2020高考數(shù)學(xué)最新預(yù)測(cè)測(cè)試卷含答案

1、2020高考雖然延遲，但是練習(xí)一定要跟上，加油，孩子們!、填空題(4' 12)1 .函數(shù)y f(x)(x R)圖象恒過(guò)定點(diǎn)(0,1),若yf(x)存在反函數(shù)y f 1(x),則y f 1(x) 1的圖象必過(guò)定點(diǎn)1,12 .已知集合A yy 2兇1,x R ,集合B yyx x2 2x 3,x R ,則集合xx AJL x B 2,3 .若角終邊落在射線3x 4y 0(x 0)上，則tanarccos(4 .關(guān)于x的方程x2 (2 i)x 1 mi10(m R)有一頭根為n ,則m ni1an)(n N),記&為數(shù)列an前n項(xiàng)5 .數(shù)列an的首項(xiàng)為a12 ,且an 1 2 (aa

2、?n 1和，則Sn23。26 .新教材同學(xué)做:x若x,y滿足x xxyyyy513 ,則目標(biāo)函數(shù)s 3x 2y取取大值時(shí)x 4。1老教材同學(xué)做:n若Vx 1 (n N)的展開(kāi)式中第3項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的是 x第5項(xiàng)。57.已知函數(shù) f(x) Asin(2x )(A 0,02 ),若對(duì)任意 x R 有 f(x) f ()成乂,則方程f(x) 0在Q上的解為or2-。638 .新教材同學(xué)做：某校高二(8)班四位同學(xué)的數(shù)學(xué)期中、期末和平時(shí)成績(jī)可分別用矩陣95889090X1X21,285，x392表示，總評(píng)成績(jī)分別按期中、期末和平時(shí)成績(jī)的30%、80767875836040%、30

3、%的總和計(jì)算，則四位同學(xué)總評(píng)成績(jī)的矩陣X可用Xi, x 2, x 3表示為X 0.3X1 0.4X20.3X3 。老教材同學(xué)做：某足球隊(duì)共有11名主力隊(duì)員和3名替補(bǔ)隊(duì)員參加一場(chǎng)足球比賽，其中有 2名主力和1名替補(bǔ)隊(duì)員不慎誤服違禁藥物，依照比賽規(guī)定，比賽后必須隨機(jī)抽取2名隊(duì)員的尿樣化驗(yàn)，則能查到服用違禁藥物的主力隊(duì)員的概率為空。(結(jié)果用分91數(shù)表示)9 .將最小正周期為萬(wàn)的函數(shù)g(x) cos( x ) sin( x )(0,| | 2)的圖象向左平移一個(gè)單位，得到偶函數(shù)圖象，則滿足題意的的一個(gè)可能值為 一。4410.據(jù)某報(bào)自然健康狀況的調(diào)查報(bào)道，所測(cè)血壓結(jié)果與相應(yīng)年齡的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如F表，觀察表中

4、數(shù)據(jù)規(guī)律，并將最適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入表中括號(hào)內(nèi)年齡(歲)3035404550556065收縮壓(水銀柱/毫米)110115120125130135(140 )145舒張壓(水銀柱/毫米)70737578807385(88)11 .若函數(shù)f(x) min 3 log1x,10g2X ,其中min p,q表小p,q兩者中的較小者,4Pl則 f（x） 2 的解為 X 4or0 x 4 。12 .如圖，Pi是一塊半徑為1的半圓形紙板，在Pi的左下端剪去一個(gè)半徑為1的半圓得到圖形P2,然后依次剪去一個(gè)更小的半圓（其直徑是前一個(gè)被剪掉半圓的半徑）可得圖形打尸4, ,Pn,，記紙板Pn的面積為Sn ,則limSn

5、 n13 .已知a, b,c滿足c b a且ac 0 ,則下列選項(xiàng)中不一*定能成立的是(C )A、ab acB、c(b a) 0 C、cb2 ca2D、ac(a c) 014 . 下 列 命 題 正 確 的 是(C )a AA、右 liman A, lim bnB,則 lim(bn0)。nnnbnBB、函數(shù) y arccosx( 1 x 1)的反函數(shù)為 y cosx, x R。 2C、函數(shù)y xm m1(m N)為奇函數(shù)。D、函數(shù) f(x) sin2x (2)x 1,當(dāng) x 2004 時(shí)，f(x) 1 恒成立。 322215 . 函數(shù) f(x) 1a J 為奇函數(shù)的充要條件是x 1 1(B )

6、A、 0 a 1 B、 0 a 1 C、 a 1 D、 a 116 .不等式logax sin2x(a 0且a 1)對(duì)任意x (0,)都成立，則a的取值范圍為 4(B )a、（0q）B、（一 ,1）4c、(71)(1,-2)D、(0,1)三、解答題:17 .（本題滿分12分）新教材同學(xué)做：在ABC中，角A,B,C所對(duì)邊分別為a,b,c,已知a 273,c 2,sinCsin B00 b 2c = 0 ,求ABC的面積SobsinC 2ccosAsinB 0 , 由正弦定理，得cos A01解：計(jì)算行列式的值，得sinBsinC 2cosAsin BsinC 0，再由sih就，得sin。2sin

7、602. 31即 cos A ! .A 60 2 ABC是直角三角形，S gac 2M 。老教材同學(xué)做：在 ABC中，角A,B,C所對(duì)邊分別為a,b,c ,已知a 2石,c 2,1 tgA空，求ABC的面積S。 tgB b 'sin A B解：由1 tgA型及正弦定理，得 8sAe10sB型吧，即cosA L (其余同上)tgB bsin B sin B2cosB18 .(本題滿分12分)設(shè)復(fù)數(shù) Z1 x yi(x, y R, y 0),復(fù)數(shù) Z2 cos i sin ( R),且 z2 2乙 R,乙在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線y x上，求Z2的取值范圍。解：Z1z12 2z1 Rx2 y

8、2 2xyi 2x 2yi R2xy 2y 0x y 1Re z11mzix y 0x y 01 i, 3Z2V1 cos 2 1 sin 2 13 2'2sin 一 ：乙 z 2 2 1,72 119 .（本題滿分14分）已知關(guān)于x的不等式多B 0的解集為M 。x a4時(shí),求集合M ；M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。解：(1) a4時(shí),不等式為4x 50,解之，得,2：,2口4 3 M25時(shí),5 M3a 59 a5a 525 aa 9ora1 a 2551,39,2525時(shí)，不等式為25x 5 x2 250,解之，得a 25滿足條件綜上，得a1,39,25 。20 .(本題滿分14分)如圖，

9、一個(gè)計(jì)算裝置有兩個(gè)數(shù)據(jù)輸入口I、n與一個(gè)運(yùn)算結(jié)果輸出口田，當(dāng)I、II分別輸入正整數(shù)m,n時(shí)，輸出結(jié)果記為f(m,n)，且計(jì)算患曾會(huì)算/理如下口若I、II分別輸入1,則f(1,1) 1 ；若I輸入固定的正整數(shù)，II輸入的正整數(shù)增大1,則輸出結(jié)果比原來(lái)增大3;若II輸入1，I輸入正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來(lái)3倍。 f t r 1(1) f(m,1)的表達(dá)式(m N); (2) f (m,n)的表達(dá)式(m,n N);(3)若I、II都輸入正整數(shù)n，則輸出結(jié)果f(n,n)能否為2005 ?若能，求出相應(yīng)的n；若不能，則請(qǐng)說(shuō)明理由。解：(1) f m,1 3fm 1,132 fm 2,13m 1f 1

10、,13m 1(2) f m, n f m, n 13 f m, n 23 2 f m,13 n 13m1 3 n 1(3) f n,n 3n 1 3 n 1，*/ f 7,736 18 747 2005f 8,837 21 2208 2005.f（n,n）輸出結(jié)果不可能為2005。21 （本題滿分16 分）對(duì)數(shù)列 an ，規(guī)定an 為數(shù)列an 的一階差分?jǐn)?shù)列，其中anan 1an(n N)。對(duì) 自 然 數(shù) k，規(guī)定kanan 的 k 階 差列，其中kk1k1anan 1 ak1(a1 ）已知數(shù)列an 的通項(xiàng)公式n(nN）,試判斷an2 an是否為等差或等比數(shù)列，為什么？2）若數(shù)列an 首項(xiàng)a1

11、 1，且滿足2 an1 an 2n（n N）,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式。3）對(duì)（2）中數(shù)列an ，是否存在等差數(shù)列bn ，使得b1Cn1b2Cn2bnC：an 對(duì)一切自然nN 都成立？若存在，求數(shù)列bn若不存在，則請(qǐng)說(shuō)明理由。解： （ 1 ）an2an 1ann 11 n22n 2, an是首項(xiàng)為4，公差為的等差數(shù)列2 an2 n 12 2n 2數(shù)列。2an 是首項(xiàng)為2，公差為0 的等差數(shù)列；也是首項(xiàng)為2，公比為1 的等比2 )2anan 1an2n ， 即an 1 anan 12n ， 即 an a2n ，na n 1 2a n 2.匕11, ：a22 21 ，a3123 22，a4324 23

12、 ，猜想：ann 2n 1證明：i ）當(dāng)1 時(shí)， a1 120；n k 時(shí)， ak2k 1n k 1時(shí)，ak 12ak 2k k2k2kk 1 2k 1 1 結(jié)論也成立.由 i )、ii)可知,n 1an n 2(3) b©b2c2bnCn a,即 bQ：b2cl2bnC；n 2n 1V1Cn 2C2 3C3nC：nC：1%C：iCn 1 n 1n 2n 1存在等差數(shù)列bn , bnn ,使得“C：b2CnbnCan對(duì)一切自然n N都成立。22.(本題滿分18分)已知函數(shù)f(x)是定義在2,2上的奇函數(shù)，當(dāng)2,0)時(shí),f(x) tx -x3 (t 為常2(2)(3)求函數(shù)f(x)的解析式;當(dāng)t 2,6時(shí)，求f (x)在2,0上的最小值，及取得最小值時(shí)的x,并猜想f(x)在0,2上的單調(diào)遞增區(qū)間(不必證明)；當(dāng)t 9時(shí)，證明：函數(shù)y f(x)的圖象上至少有一個(gè)點(diǎn)落在直線y 14上。1，解：(1) x 0,2 時(shí)，x 2,0,貝U f( x) t( x) -( x)3 tx:函數(shù)f(x)是定義在2,2上的奇函數(shù)，即f xtx f x tx 1 x3 ,即2函數(shù)f (x)的解析式為f (x)f(x) tx 1x3,又可知 f2,22,6,.tx2 02x2 tt 1x22.12t - x238t327 2x2,即 x22t、6t一 , x (336t2,