數(shù)字信號處理試卷及詳細(xì)答案

1、數(shù)字信號處理試卷答案完整版一、填空題：（每空1分，共18分）1、 數(shù)字頻率是模擬頻率對采樣頻率的歸一化，其值是 連續(xù) （連續(xù)還是離散？）。2、 雙邊序列變換的收斂域形狀為 圓環(huán)或空集 。3、 某序列的表達(dá)式為，由此可以看出，該序列時域的長度為 N ，變換后數(shù)字頻域上相鄰兩個頻率樣點之間的間隔是 。4、 線性時不變系統(tǒng)離散時間因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，則系統(tǒng)的極點為 ；系統(tǒng)的穩(wěn)定性為 不穩(wěn)定 。系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的初值；終值 不存在 。5、 如果序列是一長度為64點的有限長序列，序列是一長度為128點的有限長序列，記（線性卷積），則為 64+128-1191點 點的序列，如果采用基算法以快速卷積的方式

2、實現(xiàn)線性卷積，則的點數(shù)至少為 256 點。6、 用沖激響應(yīng)不變法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時，模擬頻率與數(shù)字頻率之間的映射變換關(guān)系為。用雙線性變換法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時，模擬頻率與數(shù)字頻率之間的映射變換關(guān)系為或。7、當(dāng)線性相位數(shù)字濾波器滿足偶對稱條件時，其單位沖激響應(yīng)滿足的條件為 ，此時對應(yīng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，則其對應(yīng)的相位函數(shù)為。8、請寫出三種常用低通原型模擬濾波器 巴特沃什濾波器 、 切比雪夫濾波器 、 橢圓濾波器 。二、判斷題（每題2分，共10分）1、 模擬信號也可以與數(shù)字信號一樣在計算機上進(jìn)行數(shù)字信號處理，只要加一道采樣的工序就可以了。 （）2、 已知某離散時間系統(tǒng)為，則該

3、系統(tǒng)為線性時不變系統(tǒng)。() 3、 一個信號序列，如果能做序列的傅里葉變換（），也就能對其做變換。（）4、 用雙線性變換法進(jìn)行設(shè)計數(shù)字濾波器時，預(yù)畸并不能消除變換中產(chǎn)生的所有頻率點的非線性畸變。 （）5、 阻帶最小衰耗取決于窗譜主瓣幅度峰值與第一旁瓣幅度峰值之比。 （）三、（15分）、已知某離散時間系統(tǒng)的差分方程為系統(tǒng)初始狀態(tài)為，系統(tǒng)激勵為，試求：（1）系統(tǒng)函數(shù)，系統(tǒng)頻率響應(yīng)。（2）系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。解：（1）系統(tǒng)函數(shù)為系統(tǒng)頻率響應(yīng)解一：（2）對差分方程兩端同時作z變換得即：上式中，第一項為零輸入響應(yīng)的z域表示式，第二項為零狀態(tài)響應(yīng)的z域表示式，將初始狀態(tài)及激勵的z變換代入，

4、得零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)的z域表示式分別為 將展開成部分分式之和，得即 對上兩式分別取z反變換，得零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)分別為故系統(tǒng)全響應(yīng)為 解二、（2）系統(tǒng)特征方程為，特征根為：，；故系統(tǒng)零輸入響應(yīng)形式為 將初始條件，帶入上式得 解之得 ，故系統(tǒng)零輸入響應(yīng)為： 系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)為 即 對上式取z反變換，得零狀態(tài)響應(yīng)為 故系統(tǒng)全響應(yīng)為 四、回答以下問題：（1） 畫出按時域抽取點基的信號流圖。（2） 利用流圖計算4點序列（）的。（3） 試寫出利用計算的步驟。解：（1） 4點按時間抽取FFT流圖 加權(quán)系數(shù) （2） 即： （3）1）對取共軛，得； 2）對做N點FFT； 3）對2）中結(jié)果取共軛并除以N。五、（12分）已知二階巴特沃斯模擬低通原型濾波器的傳遞函數(shù)為 試用雙線性變換法設(shè)計一個數(shù)字低通濾波器，其3dB截止頻率為rad，寫出數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，并用正準(zhǔn)型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)之。（要預(yù)畸，設(shè)）解：（1）預(yù)畸 （2）反歸一劃（3） 雙線性變換得數(shù)字濾波器（4）用正準(zhǔn)型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)六、（12分）設(shè)有一數(shù)字濾波器，其單位沖激響應(yīng)如圖1所示：圖1試求：（1）該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；（2）如果記，其中，為幅度函數(shù)（可以取負(fù)值），為相位函數(shù)，試求與；（3）判斷該線性相位系統(tǒng)是何種類型的數(shù)字濾波器？（低通、高通、帶通、帶阻），說明你的判斷依據(jù)。（4）畫出該系統(tǒng)的線性相位型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)流圖。