練習(xí)六參考答案

1、一、選擇題大學(xué)物理練習(xí)六解答a b c平衡過程，則系統(tǒng)對外作功A,從外界吸收的熱量 Q和內(nèi)能的增量正負(fù)情況如下：(A)E0,Q0,A(B)E0,Q0,A(C)E0,Q0,A(D)E0,Q0,A解：Bat bt c,則 A>0,另外Tc>Ta,1.理想氣體經(jīng)歷如圖所示的0.0.0.0.Pb > C八>V故溫度升高，內(nèi)能增加。根據(jù)熱力學(xué)第一定律 Q=A E+A, Q>0b V- T曲線表示如圖.在此循環(huán)過程中，氣體從外界吸熱的過程是2. 一定量理想氣體經(jīng)歷的循環(huán)過程用(A)心 B (B)B C(C) O A (D)2 B 和 B C解：A At B為等壓膨脹過程，B-

2、 C為等容降溫過程，Ct a為等溫壓縮過程。3. 有人設(shè)計(jì)了一臺(tái)卡諾熱機(jī) (可逆的).每循環(huán)一次可從 400 K的高溫?zé)嵩次?熱1800 J，向300 K 的低溫?zé)嵩捶艧?800 J .同時(shí)對外做功 1000 J，這樣的 設(shè)計(jì)是(A) 可以的，符合熱力學(xué)第一定律.(B) 可以的，符合熱力學(xué)第二定律.(C) 不行的，卡諾循環(huán)所作的功不能大于向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃?(D) 不行的，這個(gè)熱機(jī)的效率超過理論值.解：D卡 1 T21 型 25%T1400A1000 5而 設(shè)計(jì) 丁 7777 9卡超過理論值。Q118004“理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時(shí)，吸收的熱量全部用來對外作功。 哪種是正確的(A)

3、 不違反熱力學(xué)第一定律，但違反熱力學(xué)第二定律。(B) 不違反熱力學(xué)第二定律，但違反熱力學(xué)第一定律。(C) 不違反熱力學(xué)第一定律，也不違反熱力學(xué)第二定律。(D) 違反熱力學(xué)第一定律，也違反熱力學(xué)第二定律。解：C理想氣體發(fā)生了膨脹，是在產(chǎn)生其它影響的情況下，將熱量全部變?yōu)橛杏霉Α?5理想氣體絕熱地向真空自由膨脹，體積增大為原來的兩倍，則始、末兩態(tài)的溫度分子的平均自由程 1與2的關(guān)系為丄(A)T 1= T2,1 =2 (B)T1= T2,1 = 22>T對此說法，有如下幾種評論,Ti與T2和始、末兩態(tài)氣體1(C)T 1 = 2T2,1" 2(D)T1 = 2T2,解: BT1 = T

4、20A因絕熱則Q,向真空自由膨脹不作功，A0，所以E 0,72 d2nN，V22V1 , rh 2n二、填空題1.在P-V圖上(1) 系統(tǒng)的某一平衡態(tài)用 _(2) 系統(tǒng)的某一平衡過程用_(3) 系統(tǒng)的某一平衡循環(huán)過程用 解：(1)系統(tǒng)的某一平衡態(tài)用 衡循環(huán)過程用封閉曲線來表示。2 如圖所示，已知圖中畫不同斜線的兩部分的面積分別為 則氣體對外作功A= S +S2 ； (2)如果氣體進(jìn)行 a-2- b-1- a的循環(huán)過程，則它對外作功A= - S 1 o3. 2mol單原子分子理想氣體，經(jīng)一等容過程后，溫度從 200K上升到500K,若該過 程為準(zhǔn)靜態(tài)過程，氣體吸收的熱量為 ;若為不平衡過程，氣體

5、吸收的熱量為來表示;來表示；來表示。一個(gè)點(diǎn)來表示。(2)系統(tǒng)的某一平衡過程用一條曲線來表示。(3)系統(tǒng)的某一平S和S2,那么：(1 )如果氣體的膨脹過程為a-1-b.解：等容過程則Cv T33Y R T - 2 8.3122(500200)7479J若為不平衡過程,過程曲線有間斷點(diǎn)無法求功。此題正好功為零,Cv T3 R T 3 2 8.312 2(500200)7479Jo4 將1 mol理想氣體等壓加熱,使其溫度升高72 K,傳給它的熱量等于X310 J，求：(1)氣體所作的功A=(2)氣體內(nèi)能的增量；(3) 比熱容比? O(1)A (CP C/) T R T 60QJQp解：ECP E

6、Q A 1000Cv Cp/Cv Qp/ E 160C/1000 1615. 3 mol的理想氣體開始時(shí)處在壓強(qiáng) p1 =6 atm、溫度=500 K的平衡態(tài).經(jīng)過一個(gè)等溫過程，壓強(qiáng)變?yōu)閍tm .該氣體在此等溫過程中吸收的熱量為Q=J。（普適氣體常量 R 8.31 J mol KP2 =31)解：Q a RTlnV解：V1RTln旦 3 8.31 500 ln2F28.64 103J6.一定量理想氣體，從同一狀態(tài)開始把其體積由Vo壓縮到Vo / 2，分別經(jīng)歷以下三種過程：（1）等壓過程； 中：過程外界對氣體做功最多;多； 過程氣體放熱最多。（2）等溫過程；（3）絕熱過程.其過程氣體內(nèi)能減少最解

7、：絕熱;.等溫過程放熱QtRTI n2QpCPCpTiIn 24三、計(jì)算題1. 1mol雙原子分子理想氣體從狀態(tài)RTi熱八、A（pi,Vi）沿pV圖所示直線變化到狀態(tài)B（P2,V2），試求：（1）氣體的內(nèi)能增量；（2）氣體對外界所作的功；（3）氣體吸收的熱量；（4）此過程的摩爾熱容。（摩爾熱容 C Q/ T ,PlV1P2V2P1V2P2V1, A 1(P2V2PVi)2冊2RV1) 3( PV2RV1)1 Q 3(F2V2 FVJ 3( RE RT) 3R TC（4）TTT2. 1 mol雙原子分子理想氣體作如圖的可逆循環(huán)過程，其中 知Ti =2，M=8V試求：（1）各過程的功，內(nèi)能增量和傳

8、遞的熱量;T1和已知常量表示）（2）此循環(huán)的效率.（注：循環(huán)效率n =WQ, 個(gè)循環(huán)過程中氣體對外所作凈功， Q為循環(huán)過程中氣體吸收的熱量3R解：（1）11 -2： W |(F|V2 PVJPV1町 ,1 1 RT RT2 1 2 1E1Cv 仃 2 T1)Q1E1E21-2為直線,(用WW).FV2 RT22 町VT2-3為絕熱線，3- 1為等溫線.已|RT1W13R71Cv(T3 T2)Cv(T1 T2)RTEi-R112 1，Qi0pA3- 1 :E30piW3町lnV1V33 R71In 2I.08R71P1 -*Q3W32.08R11OVV223VV3Q3.定量的剛性雙原子分子理想氣

9、體，開始時(shí)處于壓強(qiáng)為 的初態(tài)，后經(jīng)等壓膨脹過程溫度上升到降回到T2=300K,解：等壓過程：V1護(hù)0QiW3 1rT1 5rT1 208RT 0.922230.7%3RT3p0= X 105 Pa,體積為 V =4X 10-3m，溫度為 T）=300KTi=450K,再經(jīng)絕熱過程溫度 求氣體在整個(gè)過程中對外作的功.45033 34 10 36 10 3m3300P( 105Pa)(P0,V0,T。)3rm4a P0(V1 V。)1.0 105 (6 10 3 4 10 3)絕熱過程：200JECv(Ti T2)52 RCT1 T2)由 P0V0RT0 得 RP0V0T0a 警01 T2)2To5 1.0 1052 3004 10(450 300)500J整個(gè)過程：4一定量的單原子分子理想氣體，從初態(tài) 回到狀態(tài)A.A2700J .a出發(fā)，沿圖示直線過程變到另一狀態(tài)(1)求At B, Bt C, Ct a各過程中系統(tǒng)對外所作的功W內(nèi)能的增量以及所吸收的熱量Q (2)整個(gè)循環(huán)過程中系統(tǒng)對外所作的總功以及從外界吸收的總熱量(過程吸熱的代數(shù)和).解：(1)At B: A 2(pbPa)Vb V 200,EiCv(Tb Ta)332 R(Tb Ta)-(PbVbB,又經(jīng)過等容、等壓兩過程3 m3)PAVa)750JqabE1 A950Jbt c： A20QbcE2cV (TC33Tb