(真題)2018-2019學(xué)年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試題附答案

1、2分，共20分）2018年沈陽市數(shù)學(xué)中考試題、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的每小題1 .下列各數(shù)中是有理數(shù)的是A. nB.0C. &D.泰 2.遼寧男籃冠后，從 4月21日至24日各類媒體關(guān)于“遼籃 CBA奪冠”的相關(guān)文章達(dá)到 81000篇，將數(shù)據(jù)81000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.81 X104B.0.81 X105C.8.1 X104D.8.1 X1053左下圖是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是4.在平面直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)是（4,1），點A與點B關(guān)于x軸對稱，則點 A的坐標(biāo)是A.(4,1)B.(-1,4)C.(-4,-1)D.(-1,

2、-4)5 .下列運算錯誤的是A.(m 2) 3=m6 B.a 10+ a 9=aC. x3 x5= x8 D.a4 +a 3=a76 .如圖，AB/ CD EF/ GH Z 1 = 60° ,則/2補(bǔ)角的度數(shù)是A.60° B.100° C.110° D.120°7 .下列事件中，是必然事件的是A.任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)B.13個人中至少有兩個人生肖相同C.車輛隨機(jī)到達(dá)一個路口，遇到紅燈D.明天一定會下雨8.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx + b的圖象如圖所示，則 k和b的取值范圍是A.k>0,b>0B.k>0

3、,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<09 .點 A ( 3, 2)在反比例函數(shù)y=k (k0O)的圖象上，則k的值是 xA.-6B. -3C.-1D.6 210 .如圖，正方形 ABCErt接于。O, AB= 2 J2,則AB的長是A. -： B.-二 C. 2二 D. 1 二 22二、填空題(每小題 3分，共18分)11 .因式分解：33 12x =.12 . 一組數(shù) 3, 4, 7, 4, 3, 4, 5, 6, 5 的眾數(shù)是.13 .化簡:2a 1-2?一 二a - 4 a - 2,x -2 ：-0 八14 .不等式組卜工0的解集是15 .如圖，一塊矩

4、形土地ABCDb籬笆圍著，并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分開.已知籬笆的總長為 900m(籬籬笆的厚度忽略不計)，當(dāng)AB= m時，矩形土地 ABC面積最大.16 .如圖， ABC是等邊三角形，AB="，點D是邊BC上一點，點 H是線段AD上一點，連接 BH CH,當(dāng)ZBHD= 60° /AHC= 90° 時， DHh .三、解答題(第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分)17 .計算：2tan45。 72 -3 +(1) ? -(4 n)°218 .如圖，在菱形 ABCD43,對角線AC與BD交于點O,過點C作BD的平行線，過點 D作AC的平

5、行線，兩 直線相交于點E.(1)求證：四邊形OCE比矩形；(2)若CE= 1, DE= 2,則菱形ABCD勺面積是.19 .經(jīng)過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn)假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人 經(jīng)過該路口，請用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率四、(每小題8分，共16分)20 .九年三班的小雨同學(xué)想了解本校九年級學(xué)生對哪門課感興趣，隨機(jī)抽取了部分九年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生必選且只能選擇一門課程)，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：學(xué)生感興趣的課 程情況條形統(tǒng)計圖學(xué)生感興的課程情況扇形統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題(1)在這次調(diào)查中一共

6、抽取了名學(xué)生，m的值是.(2)請根據(jù)以上信息直接,在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中，“數(shù)學(xué)”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；(4)若該校九年級共有 1000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校九年級學(xué)生中有多少名學(xué)生對 數(shù)學(xué)感興趣.21,某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是 400萬元，由于改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元、假設(shè)該公司 2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同.(1)求每個月生產(chǎn)成本的下下降率；(2)請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本.五、(本題10分)22 .如圖，BE是。0的直徑，點 A和點D是。0上的兩點，過點 A作。0的切線交BE延長線于點C.(

7、1)若/ADE= 25° ,求/C 的度數(shù)(2)若AB= AC, CE= 2,求。0半徑的長.第22題圖六、(本題10分)23 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點F的坐標(biāo)為(0, 10),點E的坐標(biāo)為(20, 0),直線11經(jīng)過點F和點E,直線11與直線12： y = x相交于點P(1)求直線的表達(dá)式和點 P的坐標(biāo)；(2)矩形ABCD勺邊AB在y軸軸的正半軸上，點 A與點F重合，點B在線段OF上，邊AD平行于X軸，且 AB= 6, AD= 9,將矩形ABCDg射線FE的方向平移，邊 AD始終與x軸平行，已知矩形ABCD每秒 褥個單位的速度勻速移動動(點 A移動到點E時停止移動)，設(shè)移動時

8、間為 t秒(t> 0),矩形ABCD&移動過程中，B、C、D三點中有且只有一個頂點落在直線11或12上，請直接寫出此時t的值；若矩形ABC9移動的過程中， 直線CD交直線11于點N,交直線于點 M當(dāng)PM弼面積等于18時，請直 接寫出此時t的值.第23題善用;S I第23題備用圖2七、(本題12分)24 .已知 ABC是等腰三角形， CA= CR 0° V/ACBC 90° ,點 M在邊AC上，點N在邊BC上(點 M 點N 不與所在線段端點重合)， BN= AM連接AN BM射線AG BC延長BM交射線AG于點D,點E在直線AN 上，且 AE= DE.(1)如圖

9、，當(dāng)/ ACB= 90° 時,求證： BC陣ACAN;求/ BDE的度數(shù)；(2)當(dāng)/ACB= a,其它條件不變時，/ BDE的度數(shù)是(用含 a的代數(shù)式表示)(3)若 ABC是等邊三角形，AB= 3褥，點N是BC邊上的三等分點，直線 ED與直線BC交于點F,請直接 寫出線段CF的長第24超圖第24題卻用圖1 第24題卷用圖2八、(本題12分)25 .如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，拋拋物線C:y =ax2+bx1經(jīng)過點A(2, 1)和點B(1, 1),拋拋物線C2： y=2x2+x+1,動直線x=t與拋物線G交于點N,與拋物線 G交于點M(1)求拋物線。的表達(dá)式；(2)直接用含t的代數(shù)式表示

10、線段 MN勺長；(3)當(dāng)4AMN是以MN直角邊的等腰直角三角形時，求 t的值；(4)在(3)的條件下，設(shè)拋物線。與y軸交于點P,點M在y軸右側(cè)的拋物線 G上，連接AM交y軸于點K,連接KN在平面內(nèi)有一點 Q連連接KQ和QN當(dāng)KO= 1且/ KNO= /BNP時，請直接 寫出點Q的坐標(biāo)第25題備用國I4 25題備用圖2參考答案一、選擇題（每小題 2分，共20分）1.B2.C3.D4.A5.D6.D7.B8.C9.A10.A二、填空題（每小題 3分，共18分）11.3x（x+2）（x-2） 12.413.-14.-2 <x <215.15016. 1a 23三、解答題（第17小題6分，

11、第18、19小題各8分，共22分）17 . 2218 .證明：（1）四邊形ABCM菱形，ACL BD / COD= 90° , CEE/ OD DE/ OC四邊形OCED1平行四邊形, / COD= 90o,平行四邊形OCED1矩形 (2)419依相“前，右轉(zhuǎn)小明ItWiMtrl，；.”一i左轉(zhuǎn),右舞右烤,右轉(zhuǎn)）小川食6A且右左直右J2wh果如Ifi答圖W,M的小月計成本的下降率為0所有可靛出現(xiàn)的儲累左轉(zhuǎn).左轉(zhuǎn)）送料餐行），左睛.右HJ行，左野Jf行.打）行.右轉(zhuǎn)】 右轉(zhuǎn)左加右簿.宜行） 右轉(zhuǎn)力轉(zhuǎn)i由表格或鉗狀用 可豹.扶丸g於可能出現(xiàn)的結(jié)果，寓， 加果出縱的可能性相同片中兩人中至少

12、有一人直行的第果有5 穩(wěn)住料,包行3目匕，左蚪，起行，直行1* （IfT.右 轉(zhuǎn)1+ （右轉(zhuǎn).自行，.卡,*.=I出解（II 50. 18【工如其略見為所求 1084«iqC%30% WOOx3Q = 3QO ,1匹塔l，謨4；八正班學(xué)牛之大¥：與30。名學(xué)生對數(shù)學(xué)，興學(xué)生感輿埋的疆程情限條形統(tǒng)計圖4001 1 - X r解毒鬼»4 1第1郵121 Ml*(15%) -342 9B (萬元)答 仍屬4月伊謨公司的生產(chǎn)底本為342 95萬尢22 111 (1 I SltOA(r+2).伊,10'hOk + b.O'2. b = 10，線I的果達(dá)式為V

13、-2x + 10,V" ?*二P點晌摯賴為(3, 6)(0t 2) (-1 I 31 ( f t 3)(F t 獸). 3 O 0 a25,解 11) 丫描.物線C，*aH+bx-l 經(jīng)過點 AJ2, 1)和 B (1+ -1)i,|4a-2b-1=1'ab-1 =-4|b = 1二拋物線C,的表ii式為1M+X-1(2) MN=tJ+2(3)共分兩種情況1 當(dāng)/AWM=9a ANhMN 時，依 M蕙 N (t, t,+t-l ), a(-2, n.'.AN=t-l-2)=t+2t 由(2)得MM=+2丫t=0時±AMN=901不苻合裁意舍去，At»

14、;1E 當(dāng) “MN=9(r, AM=MN 時，f&ttftM (t, Zf+l+D , A (-2( 1).AM«t-(-2)-t+2» 由(2) WMN-f+2At+2*t,+2J,30* ti«1二"1時，ANMm90*,不符合姮意舍去at=0里上所述1的值為0或14c為。0的悼蛭,。八是日0卒片,7.OA1AC,ZOAC=90%4E - Af . rADE=25", ,AOE=2zADE=5(r,，上C=9CT"0E=90°-5(r=4(r.2 AB=AC,.B=aC,:晶=靠，/. JO J221B i二 z-A0C=2z.C11；z.OAC=90 azAOC+zCSO% a3C=90S ，心 30?！癘AC=901AOA«：oCt設(shè)。的半神為hvC£*2,，。的半悸為223 «設(shè)直線I，的袤達(dá)式為y-kx+b, 線I 過點F (0, 10)和點E (20, Ohd或82啥小2d 解 ri) 1 -CA>CB, BN-AM. ,.C0-6