46、b800 1 03 - 360 402 360 9821.0 心4.3漢 300二 235mmh°空7517455= 0.518故假定為大偏心受壓是正確的。 垂直于彎矩作用平面的驗(yàn)算：© 二35 =11.67，查表得=0.955 b 0.3Nu =09 fcA fy AsfyAs= 0.9 0.95514.3 300 500360 402360 982=2271864 N 800 103 N滿足要求。5.4已知柱的軸向力設(shè)計(jì)值N =550kN ,彎矩M = 450kNm ；截面尺寸b 300 mm， h = 600mm， a = a、45mm ;混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C35,采

47、用川 級(jí)鋼筋；計(jì)算長(zhǎng)度I。=7.2m。求鋼筋截面面積 A及A。M 450 103解:e03 =0.818m =818mmN 550 00ea 二 20mm, h0 二 h - a 二 555mme =冊(cè) +ea =818 + 20 = 838mm= 1.0=0.5型=0.5 旦 300 3600 =2.73 1，取 N550 10誇也胡5，取；=1.051+品4韻5551 1 =1.068e =1.068 838 = 895mm 0.3ho = 166.5mm可以按大偏心受壓計(jì)算：口h600e = e a =89545 =1150mm2 2-as= 0.518Nejfcbh； b 1 -0.5

48、 bAs一fy (h° - as )32_ 550 101150 -1.0 16.7 300 5550.5181 -0.5 0.518360 江(555-45)F=263mm2 ： Tmin bh =0.2% 300 600= 360mm2F取 As = 360mm2僅供個(gè)人參考2：i fcb bho - N fy AsN = : 1 fcbx fy As - fyAsfy360 = 2833mm1.0 16.7 300 0.518 555 -550 103360受拉鋼筋選用 2比32+2匕28,乓=2841mm2 ；受壓鋼筋選用2比16, A；402mm2。N - fy AsfyA

49、s550 103 -360 402 360 2841x237.5mm% fcb1.0 匯 16.7 漢 360h x 237.5衛(wèi)0.428 ： b =0.518 h0555故假定為大偏心受壓是正確的。垂直于彎矩作用平面的驗(yàn)算：10b4，查表得=0.650.3不得用于商業(yè)用途Nu "9 fcA fy AsfyAs= 0.9 0.6516.7 300 600 360 402360 28413-2441485.8N 550 10 N滿足要求。5.5已知荷載作用下柱的軸向力設(shè)計(jì)值 N =3170kN，彎矩M = 83.6kN m；截面尺寸b = 400mm， h = 600mm， a二a

50、' = 45mm ;混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C35,采用川級(jí)鋼筋；計(jì)算長(zhǎng)度I。=6.0m。求鋼筋截面面積 人及As o解：e0383.6 1033170 10= 0.0264m =26.4mmea = 20mm, h0 = h - a = 555mme =e0 +ea = 26.4+20 = 46.4mm75少= 0.51674006003170"0-0.6324 二60 才0 ：:：15，取 2 =1.0h 0.6僅供個(gè)人參考=111400e / h02 2匕 12 =1 60000.632 1 =1.544h1400 空 600555ei =1.544 46.4 = 71.4m

51、m ： O.3h0 = 166.5mm 初步判定為小偏心受壓。十0.8 , b =0.518代=:詁 bh =0.002 400 600 = 480mm2s不得用于商業(yè)用途he e -a = 30071.445 二 183.6mm2he = ei a=71.4300 一 45 二 326.4mm2Ne = a 1 fRx x as - $Aj h。- as i2丿 l 丿3 i'x ) 巴 _ 0 83170 10183.6 =1.0 16.7 400 x 4536012 丿 0.5180.8解得 x 二 461mmAsNefcbx h0 -0.5x461I23170S03 漢 326.4 1.0X6.7 漢 400匯 461 漢 555360555 - 45=192m m2 ： bn bh = 480mm2為了防止反向破壞，對(duì) As進(jìn)行驗(yàn)算。£ fc