教學(xué)設(shè)計(jì) (5)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)選題名稱重心授課對象初二上課時(shí)2課時(shí)選題中所包含的數(shù)學(xué)知識1、 重心的物理意義。2、 規(guī)則幾何圖形的重心就是它的幾何中心。3、 懸掛法求重心。4、 重心的應(yīng)用。教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)：數(shù)學(xué)活動(dòng)-尋找重心活動(dòng)1、介紹重心的物理意義 老師介紹重心的物理意義，讓學(xué)生動(dòng)手尋找，以此激發(fā)學(xué)生探究欲望。 提出課題：常見幾何圖形：線段、三角形，平行四邊形及特殊的平行四邊形的重心的位置在哪？活動(dòng)2、探究線段的重心 在老師的指導(dǎo)下分小組進(jìn)行試驗(yàn)尋找均勻木條的重心。圍繞試驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證，得出結(jié)論來開展活動(dòng)。從而得出結(jié)論：線段的重心就是線段的中點(diǎn)?；顒?dòng)3、探究平行四邊形及特殊的平行四邊形的重心 在老師的指導(dǎo)下

2、分小組進(jìn)行試驗(yàn)尋找平行四邊形、矩形、菱形、正方形的重心。老師提醒學(xué)生利用懸掛法，圍繞試驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證，得出結(jié)論來開展活動(dòng)。從而得出結(jié)論：平行四邊形及特殊的平行四邊形的重心是它的對角線的交點(diǎn)。活動(dòng)4、探究三角形的重心 在老師的指導(dǎo)下分小組進(jìn)行試驗(yàn)尋找三角形的重心。利用懸掛法圍繞試驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證，得出結(jié)論來開展活動(dòng)。從而得出結(jié)論：三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)。三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于對邊中點(diǎn)的距離的2倍?；顒?dòng)5、探究任意多邊形的重心 在老師的指導(dǎo)下分小組進(jìn)行試驗(yàn)尋找任意多邊形的重心。利用懸掛法圍繞試驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證，得出結(jié)論來開展活動(dòng)。從而得出結(jié)論：任意多邊形的重心就是它的幾何中心?；顒?dòng)6

3、、課題總結(jié) 根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，分小組寫出學(xué)習(xí)報(bào)告，并在班里交流。第二課時(shí)：重心的應(yīng)用一、填空。1、線段的重心就是線段的_2、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的重心都在_3、三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的_，三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于對邊中點(diǎn)的距離的_二、畫出圖中各圖形的重心O三、練習(xí)1、如圖1所示，ABC，D、E、F三點(diǎn)將BC四等分，AG：AC=1：3，H為AB的中點(diǎn)，下列哪一個(gè)點(diǎn)為ABC的重心（ ）AX BY CZ DW 圖 1 圖 2 圖32、如圖2所示，四邊形ABCD為一正方形，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，對角線AC與BD相交于O點(diǎn)，且AE與OB相交于G點(diǎn)，AF與OD相交

4、于H點(diǎn)，下列說法正確的有（ ） E點(diǎn)是線段BC的重心;G點(diǎn)是ABC的重心; H點(diǎn)是ADC的重心;O點(diǎn)是正方形ABCD的重心. A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3、如圖3所示，已知G為直角ABC的重心，ABC=90°，且AB=12cm，BC=9cm，則AGD的面積是（ ）A9cm2 B12cm2 C18cm2 D20cm24、如圖4，G是ABC的重心，SDGC=4，SABC= 圖4 圖5 圖65、如圖5，在ABC中，點(diǎn)G是重心，則= 6、如圖6，點(diǎn)O是ABC的重心，SADE=1，則DO：BO= = 7、如圖，在ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，AE、AF分別交BD于M、N，求證：BM=MN=ND 8、如圖，矩形ABCD，過重心O任意作一直線分別交邊于E、F，證明直線EF把矩形分成面積相等的兩部分直線EF把矩形的周長也分成相等的兩部分嗎？為什么？9、ABC中，BAC=90°，M是AC的中點(diǎn),AGBM，且BG=2GM，(1)求證:BC=3AG，(2)若AB=，求BM的長。10、如圖，等邊ABC中，G是ABC的