2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)新教材人教A版必修第一冊課時分層作業(yè)：3.2.1 第1課時　函數(shù)的單調(diào)性 Word版含解析

1、課時分層作業(yè)(十七)函數(shù)的單調(diào)性(建議用時：40分鐘)一、選擇題1函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間是()a(0，)b(，0)c(，0)和(0，) d(，0)(0，)c函數(shù)y的定義域是(，0)(0，)由函數(shù)的圖象可知y在區(qū)間(，0)和(0，)上分別是減函數(shù)2若函數(shù)f(x)(2a1)xb在r上是單調(diào)減函數(shù)，則有()aa baca> da<d函數(shù)f(x)(2a1)xb在r上是單調(diào)減函數(shù)，則2a1<0，即a<.故選d.3下列函數(shù)中，在(0,2)上是增函數(shù)的是()ayby2x1cy12x dy(2x1)2b對于a，y在(，0)，(0，)上單調(diào)遞減；對于b，y2x1在r上單調(diào)遞增；對于c，y1

2、2x在r上單調(diào)遞減；對于d，y(2x1)2在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增故選b.4函數(shù)f(x)|x|，g(x)x(2x)的遞增區(qū)間依次是()a(，0，(，1 b(，0，(1，)c0，)，(，1 d0，)，1，)c分別作出f(x)與g(x)的圖象得：f(x)在0，)上遞增，g(x)在(，1上遞增，選c.5f(x)為(，)上的減函數(shù)，ar，則()af(a)f(2a) bf(a2)f(a)cf(a21)f(a) df(a2a)f(a)c因為ar，所以a2aa與0的大小關(guān)系不定，無法比較f(a)與f(2a)的大小，故a錯；而a2aa(a1)與0的大小關(guān)系也不定，也無法比較f(a2)與f(a)的大小，故b錯

3、；又因為a21a0，所以a21a.又f(x)為(，)上的減函數(shù)，故有f(a21)f(a)，故c對；易知d錯故選c.二、填空題6如果二次函數(shù)f(x)x2(a1)x5在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為_(，2函數(shù)f(x)x2(a1)x5的對稱軸為x且在區(qū)間上是增函數(shù)，即a2.7若函數(shù)f(x)在(a，)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是_1，)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(1，)，(，1)，又f(x)在(a，)上單調(diào)遞減，所以a1.8已知f(x)在定義域內(nèi)是減函數(shù)，且f(x)>0，在其定義域內(nèi)下列函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)的是_yaf(x)(a為常數(shù))；yaf(x)(a為常數(shù))；y；yf(x)2.f(x)

4、在定義域內(nèi)是減函數(shù)，且f(x)>0時，f(x)，均為遞增函數(shù)，故選.三、解答題9f(x)是定義在(0，)上的增函數(shù)，解不等式f(x)f(8(x2)解由f(x)是定義在(0，)上的增函數(shù)得，解得2x.10證明：函數(shù)f(x)x2在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)證明任取x1，x2(0，)，且x1<x2，則f(x1)f(x2)xx(x1x2).0<x1<x2，x1x2<0，x1x2>0，f(x1)f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，函數(shù)f(x)x2在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)11若函數(shù)yax與y在(0，)上都是減函數(shù)，則函數(shù)yax2bx在(0，)上()a單調(diào)遞

5、增 b單調(diào)遞減c先增后減 d先減后增b由于函數(shù)yax與y在(0，)上均為減函數(shù)，故a<0，b<0，故二次函數(shù)f(x)ax2bx的圖象開口向下，且對稱軸為直線x<0，故函數(shù)yax2bx在(0，)上單調(diào)遞減12(多選題)下列函數(shù)中滿足“對任意x1，x2(0，)，都有0”的是()af(x)bf(x)3x1cf(x)x24x3 df(x)xacd由題意知，f(x)為(0，)上的增函數(shù)13已知函數(shù)f(x)是r上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是_(0,2依題意得實數(shù)a滿足解得0<a2.14(一題兩空)若f(x)是定義在(0，)上的增函數(shù)，且對一切x，y0，滿足ff(x)f(y)(1)

6、f(1)的值為_(2)若f(6)1，則不等式f(x3)f2的解集為_0x|3x9(1)在ff(x)f(y)中，令xy1，則有f(1)f(1)f(1)，f(1)0.(2)f(6)1，f(x3)f2f(6)f(6)，f(3x9)f(6)f(6)，即ff(6)f(x)是(0，)上的增函數(shù)，解得3x9.即不等式的解集為x|3x915已知一次函數(shù)f(x)是r上的增函數(shù)，g(x)f(x)(xm)，且f(f(x)16x5.(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)在(1，)上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍解(1)由題意設(shè)f(x)axb(a>0)從而f(f(x)a(axb)ba2xabb16x5，所以解得或(不合題意，舍去)所以f(x)的解析