電磁感應(yīng)綜合-導(dǎo)軌模型計算題精選26題-含答案詳解

1、電磁感應(yīng)綜合-導(dǎo)軌模型計算題1. (9分)如圖所示，兩根間距 L=1m電阻不計的平行光滑金屬導(dǎo)軌 ab、 與阻值R= 2Q的電阻相連。質(zhì)量 m=1kg的導(dǎo)體棒ef在外力作用下沿導(dǎo)軌以 右勻速運動。整個裝置處于磁感應(yīng)強度 B=的豎直向下的勻強磁場中。求：cd水平放置，一端v=5m/s的速度向a eX XR0X X XX X xcfXX VXX峯_豪XXX 決Xxd(1)感應(yīng)電動勢大??；回路中感應(yīng)電流大??；(3)導(dǎo)體棒所受安培力大小。【答案】(1) E 1V (2) I 0.5A(3) F安 0.1N【解析】試題分析：(1 )導(dǎo)體棒向右運動，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E BLv代入數(shù)據(jù)解得：1V(2

2、)感應(yīng)電流代入數(shù)據(jù)解得:ER0.5A(3)導(dǎo)體棒所受安培力F安BIL代入數(shù)據(jù)解得：F安 0.1N考點：本題考查了電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力。1m，導(dǎo)軌平面質(zhì)量為kg、2. 如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距 與水平面成0= 37°角，下端連接阻值為 R的電阻.勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直， 電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為(1) 求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大小.(2) 當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8 W,求該速度的大小.(3) 在上問中，若 R= 2 Q,金屬棒中的電流方向由

3、a到b,求磁感應(yīng)強度的大小與方向.2(g 取 10 m/s , sin 37 ° =, cos 37 ° =【答案】(1) 4m/s (2) 10m/s(3)【解析】試題分析：(1)金屬棒開始下滑的初速為零，由牛頓第二定律得： mgsin0 -卩mgcos0 =ma 由式解得：a=10x() m/s2=4m/s2 ；(2) 設(shè)金屬棒運動達(dá)到穩(wěn)定時，速度為V，所受安培力為F,棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡：mgsin0 卩mgcos0 F=0 此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率：Fv= PPm/s I0m/s 0.8)由、兩式解得：V F 0.2 10 (0.

4、6 0.25(3) 設(shè)電路中電流為I ,Blv感應(yīng)電流：IR電功率：P=I2R 兩導(dǎo)軌間金屬棒的長為I,磁場的磁感應(yīng)強度為B,由、兩式解得：BVPRvl如2t0.4T10 1磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上；考點：牛頓第二定律；電功率；法拉第電磁感應(yīng)定律 .3. (13分)如圖，在豎直向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，兩根足夠長的平行光滑金屬若軌道左端MP間接一阻值為R的電阻，導(dǎo)體棒在拉力 F的作用下以速度V沿軌請通過公式推導(dǎo)證明： 在任意一段時間 t內(nèi)，拉力F所做的功與電路獲取的軌道MN PQ固定在水平面內(nèi)，相距為 L。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直于MN PQ放在軌道上, 與軌道接觸良好。軌道和導(dǎo)體棒

5、的電阻均不計。(1) 如圖1, 道做勻速運動。 電能相等。J?耳X*具 X.XXX X MX XXJIf X Xfl XX X S X JJV圖1(2)如圖2,若軌道左端接一電動勢為導(dǎo)體棒從靜止開始運動，經(jīng)過一段時間后，導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度E、內(nèi)阻為r的電源和一阻值未知的電阻。閉合開關(guān)S,Vm,求此時電源的輸出功率。X fl K X X X X X K X X X X XX X V. 0 X XX X H X X rX 塔)C HE2(3)如圖3,若軌道左端接一電容器， 電容器的電容為 C, 開始向右運動。電容器兩極板電勢差隨時間變化的圖象如圖 板間的電勢差為 U。求導(dǎo)體棒運動過程中受到的水平拉

6、力大小。導(dǎo)體棒在水平拉力的作用下從靜止4所示，已知t1時刻電容器兩極MxxfixxKX 乂乂NX K X V X KX X K >! K XX K X 黑 X XP X H j X X X X W 后S32 2 2【答案】（1）見解析（2） P EBLVm B LVm（ 3）F BLCUl 業(yè) ti BLti【解析】試題分析：(1)導(dǎo)體棒切割磁感線E BLv導(dǎo)體棒做勻速運動FF安又F安BILI旦 R在任意一段時間 t 內(nèi),拉力F所做的功W Fv t F安 V t2 2BLv t R電路獲取的電能EqE EI t -2 2BLv tR可見，在任意一段時間 t內(nèi)，拉力F所做的功與電路獲取的電

7、能相等。(2)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度 Vm時，棒中沒有電流。電源的路端電壓U BLvm電源與電阻所在回路的電流r2 2 2 電源的輸出功率P UIEBLVrn B L VmrBLv U(3)感應(yīng)電動勢與電容器兩極板間的電勢差相等由電容器的U-t圖可知 U 叢tti導(dǎo)體棒的速度隨時間變化的關(guān)系為BLti可知導(dǎo)體棒做勻加速直線運動，其加速度由 C Q，I Q，則ICU CU1Uttt1由牛頓第二定律F BILma可得：F BLCU1mU1t1BLt1考點：法拉第電磁感應(yīng)定律UiBLti4.如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌導(dǎo)軌電阻忽略不計，其間接有固定電阻 R=Q .導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量為 整個裝置處

8、于磁感應(yīng)強度B=的勻強磁場中，磁場方向豎直向下。利用一外力金屬桿ab,使之由靜止開始做勻加速直線運動，電壓傳感器可將 輸入電腦，并獲得 U隨時間t的關(guān)系如圖乙所示。求：MN PQ固定在同一水平面上,m=電阻兩導(dǎo)軌間距 L=。 r= Q的金屬桿 ab, F沿水平方向拉R兩端的電壓U即時采集并fl彎飛Y十捋電IS1zOB（1）金屬桿加速度的大?。唬?）第2s末外力的瞬時功率?！敬鸢浮俊窘馕觥吭囶}分析：（1 ）設(shè)金屬桿的運動速度為V,則感應(yīng)電動勢 E = BLv（1 分）通過電阻R的電流（1 分）電阻R兩端的電壓IRBLvR由圖乙可得 U=kt,k=s（2 分）（2 分）（1 分）金屬桿做勻加速運動

9、，加速度（2）在 2s 末，F(xiàn)安 BIL2. 2B L v2rblrT2 2B L atR r1.0m/s20.075 N（2 分）（2 分）設(shè)外力大小為F2，由F2F安ma解得：F2 =（2 分）而2s末時桿的速度大小為V2at2 m/s（1 分）所以F的瞬時功率P=F2v2=考點：本題考查電磁感應(yīng)5. （12分）如圖所示，在水平面內(nèi)金屬桿ab可在平行金屬導(dǎo)軌上無摩擦滑動，金屬桿電阻R=Q,長L = m,導(dǎo)軌一端串接一電阻R= 1 Q,勻強磁場磁感應(yīng)強度B= 2 T，與導(dǎo)軌平面垂直。當(dāng)ab在水平外力F作用下，以v = 5 m/s向右勻速運動過程中，求：（1）（2）（3）ab桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

10、 E和ab間的電壓U; 所加沿導(dǎo)軌平面的水平外力F的大??；在2 s時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q?！敬鸢浮浚?） 3v，2v ；（ 2）；（ 3） 8J【解析】試題分析：（1 ）由公式的E= BLv得E= 3 VRU= - E =2VR R0（2 分）（2 分）（3 分）由閉合電路歐姆定律得1 R=2A （2 分）R0（2分）（3 分）焦耳定律水平外力等于安培力 F=BIL=（3）根據(jù)焦耳定律得 Q=|2Rt=8J 考點：法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、6如圖所示，在與水平面成=30°角的平面內(nèi)放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻可忽略不計.空間存在著勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.

11、20 T，方向垂直軌道平面向上.導(dǎo)體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構(gòu)成閉合回路，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=2.0X 10-2kg，回路中每根導(dǎo)體棒電阻r= 5. 0 X 10-2 Q，金屬軌道寬度 1=0. 50 m .現(xiàn)對導(dǎo)體棒ab勻速向上運動的過程中，導(dǎo)cd受到的安培力大小；（2）導(dǎo)體 拉力對導(dǎo)體棒ab做功的功率.ab施加平行于軌道向上的拉力，使之勻速向上運動.在導(dǎo)體棒 體棒cd始終能靜止在軌道上.g取10 m/s2,求：（1）導(dǎo)體棒 棒ab運動的速度大?。籒 ; (2) s (3) WV,達(dá)至j最大又：IER1 R2【答案】（1）【解析】F 安，貝y F 安=mgsin 0

12、= N試題分析：（1）導(dǎo)體棒cd靜止時受力平衡，設(shè)所受安培力為（2）設(shè)導(dǎo)體棒ab的速度為V，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E，通過導(dǎo)體棒cd的感應(yīng)電流為I，則 E= Blv，I 旦，F(xiàn) 安=BIl-2r2F安 r解得 V1.0m /s-B2l2 -（3）設(shè)對導(dǎo)體棒ab的拉力為F，導(dǎo)體棒ab受力平衡，則F=F安+mgsinB = N拉力的功率P=Fv= W考點：法拉第電磁感應(yīng)定律；安培力；物體的平衡；功率。7.如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌，相距為L=10cm,豎直放置，導(dǎo)軌上端連接著電阻R=1Q，質(zhì)量為 m=電阻為Ra=Q的金屬桿ab與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計。整個 裝置處于與導(dǎo)軌平面垂直的

13、磁感應(yīng)強度為B=1T的勻強磁場中。ab桿由靜止釋放， 經(jīng)過一段時間后達(dá)到最大速率，g取10m/s2，求此時：桿的最大速率；ab間的電壓；電阻Ri消耗的電功率?！敬鸢浮浚?）v=12m/s（2） Ub=IR1=IV （ 3） 1W【解析】試題分析：（1）金屬棒在重力作用下，做加速度逐漸減小的加速運動，當(dāng)加速度為零時，速度 達(dá)到最大，然后做勻速直線運動，當(dāng)金屬棒勻速運動時速度最大，設(shè)最大速度為 時則有mg=F安即：mg=BILE=BLv解以上三式得： v=12m/sE=BLv=Lab=IR1=1V（3） P=|2Ri=1W考點：考查導(dǎo)軌類電磁感應(yīng)問題&如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌MN

14、 PQ間距為1=，其電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成 30°角。完全相同的兩金屬棒 ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與 導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒的質(zhì)量均為，電阻均為R=Q,整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B=棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力 F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻g=10m/sVAa.=問：（1）通過cd棒的電流I是多少,（2）棒ab受到的力F多大（3）當(dāng)電流通過電路產(chǎn)生的焦耳熱為【答案】（1） 1A ,從d到c（ 2）（ 3） 【解析】方向如何Q=寸，力F做的功W是多少試題分析：（1）棒cd受到的安培力FcdIIB棒cd在共點力作用下平衡，則F

15、edmgsin30 速運動，而棒cd恰好能保持靜止。取由式代入數(shù)據(jù)，解得 I 1A，方向由右手定則可知由 d到c.（2）棒ab與棒cd受到的安培力大小相等Fab Fed對棒ab由共點力平衡有F mgsin30 IIB代入數(shù)據(jù)解得F 0.2N（3）設(shè)在時間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生Q 0.1J熱量，由焦耳定律可知Q I2Rt設(shè)ab棒勻速運動的速度大小為 V ,則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E Blv由閉合電路歐姆定律知I 2R在時間t內(nèi)，棒ab沿導(dǎo)軌的位移x vt力F做的功W Fx綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)解得 W 0.4J考點：考查了導(dǎo)體切割磁感線運動9. 如圖所示，光滑的金屬導(dǎo)軌在磁感應(yīng)強度B=的勻強磁場中。 平行導(dǎo)

16、軌的寬度 d=,定值電阻R=Q。在外力F作用下，導(dǎo)體棒ab以v= 20m/s的速度沿著導(dǎo)軌向左勻速運動。導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計。求:0BfSSb(1) 通過R的感應(yīng)電流大??；外力F的大小。【答案】(1) (2)【解析】試題分析：(1 )導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢為：E Bdv0.2 0.3 20 A A 2.4A 0.5根據(jù)歐姆定律得電流為：I E BdVR R(2)由于導(dǎo)體棒做勻速直線運動，有:FF 安BId 0.22.4 0.3N0.144N .考點：考查了導(dǎo)體切割磁感線運動10. 如圖所示，MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距 在的平面與磁感應(yīng)強度 B為1T的勻強磁場垂直。

17、質(zhì)量 垂直于導(dǎo)軌并與其保持光滑接觸，導(dǎo)軌的上端有阻值為 當(dāng)下落高度為h = 4m后燈泡保持正常發(fā)光。重力加速度為L為1m電阻不計。導(dǎo)軌所 電阻r = 1Q的金屬桿ab始終 的燈泡。金屬桿從靜止下落，m= kg、3 Qg= 10m/s2。求:KX廠XXXXXXXXXXKXaN(1)(2)(3)Q燈泡的額定功率；金屬桿從靜止下落金屬桿從靜止下落4m的過程中通過燈泡的電荷量;4 m的過程中燈泡所消耗的電能.1 C (3) J【答案】(1) 12 W (2)【解析】試題分析：(1)燈泡保持正常發(fā)光時，金屬桿做勻速運動mg= BIL (1分)得燈泡正常發(fā)光時的電流I = rsBL則額定功率 P=|2P=

18、 12 W(2分)(1 分)(2) 平均電動勢 E = ，平均電流t則電荷量q=At= BLh =1 C R+ r(3) E= I(R + r) = BLv得金屬桿勻速時的速度為v= 8 m/s1 2由能量守恒有：mgh= mv+ W電2得回路中消耗的總的電能Wa= J(1分)(2 分)(1分)(1(1 分)分)(1 分)R則燈泡所消耗的電能 W/= Wa= JR r考點：考查了導(dǎo)體切割磁感線運動，電功率11.兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌，一端接有阻值為(1 分)R 2 的電阻，一勻強磁場在如圖區(qū)域中與導(dǎo)軌平面垂直。在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌跨放質(zhì)量2kg的金屬直桿，金屬桿的電阻為r 1，金屬桿

19、與導(dǎo)軌接觸良好， 導(dǎo)軌足夠長且電阻不計。開始時金屬桿在垂直桿 F 5N的水平恒力作用下向右勻速運動,P 2W 。以00位置作為計時起點, 電阻R上的電功率是XbXXXXXXX AFXXXX0（1）求金屬桿勻速時速度大小v ；（2）若在t1時刻撤去拉力后，t2時刻R上的功率為0.5W時，求金屬棒在t2時刻的加速度a，以及ti -12之間整個回路的焦耳熱 Q 。【答案】（1）S；（2）s2，方向向左【解析】試題分析：（1 ）根據(jù)公式P2I R可得回路中的感應(yīng)電流,1A，由于金屬棒勻速運動，拉力的功率等于電流的電功率，即:Fvi2(Rr)-2 分代入數(shù)據(jù)得：v r（R r）12(2 %s0.6 m/

20、 s（2）當(dāng)電阻R上的電功率為時,設(shè)此時電流為，則：0.5WI 2R所以I 0.5A-，此時金屬棒所受安培力2FaI 2.5N根據(jù)牛頓第二定律:Fa ma代入數(shù)據(jù)解得：a1.25m/s2，方向水平向左。設(shè)t2時刻的速度為FaV2 I 2(R r)得 v20.3 mst1 - t2之間整個回路的焦耳熱 Q，根據(jù)動能定理:2Q -mv21 2 mv2代入數(shù)據(jù)得:Q 0.27 J考點：考查了安培力，動能定理，電功率的計算，牛頓第二定律12. 如圖所示，水平面上有兩根相距 m的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌 MN和PQ它們的電阻可忽略 不計，在M和P之間接有阻值為 R的定值電阻，導(dǎo)體棒 ab長L=，其電阻為r，

21、與導(dǎo)軌接觸良 好。整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B= T?，F(xiàn)使ab以v 10m/s的速度向右做勻速運動。求：b2* N(1)ab中的感應(yīng)電動勢多大(2) ab中電流的方向如何(3) 若定值電阻R=Q，導(dǎo)體棒的電阻【答案】(1) ( E 2.0V2) b7a ( 3)【解析】試題分析：(1) ab中的感應(yīng)電動勢為：(2)用右手定則可判斷，r= Q,則電路中的電流多大I0.5AEab中電流方向為Blv，代入數(shù)據(jù)得：E 2.0Vb a(3) 由閉合電路歐姆定律，回路中的電流I ，代入數(shù)據(jù)得：I 0.5AR r考點：電磁感應(yīng)，閉合電路的歐姆定律13. 兩根金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為 0

22、 =30。的斜面上，導(dǎo)軌底端接有電阻 R=8Q，導(dǎo)軌自身 電阻忽略不計。勻強磁場垂直于斜面向上，磁感強度B=。質(zhì)量為 m=，電阻r=2 Q的金屬棒ab由靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑。如圖所示，設(shè)導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)軌寬度L=2m金屬棒ab下滑過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)金屬棒下滑 h=3m時，速度恰好達(dá)到最大速度 2m/s，求此過程中電 阻R上產(chǎn)生的熱量(g取10m/s2)0.8J【答案】【解析】試題分析：當(dāng)金屬棒速度恰好達(dá)到最大速度時，受力分析, 則 mg5in 0 = F 安+f(2 分)據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=BLv(2分)(22 2ELB L V據(jù)閉合電路歐姆定律: F 安=BIL=R rR r

23、f=mgsin 0 F 安=(1分)mgh f h W = mvsin2解得W=1J，此過程中電路中產(chǎn)生的總熱量Q=W=1JR則電阻R上產(chǎn)生的熱量為Qr _Q 0.8JR r考點：考查了法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合回路歐姆定律，焦耳定律14.( 2014?江蘇二模)兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導(dǎo)軌下滑過程據(jù)動能定理得:Mr和PQ 端接有阻值為R=4Q 的電阻，處于方向豎直向下的勻強磁場中在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌跨放質(zhì)量 桿的電阻為r=1 Q,金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計. 平恒力作用下向右勻速運動時，電阻R上的電功率是P=4Wm=的金屬直桿，金屬 金屬桿在垂直桿 F=的水(1)(2)求通

24、過電阻R的電流的大小和方向; 求金屬桿的速度大?。?3)某時刻撤去拉力，當(dāng)電阻 R上的電功率為上時，4【答案】(1)通過電阻R的電流的大小是1A,方向從(3)當(dāng)電阻R上的電功率為上時，金屬桿的加速度大小是 s2,方向向左4金屬桿的加速度大小、方向.M到P; ( 2)金屬桿的速度大小是 10m/s;【解析】試題分析：(1)根據(jù)右手定則判斷出電流的方向，根據(jù)電功率的公式計算出電流的大??；(2)當(dāng)?shù)竭_(dá)穩(wěn)定時，拉力的功率等于電流的電功率，寫出表達(dá)式，即可求得結(jié)果；R上的電功率為上時，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的安培力提供桿的4(3)某時刻撤去拉力，當(dāng)電阻加速度，寫出安培力的表達(dá)式與牛頓第二定律的表達(dá)式即可.解

25、：(1)根據(jù)電功率的公式，得：P=I2R，所以：1=1A,由右手定則可得，電流的方向從M到P。(2)當(dāng)?shù)竭_(dá)穩(wěn)定時，拉力的功率等于電流的電功率，即:2Fv=I (R+r),代入數(shù)據(jù)得：v-r'RM).'* 41)二lOm/s。F"0.5(3)當(dāng)電阻R上的電功率為£時，尸二得："顯，此時： 律得：FA'=ma，所以：a=s2,方向向左.答：(1)通過電阻R的電流的大小是1A,方向從M到P;(2) 金屬桿的速度大小是 10m/s ;P2(3) 當(dāng)電阻R上的電功率為£時，金屬桿的加速度大小是s，方向向左.，由牛頓第二定4點評：本題考查了求

26、導(dǎo)體棒的加速度、導(dǎo)體棒的最大速度，分析清楚金屬桿的運動過程是正確解題的前提與關(guān)鍵；當(dāng)金屬桿受到的安培力與拉力相等時，桿做勻速直線運動，速度達(dá)到最 大.第二問也可以這樣做：F=BIL, BL=, BLv=I ( R+r),15.如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌間距離為 強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B,磁場方向垂直導(dǎo)軌面向里，為m的金屬棒兩端各套在導(dǎo)軌上并可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動，v=10m/s。L,僅在虛線 MN以下的空間存在著勻 導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R,質(zhì)量導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計，將金屬棒從導(dǎo)軌0處由靜止釋放，剛進入磁場時速度為 v,到達(dá)磁場中P處時金屬棒開始做勻速直線 運動，0點和P點到MN的

27、距離相等，求：(1 )求金屬棒剛進入在磁場時所受安培力Fi的大?。?2)求金屬棒運動到 P處的過程中，電阻上共產(chǎn)生多少熱量【答案】(1)Fi|>2,23 22BLv2 m g R;(2) Q mv 石丁R2B L【解析】試題分析：(1)金屬棒剛進入磁場時，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E BLv金屬棒中的電流為I BLVR RB2I2/金屬棒受的安培力為 F1 BLvR(2)從 OMN過程中棒做自由落體,v2 2gh到P點時的速度為vi，由勻速得F12BLv1 mg金屬棒從MN P過程由能量守恒得:R中產(chǎn)生熱量為Q mgh mv2 丄mv2 mv22 232_2m g R_4, 42B L考

28、點：安培力、感應(yīng)電流、感應(yīng)電動勢、能量守恒定律16如圖所示，有一個水平勻強磁場，在垂直于磁場方向的豎直平面內(nèi)放一個金屬框，AB可以自由上下滑動，且始終保持水平，無摩擦。若AB質(zhì)量為m=長L=,電阻R=Q,其他電阻不計，磁感應(yīng)強度 B= g=10m/s2。A（1）求AB下落速度為2m/s時，其下落的加速度及產(chǎn)生的熱功率是多少（2）求AB邊下落時的最大速度【答案】(1) 5m/s2 , P 2 10 3W (2) V 4m/s【解析】試題分析：（1） AB下落過程中切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 受到的安培力為FE Blv ,通過AB的電流為IBILER根據(jù)牛頓第二定律,AB運動的加速度為：F mg

29、ma克服安培力做功，能量轉(zhuǎn)化為電熱，故熱功率為PFv10 3Wmg，解得 V 4m/s2聯(lián)立解得：a 5m/s，即加速度方向豎直向下,B 2| 2v（2）當(dāng)重力和安培力相等時，AB的速度最大，即 R考點：考查了導(dǎo)體切割磁感線運動17. （ 17分）如圖所示，置于同一水平面內(nèi)的兩平行長直導(dǎo)軌相距I 0.5m，兩導(dǎo)軌間接有一固定電阻R 5 和一個內(nèi)阻為零、電動勢 E 6V的電源，兩導(dǎo)軌間還有圖示的豎直方向的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度 B 仃.兩軌道上置有一根金屬棒MN其質(zhì)量m 0.1kg ,棒與導(dǎo)軌間的摩擦阻力大小為f 0.1N，金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計，棒由靜止開始在導(dǎo)軌上滑動直至獲得穩(wěn)定速度V。求:

30、X X（1）（2）（3） 少導(dǎo)體棒的穩(wěn)定速度為多少當(dāng)磁感應(yīng)強度B為多大時，導(dǎo)體棒的穩(wěn)定速度最大最大速度為多少若不計棒與導(dǎo)軌間的摩擦阻力，導(dǎo)體棒從開始運動到速度穩(wěn)定時，回路產(chǎn)生的熱量為多【答案】(1) 10m/s; (2) T ; 18m/s; (3) 7J.3【解析】試題分析：（1 ）對金屬棒，由牛頓定律得:IFa f ma 當(dāng)a=0時，速度達(dá)到穩(wěn)定,由得穩(wěn)定速度為:(2)當(dāng)棒的穩(wěn)定運動速度2R得vm18m/s對金屬棒，由牛頓定Vma m 得t即 BiL t m VBqL mV 0 得由能量守恒得：mV22 Eq imV22Eq QFaBILEfRBLb2l2ERfBlB2l2即B時,3hF

31、tm VmV0.1 10BL1 0.512 -0.1 1010m/sV最大.2C2 7J考點：牛頓定律；法拉第電磁感應(yīng)定律以及能量守恒定律18. ( 12分) 如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MNPQ傾斜放置，兩導(dǎo)軌間距離為L,0,所處的勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，質(zhì)量為m的金屬棒abab的電阻，重力加速度為g。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角 垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌和金屬棒接觸良好，不計導(dǎo)軌和金屬棒 若在導(dǎo)軌的M P兩端連接阻值 R的電阻，將金屬棒ab由靜止釋放，則在下滑的過程中， 金屬 棒ab沿導(dǎo)軌下滑的穩(wěn)定速度為 V,若在導(dǎo)軌M、P兩端將電阻R改接成電容為 C的電容器，仍 將金屬棒ab由靜止釋放

32、，金屬棒 ab下滑時間t，此過程中電容器沒有被擊穿，求：(1) 勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小為多少(2) 金屬棒ab下滑ts末的速度gvt sin+宀、 r" imgRsinL2vI答案】(1)(2) Vt-vgRsin【解析】試題分析：(1 )若M,P間接電阻R時，金屬棒做變加速運動，當(dāng)a=0時，金屬棒做勻速運動,速度大小為V，則感應(yīng)電動勢 E=BLv通過棒的電流|E-R棒所受的安培力為 由平衡條件可得：Fb=BIL mgsin 0 =BIL 聯(lián)立以上各式可得:B JmgRsinL2v(2)設(shè)金屬棒下滑的速度大小為V時，經(jīng)歷的時間為t，動勢:E' =BLv平行板電容器的兩極板

33、之間的電勢差為：U=E此時電容器極板上積累的電荷量為Q Q=C通過金屬棒的電流為i，則感應(yīng)電設(shè)再時間間隔(t，t+ t)內(nèi)，流經(jīng)金屬棒的電荷量為Q則i-t Q也是平行板電容器極板在時間 t間隔內(nèi)增加的電荷量,由以上各式得:Q CBL v其中aV(11)t解得 i=CBLa (12)金屬棒所受的安培力F BiL (13)由牛頓第二定律可得:mg sin F ma ( 14)由以上各式可得：amg singv sinm _b2l2C "v CgRsin(15)所以金屬棒做初速度為0的勻加速直線運動，ts末的速度vt=at即vtgvt sinV "CgRsin考點：法拉第電磁及牛

34、頓定律的綜合應(yīng)用。19. 兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌MN M N'平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L,電阻不計，M M'處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R,電容器的電容為 Co長度也為L、阻值同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中.ab在外力作用下向右勻速運動且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab運動距離為s的過程中，求:整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為 QX X X X X XVH X X H 淇 M K3K X X X X X X AT(1) ab運動速度V的大小;(2)電容器所帶的電荷量【答案】(1) V -4QRR-B2L2sq.CQR

35、BLS【解析】試題分析：(1)設(shè)ab上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E,回路中電流為I , ab運動距離s,所用的時間為 t，則有 E= Blv , I E ,4R由上述方程得v上齊B1 2 3L2s(2)設(shè)電容器兩極板間的電勢差為 電容器所帶電荷量q= CU 解得q CQRBLS考點：考查了電磁感應(yīng)中切割類問題 20.如圖所示，abed為靜止于水平面 其他部分電阻不計.水平細(xì)繩跨過定滑輪，U,則有U= IR下落，不考慮滑輪的質(zhì)量，(1) 當(dāng)金屬棒做勻速運動時，其速率是多少 (忽略(2) 若重物從靜止開始至勻速運動時下落的總高度為be邊對金屬棒的作用力)h，求這一過程中電阻 R上產(chǎn)生的熱量.I答案】(1

36、) v鑒(2) Q沁工b2l2:' M m mgR22B4L4【解析】試題分析：(1 )當(dāng)金屬棒做勻速運動時，金屬棒受力平衡，即當(dāng) a = 0 時，有 Mg - F安=0，又卩安=BIL , I E , E= BLv，解 v RMgRBL2(2)由能量守恒定律有 Mgh Q解得 Q Mg 2hB4L4 4M m mgR22B4L4考點：考查了安培力，能量守恒定律21.(本題10分)如圖所示，在磁感應(yīng)強度 置的兩平行導(dǎo)軌 跨放在兩導(dǎo)軌間， 余電阻忽略不計.ab、并以問：B= T、方向與紙面垂直的勻強磁場中，有水平放ed，其間距I = 50 cm, a、e間接有電阻 R.現(xiàn)有一電阻為 r的

37、導(dǎo)體棒 MNv = 10 m/s的恒定速度向右運動，a、e間電壓為V，且a點電勢高.其bRda Me Ns2-,Q=I 4R t t上寬度為 L、長度很長的U形金屬滑軌，be邊接有電阻R,ef為一可在滑軌平面上滑動、質(zhì)量為m的均勻金屬棒.現(xiàn)金屬棒通過一連接一質(zhì)量為 M的重物，一勻強磁場B垂直滑軌平面.重物從靜止開始 且金屬棒在運動過程中均保持與be邊平行.忽略所有摩擦力.貝y：【答案】(1) 1V; ( 2)電流方向NHM磁場方向指向紙里；(3) 4.【解析】E Blv 1 VNHM磁場方向指向紙里UR亠4RrE U試題分析：(1)(2) 電流方向(3) I -ER r考點：法拉第電磁感應(yīng)定律

38、；右手定則及全電路歐姆定律。22.如圖所示，兩平行導(dǎo)軌間距L= m，足夠長光滑的傾斜部分和粗糙的水平部分圓滑連接，傾斜部分與水平面的夾角0= 30°，垂直斜面方向向上的磁場磁感應(yīng)強度B= T，水平部分沒有磁場.金屬棒ab質(zhì)量m= kg、電阻r = Q,運動中與導(dǎo)軌始終接觸良好，并且垂直于導(dǎo)軌.電阻R= Q，其余電阻不計當(dāng)金屬棒從斜面上離地高h(yuǎn)= m以上的任何地方由靜止釋放后，在水平面上滑行的最大距離x都是m.取g= 10 m/s 2，求：R(1) 金屬棒在斜面上的最大速度；(2) 金屬棒與水平面間的動摩擦因數(shù)；(3) 從高度h = m處滑下后電阻 R上產(chǎn)生的熱量.【答案】(1) m/

39、s ; (2); (3)x 10-2 J【解析】試題分析：(1)到達(dá)水平面之前已經(jīng)開始勻速運動，設(shè)最大速度為V,感應(yīng)電動勢 E= BLv=E R r 安培力F= BIL勻速運動時，mgsin 0= F解得V = m/s(2) 滑動摩擦力f =卩mg金屬棒在摩擦力作用下做勻減速直線運動，有f = ma金屬棒在水平面做勻減速直線運動，有v2= 2ax解得卩=(用動能定理同樣可以得分)(3) 下滑的過程中，由動能定理可得：1 2mgh- W= mv2安培力所做的功等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱W= Q電阻R上產(chǎn)生的熱量：Q= QR r感應(yīng)電流聯(lián)立解得：CR=X 10 2 J 考點：法拉第電磁感應(yīng)定律;23.

40、足夠長的平行金屬導(dǎo)軌牛頓定律及動能定理。MN和PQ表面粗糙，與水平面間的夾角37°，間距為，動摩擦因數(shù)為。垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場磁感應(yīng)強度為,PM間電阻。質(zhì)量為的金屬桿ab垂直導(dǎo)ab,由靜止開始運動，8s末桿運動軌放置，其他電阻不計。用恒力沿導(dǎo)軌平面向下拉金屬桿8m/s，這 8s 內(nèi)金屬桿的位移為 48m, (g=10m/s 2,cos37 0=,sin37 0剛好達(dá)到最大速度為Qs時的加速度大小。【答案】(1)4m/s2(2) 896J(1) 金屬桿速度為(2) 整個系統(tǒng)在8s內(nèi)產(chǎn)生的熱量?！窘馕觥吭囶}分析：(1)對金屬桿進行受力分析：受有重力、垂直軌道向上的支持力、沿軌道向

41、上的摩 擦力、沿軌道向下的恒力 F、沿軌道向上的安培力，如圖所示。F mg sinF安mg cosma根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：EEBlv歐姆定律可得：I所以F安BIlB2l2vR當(dāng)vm 8m/s時F mg sin_ 2 2B l VmRmg cos解得：F 8N當(dāng)V 4m/s時，有F mg sinB2l 2vmg cosma解得：a 4m/s2(2)對整個過程，由功能關(guān)系得:Q Fx mgxsi n mvm2解得：Q 896J考點：本題考查電磁感應(yīng)與電路、動力學(xué)、功能關(guān)系，意在考查考生的綜合分析能力。24. 如圖所示，在寬度為無限長的水平導(dǎo)軌上垂直放置一阻值為1Q的金屬棒PQ導(dǎo)軌處在豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為2T,金屬棒PQ以v=5m/s的速度向右做勻速運動，在導(dǎo)軌A、B兩點間接電阻R、艮、F3的阻值均為4 Q,電容器的電容為 30卩F,電流表的內(nèi)阻不(1)(2)(3)(4)判斷PQ上的電流方向； PQ棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢; 電流表的示數(shù)； 電容器所帶的電荷量?！敬鸢浮?1) Q到 P( 2) 4V ( 3) (4)X 10-6C【解析】試題分析：(1)由右手定則判定金屬棒上電流方向:Q到P(2)根據(jù)公式可得 E BLv