lx-lx-第5講 軌道動力學課件

1、航天任務(wù)分析與設(shè)計兵器發(fā)射理論與技術(shù)專業(yè)授課單位：航天裝備系授課單位：航天裝備系授授 課課 人：張人：張 占占 月月 軌道動力學（教材131146,111115頁）1、二體運動2、星下點軌跡3、軌道攝動4、典型軌道類型本講內(nèi)容1、二體運動（1）二體運動的定義假設(shè)：n地球為正球體，質(zhì)心在地心，衛(wèi)星為質(zhì)點n衛(wèi)星僅受地球引力作用n地心慣性坐標系此時衛(wèi)星軌道運動問題即為二體問題,二體運動方程：rrurrmMGdtrd3322)(1、二體運動（2）二體運動方程的解n能量常數(shù)：n角動量常數(shù)(動量矩常數(shù))：n拉普拉斯常矢量：三個常數(shù)的關(guān)系：軌道方程：其中， 夾角為f(真近點角)，可知軌道方程是圓錐曲線ruv

2、22 vrh2222 huL rruhvLrL, 2hp Le feprcos11、二體運動圓、橢圓、拋物線、雙曲線常見的形狀：橢圓ace 1、二體運動a-半長軸：確定圓錐曲線軌道大小e-偏心率：確定圓錐曲線軌道形狀i-軌道傾角：軌道平面與地球赤道平面的夾角-升交點赤經(jīng)，單位矢量I與升交點矢量的夾角，逆時針為正-近地點幅角：軌道平面升交點矢量與近地點矢量的夾角，逆時針為正-過近地點時刻(或者f)1、二體運動1、二體運動1、二體運動（3）橢圓基本公式(1) 已知某點地心距和速度矢量，求、h、a、e、f0e202rVcos00Vrhe2hp 2eaepa1能 量動量矩半通徑長半軸偏心率000arc

3、cosrerpf真近點角frv0r0橢 圓：0拋物線：=0，a=雙曲線：0，a1時，則星下點間隔D日后進行重復，為準回歸軌道；n T0=9小時，是準回歸軌道嗎？重復周期為？圈，重復日期為？天 n 求前圖的N和D（設(shè)已知亞同步軌道）軌道動力學（教材131146,111115頁）1、二體運動2、星下點軌跡3、軌道攝動4、典型軌道類型本講內(nèi)容3、軌道攝動（1）軌道攝動的由來n 討論二體問題時有兩個假設(shè)條件：地球為圓球；地球、衛(wèi)星系統(tǒng)不受外力作用。n 在研究衛(wèi)星運動的實際問題時，這兩條都不滿足n地球是形狀和質(zhì)量分布很復雜的天體n航天器還受太陽引力、月球引力、其他天體引力、大氣阻力、太陽光輻射壓力等外力

4、作用n 統(tǒng)稱影響軌道運動的其他力為攝動力，考慮攝動力后得到的軌道與二體運動軌道之間的偏差稱為航天器受到的攝動3、軌道攝動（2）攝動的概念n 攝動力有兩種形態(tài)n長期攝動：軌道參數(shù)朝同一方向變化n周期攝動：軌道要素數(shù)值時增時減n 考慮攝動時，航天器的實際運動方程為 稱為攝動加速度項，它的存在使得實際運動微分方程無法求得解析解parrudtrd322pa（3）密切橢圓n 在實際問題中，衛(wèi)星運動的軌道根數(shù)是變化的，不能用一組根數(shù)來描述其全部運動，但是可以把實際軌道看作不斷變化的橢圓，軌道要素是時間的函數(shù)，這種橢圓與真實軌道相切，稱為密切橢圓，也稱瞬時橢圓。某時刻的密切橢圓就是假設(shè)從該時刻起攝動力突然消

5、失后的衛(wèi)星運動軌道n 航天器的實際軌道就是無數(shù)變化著的密切橢圓的包絡(luò)線n 航天器在任意t時刻的r、v在實際軌道和密切橢圓軌道上是一樣的，但加速度矢量a不同3、軌道攝動3、軌道攝動3、軌道攝動（4）主要攝動力-1：大氣阻力攝動n 大氣阻力影響使得橢圓軌道不斷變圓，對面質(zhì)比大的衛(wèi)星是影響其壽命的決定性因素。在主動段和返回段，大氣阻力不能當作攝動力看待。衛(wèi)星在大氣中飛行的阻力加速度可以寫成)()(212vvvmSCDD 大氣阻力作用方向與航天器運動方向相反，故此不影響i和，對w影響也較小，主要改變的是a和e，且rp基本不變，而ra減小3、軌道攝動（4）主要攝動力-1：大氣阻力攝動0)1 ()1 (e

6、aaeearpaaee13、軌道攝動（4）主要攝動力-2：地球非球形攝動3、軌道攝動地球上一點A有三種不同的緯度。（1）地心緯度：A點向徑與赤道面的交角；（2）大地緯度：A點法線與赤道面的交角；（3）天文緯度：A點鉛垂線（重力方向）與赤道面的交角AAA赤道赤道3、軌道攝動n 引力位函數(shù)kzjyixzyxgradR),(3、軌道攝動rGMV 0)(20rrrGMgradVag3、軌道攝動623. 0; 6619. 1; 654. 2; 30826. 1sin154322eJeJeJeJPrRJrGMVnnnn3、軌道攝動。的量級幾乎都不大于、其它田諧項（帶諧項（6,322,120010),10(

7、)cos()(sin)(sinmnnnmnnnemnnmnnnnenJJOJHarmonicTesseralHarmonicZonalmPraJPraJrUrUUUU3、軌道攝動 J2,J3,J4等為無量綱的地球勢函數(shù)系數(shù)，稱為帶諧系數(shù)，反映了地球的形狀和密度分布,其中J2項為主要攝動項，反映了地球橢圓體的扁率，該項攝動稱為地球扁率攝動3、軌道攝動衛(wèi)星從u=0到360度飛行一圈時，J2項引起的軌道要素每圈變化的平均值為：圈）（弧度圈）（弧度圈）（弧度/) 1cos5()(5 . 1/1)cos1 ()(3)|(/cos)(300002202203002020200202iPaJeePaJttn

8、MiPaJieaeeuue3、軌道攝動秒）（度秒）（度秒）（度為：三個角度的平均變化率/1)cos1 ()(3(3 .57/11cos5)()(75. 03 .57/1cos)()(5 . 13 .572030020200220025 . 302/132022005 . 302/1320eePaJnTMdtdMeiaaaJTdtdeiaaaJTdtdeeeee3、軌道攝動地球扁率引起的效應(yīng)主要是和w的長期變化日）（度（日）（度/icosaR)e(.dtd/icosaR)e(.dtd.e.e151982419649253225322 3、軌道攝動n 的變化表明了軌道面在空間的進動運動n當i90時

9、，軌道面向東進動(東進)n應(yīng)用于太陽同步軌道n當i=90時，軌道面不進動(極軌)n 地球扁率引起的w變化表示軌道長半軸在軌道面內(nèi)的轉(zhuǎn)動n當 =0，即i =63.4，w不變化，稱該傾角為“臨界傾角”，閃電軌道采用該傾角n當i63.4時，長軸轉(zhuǎn)動方向和航天器運動方向相反，近地點西退3、軌道攝動152icosn 把太陽看作一顆衛(wèi)星，則太陽的每天在赤道上以勻角速度0.9856/平太陽日(0.9865=360/365平太陽日)向東進動3、軌道攝動ss n 如果航天器的如果航天器的 東進速度與太陽一樣，那么該航東進速度與太陽一樣，那么該航天器的軌道與平太陽同步旋轉(zhuǎn)，即衛(wèi)星每天經(jīng)天器的軌道與平太陽同步旋轉(zhuǎn)，

10、即衛(wèi)星每天經(jīng) 過過同一緯度時的太陽高度角相同（也就是說地方時相同一緯度時的太陽高度角相同（也就是說地方時相同，光照條件相同）同，光照條件相同）3、軌道攝動軌道平面與地球一太陽聯(lián)線具有固定的夾角n太陽同步衛(wèi)星能于同樣的本地時間經(jīng)過地球上的每一點，所觀察的地面目標始終處干相同的日照條件n太陽同步晨昏軌道：軌道星下點的地方時始終是早晨6點或晚6點，工作在晨曦和晚昏時間，永不見黑夜n左圖：加拿大的RadarSat衛(wèi)星，軌道高度800km，僅在夏至前后幾天有陰影3、軌道攝動3、軌道攝動（5）主要攝動力-3：3、軌道攝動（6）主要攝動力-4：3、軌道攝動3、軌道攝動時間軌根軌軌 道道J2的影響的影響（度（

11、度/日）日）月球的影響月球的影響（度（度/日）日）太陽的影響太陽的影響（度（度/日）日）航天飛機航天飛機a=6700km,e=0.0,i=28度度升交點赤經(jīng)變化升交點赤經(jīng)變化-7.35-0.00019-0.00008近地點幅角近地點幅角12.050.002420.00110GPSa=26600km,e=0.0,i=60度度升交點赤經(jīng)變化升交點赤經(jīng)變化-0.033-0.00085-0.00038近地點幅角近地點幅角0.0080.000210.00010閃電衛(wèi)星閃電衛(wèi)星a=26600km,e=0.75,i=63.4度度升交點赤經(jīng)變化升交點赤經(jīng)變化-0.30-0.00076-0.00034近地點幅角

12、近地點幅角0.00.000000.00000地球同步衛(wèi)星地球同步衛(wèi)星a=42160km,e=0.0,i=0度度升交點赤經(jīng)變化升交點赤經(jīng)變化-0.013-0.00338-0.00154近地點幅角近地點幅角0.0250.006760.003073、軌道攝動軌道動力學（教材131146,111115頁）1、二體運動2、星下點軌跡3、軌道攝動4、典型軌道類型本講內(nèi)容4、典型軌道類型（1）按照偏心率分n 當e=0時，為圓軌道；n 當0e1時，為雙曲線軌道4、典型軌道類型（2）按照軌道高度分n 當高度300h1500公里時，為低軌道(LEO)n 當高度10000h20000公里時，為高軌道(HEO)n 當高度h=36000公里時，為同步軌道4、典型軌道類型（3）按照軌道傾角分n 當軌道傾角i=0, 或180時，為赤道軌道；n 當軌道傾角i=90時，為極軌道；n 當軌道傾角0i90時，為順行軌道；n 當軌道傾角90i180時，為逆行軌道（4）其他常用軌道n 易混淆的軌道：n地球靜止軌道與地球同步軌道n太陽同步軌道與回歸軌道n凍結(jié)軌道與閃電軌道4、典型軌道類型地球靜止軌道與地球同步軌道n相同點：軌道周期都為24小時n不同點：軌道傾角不同、星下點不同n一般地，地球靜止軌道衛(wèi)星失