4--北京市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、北京市朝陽(yáng)區(qū)2017、2 018學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（選用）2018. 1學(xué)校 班級(jí) 姓名 考號(hào)考 生 須 知1 .本試卷共8頁(yè)，26道小題，滿分100分，閉卷考試，時(shí)間90分鐘.2 .在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào).3 .試題答案一律填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效.4 .在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5 .考試結(jié)束,請(qǐng)將本試卷、答題卡一并交回.一、選擇題（本題共24分，每小題3分）第1一8題均有四個(gè)選項(xiàng),符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè). 1 .畫/IBC的高BE,以下畫圖正確的是2 .下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是A.V02B

2、. M3 .若分式二？的值為0,則實(shí)數(shù)x的值為 x-1A. 2B. 14 .下列計(jì)算正確的是A. a2 a =a5C. （3.）2 =6/5,七巧板是一種傳統(tǒng)智力游戲，是中國(guó)古代勞動(dòng)人民的發(fā)明，用七塊板可拼出許多有趣的圖形在下面這些 用七巧板拼成的圖形中，可以看作軸對(duì)稱圖形的（不考慮拼接線）有A.5個(gè)B.4個(gè)C3個(gè)D.2個(gè)6 .如圖，在正方形網(wǎng)格中，記/ABD=a,N DEF= f, NCG=九則R.a B .a y 0C ./3 a yQ. p y a7 .下列各式中,從左到右的變形屬于因式分解的是Aa（a + b-l） = M +ab-aB a2 一。- 2 =。（。-1）一2C. -4a

3、2 +=T勿 + 30）（2。- 3b）D.2x+l = x（2 + -） x8 .如圖，等腰AA8C中，AB = AC, MN是邊8c上一條運(yùn)動(dòng)的線段（點(diǎn)M不與點(diǎn)8重合，點(diǎn)N不與點(diǎn)C重合），且MN = l3C,8c交A8于點(diǎn)O,NE_L3C交AC于點(diǎn)E,在MN從左至右的運(yùn)動(dòng)2過(guò)程中,ABMD和CNE的而積之和A.保持不變B.先變小后變大C.先變大后變小D. 一直變大二、填空題（本題共24分,每小題3分）9,分解因式:3/ -6x + 3 =10.若二次根式J4 X有意義，則x的取值范闈是第11題圖第12題圖12 .如圖，在長(zhǎng)方形ABC。中垂足為E, A/交8c于點(diǎn)歹，連接。尸,圖中有全等三角

4、形對(duì)，有面積相等但不全等的三角形 對(duì).1 3 .在你所學(xué)過(guò)的幾何知識(shí)中，可以證明兩個(gè)角相等的定理有.（寫出三個(gè)定理即可）1 4 ,在平而直角坐標(biāo)系xOy中,A（0,2）, 3（4,0）,點(diǎn)尸與A, 8不重合,若以P .0.8三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與AA3O全等，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為15 .如圖，在AA8C中,CfLAB ,垂足分別為。，,AO, CE交于點(diǎn)、F .請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使A4E6gACEB .添加的條件是：,（寫出一個(gè)即可）第15題圖第16題圖16 .如圖，點(diǎn)。是線段A8上一點(diǎn),NC43 = NADK = NA8F = 90。，AC = BD, AD = BF,AB = DE.若NAE

5、8 = c,則NCEE =.（用含a的式子表示）三、解答題（本題共52分，17-18題每小題4分,19-23題每小題5分,2425題每小題6分，26題7分）17.計(jì)算:x-2 x+24xx2318 .解分式方程：19.已知。+ = 0,求代數(shù)式。（。+ 4/2） （。+ 23（。-2/0 的值.20 .已知：如圖，點(diǎn)A, O,C在同一直線上,A8CE,AC = CE, AB = ZCDE. 求證：BC = DE.21 .八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了 20 min后，其余學(xué)生乘汽車出 發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍,求騎車學(xué)生的速

6、度.22.能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù).引入負(fù)數(shù)后，如1,一3等是奇數(shù)，0,-2等是偶數(shù),任意兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方差能確定是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎？寫出你的判斷并證明.23.已知：如圖，點(diǎn)。，E在AABC的邊8c上，AB = AC, AZ)= AE.求證：BO = CE.4分式排24,分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式.例如,一是真分式,如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù),稱這樣的分式為假分式,例如，分式 x3-4x,是假分式.x-1 X + 1一個(gè)假分式可以化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和.例如，山=上* = 1+二_x-1x-1x

7、-1(1)將假分式生化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和； X+1X2(2)若分式的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值.X+12 5 .請(qǐng)按要求完成下而三道小題.（1）如圖1 ,A8 = AC.這兩條線段一定關(guān)于某條直線對(duì)稱嗎?如果是，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸。（尺規(guī)作圖，保留作 圖痕跡）;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.圖3（2）如圖2,已知線段A3和點(diǎn)C.求作線段CO （不要求尺規(guī)作圖），使它與A8成軸對(duì)稱，且A與。是對(duì)稱點(diǎn)，標(biāo)明對(duì)稱軸力，并簡(jiǎn)述畫 圖過(guò)程.A（3 ）如圖3,任意位置的兩條線段A8.CO.=,你能通過(guò)對(duì)其中一條線段作有限次的軸對(duì)稱使它們重合嗎?如果能，請(qǐng)描述操作方法：如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.2 6.在等邊AABC外作

8、射線AO,使得AD和AC在直線AB的兩側(cè),B關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)為P,連接PB.PC.(1)依題意補(bǔ)全圖1 ;(2)在圖1中，求兇尸。的度數(shù)；(3)直接寫出使得AP8C是等腰三角形的a的值.A /DBCNBAD = a (0vavl80。)，點(diǎn)A備用圖北京市朝陽(yáng)區(qū)2 0 1 72018學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2 0 18.1一、選擇題（本題共24分，每小題3分）題號(hào)12345678答案DCAABDCB二、填空題（本題共24分,每小題3分）題號(hào)910111 2答案3(1)2.v41 301 ；4題號(hào)1 3141 516答案答案不唯一，如： 對(duì)頂角相等.(0,-2)

9、,(4,2) ,(4,-2).答案不唯一，如：EF = EB90。一2三、解答題（本題共52分,1 7 T 8題每小題4分，1 9-23題每小題5分,24-2 5題每小題6分，2 6題7分）17.解：x(x + 2)- x(x -2) x - 2 (x + 2)(x-2) 4x4.rx-2(x + 2)(x-2) 4x1= x + 2,18 .解：去分母，得 3-2x = x-2. 解得x = -.3經(jīng)檢驗(yàn)，x = 2是原方程的解.3所以這個(gè)方程的解是x=2.319 .解：a(a + 4b)-(a + 2b)(a - 2b)3=a2 +4ab-(a2 -4b2)=4ab + 4Z?2.,: a

10、 + b = 3.原式=4伙a +) = 0. 5分20 .證明:A8CE, /. ZA=ZDCE . 1分在MBC和8E中， /B = NCDE. ZA = ZDCE, Iac=ce, Z. AABC s CDE . 4 分BC = DE . 5 分21 .解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/時(shí)，則汽車的速度為21千米/時(shí).1分 的生 1010 20.由題意,得 =4.3x lx 60分解得 x = 15.4分經(jīng)檢驗(yàn)，x = 15是原方程的解，且符合題意. 5分答:騎車學(xué)生的速度為15千米/時(shí).22.答:任意兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方差一定是奇數(shù). 1分證明:設(shè)較小的整數(shù)為，則較大的整數(shù)為+ 1.2分這兩

11、個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方差為（ + 1尸一2=2 + 2 + 1-2=2 + 1. 4分，2 + 1為奇數(shù).5分，任意兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方差一定是奇數(shù).23 .證明:過(guò)點(diǎn)A作力“JL8C于點(diǎn)”.1分V AB = AC, AD = AE, :,HB = HC,HD = HE. 3 分即3) = CE 5分帥 2x - 13x+1x+124.解：(1 ) = 2 -. 2A(2)x+14分x分式77T的值為整數(shù),且，為整數(shù),： X+l = 1 或X+l =1 解得工=0或工=一2.25. (1)答案不唯一，如:作N8AC的平分線所在直線,圖略.連接AC；(2)如圖所示.作線段AC的垂直平分線，即為對(duì)稱軸： 4分作點(diǎn)B關(guān)于直線b的對(duì)稱點(diǎn)D;連接CO即為所求.5分(3)先類比(2)的步驟畫圖，通過(guò)一次軸對(duì)稱,把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為(1)的情況，再做一次軸對(duì)稱即可滿足條件6分26.(1)補(bǔ)全的圖形如圖所示.(2 )解：連接AP,如圖.由點(diǎn)8關(guān)于直線AO的對(duì)稱