中考數(shù)學分類匯編列方程解應用題(方程組)

1、學習好資料歡迎下載2013 中考全國 100 份試卷分類匯編列方程解應用題（方程組）1、（2013年濰坊市）為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了10000人，并進行統(tǒng)計分析結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人.如果設這10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（）.X y = 22A.丿嚴 2.5% 0.5% =10000X + y =10000C.丿x 漢 2.5% y 漢 0.5% =22答案B.考點：二元一次方程組的應用.

2、點評：弄清題意，找出相等關系是解決本題的關鍵2、（2013?南寧）陳老師打算購買氣球裝扮學校 六一”兒童節(jié)活動會場，氣球的種類有笑臉 和愛心兩種，兩種氣球的價格不同， 但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時 以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（ ）考點：二元一次方程組的應用.分析：要求出第三束氣球的價格，先求出笑臉形和愛心形的氣球的單價就可以求出結(jié)論.解答：解：設笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得r3x+y=14x+3y=18，解得：2x+2y=16.故選C.點評：本題考查了學生觀察能力和識圖能力，列二元一次方程組解實

3、際問題的運用和數(shù)學整體思想的運用，解答本題時根據(jù)單價澈量=總價的數(shù)量關系建立方程是關鍵.X - y = 22x y-=10000、2.5%0.5%x y二100002.5%0.5%B.18C.16D.1514 元學習好資料歡迎下載3、（2013年黃石）四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好(即不多不少)能容納這60名災民，則不同的搭建方案有A.4種B.11種C.6種D.9種答案：C解析：設建可容納6的帳篷x個，建容納4人的帳篷y個，貝U 6x+4y=60(x,y均是非負 整數(shù))(1)x=0時，y=15;(2)x=2時，y=12;(3)x

4、=4時，y=9;(4)x=6時，y=6;(5)x=8時，y=3; (6)x=10時，y=0所以，有6種方案。4、(2013?內(nèi)江)成渝路內(nèi)江至成都段全長170千米，一輛小汽車和一輛客車同時從內(nèi)江、成都兩地相向開出， 經(jīng)過1小時10分鐘相遇，小汽車比客車多行駛20千米.設小汽車和客 車的平均速度為x千米/小時和y千米/小時，則下列方程組正確的是()A77B-4y=1701$6C1+尸 20-X-170166D6=230,李老師：120+5 4=140，陳老師：300+5 8=340,推選到市里的是王老師和陳老師.敎陸代表投票結(jié)異條形統(tǒng)計圖此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是弄清題意，找出合

5、適的等量關系，列 出方程組.17、(2013?六盤水)為了抓住2013年涼都消夏文化節(jié)的商機，某商場決定購進甲，乙兩種 紀念品，若購進甲種紀念品1件，乙種紀念品2件，需要160元；購進甲種紀念品2件，乙 種紀念品3件，需要280元.(1)購進甲乙兩種紀念品每件各需要多少元？(2)該商場決定購進甲乙兩種紀念品100件， 并且考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這 些紀念品的資金不少于6000元，同時又不能超過6430元，則該商場共有幾種進貨方案？(3)若銷售每件甲種紀念品可獲利30元，每件乙種紀念品可獲利12元，在第(2)問中的各種進貨方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤是多少元？考點：分析：(1)設

6、購進甲乙兩種紀念品每件各需要x元和y元，根據(jù)購進甲種紀念品1件，乙種紀念品2件，需要160元；購進甲種紀念品2件，乙種紀念品3件，需要280元列 出方程，求出x,y的值即可；(2)設購進甲種紀念品a件，則乙種紀念品(100-a)件，根據(jù)購進甲乙兩種紀念品100件和購買這些紀念品的資金不少于6000元，同時又不能超過6430元列出不等式組，求出a的取值范圍，再根據(jù)a只能取整數(shù)，得出進貨方案；(3)根據(jù)實際情況計算出各種方案的利潤，比較即可.解答：解：(1)設購進甲乙兩種紀念品每件各需要x元和y元，根據(jù)題意得:+2y=160l2x+3y=280 x=80y=40 答：購進甲乙兩種紀念品每件各需要8

7、0元和40元；rfn元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用.解得：王老師趙老 I 而李老師濟老 E 候選老 I幣學習好資料歡迎下載(2)設購進甲種紀念品a件，則乙種紀念品(100-a)件，根據(jù)題意得:0040 (100-a) 600080a+40 (100 - a) 30+40 XI2=2280(元)則購進甲種紀念品60件，購進乙種紀念品40件時，可獲最大利潤，最大利潤是2280元.點評：此題考查了一元一次不等式組的應用和二元一次方程組的應用，讀懂題意, 的關系，列出式子是解題的關鍵，注意第二問應求得整數(shù)解.18、(2013?益陽) 二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設正在緊張地進行，現(xiàn)有大量的沙石

8、需要運輸.益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石.(1)求 益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？(2)隨著工程的進展，益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出.考點：兀一次不等式的應用；二兀一次方程組的應用.分析：(1)根據(jù)“益安車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運 輸110噸沙石”分別得出等式組成方程組，求出即可；(2)利用益安車隊需要一次運輸沙石165噸以上”得出不等式求出購買方案即可.解答：1解: (1)設 益安”車隊載重量為8噸、

9、10噸的卡車分別有x輛、y輛，+y=12根據(jù)題意得：*,l8i+10y=110解得: a只50它他,42能取整數(shù)，a=50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,共./、11種進貨方案，萬案1購進甲種紀念品50件，則購進乙種紀念品50件；萬案2購進甲種紀念品51件，則購進乙種紀念品49件；萬案3購進甲種紀念品52件，則購進乙種紀念品48件；萬案4購進甲種紀念品53件，則購進乙種紀念品47件；萬案5購進甲種紀念品54件，則購進乙種紀念品46件；萬案6購進甲種紀念品55件，則購進乙種紀念品45件；萬案7購進甲種紀念品56件，則購進乙種紀念品44件；萬案8購進甲種紀念品57件，則購進

10、乙種紀念品43件；萬案9購進甲種紀念品58件，則購進乙種紀念品42件；萬案10:購進甲種紀念品59件，則購進乙種紀念品41件；萬案11:購進甲種紀念品60件，則購進乙種紀念品40件；(3) 因為甲種紀念品獲利最高，60,找到相應學習好資料歡迎下載解之得：I戸益安”車隊載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛；(2)設載重量為8噸的卡車增加了z輛，依題意得：8(5+z)+10(7+6-z)165,解之得：ZV/ z%且為整數(shù)，-z=0,1,2;6-z=6,5,4車隊共有3種購車方案：1載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛；2載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；3載重量

11、為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買4輛.點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用以及不等式的應用，根據(jù)已知得出正確的不等式關系是解題關鍵.19、(2013?萊蕪)某學校將周三陽光體育”項目定為跳繩活動，為此學校準備購置長、短兩種跳繩若干已知長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多4元，且購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同.(1)兩種跳繩的單價各是多少元？(2)若學校準備用不超過2000元的現(xiàn)金購買200條長、短跳繩，且短跳繩的條數(shù)不超過長 跳繩的6倍，問學校有幾種購買方案可供選擇？考點：兀一次不等式組的應用；二兀一次方程組的應用.專題：- 計算題.分析： (1)設長跳繩的單價是x元，短跳繩的

12、單價為y元，根據(jù)長跳繩的單價比短跳繩單介的兩倍多4元；購買2條長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同，可得出方程組，解出即可；1(2)設學校購買a條長跳繩，購買資金不超過 的6倍，可得出不等式組，解出即可.2000元，短跳繩的條數(shù)不超過長跳繩解答： 丿解: (1)設長跳繩的單價是x元，短跳繩的單價為y元.由題意得：“x=2y+4L2x=5y解得：!滬20所以長跳繩單價是20元，短跳繩的單價是8元.1尸8(2)設學校購買a條長跳繩，由題意得：*200 -(200- a) 200=2025z,解得：z=34貝U 50-34=16(立方米).答：該城鎮(zhèn)居民人均每年需要節(jié)約16立方米的水才能實現(xiàn)目標.點評：

13、本題是一道生活實際問題，考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次 方程解實際問題的運用，解答時根據(jù)儲水量+降水量=總用水量建立方程是關鍵.22、(2013?溫州)某校舉辦八年級學生數(shù)學素養(yǎng)大賽，比賽共設四個項目：七巧板拼圖，趣 題巧解，數(shù)學應用，魔方復原，每個項目得分都按一定百分比折算后記入總分，下表為甲， 乙，丙三位同學得分情況(單位：分)七巧板拼圖趣題巧解數(shù)學應用魔方復原甲66898668乙66608068丙66809068(1)比賽后，甲猜測七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學應用，魔方復原這四個項目得分分別按10%,40%,20%,30%折算記入總分，根據(jù)猜測，求出甲的總分；(2)本次

14、大賽組委會最后決定，總分為80分以上(包含80分)的學生獲一等獎，現(xiàn)獲悉 乙，丙的總分分別是70分，80分甲的七巧板拼圖、魔方復原兩項得分折算后的分數(shù)和是20分，問甲能否獲得這次比賽的一等獎？考點：- 二兀一次方程組的應用；加權(quán)平均數(shù).分析：(1)根據(jù)求加權(quán)平均數(shù)的方法就可以直接求出甲的總分；(2)設趣題巧解所占的百分比為x，數(shù)學運用所占的百分比為 求出其解就可以求出甲的總分而得出結(jié)論.y,由條件建立方程組解答： 丿解: (1)由題意，得甲的總分為：66 XI0%+89 X40%+86 X20%+68 X30%=79.8;(2)設趣題巧解所占的百分比為x，數(shù)學運用所占的百分比為r20+60 x

15、+80y=70l20+80 x+90y=80，胡/曰fK080,甲能獲一等獎.y,由題意，得點評：:本題考查了列二兀一次方程組解實際問題的運用，加權(quán)平均數(shù)的運用， 在解答時建立方程組求出趣題巧解和數(shù)學運用的百分比是解答本題的關鍵.23、(2013?攀枝花)某文具店準備購進甲，乙兩種鉛筆，若購進甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購進甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元.(1)求購進甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？(2)若該文具店準備拿出1000元全部用來購進這兩種鋼筆， 考慮顧客需求，要求購進甲中 鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具

16、店共有 幾種進貨方案？(3)若該文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤2元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤3元，在第(2)問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？學習好資料歡迎下載考點：一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用.分析：(1)先設購進甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據(jù)購進甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購進甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元列 出方程組，求出a,b的值即可；(2)先設購進甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意列出5x+10y=1000和不等式組6y纟詣y,把方程代入不等式組即可得出20今5，求出y的值即可；(3)先設利潤為W元，

17、得出W=2x+3y=400-y,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值.解答：解：(1)設購進甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據(jù)題意得：flOOa+BOblOOO!&0a+30b=550解得：(吐，Lb=10答：購進甲，乙兩種鋼筆每支各需5元和10元；(2)設購進甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意可得：pzMOjplOOO 6 蟲 8y解得：20今5， x，y為整數(shù)， y=20，21，22，23，24，25共六種方案，/5x=1000-10y0，0vyv100，該文具店共有6種進貨方案；(3)設利潤為W元，則W=2x+3y，/5x+10y=1000，x=200-2y，代入上式得：W=400-y

18、， W隨著y的增大而減小，當y=20時，W有最大值，最大值為W=400-20=380(元).點評：本題考查了二元一次方程組和不等式組的應用以及一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關系，列出相應的方程，主要考查學生的理解能力和計算能 力，有一定的難度.24、(2013?自貢)某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計該校高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小 寢室55間，也正好住滿.(1)求該校的大小寢室每間各住多少人？(2)預測該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間，問該校有多少種安排住宿的方

19、案？考點：二元一次方程組的應用；一元一次不等式的應用.分析：(1)首先設該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，根據(jù)關鍵語句 高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大 寢室50間和小寢室55間，也正好住滿”列出方程組即可；學習好資料歡迎下載(2)設大寢室a間，則小寢室(80-a)間，由題意可得a宅0，再根據(jù)關鍵語句 高 一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間”可得不等式8a+6(80-a)為30，解 不等式組即可.解答：解：(1)設該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，由題意得：i50 x+55y=730解得：,ly=6答：該校的大寢

20、室每間住8人，小寢室每間住6人；(2)設大寢室a間，則小寢室(80-a)間，由題意得：逗 a+6 (80- a) 630解得：80%身5,1a=75時，80-75=5,2a=76時，80-a=4,3a=77時，80-a=3,4a=78時，80-a=2,5a=79時，80-a=1,6a=80時，80-a=0.故共有6種安排住宿的方案.點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，以及一元一次不等式組的應用，關鍵是正確理解題意，抓住題目中的關鍵語句，列出方程和不等式.25、(2013涼山州)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)放入一個小球水面升高cm，放入一個大球水面升高 _cm；(2)如果要使水面上升到50cm,應放入大球、小球各多少個？學習好資料歡迎下載考點：二元一次方程組的應用；一元一次方程的應用.分析：（1）設一個小球使水面升高x厘米，一個大球使水面升高y厘米，根據(jù)圖象