2018年高考理科數(shù)學(xué)全國三卷試題和答案解析

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考4、A.C.俯視A向8A. - B.9TT 7-C. 一919D.!)5、,r-的展開方式中2018年高考理科全國三卷一.選擇題1、已知集合/三上|工一1之0,上？ = 0, 1.2,則n B =（）A. ； B. . C. 一； D.2、 （）A. . B. =3=1| C.D.3、中國古建筑借助樺卯將木構(gòu)件連接起來，構(gòu)建的突出部分叫樺頭，凹進(jìn)部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長方體是樺頭，若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是（）學(xué)習(xí)資料A.10B.20C.40D.806、直線 了 + + 2 = 0分別與/軸，學(xué)軸

2、交于月，8兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓（上一2戶十/二2上，則工46p面積的取值范圍是()a.2.3 B. 4,8 c. 0,3 四 D. 2y2,37、函數(shù)y / + M + 2的圖像大致為（）8、某群體中的每位成員使用移動支付的概率為P各成員的支付方式相互獨(dú)立 ,設(shè)為該群體的1U為成員中使用移動支付的人數(shù),DX - 24, "（X =4） < P（X = C）則=（A.0.7B.0.6C.0.4D.0.32 1229、6。的內(nèi)角43.。的對邊分別為 劭14若A ABC的面積為“ -L 4則=()A.B.C.7TD. 610、設(shè)區(qū)，8. C。是同一個半徑為1的球的球面上四點(diǎn)，入A召。為等邊三

3、角形且其面積為 9v，則三棱錐一丹占。體積的最大值為（）B.18/3 C.21y3D.滔一廬1（“ > 0.6 > 0）的左，右焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，過&作。的一條逐漸近線的垂線，垂足為p,若長| = AIop，則匕的離心率為（）B.2 C.12、設(shè)口 = 1 口電&0.3、b = log士0.3網(wǎng)（）A.13、已知向量 口B. .蛙）< Q 十2七：。|C. 1，D.,臉.<。峭比十取=(1,2).匕=(2,-2) .c = (1,入),若“/ (2q + b),則A 二14、曲線y = （口1+1）6“在點(diǎn)（0.1）處的切線的斜率為 -2,則“=15、函數(shù)

4、 /（E）= COS，在的零點(diǎn)個數(shù)為16、已知點(diǎn) 八/（li）和拋物線e ： /4、，過C的焦點(diǎn)且斜率為用的直線與G交于4B兩點(diǎn)乙 8 = 90% 則' 三.解答題17、等比數(shù)列%J中，期二辦1 .求處1）的通項(xiàng)公式；2 .記51為/J的前/項(xiàng)和，若=63,求m18、某工廠為提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式 ，為比較兩種 生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組區(qū)）人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式 ，第二組工 人用第二種生產(chǎn)方式，根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間 （單位：min）繪制了如下莖葉圖：第一樸生產(chǎn)方式1第二種生產(chǎn)方式9 7

5、69877654335 5 6 g 90 12 2 3 4566g14 4 501.根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；2.求名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)m,并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超過in和不超過E的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過m不超過m第一種生產(chǎn)方工,第二種生產(chǎn)方工,3.根據(jù)2中的列聯(lián)表,能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異附：.n(ad be)(a + b)(c + d)(a + c)(b + dTPK2> 刈0.0100.0013,8116.635 10.82819、如圖，邊長為2的正方形I48CD所在的平面與半圓弧 石3所在的平面垂直，能是上異于的

6、1.證明：平面平面 BNC2.當(dāng)三棱錐h 一 .44。體積最大時，求面八L48與面.UOD所成面角的正弦值20、已知斜率為卜的直線，與橢圓c5二 + = 1交于點(diǎn)”二B兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為A/(). m)(n? > 0)2.設(shè)f為的右焦點(diǎn)，/為C上一點(diǎn),且pj +F4+ o證明,/'. |豆/，, j7j|成等差數(shù)列并求該數(shù)列的公差21、已知函數(shù)f（0 = （2+十匕廣）山（1工I）豆1 .若也=0,證明：當(dāng)一1 工 。時,（） 0;當(dāng)£ 0,（£）02 .若（=0是川動的極大值點(diǎn),求咫22、選彳4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在平面直角坐標(biāo)系EOy中，子0的

7、參數(shù)方程為(jc = cos 0( V =曲1 °（。為參數(shù)）過點(diǎn)（0, 一五）且傾斜角為a的直線，與弓0交于凡呂兩點(diǎn)1 .求。的取值范圍2 .求4B中點(diǎn)尸的軌跡參數(shù)方程23、選彳4-5:不等式選講設(shè)函數(shù) /（"：） = |2.r + 1| +- 1|1 .畫出？ = f（z）的圖像2 .當(dāng)F £ 口 -x）時，工） a.r + b求a斗石的最小值參考答案一.選擇題CDAB CADB CBCB二.填空題113. - 14.-3 15. 3 16 .2171 . . « 1 = 1 >= 4aM二“a =士 （"士 一 q） = o，q =

8、 ±2二口門 2" L a. r（ 2）“ -11 r 1 一 1 2 日寸 hSat j- 63二 2"* = 64 二 m = 62 當(dāng)q = 2 日寸，Sw =-，-：）-=631 I / J（一 2）“， = ISfi, 無解綜上所述孑二G181第二種生產(chǎn)效率更氤因?yàn)榈诙M多數(shù)數(shù)據(jù)集中在短min隨min之間第一組多數(shù)數(shù)據(jù)集中在卻min、刎向口之間所以第一 20州組完成任務(wù)的平均時間好第二組“自八 一自，呂 貝嘴二種生產(chǎn)方式顆蟀更高與二 三對瓦二 二 74J ' 1120202申位數(shù)加=西皆-80超過血不超過“第一種4?赤155第二種擰方式5153.

9、解=10> 6.63540 x (225 - 23廣20 x 20 X 20 x 20有的%曲把堀認(rèn)為解生產(chǎn)方式瞬率有甥191 .正方形4b。一半圓面A/D 二月。JL半圓面CU/。一一4Z9_L 平面 MCDCM在平面MCD上.AD.LCM又二半圓CDCM_LAJD/_L 平面ADM，CM在平面曰CM上，平面目CM_L平面 ADM2 一如圖建立坐標(biāo)系；2二面積恒定二八/。，。, K”go最大MAB-MCDM(0,0.1)：A(2w-1.0)；B(2J,0)；C(0J.0)：D(0t-1,0)設(shè)面MA目的法向量為771(工1,紈/1)設(shè)面。的法向量為口(算2、24)MA=(2, 1 ,-

10、1),MB=(2 1 -1)MC = (0.1,-1 )MD=(0,-1 ,-1) f 211一"i 一苕i 0 + "i zi = 0同理門二(1O0)=> m = (1 7 0, 2)/.COS 0 =. .sin 8 =1 _ / 運(yùn)=亍 2v/5201 一法一設(shè)A（xVi網(wǎng)殳貝哼=L硅十）=L（2）43' ,土仇0+心）上._,（工 1 + 1陽 1 12）由（1 ）（2*導(dǎo)-號-+4_ Z/i U2 3 1 1 + 12 rni * 其中上 1 + ±2 2,41 + “2 = 2/Uk _ %一n 2 _ _ 3Xi 央4 m又二點(diǎn)A/（

11、l, m）為橢圓內(nèi)的點(diǎn)且m。當(dāng)m時一橢圓上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)“ =土，一小e （。號）法二:設(shè)直線方程為¥=kx+l設(shè)Ag.ypB必）f y - k x -k-1-12 = 0 二人云.I聯(lián)立消明導(dǎo)（4去上+ 3） j-2 + KH + At則 = G4A?產(chǎn)-4（4產(chǎn)-12）（3 + 4A:2） > 0W4fca + 3 >產(chǎn)1/1 + 1/2 儀單1 +寓2）+=fif34 =2m>0/.t<0g.k<0,一（2）-4k由（2福（4兒義+用 : ?：）1 h/.j:k > （或 1*因?yàn)镵<0. 1M < 52.FP + 及4 + FB

12、= 0FP + FM = 0的坐標(biāo)為(1.2m)由于在桶圖上P的坐標(biāo)為(1.2m)由于P點(diǎn)橢圓上14"產(chǎn)/.1= 143直線I方程為4 一彳=一(；/一 1)47即 V = x 4-4J 4 = r +(1宇_(二128j/2 581r +1 = ()FA 十 |尸0-2a-(X1 +x2) - 4 x 1 = 3 fit2“I = J( 一1/(" - NW二|F.4| + 尸8| = 2FP一尸人|、尸尸|、|廣四為等差數(shù)列2d = FA - FB = 1-,/'!-0+-±5 V (11 12)斗工 112 = ±J4 - - = 

13、7; 28211J") = ln(l + 初 + 言 - 2 = ln(l + l)+ R -1/")= ；Ti = 772 i +1Itx/十 i 設(shè) + 1令/"(1)>0=>1>0.F 2財f ®牖T W時仞麟。又和二對/回:。；/ > 唯成立只/=0析媚證手1 < .r<-J(1)< OSi > WJ(j) > 0.1 + / 1f(z) = (2 口1 +1) In (r +1) +<0-n /- 2or-l 2ar(j+ l)-ar2- 1/=加中+ 1) -卜尸2a(I + 1)&

14、quot; ln(T + 1) + (2ax + l)(x + 1) + a.r + 2ax - 1 < 02a ( j + l)2ln(z + l) + 3ax2 +4oj + x < 0a2(x+ l)?ln(x + 1) - 3/ + 切設(shè)網(wǎng)上)= 2(工 + 1 )2 Inf 1 +.r)+31 2+4t; /+ /(i) = 4(；r+1) ln( 1+j)+2(t+1)-fi；r-4; /(0) = 6 > 0, ft(0) 0；,在了 =喻地內(nèi)h 時貼 0,注 。時301那，2（工+1瓶（1;）+加2 +心由洛必達(dá)顏隔a & 4 工 時Q - 2任+皿1 +0+ 3小+如由融達(dá)法則得. 2 $ 綜上所述事-U22 1解設(shè)直線為U =上上-V2有題意得直線與圓相交時4 = .k W （dg, -1） U （l，+oc）又QL = tana加 37r、ae（7'T）2設(shè)AB兩點(diǎn)坐標(biāo)分另物（與）、內(nèi)出）F點(diǎn)坐標(biāo)為跳，V。）聯(lián)立r2 + y = 1 y = tan n * r_ m與化解得：(1 + tan2n),r2 2gtan c -