【通用版】2021年中考數(shù)學(xué)《整式的乘法因式分解和二元一次方程組》專題訓(xùn)練(含答案)

1、【適用版】中考數(shù)學(xué)專題制珠金答案專題1、整式的乘法、因式分解和二元一次方程組1 .下列方程組中，是二元一次方程組的是（）x + y=lx + y=lx+z = 2x=l.y=2x+y = l x+y2 = 22 .下列運算正確的是()A. x2 x3 = x6B. x64-x5=x C. (x2)4=x6D. x2 + x3 = x57.3.己知代數(shù)式-5xmly3與xnym+n是同類項，那么m、n的值分別是()乙A- m=2, n= 1 B. m=-2, n= 1C. m=2, n = l D. m 2, n=l4 .下列各式計算正確的是()A. (a+b)2 = a2+b2 B. (a-b

2、)2 = a2-b2C. (x y)2 = x2 2xy+y2D. (x + 2) (x 1) =x2 x 25 .下列各組式子中，沒有公因式的是()A. -a2+ab 與 ab2 a2b B. mx+y 與 x + yC. (a+b)2 與一a-b D. 5m(x y)與 y-x6 .將多項式ax2 8ax+l6a分解因式，下列結(jié)果正確的是()A. a(x + 4)2B. a(x 4)2C. a(x2 8x+16)D. a(x 2)2x+y = 277 .已知y + z = 33,則x+y + z的值是()、x + z = 20A- 80 B. 40 C. 30 D.不能確定8 .若方程組x

3、 + y 3的解是方程xy=i的一個解，則m的值是(),mxy = oA. 1 B. 2 C. 3 D. 49.對于有理數(shù)x,定義f(x)=ax+b,且f (0)=3, f(-l)=2,則f (2)的值為()A. 5 B. 4 C. 3 D. 110 .小明在某商店購買商品A. B共兩次，這兩次購買商品A.B的數(shù)量和費用如表：購買商品A的數(shù)量(個)購買商品B的數(shù)量(個)購買總費用阮)第一次購物4393第二次購物66162若小麗需要購買3個商品A和2個商品B,則她要花費()A. 64 元 B. 65 元 C. 66 元 D. 67 元11 .因式分解：m(x y) +n(x y) =.12 .若

4、(x + 3) (x 2) =x2+mx+n,則 mn= .13 .若(3x 2y 5)2+ 2x 3y | =0,則 xy=.2x + y= t14 .已知t滿足方程組 o o ，則y和x之間滿足的關(guān)系是y = x 3y=2t15 .己知 a + b = 2, ab = - 1 ,則 3a + ab + 3b =， a2 + b2 =16 .若 a2 + a = 2,則 2a2 + 2&+2017 的值是 17 .若 x2 y2 = 8, x + y=2,則 xy=.18 .如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的另一根露出水面的長度是它的上兩根

5、鐵棒長度之和為55cm, 35此時木桶中水的深度是 cm.19 .解方程組：X -2y= 1 (1)5、x y=2 -2y 20 .因式分解： 2x3 4x2y + 2xy2;(m+n) (m+n 4) +4.21 .已知 am=3, an = 4,求 a2m+3n 的值.22 .先化簡，再求值:(1) (a+b) (ab) + (a+b)2,其中 a= -1, b=(2) (a+2) (a 2) +a(4 a),其中 a=；.23 . (8分)對于任意兩個數(shù)對(a, b)和(c, d),規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)a = c且b = d時, (a, b) = (c, d).定義運算“” ：(a, b)&#

6、174;(c, d) = (acbd, ad+bc).若(1,2) ®(p, q) = (5, 0).試求 p、q 的值.24 .己知(a+b)2=m, (ab)2 = n,用含有m、n的式子表示:(l)a與b的平方和;(2)a與b的積；/、b 1a(3)-+-a b25 .為了響應(yīng)“足球進校園”的號召，某校計劃為學(xué)校足球隊購買一批足球， 已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌 的足球和2個B品牌的足球共需360元.求A. B兩種品牌的足球的單價；(2)求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用./品牌 3品牌參考答案:110 CBCCB

7、BBCAC11. (xy) (m+n)12. -613. 914. 5x15. 5616. 202117. -418. 2019. 解：(1)把合并同類項：x + y=2，一得：-3丫=-3,即y=l,x = l把y=l代入得：x = l,原方程組的解為；ly=i3x-2y=30(2)去分母得：彳X2+得：7x=42,即x = 6,把x=62x + y = 6 x = 6代入得：y=-6,原方程組的解為° .20. 解：(l)2x(x y)2(2) (m+n2)221. a2m+3n= (am) 2 (an) 3 = 32X43 = 9X64 = 57622. 解：原式=a2-b2+

8、a2 + 2ab+b2 = 2a2+2ab,當(dāng) a=-l, b=；時，原式=2X (-1)2 + 2X (-1) X*=2-1 = 1；解:(a + 2) (a 2)+a(4 a) =a2 4 + 4a a2 = 4a 4,當(dāng) 時，原式= 4X；23.解:由題意得p -2q=51q+2P=。,解得24.解:(I)a2+b2 =a+b 2+ a-b 2 m+n(2)ab =a+b 2- a-b 2 m-nm+nz . b a b2 + a222 m+n(3)- =a b ab m-nm-nT25.解：（1）設(shè)一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，依題 2x+3y = 380x=40意

9、得：， "八,解得 _ 答：一個A品牌的足球需40元，則 4x+2y = 360ly=100一個B品牌的足球需100元；（2）依題意得：20X40+2X100=1000（元）.答：該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用是1000元.2、軸對稱變換一、選擇題1 .下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）A. 等邊三角形形C.平行四邊形D.正2 .點（-1,-5）關(guān)于y軸的對稱點為（）A. (1, 5)C. (5, - 1)(-1, 5)3.與點P （5, -3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A. (5, 3)(一5, 3)C. (一3, 5)(3, -5)4.以下是我市著名企事業(yè)（

10、新飛電器、心連心化肥、新鄉(xiāng)銀行、格美特科技）的徽標(biāo)或者商標(biāo)，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）5.如圖，在矩形ABCD中，AB=6, BC=8,若將矩形折疊，使B點與D點重合，則折痕EF的長為（A.15TB.15TD.C.6 .給出下列命題，其中錯誤命題的個數(shù)是（） 四條邊相等的四邊形是正方形；兩組鄰邊分別相等的四邊形是平行四邊形 有一個角是直角的平行四邊形是矩形；矩形、線段都是軸對稱圖形B. 2A. 1C. 3D. 47 .如圖，RtZABC 中，ZACB=90° , AC=3, BC=4,將邊 AC 沿 CE 翻折，使點 A 落 在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使

11、點B落在CD的延長線上的點B'處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點E.F,則線段B，F(xiàn)的長為（）5A.B.D.8 .在下列黑體大寫英文字母中，不是軸對稱圖形的是（）A. EB. MD. Hc. N9.下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是10.如圖，菱形ABCD的邊長為6, ZABC=120° , M是BC邊的一個三等分點，P是對角線AC上的動點，當(dāng)PB+PM的值最小時，PM的長是()BM C£亞A.2B.3班后C. "TD. 二、填空題1L在“線段、圓、等邊三角形、正方形、角”這五個圖形中，對稱軸最多的圖 形是.12 .已知點P (3, a)關(guān)于y

12、軸的對稱點為Q (b, 2),則ab=.13 . 一輛汽車車牌在水中的倒影為如圖，該車牌的牌照號碼是.lAiuase14 . ZiABC 中，AD 是 BC 邊上的高,BD=3, CD=1, AD=2, P、Q、R 分別是 BC. AB.AC 邊上的動點，則PQR周長的最小值為15 .把點A (a, a- 1)向上平移3個單位，所得的點與點A關(guān)于x軸對稱，則軟 的值為.16 .在平面直角坐標(biāo)系中，將點A ( - L 2)向右平移3個單位長度得到點B, 則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標(biāo)是.17 .如圖，在ABC中，ZACB=90° , AB=10, AC=8, P是AB邊上的動點(不與

13、點B重合)，點B關(guān)于直線CP的對稱點是B',連接B' A,則B A長度的最小 值是.18 .如圖，將ABC三個角分別沿DE.HG、EF翻折，三個頂點均落在點。處，則N1+N2的度數(shù)為° .A三、解答題19 .如圖，NAOB的內(nèi)部有一點P,在射線OA, 0B邊上各取一點Pl , P2 ，使 得PP1P2的周長最小，作出點Pl , P2 ,敘述作圖過程(作法)，保留作 圖痕跡.A20 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點A的位置；點B的坐標(biāo)為(3, 3)；點C的坐標(biāo)為(5, 1).(1)寫出A的坐標(biāo)，并畫出ABC；(2)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1；(3)求四邊形A

14、B B1A1的面積.。-1(->三5"-，二三 -X21 .將軍在B處放馬，晚上回營，需要將馬趕到河CD去飲水一次，再回到營地A, 已知A到河岸的距離AE=2公里，B到河岸的距離BF=3公里，EF=12公里，求將 軍最短需要走多遠(yuǎn).22 .在等邊AABC外側(cè)作直線AP,點B關(guān)于直線AP的對稱點為D,連接BD, CD, 其中CD交直線AP于點E.(1)依題意補全圖1;(2)若NPAB=30° ,求NACE 的度數(shù)；(3)如圖2,若60° <ZPAB<120° ,判斷由線段AB, CE, ED可以構(gòu)成一個 含有多少度角的三角形，并證明.圖2

15、23 .在AABC中，ZC=90° , AC=6, BC=8, D. E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點，把aABC沿著直線DE折疊，頂點B的對應(yīng)點是B'.（1）如圖（1）,如果點B'和頂點A重合，求CE的長；（2）如圖（2）,如果點B'和落在AC的中點上，求CE的長.參考答案一、選擇題I .C 2. D 3. A 4. D 5. A 6. B 7. B 8. C 9. A 10. A二、填空題32府II .圓 12.-6.13.M1793614. F-115. - 216. (2, - 2)17. 218. 180三、解答題19.解：如圖，作點P關(guān)于直線0A

16、的對稱點E,點P關(guān)于直線0B的對稱點F,連接EF交0A于P1 , 交0B于P2 , 連接PPI , PP2 , PPIPZ即為 APP1P2 的周長二PP1+P1P2+PP2=EPl+plp2+p2F=EF,根據(jù)兩點之間線段最短，可知此時次2的周長最短20.解：(1)由圖可知，A (1, -4)；結(jié)論：所以4ABC即為所求作的三角形；(2)所以A1B1C1即為所求作的三角形；(3)畫出梯形的高AD,點A1.B1.D的坐標(biāo)分別為(-1, - 4)、( - 3, 3)、(1, 3)1因此 S 四邊形 ABB1A1=WX (2+6) X7=28.C21. W：作A點關(guān)于河岸的對稱點A',連接

17、BA'交河岸與P,連接A' B'，則BB' =2+3=5,則PB+PA=PB+PA'=BA'最短，故將軍應(yīng)將馬趕到河邊的P地點.作 FB'=EA',且 FB' _LCD,FB'=EA' , FB' ±CD, BB' A' A,四邊形A' B' BA是矩形， ，B'A'=EF,在 RtaBB' A'中，BAZ二收尸次+ 1213,答：將軍最短需要走13公里22. (1)解:所作圖形如圖1所示:(2)解：連接AD,如圖1. .點D與點B關(guān)于直線AP對稱, AD=AB, ZDAP=ZBAP=30° ,TAB=AC, ZBAC=60° , AD=AC, ZDAC=120° ,A2ZACE+600 +60° =180° ，角的三角形.（3）解：線段AB, CE, ED可以構(gòu)成一個含有60°證明：連接AD, EB,如圖2. .點D與點B關(guān)于直線AP對稱，AAD=AB, DE=BE, NEDA=NEBA,VAB=AC, AB=AD, AD=AC, NADE=NACE, NABE