2019年河南省中考數(shù)學(xué)試卷試卷解析

1、河南省2019年中考數(shù)學(xué)試題班級(jí) 姓名一.選擇題：1 一1 .-的絕對(duì)值是（）2A. 1 B. 1 C. 2 D.22 22.成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)“ 0.0000046”用科學(xué) 記數(shù)法表示為（）A. 46 10 7 B. 4.6 10 7 C.4.6 10 6 D. 0.46 103.如圖，ABPCD, B 75, E 27 ,則 D的度數(shù)為（A. 45° B. 484.下列計(jì)算正確的是（A. 2a 3a 6aB.C. 500 D. 58223a 6a222C. X y x yD. 3 22 2,25.如圖是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的

2、小正方體平移后得 到圖.關(guān)于平移后幾何體的三視圖，下列說法正確的是（圖1A.主視圖相同C.俯視圖相同B.左視圖相同D.三種視圖都不相同A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根6.元二次方程（x 1）（x 1） 2x 3的根的情況是（( )A. 1.95 元B.2.15 元C.D. 2.75 元8.已知拋物線yx2 bx 4經(jīng)過(-2 , n)和(則n的值為()z/X1A0%D2.25 元p5%Jj0%jC 55%4, n)兩點(diǎn)，7.某超市銷售A, B, C, D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是 5元，3元，2 元，1元.某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉

3、水的平均單價(jià)9.如圖，在四邊形ABCD, AD/ BC / D=90° ,AD=4 BC=3分別以A, C為圓心，以大于交AC于點(diǎn)O,1-AC的長(zhǎng)為半徑回弧，兩弧父于點(diǎn)2若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為E,作射線BE交AD于點(diǎn)F,A. 2 2B.C. 3D.,1010.如圖，在OAEfr,頂點(diǎn) O (0, 0) , A (-3, 4) , B (3, 4),將 OAB 與正方形ABCD&成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90° ,則第70次旋轉(zhuǎn) 結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A.(10,3)B.(-3,10)C.(10,-3)D.(3,-10)填空題11.計(jì)算：在21八一

4、1的解集是7 4x12.不等式組2x13 .現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有 2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè) 黃球2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同。從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出 1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是 14 .如圖，在扇形 AOB, / AOB=120 ,半徑OC交弓g AB于點(diǎn)D,且OdAQ 若OA=273,則陰影部分的面積為 3 一15 .如圖，在矩形ABCDDP, AB=1, BC=a ,點(diǎn)E在邊BC是，且BE=3a ,連接 5AE,將ABES AE折疊，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在矩形ABCD勺邊上，則a的值為解答題16 .先化簡(jiǎn)，再求值,3x2 2x17 . 如圖，在 A

5、BCt, BA=BC /ABC=90 ,以AB為直徑的半圓。交AC于 點(diǎn)D,點(diǎn)E是？D上不與點(diǎn)B D重合的任意一點(diǎn)，連接 AE交BD于點(diǎn)F,連接 BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G(1)求證： AD/ABDG(2)填空： 若AB=4且點(diǎn)E是？D的中點(diǎn)，則DF的長(zhǎng)為取AE的中點(diǎn)H,當(dāng)/ EAB的度數(shù)為時(shí)，四邊形QBE小菱形.18.某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八 年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)(百分制)進(jìn)行整理、描述和分 析.部分信息如下：a 七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：b.七年級(jí)成績(jī)?cè)?0 x 80這一組的是:7072 74 75 76 767777777879c

6、.七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上(含80分)的有人；(2) 表中m的值為(3)在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷這兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰更靠前，并說明理由；(4)該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī) 超過平均數(shù)76.9分的人數(shù).19 .數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測(cè)量炎帝塑像 (塑像中高者)的高度，如圖 所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測(cè)得塑像底部E的仰角為 34° ,再沿AC方向前進(jìn)21m

7、到達(dá)B處，測(cè)得塑像頂部D的仰角為60° ,求炎 帝塑像DE的高度(精確到1m.參考數(shù)據(jù)：sin34 ° =0.56, cos34° =0.83, tan34 0 =0.67, 73 = 1.73)20 .學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎(jiǎng)品。已知購買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元，(1)求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買A B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的-3 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由21 .模具廠計(jì)劃生產(chǎn)面積為4,周長(zhǎng)為m的矩形模具。對(duì)于m的取值范圍，小亮 已經(jīng)能用“代數(shù)”

8、的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進(jìn)行探究，過 程如下：(1)建立函數(shù)模型設(shè)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為x、y .由矩形的面積為4,得xy =4,即y 4 ;由周 x長(zhǎng)為m ,得2(x y) m即y x m ,滿足要求的(x, y )應(yīng)該是兩個(gè)函數(shù) 2圖象在第象限內(nèi)交點(diǎn)的生標(biāo)(2)畫出函數(shù)圖象函數(shù)y 4 (x>0)的圖象如圖所示，而函數(shù)y x m的圖象可由y x平移 x2得到。請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中畫出直線 y x(3)平移直線y x,觀察函數(shù)圖象當(dāng)直線平移到與函數(shù)y - (x>0)的圖形有rt一交點(diǎn)(2, 2)時(shí)，周長(zhǎng)m的 x值為在直線平移過程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)還有哪些情況？請(qǐng)寫出交點(diǎn)個(gè)

9、數(shù)及對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)m的取值范圍。(4)得出結(jié)論若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長(zhǎng)m的取值范圍是22 .在/XABC, CA=CB/ ACB須，點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn) A、C重合的任意一 點(diǎn)，連接AP,將線段AP繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a得到線段 DP,連接DP BD CP(1)觀察精想如圖1,當(dāng)a =60°時(shí),BD的值是,直線BD與直線CP相交所形成的較 CP小角的度數(shù)是(2)類比探究如圖2,當(dāng)a =90°時(shí)，請(qǐng)直接寫出 里的值及直線BD與直線CP相交所形成的較 CP小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由(3)解決問題當(dāng)a =90°時(shí)，若點(diǎn)E、F分別是CA CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上

10、，請(qǐng)直接寫 出點(diǎn)C、P、D在同一直線上時(shí) 空的值CP圖1123 .如圖，拋物線y ax2 -x c父x軸于A、B兩點(diǎn)，父y于點(diǎn)C,直線1y -x 2經(jīng)過點(diǎn)A、C. 2(1)求拋物線的解析式：(2)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AC于點(diǎn)M設(shè)點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)為mi當(dāng)APCM直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)B',則平面內(nèi)存在直線l ,使點(diǎn)M B、B'到該直 線的距離都相等。當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)的拋物線上，且與點(diǎn) B不重合時(shí)，請(qǐng)直接 寫出直線l : y kx b的解析式(可用含m的式子表示)ty備用圖2019年河南省普通高中招生考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題三

11、、佛答題16 .解：原式=史上*+ x-2 x-2y= 3 _(2)2.v-2 Mx -2)=3X當(dāng)、=4時(shí)，以式一方=括17 .證明 48是00的。徑二/9用二鈉。.ZJDZ/ = ZfiDG = 9(r ：BA = BC ,點(diǎn)。足/(C的中點(diǎn)vZJ5C = 90°/. AD = BD義 3AF = LDBG:4D94BDCj（2） 4-2V2（3） 3018. （I） 23（2） 77.5（3）學(xué)生中的成績(jī)排名更糕的.理由如下:學(xué)生甲的成績(jī)大廣匕年級(jí)成績(jī)的中位數(shù).學(xué)生乙的成"小戶八年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)，學(xué)生中的成績(jī)排名更靠時(shí)（4） 400x ±七"=22

12、4 （ A）50答：匕年級(jí)成級(jí)超過平均數(shù)6.9分的有224人.19.制：由理息可得/8 = 2hn £C = 55m, Z£C = 34°.港炎帝那很GE的充度母Hl”.則 ” = 3.SS）n】在 RtACE 中，lan ZEAC 二斗：.二2/I 1/1C/MC = 60。AC-55tan ZE AC*82.09 in/I RtAfiCD 中.tan Z.C3D =空 r>C. CD = BC tail KBD = 51.09 tan 6Ov 105.69m即 r+5* 105.69所以*51答，設(shè)炎帝初像小的高度為51m.20. （I）好：A種獎(jiǎng)品依單

13、價(jià)為x元, B種獎(jiǎng)M；的小價(jià)為J元px+2y«120|5x+4r = 2i022.解：(1)1； 60°x = 30 y = !5答：設(shè)A種獎(jiǎng)品的單價(jià)為30元, B種獎(jiǎng)品的總價(jià)為15元.(2)設(shè)A種獎(jiǎng)端為。個(gè),B種獎(jiǎng)品為(30-。)個(gè)，總費(fèi)用為3解得：7.54n43030-C0所以總費(fèi)用W3加+ 15(30-") = 1必+ 450v15>0."回"的岸大血增大 乂 "為正整數(shù)當(dāng)"8時(shí)獷最小»匕時(shí) n yj30-8-22 (個(gè))笞I最行伐的購式方案為，A種獎(jiǎng)品8個(gè)R種獎(jiǎng)禺22個(gè).21. (i) 一2)(&qu

14、ot;8。個(gè)交點(diǎn)時(shí).0<”?<8 ： 2個(gè)交點(diǎn)的時(shí),所>8<2)=“線QLjC。相交所成的角底是45。理由如R假設(shè)8。與CP相交于點(diǎn)""與8。交尸點(diǎn)M止感超可知.&X。處等腰工角三角形 /。"=45。2 =噂 AU 2 。= / 力.N4C®" = 90°，水“星等胺rt角：角形 .NOI6 = 45c，£ 一守 AH 2 ZC4P- Z/MD* ZC4D - 45° ZC4/> /RAD - ZR IC ZCID - 450 ; ZCAD；"AC=，D/IB乂.M = K =旦 * AD AH 2：4PCsgDB .翳=怒=后./PCAn&BD-ZANBZDNC:ZCMN =，CAB = 45"H|/l紋BD lj CP相交所成的向現(xiàn)運(yùn)45。.綜上所述.空=&.直線8。與8相交所成的角度是45。.23.解：(1)由H線f =可得/ (-4, 0) . C (0, -2 ：次函數(shù)經(jīng)過人C兩點(diǎn), 16a-2 + c=0A jc = -2解得，"I c = -2拋物線的解析式為F =+(2)由題/可知時(shí)點(diǎn)處不可健是不角,所以分兩種情況:(i)若乙”尸。=90。時(shí),則小?丁+2 = -2 42解得B.