光學仿真報告課件

1、光學仿真報告一、楊氏雙縫干涉51、 基本原理52、 源代碼53、 結果及有關數據分析64、 相關例題或課后題8二、 等傾干涉101、 基本原理102、 源代碼103、 結構及有關數據分析11三、 等厚干涉141、 基本原理142、 平面楔板15（1） 光程差分析15（2） 源代碼15（3） 結果及其數據分析16173、 柱面楔板18（1） 光程差分析18（2） 源代碼18（3） 結果及數據分析193、 球面楔板21（1） 光程差分析21(2) 源代碼21(3) 結果及數據分析224、 相關例題或課后題24（1）光程差分析24（3） 源代碼25(3) 結果及數據分析26四、 平面波與球面波261

2、、 基本原理262、 平面波與平面波干涉27（1）基本原理27（2） 源代碼27(3) 結果集數據分析282、 球面波與球面波之間的干涉前后放置30（1） 基本原理30（2） 源代碼30(3) 結果及其數據分析323、 球面波與球面波的干涉并排放置33（1） 基本原理33（2） 源代碼34(3) 結果及其數據分析354、 平面波與球面波干涉平面波正入射37（1） 基本原理37(2) 源代碼37(3)實驗結果及其數據分析385、 平面波與球面波干涉平面波斜入射39（1） 基本原理39（2） 源代碼39（3） 結果及其數據分析40五、 多孔干涉411、 基本原理412、 三孔干涉41（1） 孔坐標

3、41（2） 源代碼41(3) 實驗結果及其數據分析423、 四孔干涉44（1） 孔坐標44（2） 源代碼44(3) 結果464、 六孔干涉46（1） 孔坐標46（2） 源代碼46(3) 結果48另附：n孔干涉48源代碼：48結果：49六、 光學拍501、 基本原理502、 源代碼513、 結果及其數據分析53534、 駐波55七、 夫瑯禾費衍射571、 矩孔衍射57（1） 基本原理57（2） 源代碼58（3） 結果及其數據分析592、 單縫衍射62（1） 基本原理62（2） 源代碼62（3）結果及其數據分析633、 多縫衍射64（1） 基本原理64（2） 源代碼64(3) 結果及數據分析65一

4、、楊氏雙縫干涉1、 基本原理 楊氏雙縫干涉的原理如下圖所示，單色光源發(fā)出的光經透鏡匯聚后到達單縫S，從S發(fā)出的球面波(實際近似于柱面)到達與S等距的雙縫S1和S2，根據惠更斯原理，從S1、S2發(fā)出的子波在雙縫后面疊加產生干涉，從而在光屏上形成干涉圖樣?？梢姉钍想p縫干涉采用的是分波面法獲得兩相干光。 由于S1、S2 對稱設置，且大小相等，可以認為兩光波在P點的光強度相等，即I1=I2=I0 ，則P點的干涉條紋強度為：用代入，得： 表明P點的光強取決于兩光波在該點的光程差和相位差。由于d<<D，同時y<<D，則 故，于是有 2、 源代碼 clearlanbda=500*10

5、(-9); %入射光波波長a=2*10(-3);D=1; %a為雙縫間距，D為狹縫到屏的距離ym=5*lanbda*D/a;xs=ym;n=101;ys=linspace(-ym,ym,n);for i=1:nr1=sqrt(ys(i)-a/2)2+D2);r2=sqrt(ys(i)+a/2)2+D2);%r1、r2為光源到接收屏的距離phi=2*pi*(r2-r1)/lanbda; %相位差B(i)=sum(4*cos(phi/2)2); %相對光強endN=255;Br=(B/4.0)*N;subplot(1,2,1)image(xs,ys,Br); colormap(gray(N);su

6、bplot(1,2,2)plot(B,ys);見yangshi.m3、 結果及有關數據分析 圖 1 源代碼所得結果 圖 2 入射波長為兩倍后的結果 圖 3 D變?yōu)橐郧?倍的結果 圖 4 d變?yōu)橐郧耙话氲慕Y果結果分析：根據，條紋間距與波長和雙縫到觀察屏的距離成正比，與雙縫間的距離成反比，仿真結果與理論值相同。4、 相關例題或課后題P374 5：在楊氏試驗中，兩小孔距離為1mm，離觀察屏50cm，用一片折射率為1.58，厚度為的薄片貼住一個小孔時：設薄片加在S2縫前，則代碼： clearlanbda=500*10(-7); a=1*10(-3);D=0.5; ym=5*lanbda*D/a;xs=

7、ym;n=101;ys=linspace(-ym,ym,n);for i=1:nr1=sqrt(ys(i)-a/2)2+D2);r2=sqrt(ys(i)+a/2)2+D2)+0.58*1.72*0.00001;phi=2*pi*(r2-r1)/lanbda; B(i)=sum(4*cos(phi/2)2); endN=255;Br=(B/4.0)*N;subplot(1,2,1)image(xs,ys,Br);colormap(gray(N);subplot(1,2,2)plot(B,ys);見yangshi2.m 圖 5 書后題所得結果如圖所示：當在一個縫前加上薄片之后，條紋會發(fā)生相對移動

8、，x=0不再對應極大值。2、 等傾干涉1、 基本原理 如圖為等傾干涉的裝置圖，其干如圖為等傾干涉的裝置圖，其干涉的光強分布可表示為式中，h為平行平板的厚度，f為透鏡焦距，為光波波長2、 源代碼clearf=0.2; %焦距l(xiāng)ambda=500*10(-9); %光波波長h=2.5*10(-4); %平行平板厚度theta=0.15; %角半徑rMax=f*tan(theta/2);N=501; %干涉條紋最高級數for i=1:Nx(i)=(i-1)*2*rMax/(N-1)-rMax;for j=1:Ny(j)=(j-1)*2*rMax/(N-1)-rMax;r(i,j)=sqrt(x(i)

9、2+y(j)2);delta(i,j)=2*h/sqrt(1+r(i,j)2/f2); %光程差Phi(i,j)=2*pi*delta(i,j)/lambda; %相位差B(i,j)=4*cos(Phi(i,j)/2)2; %干涉的相對光強endendNClevels=255;Br=(B/4.0)*NClevels; %設定灰度等級figure(1);image(x,y,Br);axis square; %產生正方形坐標系figure(2);mesh(x,y,Br);axis square;見dengqing.m3、 結構及有關數據分析 圖 6 等傾干涉二維分布圖 圖 7 等傾干涉三維分布圖

10、圖 8 波長變?yōu)閮杀兜亩S分布圖 圖 9 波長變?yōu)閮杀兜娜S分布圖 圖 10 平板厚度變?yōu)閮杀兜亩S干涉圖 圖 11 平板厚度為兩倍的三維分布圖根據仿真結果得出：條紋的角間距與入射光波長成正比，與平板厚度成反比，與理論值相同。3、 等厚干涉1、 基本原理相位差：光強：具體光路圖及光程差求法在下列幾種情況中分別說明。2、 平面楔板（1） 光程差分析 （2） 源代碼 clearlanbda=500e-9;theta=1e-1;n=1;v1=linspace(-0.01,0.01,400);v2=linspace(-0.01,0.01,400);x,y=meshgrid(v1,v2);A=x*tan

11、(theta);Delta=2*n*A+lanbda/2;phi=2*pi*Delta./lanbda;I=4*cos(phi/2).2;mesh(x,y,I);pcolor(x,y,I);shading interp;colormap gray;見denghou1.m（3） 結果及其數據分析 圖 12 源代碼結果 圖 13 將波長變?yōu)樵瓉淼膬杀兜慕Y果 圖 14 將楔角變?yōu)樵瓉淼膬杀兜慕Y果 圖 15 折射率由1變?yōu)?.5的結果由結果可得：條紋寬度與入射光波長成正比，與楔板角度成反比，與折射率大小正相關。3、 柱面楔板（1） 光程差分析（2） 源代碼clearlanbda=500e-9;R=4.

12、5;h=0.5;n=1;v1=linspace(-0.01,0.01,400);v2=linspace(-0.01,0.01,400);x,y=meshgrid(v1,v2);A=(R2-x.2).0.5-h;Delta=2*n*A+lanbda/2;phi=2*pi*Delta./lanbda;I=4*cos(phi/2).2;mesh(x,y,I);pcolor(x,y,I);shading interp;colormap gray; 見denghou2.m（3） 結果及數據分析 圖 16 源代碼所得結果 圖 17 R變?yōu)橐郧皟杀端媒Y果 圖 18 入射波長為原來的一半的結果根據結果得知：

13、因為R越大，楔板的厚度的變化率越小，所以條紋寬度與圓柱半徑和入射波長均成正比，3所得規(guī)律其實與2相似。3、 球面楔板（1） 光程差分析 A=R-h0-h (2) 源代碼clearlanbda=500e-9;R=4.5;h=0.5;n=1.5;v1=linspace(-0.01,0.01,400);v2=linspace(-0.01,0.01,400);x,y=meshgrid(v1,v2);r=abs(x+i*y);A=R-r.2/(2*R)-h;Delta=2*n*A+lanbda/2;phi=2*pi*Delta./lanbda;I=4*cos(phi/2).2;mesh(x,y,I);p

14、color(x,y,I);shading interp;colormap gray;見denghou3.m(3) 結果及數據分析 圖 19 源代碼所得結果 圖 20 折射率由1.5變?yōu)?后的結果 圖 21 R變?yōu)橐郧皟杀兜慕Y果 圖 22 波長為原來1/5的結果由上述結果可知，所得干涉條紋寬度與球半半徑成正比，與波長成反比，與折射率負相關。4、 相關例題或課后題P375 17:如圖，長度為10cm的柱面透鏡一端與平面玻璃相接觸，另一端與平面玻璃相隔0.1mm，透鏡的曲率半徑為1m。（1）光程差分析本題相當于平面楔板與柱面楔板的結合（3） 源代碼clearlanbda=500e-9;R=1;h=0

15、.5;n=1;v1=linspace(-0.005,0.005,400);v2=linspace(0,0.01,400);x,y=meshgrid(v1,v2);theta=asin(0.001);A=(R2-x.2).0.5-h+y*tan(theta);Delta=2*n*A+lanbda/2;phi=2*pi*Delta./lanbda;I=4*cos(phi/2).2;mesh(x,y,I);pcolor(x,y,I);shading interp;colormap gray; 見denghou4.m(3) 結果及數據分析 圖 23 代碼所得結果根據結果得出，干涉得到的條紋形狀為橢圓的

16、一半的形狀，與答案相符。4、 平面波與球面波1、 基本原理以下的實驗全部采用光波的疊加原理完成平面波的復振幅表示為：球面波的復振幅表示為：其中：根據光波的疊加原理：相對光強：2、 平面波與平面波干涉（1）基本原理 （2） 源代碼clearlam=500e-9;theta=pi/2;A1=1;a=1;A2=a*A1;xm=0.000002;ym=xm;n=1001;xs=linspace(-xm,xm,n);ys=linspace(-ym,ym,n);xs,ys=meshgrid(xs,ys);E1=A1.*exp(-1i*xs*cos(theta/2)*2*pi/lam);E2=A2.*exp

17、(1i*xs*cos(theta/2)*2*pi/lam);E=E1+E2;I=abs(E).2;pcolor(xs,ys,I);shading flat;colormap gray;見pingping.m(3) 結果集數據分析 圖 24 源代碼所得結果 圖 25 theta變?yōu)?0度結果 圖 26 theta變?yōu)?20度結果由結果得知，干涉條紋寬度與平面波之間夾角大小成正比由理論知：兩光波的振幅比應對光波的對比度有影響，但本人做完之后并沒有影響代碼：clearlam=500e-9;theta=pi/2;A1=1;a=2;A2=a*A1;xm=0.000002;ym=xm;n=1001;xs=

18、linspace(-xm,xm,n);ys=linspace(-ym,ym,n);xs,ys=meshgrid(xs,ys);E1=A1.*exp(-1i*xs*cos(theta/2)*2*pi/lam);E2=2.1*A2.*exp(1i*xs*cos(theta/2)*2*pi/lam);E=E1+E2;I=abs(E).2;pcolor(xs,ys,I);shading flat;colormap gray; 見pingping2.m 圖 27 振幅比變?yōu)?倍后的結果2、 球面波與球面波之間的干涉前后放置（1） 基本原理（2） 源代碼clearlam=500e-9;d=2e-3;z=2

19、e-2;A1=1;a=1;A2=a*A1;xm=2e-3;ym=xm;n=1001;xs=linspace(-xm,xm,n);ys=linspace(-ym,ym,n);xs,ys=meshgrid(xs,ys);r1=sqrt(xs.2+ys.2+(z+d)2);r2=sqrt(xs.2+ys.2+z2);E1=A1./r1.*exp(1i*r1*2*pi/lam);E2=A2./r2.*exp(1i*r2*2*pi/lam);E=E1+E2;I=abs(E).2;pcolor(xs,ys,I);shading flat;colormap gray; 見qiuqiu1.m(3) 結果及其數

20、據分析 圖 28 源代碼結果 圖 29 d變?yōu)樵瓉?倍結果 圖 30 d變?yōu)樵瓉硪话氲慕Y果由結果知，光源間距d越大，條紋越密集。3、 球面波與球面波的干涉并排放置（1） 基本原理 （2） 源代碼clearlam=500e-9;d=2e-3;D=d/2;A1=1;a=1;A2=a*A1;xm=8e-5;ym=xm;n=1001;xs=linspace(-xm,xm,n);ys=linspace(-ym,ym,n);xs,ys=meshgrid(xs,ys);r1=sqrt(xs.2+ys.2+D2);r2=sqrt(xs.2+ys.2+D2);E1=A1./r1.*exp(1i*r1*2*pi/

21、lam);E2=A2./r2.*exp(-1i*r2*2*pi/lam);E=E1+E2;I=abs(E).2;pcolor(xs,ys,I);shading flat;colormap gray;見qiuqiu2.m(3) 結果及其數據分析 圖 31 源代碼所得結果 圖 32 兩光源聚散性相同結果 圖 33 d為原來2倍所得結果 圖 34 d為原來一半所得結果由結果知，當兩光源聚散結果相同時無干涉結果。兩光源距離越大，所得干涉條紋越稀疏。4、 平面波與球面波干涉平面波正入射（1） 基本原理(2) 源代碼clearlam=500e-9;D=2e-3;A1=1;a=1;A2=a*A1;xm=8e

22、-5;ym=xm;n=1001;xs=linspace(-xm,xm,n);ys=linspace(-ym,ym,n);xs,ys=meshgrid(xs,ys);r1=sqrt(xs.2+ys.2+D2);E1=A1./r1.*exp(1i*r1*2*pi/lam);E2=A2;E=E1+E2;I=abs(E).2;pcolor(xs,ys,I);shading flat;colormap gray;見pingqiu.m(3)實驗結果及其數據分析 圖 35 源代碼結果5、 平面波與球面波干涉平面波斜入射（1） 基本原理 （2） 源代碼clearlam=500e-9;D=10e-3;A1=1;

23、a=1;A2=a*A1;xm=0.00051;ym=xm;n=1001;xs=linspace(-xm,xm,n);ys=linspace(-ym,ym,n);xs,ys=meshgrid(xs,ys);r1=sqrt(xs.2+ys.2+D2);E1=A1./r1.*exp(1i*r1*2*pi/lam);E2=A2.*exp(-1i*xs*cos(pi/3)*2*pi/lam);E=E1+E2;I=abs(E).2;pcolor(xs,ys,I);shading flat;colormap gray;見pingqiu2.m（3） 結果及其數據分析 圖 36 源代碼結果 圖 37 斜入射角度

24、與接受屏法線對稱后的結果由結果知，當入射平面波改為斜入射時，所得圓環(huán)條紋也會相應向左、向右偏移。5、 多孔干涉1、 基本原理在平面直角坐標系中將多個孔用坐標表示出來，然后以四中相同的原理求出干涉條紋2、 三孔干涉（1） 孔坐標三孔(-,-d/2,0) (-,d/2,0) (d/2,0,0)（2） 源代碼clear;lambda=5e-7;Z=1; %設定光源中心到接收屏的距離d=4e-6; %三孔形成的等邊三角形邊長的距離A1=1;A2=A1;A3=A1;N =1000;c=sqrt(3);ymax=20*lambda*Z/d;xmax=ymax;y=linspace(-ymax,ymax,N

25、);x=y;for i=1:Nfor j=1:N r1(i,j)=sqrt(x(i)-d/2)2+y(j)2+Z2);%等邊三角形定點到屏上一點的距離r1 r2(i,j)=sqrt(x(i)+d/(2*c)2+(y(j)-d/2)2+Z2); r3(i,j)=sqrt(x(i)+d/(2*c)2+(y(j)+d/2)2+Z2);%等邊三角形底邊兩點到屏上一點的距離r2,r3 E1(i,j)=(A1/r1(i,j)*exp(2*pi*1j*r1(i,j)/lambda);%S1發(fā)出的光的波函數 E2(i,j)=(A2/r2(i,j)*exp(2*pi*1j*r2(i,j)/lambda);%S2

26、發(fā)出的光的波函數 E3(i,j)=(A3/r3(i,j)*exp(2*pi*1j*r3(i,j)/lambda);%S3發(fā)出的光的波函數 E(i,j)=E1(i,j)+E2(i,j)+E3(i,j);%干涉后的波函數 B(i,j)=conj(E(i,j)*E(i,j);%光強end;end;N=255;Br=(B/4.0)*N;figure(1);image(x,y,Br);colormap(gray(N);見hole3.m(3) 實驗結果及其數據分析在做實驗的過程中，當孔間距與孔到觀察屏距離逐漸變小，得到的效果大不相同，由此可見實驗需要反復驗證，取不同的值對比觀察，才能得到正確且完整的結果。

27、以下是比值由大到小得到的不同結果：3、 四孔干涉（1） 孔坐標四孔(-d/2,-d/2,0) (-d/2,d/2,0) (d/2,-d/2,0) (d/2,d/2,0)（2） 源代碼clear;lambda=5e-7;Z=1; d=4e-6; A1=1;A2=A1;A3=A1;A4=A1;N =1000;ymax=20*lambda*Z/d;xmax=ymax;y=linspace(-ymax,ymax,N);x=y;for i=1:Nfor j=1:N r2(i,j)=sqrt(x(i)+d/2)2+(y(j)-d/2)2+Z2); r3(i,j)=sqrt(x(i)+d/2)2+(y(j)

28、+d/2)2+Z2); r1(i,j)=sqrt(x(i)-d/2)2+(y(j)-d/2)2+Z2); r4(i,j)=sqrt(x(i)-d/2)2+(y(j)+d/2)2+Z2); E1(i,j)=(A1/r1(i,j)*exp(2*pi*1j*r1(i,j)/lambda); E2(i,j)=(A2/r2(i,j)*exp(2*pi*1j*r2(i,j)/lambda); E3(i,j)=(A3/r3(i,j)*exp(2*pi*1j*r3(i,j)/lambda); E4(i,j)=(A4/r4(i,j)*exp(2*pi*1j*r4(i,j)/lambda); E(i,j)=E1(

29、i,j)+E2(i,j)+E3(i,j)+E4(i,j); B(i,j)=conj(E(i,j)*E(i,j);end;end;N=255;Br=(B/4.0)*N;figure(1);image(x,y,Br);colormap(gray(N);見hole4.m(3) 結果 圖 38 四孔干涉4、 六孔干涉（1） 孔坐標六孔(-d/2,0,0) (d/2,0,0) (-d/4,-,0) (-d/4,0) (d/4,-,0) (d/4,0)（2） 源代碼clear;lambda=5e-7;Z=1; d=4e-6; c=sqrt(3);A1=1;A2=A1;A3=A1;A4=A1;A5=A1;A

30、6=A1;N =1000;ymax=30*lambda*Z/d;xmax=ymax;y=linspace(-ymax,ymax,N);x=y;for i=1:Nfor j=1:N r1(i,j)=sqrt(x(i)+d/2)2+y(j)2+Z2); r2(i,j)=sqrt(x(i)-d/2)2+y(j)2+Z2); r3(i,j)=sqrt(x(i)-d/4)2+(y(j)-d/(2*c)2+Z2); r4(i,j)=sqrt(x(i)-d/4)2+(y(j)+d/(2*c)2+Z2); r5(i,j)=sqrt(x(i)+d/4)2+(y(j)-d/(2*c)2+Z2); r6(i,j)=

31、sqrt(x(i)+d/4)2+(y(j)+d/(2*c)2+Z2); E1(i,j)=(A1/r1(i,j)*exp(2*pi*1j*r1(i,j)/lambda); E2(i,j)=(A2/r2(i,j)*exp(2*pi*1j*r2(i,j)/lambda); E3(i,j)=(A3/r3(i,j)*exp(2*pi*1j*r3(i,j)/lambda); E4(i,j)=(A4/r4(i,j)*exp(2*pi*1j*r4(i,j)/lambda); E5(i,j)=(A5/r5(i,j)*exp(2*pi*1j*r5(i,j)/lambda); E6(i,j)=(A6/r6(i,j)

32、*exp(2*pi*1j*r6(i,j)/lambda); E(i,j)=E1(i,j)+E2(i,j)+E3(i,j)+E4(i,j)+E5(i,j)+E6(i,j); B(i,j)=conj(E(i,j)*E(i,j);end;end;N=255;Br=(B/4.0)*N;figure(1);image(x,y,Br);colormap(gray(N);見hole6.m(3) 結果 圖 39 六孔干涉另附：n孔干涉源代碼： clearlam=500e-9;d=1; N=input('輸入孔個數');xmax=N;x=linspace(-xmax,xmax,1000);y=x

33、;X,Y=meshgrid(x,y);a=2e-6;for m=1:Nx(m)=a*cos(2*pi/N*(m-1);y(m)=a*cos(2*pi/N*(m-1);R(:,:,m)=sqrt(X-x(m).2+(Y-y(m).2+d.2);A=exp(2*pi*i.*R/lam)./R;endE=zeros();for m=1:NE=E+A(:,:,m);endI=conj(E).*E;NCLevels=255;m=max(max(I);image(x,y,I*255/m);colormap(hot(NCLevels);見holen.m結果： 圖 40 10孔干涉 圖 41 20孔干涉圖 4

34、2 雙孔干涉6、 光學拍1、 基本原理兩個在同一方向上傳播的振動方向相同、振幅相同而頻率相差很小的單色光波疊加后出現光學拍現象。2、 源代碼clearw1=8;w2=9;%設定兩列波的角頻率，應相差很小k1=8;k2=9;%設定兩列波的波數a=1;x=0:0.001:10; %定義振幅和x軸t=0.1:0.2:1.3;%定義時間參數 A2=a*cos(k2*x-w2*t(end); A1=a*cos(k1*x-w1*t(end);%兩個單色波 B=A1+A2;%合成波figure(1);plot(x,A1,x,A2);set(gcf,'color',1,1,1);set(gca

35、,'YTick',-1:0.5:1);set(gca,'XTick',0:1:5);figure(2);plot(x,B);%plot the optical beatsx=0:0.001:20;k=0;m2=moviein(length(0.1:0.2:1.3);for t=0.1:0.2:1.3k=k+1;A=2*a*cos(k1-k2)/2*x-(w1-w2)/2*t);%合成波函數v=a*cos(k1*x-w1*t)+a*cos(k2*x-w2*t);%合成波群速度figure(3);plot(x,v,'k-',x,A,x,-A);axi

36、s(0 20 -2 2);set(gcf,'color',1,1,1);set(gca,'YTick',-2:1:2);set(gca,'XTick',0:5:20);m2(:,k)=getframe;endmovie(m2,3);figure(4);x=0:0.001:20;A=2*a*cos(k1-k2)/2*x-(w1-w2)/2*t(end);I=A.*A;plot(x,I);set(gcf,'color',1,1,1);set(gca,'YTick',0:1:4);set(gca,'XTick&#

37、39;,0:5:20);見pai.m3、 結果及其數據分析 圖 43 兩個單色波 圖 44 合成波圖 45 合成波的振幅變化圖 46 合成波的強度變化4、 駐波當k1=k2,w1=-w2時，該代碼生成的是駐波。結果如下圖： 圖 47 兩傳播方向相反的單色光 圖 48 所得駐波 圖 49 合成駐波強度變化源代碼見zhu.m與拍相似，不再另附根據得到的動圖知：1） 在駐波的波線上有些點始終不發(fā)生振動，且振幅為0，即為波節(jié)；有些點的振幅始終具有最大值，即為波腹；2） 駐波中各質點作同步振動，即同時達到各自的最大位移，同時經過各自的平衡位置。7、 夫瑯禾費衍射1、 矩孔衍射（1） 基本原理如圖，為矩孔衍射的原理圖，其中光屏上一點P的復振幅可表示為：P點強度為或簡寫為其中（2） 源代碼a=0.0005;b=0.0005;xm=0.01;ym=xm;lam=500e-9;f=2;v1=linspace(-xm,xm,1000