2020版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

1、2020版高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷姓名:班級(jí):成績(jī):一、單選題（共12題；共24分）1. （2分）（2018高二上廣州期中）根據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3的1 ,而可觀測(cè) 仙材宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為10部 .則下列各數(shù)中與R 最接近的是（）.（參考數(shù)據(jù)：lg3"0T8）A. KB."C.mD. 1。第2. （2分）（2019高一上哈爾濱月考）若全集56Mx2 - 5X-6WG（,集合，5 = 05, 則 3rl（）A . 0.15B . oc. U5）D 0,1,4,5,613. （2分）設(shè)1。能2 < log><。，則（）A .

2、 0<a<b<lB . 0<b<a<lC . l<b<aD . l<a<b5-24. （2分）函數(shù)/=1m-71 D的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（） A . B . C . D .5. （2分）已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P, Q是面對(duì)角線A1C1上的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn). 存在P,Q兩點(diǎn),使BP-DQ;存在P, Q兩點(diǎn)，使BP, DQ與直線B1C都成450的角；若PQ|=1,則四面體BDPQ的體積一定是定值；若PQ|=1,則四面體BDPQ在該正方體六個(gè)面上的正投影的面積的和為定值. 以上命題為真命題的個(gè)數(shù)是（）A . 1 B .

3、 2 C . 3 D . 46. （2分）某考察團(tuán)對(duì)全國(guó)10大城市職工的人均平均工資x與居民人均消費(fèi)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查，y與x具有相 關(guān)關(guān)系，回歸方程£=0.6x+L5 （單位：千元），若某城市居民的人均消費(fèi)額為7. 5千元，估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占 人均工資收入的百分比為（ ）B . 72. 3%f x+ rx E M7. (2 分)(2016 高一上虹I I期末)設(shè)集合 M=0, 1 ), N=至，1,函數(shù) f (x); X)KWN .若xO£M且f (f (x0) GM,則xO的取值范圍為()A . (0, 4 3B . 0, 8 1 1C . ( 4 , 2 1 1D .

4、 ( 4 , 2 )8. (2分)(2018 凱里模擬)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體中最短棱和最長(zhǎng)棱所在直線所成角的 余弦值為()4 4正視圖 am圖0隅視圖£A . £B . 4gC . D . 39. （2分）某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每15分鐘分裂一次（由一個(gè)分裂成兩個(gè)），這種細(xì)菌由1個(gè)繁殖成4096 個(gè)需經(jīng)過(guò)（）A . 12小時(shí)B . 4小時(shí)C . 3小時(shí)D . 2小時(shí)10. （2 分）定義在 R 上的函數(shù) f （x）滿足 f （x+2） +f （x） =0, xG 0, 2）時(shí)，f （x） =3x - 1,則 f （2015） 的值為（）A . 8B . 0C

5、 . 2D . -211. （2分）若4=6） e'sl。攀,當(dāng)時(shí)，2分的大小關(guān)系為（）A . a<b<cB . a<c<bC . c<b<aD . c<a<b12. （2分）定義在R上的奇函數(shù)/（X）滿足：當(dāng)時(shí)，八幻三2013、唳201?,則方程”幻二。的實(shí) 數(shù)根的個(gè)數(shù)是（）A . 1B . 2D . 5二、填空題（共4題；共4分）13. （1分）（2020高一上那曲期末）計(jì)算 皿4）"= .14. （1分）（2017高一上沛縣月考）若集合J = xk+4A -H4 = 0|中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的值為 O15. （1分）對(duì)

6、于一個(gè)底邊在x軸上的正三角形ABC,邊長(zhǎng)AB=2,采用斜二測(cè)畫法做出其直觀圖，則其直觀圖 的面積是 .16. （1分）（2016高三上石嘴山期中）已知函數(shù)f （x）:x+sin2x.給出以下四個(gè)命題：V x>0,不等式f （x） V2x恒成立；三k£R,使方程f （x）二k有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；函數(shù)f （x）的圖象存在無(wú)數(shù)個(gè)對(duì)稱中心；若數(shù)列an為等差數(shù)列，且f （al） +f （a2） +f （a3）二3元，則a2二五.其中的正確命題有.（寫出所有正確命題的序號(hào)）三、解答題（共6題；共50分）17. （10分）（2019高一上仁壽期中）已知集合1 = 比4-3或x>2 ,

7、 5 = x|l<x<s, C=x|w- l<x< W（1）求.（2）若.不等式，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18. （10分）（2019高一下麗水月考）己知函數(shù)八» 二匕一小一d ,（OWR）.（1）若,解不等式.（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的江口 +8）,關(guān)于X的不等式八>一1）工24力恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值 范圍.19. （10分）（2016高一上商丘期中）定義在D上的函數(shù)f （x）,如果滿足：對(duì)任意x£D,存在常數(shù)M>0, 都有|f（x） |WM成立，則稱f （x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（X）的上界.已知函數(shù)八一1切理”.（1）若f

8、（x）是奇函數(shù)，求m的值；（2）當(dāng)m=l時(shí)，求函數(shù)f （x）在（-8, 0）上的值域，并判斷函數(shù)f （x）在（-8, 0）上是否為有界函 數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若函數(shù)f （x）在0, 1上是以3為上界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.20. （10分）已知函數(shù)f（x）=a2x+b3x ,其中常數(shù)a, b滿足ab#0.（1）若ab>0,判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）若ab<0,求f （x+l）>f （x）時(shí)x的取值范圍.21. （5分）（2020 江西模擬）己知函數(shù)，支）=加?一2'一咕.（1）當(dāng)加二i時(shí)，求曲線y=fM在點(diǎn)（。，。處的切線方程；（2）若/（喘>

9、76;在（。，+應(yīng)上恒成立，求m的取值范圍.22. （5分）（2020高三上瀘縣期末）已知函數(shù)+ 在x = -1處取得極值.（1）求函數(shù)八力的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)y =在卜2 2上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案一、單選題（共12題；共24分）1-1.。2-1. A3-1, B4T、C5-1,06-1, C7-1, D8-1, D9-1.。10-1. 011-1. D12-1, 0二、填空題（共4題；共4分）13-1、【第1空】114-1 【第1空】彳=?；蜻?】【第1空】415-1.416-1.【第1空】®®三、解答題(共6題；共50分)解：也三x<

10、;517-1.二卜|-3<X2(G，)U5=M-3V*5解：不等式'月1)當(dāng) C =。時(shí)” m 1> 2m 即 m< - 1m- 1< 2/nm- 1 > 1 - 2< w<52m<5綜上所述：m的取值范圍是(_ a, - 1)U(2,舒17-2.故答宏為(一% -2卜解：Q = 1 時(shí)，由 f(X)=X-小掾12-1-小-1|00 .當(dāng)天>1 時(shí)，x2-1-2(x-1)=j2-2j:+1=(-1/<0，砌；18-1、當(dāng)*三 I 時(shí)，x2 - 1- 2(1 - X)= + 2x - 3 =3X-r - 1) <0，解得：

11、一第10頁(yè)共11頁(yè)解：由已知得（乂一 1一本一 1 一即小-3_蟲-_30*+看_1（*）對(duì)任1w °，+oc）恒成立，當(dāng)時(shí)，不等式（*）可化為*+4X + 1一%NO對(duì)OS'S。恒成立，因?yàn)?）=短+ 4/ +1 -窗在（0 , a為單調(diào)遞增，只需nI1.加=W。）= 1 - 2zt> 0 ,解得0 < 4 $,；當(dāng)3三/1時(shí)，將不等式（*）可化為*-也+1十命之0對(duì)僅 W+1上恒成立，由可知o < 5 1因?yàn)镠x） =X? - 4X + 1 + &?在（億4 + U為單調(diào)遞減rR焉 /x） =4-1） = fl- + 4/1 - 2 > 0

12、mm解得:而-2或叱后-2.所以 6 - 2 S a W ；當(dāng)X>4+1時(shí)r將移式（"）可化為x2+2tf-3>。對(duì)X>a +1恒成立因?yàn)楣ぃ?瑯+2g 3在（。+ L + 8）為單調(diào)遞增，田可知 2 < n < 都滿足要求.結(jié)上賣數(shù)a的取值范圉為：6-2<it<|解：由f (x)是奇函數(shù).Sl'Jf ( - x) = - f (x)得上道t=_ 上畦 ,BD (1 - m2 ) 2x=0 ,.m2 1=0 , m=±l19-1. B-w2K 欣解:當(dāng)m=l時(shí)向一旦_工_ 八加 1+7 - 1+?.TC<0, .-.o

13、<2x<lr .f(x) E (0f 1) ,|f(x)hl.19.2、Y（x）在（ 8,0 ）上為有界函數(shù)19-3 >解：若函數(shù)f (X)在0 , 1上是以3為上界的有界函數(shù)，則有|f (x) | V3在0,1上恒成立.A-351(X)43 .即一 3 V 上2 < 3 ,-H/rrf -J制一把°,編得：駕0:IE, -0即<加告礪N 一, :加或加”*上面榜式組對(duì)TDX曰0,1都成立，nr<-lm> - 4故曾m< -ZS£w>- I解:當(dāng)a>0, b>0時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)y=a2%y=b3x都單謁遞埸，所以

14、函數(shù)f(x)單詞遞增；當(dāng)a<0 , b<0時(shí),因?yàn)楹? a29 = t>3乂都單調(diào)遞減, 20-1>所以圖數(shù)Kx)單調(diào)遞減.解二 f(x。 f(x) = a-2x + 1 + b-3x*l-a-2x- b-3x=a-2x 2b*>0.32_ JL ,解得x> 2b當(dāng)a>0, b<0時(shí),202、<-f/3.2-卷解得* log卜務(wù))解：因?yàn)?"?= 1,所以y(x) = 8T 2r 1 廝以/(x)= * - 2，21-1、則/(0)=0,/(0)= 1，故曲線y= /CO在點(diǎn)(0,/(0)處的切線方程為y= - x.21-2解：

15、因?yàn)?f(x)=加臥-2x-m，所以- 2 .當(dāng)加二2時(shí)/(x)> 0在(0, +8)上恒成立則/(a)在(0, +上單調(diào)遞墻從而f(x) > /(0) = 0成立故m> 2符合臺(tái)當(dāng)0 <刑v 2時(shí)，令/(1)<。解得0 vx < In焉，即/(»在(0,舄)上單鞫遞成則/(品)< /(0) = 0 ,故0 < m < 2不符合題意；當(dāng)加5 0時(shí)f (刈=怵丫 2 < 0在(0, +的上恒成立即/(A)在(0, +8)上單調(diào)通成則/(A)<八0) = 0,故用±0不符合 儂.綜上加的取值范圍為2, + 00).解：( x) =ex+xex*2ax*2 ,.葉(X )在、=_ 1處取得極值(-1)=0,解得3=1 .經(jīng)檢險(xiǎn)3 = 1適合，/.f ( x ) =xex+x2+2x*l ff(x) = (x+l) (ex+2),當(dāng)XW C8 .)時(shí)，r ( X ) < 0 ,(X )在(8> 幽%22-i,當(dāng)乂 ( -1+8 )時(shí)，(x ) >0 f 二f (x )在(-1, +8 )遞增.22-2、解:圖數(shù)y=f ( X ) -E-