人教版小升初數(shù)學(xué)知識點歸納總結(jié)

1、第一部份數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識mq【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】一、一個物體也沒有，用 0表示。0和1、2、3都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。二、最小的一位數(shù)是1,最小的自然數(shù)是 0。三、零上4攝氏度記作+4 C；零下4攝氏度記作-4C?！?+4”讀作正四?！?-4”讀作負(fù)四。 +4也可以寫成4。四、像+4、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。像 -4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。五、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于 0,負(fù)數(shù)都小于0。六、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。七、通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。八、通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。

2、九、通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示十、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】一、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾二、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計數(shù)法寫出的數(shù)，個、十、百以及十分之一、百分之一都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率都是10 O三、每個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。四、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。五、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通?？梢匀サ粜?shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡。六、比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)

3、部分的數(shù)，再依 次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的 數(shù)，從左往右，如果哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個小數(shù)就大。七、把一個數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，在萬位或億位右邊點上小數(shù)點，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：1先要弄清保留幾位小數(shù)；2根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；3用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。九、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：田刃【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】一、把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的 數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。二、兩個數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：a +（b 中 0）三、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小

4、數(shù)實際上就是分母是100、1000的分?jǐn)?shù)。四、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。五、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。六、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。七、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。八、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。九、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。b=b/a10、行分?jǐn)?shù)|【稅率、利息、折扣、成數(shù)】一、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“%表示。二、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：不同點相同點分 數(shù)可以表示具體數(shù)量，可以有單

5、位名稱表示兩個數(shù)之間的百分?jǐn)?shù)不可以表7K具體數(shù)量，/、可以有單位名稱關(guān)系三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。(1)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。(2)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再約分。(3)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點向右移動兩位，然后添上百分號。(4)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號，然后把小數(shù)點向左移動兩位。(5)把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。(6)把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。四、熟記常用三數(shù)的互化。五、1、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。2、合格率表示合格件數(shù)

6、占總件數(shù)的百分之幾。3、成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。六、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，就是求一個數(shù)比另一個數(shù)多的占另一個數(shù)的百分之幾。七、1、多的+ “1” =多百分之幾2、少的+ “1”= 少百分之幾八、應(yīng)得利息是稅前利息，實得利息是稅后利息。九、利息=本金x利率x時間十、應(yīng)得利息 一利息稅=實得利息十一、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。十二、1、原價X折扣=現(xiàn)價2、現(xiàn)價+原價=折扣3、現(xiàn)價+折扣=原價十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。因數(shù)與倍數(shù)|素數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)】一、4X3 = 12

7、, 12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4和3 都是12的因數(shù)。二、一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。三、一個數(shù)最小的因數(shù)是 1,最大的因數(shù)是它本身。 一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。四、5的倍數(shù)：個位上的數(shù)是 5或0。2的倍數(shù)：個位上的數(shù)是 2、4、6、8或0。2的倍數(shù)都是雙數(shù)。3的倍數(shù)：各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。五、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做 偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做 奇數(shù)c六、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做素數(shù)（或質(zhì)數(shù)）。七、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。八、在120這些數(shù)中：（1既不是素數(shù)，也不是合數(shù) ）奇數(shù)：1、

8、3、5、7、9、11、13、15、17、19。偶數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。素數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19。（共 8 個，和為77。）合數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。（共11個，和為132。）九、最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是 0,最小的素數(shù)是 2,最小的合數(shù)是4。十、如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是最小公倍數(shù)，小數(shù)是最大公因數(shù)。十一、如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1,則最大公因數(shù)是 1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。（二）數(shù)的運算計算法則整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)】一、計算整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對齊，從低位算起。二、計算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點對齊

9、，從低位算起。三、小數(shù)乘法：1、先按整數(shù)乘法算出積是多少，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。2、注意：在積里點小數(shù)點時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。四、小數(shù)除法：1、商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；2、有余數(shù)時，要在后面添0,繼續(xù)往下除；3、個位不夠商1時，要在商的整數(shù)部分寫0,點上小數(shù)點，再繼續(xù)除。4、把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位。5、當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時，要在被除數(shù)的末尾用0補足。五、一個小數(shù)乘 10、100、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位六、一個小數(shù)除以 10、100、

10、1000只要把這個小數(shù)的小數(shù) 點向左移動一位、兩位、三位七、分?jǐn)?shù)加、減法：1同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分 母不變。2異分母分?jǐn)?shù)相加減，要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，然 后再相加減。八、分?jǐn)?shù)大小的比較：1同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分 子小的小。2異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分 子相同，分母大的反而小。九、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作 分母。十、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。四則運算關(guān)系加法一個加數(shù)=和另一個加數(shù)減法被減數(shù)=差+ 減數(shù)減數(shù)=被減數(shù) -差乘法一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)除法被除數(shù)=商X除數(shù)除數(shù)=被除數(shù) +商兩個規(guī)律一、除法的商不變規(guī)律：

11、被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的 數(shù)（0除外），商不變。二、乘法的積不變規(guī)律：如果一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)則除以幾，那么它們的積不變。簡便計算一、運算定律：運算定律用字母表示加法交換律a+ b=b+ a加法結(jié)合律(a + b) + c=a + (b + c)乘法交換律ax b=bx a乘法結(jié)合律(ax b) x c=a x (b x c)乘法分配律(a+b) Xc=aXc+bXc減法運算規(guī)律a b c=a ( b+ c)除法運算規(guī)律a+ b + c=a + ( bx c)二、乘、除法的互化。（小技巧：符號是相反的；兩個數(shù)相乘得“ 1”。）(1) A+ 0.1=A x 10(2) AX 0.1=A

12、 + 10 A+ 0.01=A x 100；(8) AX 0.01=A + 100(3) A+ 0.2=A x 5(9) A+ 0.25=A X 4(4) AX 0.2=A+5(10)AX 0.25=A+4(5) A+ 0.5=AX 2(11)A+ 0.125=AX8(6) AX 0.5=A+2(12)AX 0.125=A+8三、求近似數(shù)的方法。四舍五入法。進(jìn)一法。去尾法。四、積與因數(shù)、商與被除數(shù)的大小比較：除數(shù)1,商 被除數(shù);除數(shù)=1,商=被除數(shù);除數(shù)1,商 被除數(shù);第2個因數(shù)1,積第1個因數(shù);第2個因數(shù)=1,積=第1個因數(shù);第2個因數(shù)1,積第1個因數(shù)。數(shù)量關(guān)系單價X數(shù)量=總價 總價+數(shù)量=

13、單價 總價+單價=數(shù)量工作效率X工作時間=工作總量工作總量+工作時間=工作效率工作總量+工作效率=工作時間速度X時間=路程 路程+時間=速度 路程+速度=時間速度和X相遇時間=路程 路程+相遇時間=速度和 路程+速度和二相遇時間三、式與方程用字母表示數(shù)一一、在一個含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，中間的乘號可以記作 耍”，也可以省略不寫。在省略數(shù)字與字母之間的乘號時，要把數(shù)字寫在字母的前面。二、2a與a2意義不同：2a表示兩個a相加，a2表示兩個a相乘。即： 2a=a+a, a2= a x a。三、用字母表示數(shù)：用字母表示任意數(shù)：如X=4a=6用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系：如 s=v

14、t用字母表7K必算定律：如a+b=b+a用字母表示計算公式：S=ah方程與等式一、含有未知數(shù)的等式叫做方程。二、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、求方程的解的過程，叫做解方程。四、方程和等式的聯(lián)系與區(qū)別:方程等式聯(lián)系方程一定是等式，等式不一定是方程區(qū)別含有未知數(shù)不一定含有未知數(shù)五、等式的基本性質(zhì)（一）：等式兩邊同時加上（或減去）一個相同的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。六、等式的基本性質(zhì)（二）：等式兩邊同時乘（或除以） 一個不等于零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。七、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：弄清題意，找出未知數(shù)弁用X表示。找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，弁列出方程。求出方程的解。檢驗或驗算，

15、寫出答案。（四）正比例與反比例比和比例一、比和比例的聯(lián)系與區(qū)別:比 與 比 例 的 區(qū) 別1、意義不同比的意義兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。2、名稱不同比的名稱兩點讀作比，比號前面的數(shù)叫做比的 前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比例的名稱組成比例的四個數(shù)叫做比例的項， 兩 端的兩項叫做比例的的外項， 中間的兩 項叫做比例的內(nèi)項。3、性質(zhì)不 同比的性質(zhì)比的前項和后項同時乘或者除以相 同的數(shù)（0除外），比值不受。比例的性質(zhì)在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi) 項的積。4、應(yīng)用不同應(yīng)用比的意義求比值。應(yīng)用比的性質(zhì)化簡比。應(yīng)用比例的意義判斷兩個不能否組成比例。應(yīng)用比例的

16、性質(zhì)不但可以判斷兩個比能否組成比例，還可以解比例。二、比同分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系與區(qū)別:比分?jǐn)?shù)除法聯(lián)系前項分子被除數(shù)比號分?jǐn)?shù)線除號后項分母除數(shù)比值分?jǐn)?shù)值商比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除法的商小艾性質(zhì)區(qū)別比表示兩個數(shù)之間 的關(guān)系。分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)。除法表示一種運算。三、求比值與化簡比的區(qū)別:一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項 除以后項。是一個數(shù)?？梢允钦?數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比 的前項和后項都乘或除以 相同的數(shù)（零除外）。是一個比。它的前項和 后項都是整數(shù)，弁且是 互質(zhì)數(shù)。四、化簡比:整數(shù)比的化簡方法是：用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。小數(shù)比的化簡方法是：先把小數(shù)比化

17、成整數(shù)比，再按整數(shù)比化簡方法化簡。分?jǐn)?shù)比的化簡方法是：用比的前項和后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)。五、比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。六、比例尺 =圖上距離：實際距離比例尺=圖上距離/ 實際距離正比例、反比例一、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正 比例關(guān)系。二、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。三、正比例與反比例的區(qū)別：正比例反比例相同點都

18、有兩種相關(guān)聯(lián)的母，一種反變化，另一種田也 隨著變化。不同點商一定y/x= k （一定）積一定xXy=k （一定）第二部份空間與圖形（一）圖形的認(rèn)識、測量量的計量一、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位 有：千米、米、分米、厘米、毫米。長度單位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。四、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長 100米的正方形土地，面積是 1公頃。五、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊

19、長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。六、面積單位：（100）1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（開）、立方厘米（毫升）。八、體積單位：（ 1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升九、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。十、質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克卜一、常用的時間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時、分、秒十二、時間單位：（60）1世紀(jì)=100年1年=12個月1年=4個季度1個季度=3個月

20、1個月二3旬大月=31天小月=30天平年二月二28天閏年二月二29天1天=24小時1小時=60分1分=60秒十三、高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進(jìn)率;低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應(yīng)該除以進(jìn)率。十四、常用計量單位用字母表示 ：千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm噸：t千克：kg克：g升：l量升：ml平面圖形認(rèn)識、周長、面積】一、用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；把線段的一 端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長， 可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點，長度是有限的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。二、從

21、一點引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。角的大小的計量單位是（0 ）。三、角的分類：小于 90度的角是銳角；等于 90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于 180度的角是平角；等于360度的角是周角。四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。六、三角形 按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。七、三角形的內(nèi)角和等于 180度。八、在一個三角形中，

22、任意兩邊之和大于第三邊。九、在一個三角形中，最多只有一個直角或最多只有一個鈍角。十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有：平行四邊形、長方形、正方形、梯形。十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點到圓心的距離都 相等，這個距離就是圓的半徑的長。通過圓心弁且兩端都在 圓的線段叫做圓的直徑。十二、有一些圖形，把它沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖 形能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形。這條直線叫 做對稱軸。十三、圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。 十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面 積。十五、平面圖形的面積計算公式推導(dǎo)：【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程？把

23、平行四邊形通過剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，長方形的面積等于平行四邊形的面積。因為：長方形面積 =長*寬，所以：平行四邊形面積=底*高。即：S=aho【2】三角形面積公式的推導(dǎo)過程?用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半因為：平行四邊形面積 =底*高，所以：三角形面積=底*圖+ 2。即：S=ah+ 2?！?】梯形面積公式的推導(dǎo)過程？用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和，平行

24、四邊形的高等于梯形的高，梯形面積等于平行四邊形面積的一半。因為：平行四邊形面積=底*高，所以：梯形面積 =(上底+ 下底)x 局+ 2。即：S= (a+b) h + 2?！?】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程把圓分成若干等份，剪開后，拼成了一個近似的長方形。長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。因為：長方形面積 =長*寬，所以：圓面積 =兀X=兀己即：S=n r2 o十六、平面圖形的周長和面積計算公式:長方形周長=2（長+寬）xC =兀dS =兀 r2長方形面積=長x寬C = 2兀rS =兀（）2正方形周長=邊長X4r = d +2S=% () 2正方形面積=邊長X邊r =C +長2兀平

25、行四邊形面積高=底Xd=2r三角形面積 =底X高d = c + 2兀十七、常用數(shù)據(jù):常用兀值常用平方數(shù)2 兀=6.2812 兀=37.6812= 13 兀=9.4215 兀=47.122=44 兀=12.5616 兀=50.2432=95 兀=15.7018 兀=56.5242=166 兀=18.8420 兀=62.852=257 兀=21.9825% = 78.562=368 兀=25.1232 兀=100.4872=499 兀=28.262.25 兀=7.06582=6410 兀=31.46.25 兀=19.62592=81立體圖形【認(rèn)識、表面積、體積】、長方體、正方體都有6個面，12條棱

26、，8個頂點。正方體是特殊的長方體。二、圓柱的特征：一個側(cè)面、兩個底面、無數(shù)條高。三、圓錐的特征：一個側(cè)面、一個底面、一個頂點、一條高。四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖 形的表面積。五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能 容納其它物體的體積叫做容器的容積。六、圓柱和圓錐三種關(guān)系:等底等高： 體積1 ： 3等底等體積：高 1 ： 3等圖等體積：底面積七、等底等高的圓柱和圓錐:圓錐體積是圓柱的圓柱體積是圓錐的3倍,圓錐體積比圓柱少圓柱體積比圓錐多2倍。八、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。九、立體圖形公式推導(dǎo):【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個什么圖形？這個

27、圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程）圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個長方形。長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。因為：長方形面積 =長*寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長X高。圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個正方形。正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高?！?】我們在學(xué)習(xí)圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形（近似的）進(jìn)行推導(dǎo)的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個近似的長方體。長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱 的高。因為：長方體體積 =底面積x高，所以：圓柱體積=底面積X高。即：V=Sho【3】請畫圖說明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程？找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓 柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。通過實驗發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積 的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三 倍。即：V=1/3Sh。十、立體圖形的棱長總和、表面積、體積計算公式：