2018年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試題(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷 1、 選擇題：（本大題共10小題，每小題3分 共30分）1.下列等式正確的是（ A ）A.=3 B. C. D.2.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ B ）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（ D ）A. B. C. D.4.下面每個(gè)圖形都是由6個(gè)邊長相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（ C ）A.B.C. D.5.下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對稱圖形有（ D ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6. 已知點(diǎn)P（a，m）、Q（b，n）都在反比例函數(shù)的圖像上，且a<0<b,

2、則下列結(jié)論一定成立的是（ D ）A. m+n<0 B.m+n>0 C.m<n D.m>n7. 某商場為了解產(chǎn)品A的銷售情況，在上個(gè)月的銷售記錄中，隨機(jī)抽取了5天A產(chǎn)品的銷售記錄，其售價(jià)x（元/件）與對應(yīng)的銷售量y（件）的全部數(shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/件）9095100105110銷量y（件）110100806050則這5天中，A產(chǎn)品平均每件的售價(jià)為（ C ）A.100元 B.95元 C.98元 D.97.5元8. 如圖，矩形ABCD中，G是BC中點(diǎn)，過A、D、G三點(diǎn)的圓與邊AB、CD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，給出下列說法：（1）AC與BD的交點(diǎn)是圓的圓心；（2）AF與DE的交點(diǎn)

3、是圓的圓心；BC與圓相切。其中正確的說法的個(gè)數(shù)是（ C ）A.0 B.1 C.2 D.39. 如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的對角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，正方形EFGH的頂點(diǎn)G、H都在邊AD上，若AB=3，BC=4，則tanAFE的值（ A ）A. 等于 B.等于 C.等于 D.隨點(diǎn)E位置的變化而變化【解答】EFADAFE=FAGAEHACD設(shè)EH=3x,AH=4xHG=GF=3xtanAFE=tanFAG=10. 如圖是一個(gè)沿正方形格紙的對角線AB剪下的圖形，一質(zhì)點(diǎn)P由A點(diǎn)出發(fā)，沿格點(diǎn)線每次向右或向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長度，則點(diǎn)P由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的不同路徑共有（ B ）A.4條 B.5條 C.6條 D.7條

4、【解答】有5條路徑，選B二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11、 -2的 相反數(shù)的值等于 .【解答】212、今年“五一”節(jié)日期間，我市四個(gè)旅游景區(qū)共接待游客約303 000多人次，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可記為 .【解答】13、方程的解是 .【解答】14、 的解是 .【解答】15、 命題“四邊相等的四邊形是菱形”的逆命題是 .【解答】 菱形的四邊相等16、如圖，點(diǎn)A、B、C都在圓O上，OCOB，點(diǎn)A在劣弧上，且OA=AB，則ABC= .【解答】15° 17.已知ABC中，AB=10,AC=,B=30°，則ABC的面積等于 .【解答】或 18、如圖，已知XOY=6

5、0°，點(diǎn)A在邊OX上，OA=2,過點(diǎn)A作ACOY于點(diǎn)C，以AC為一邊在XOY內(nèi)作等邊三角形ABC，點(diǎn)P是ABC圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD/OY交OX于點(diǎn)D，作PE/OX交OY于點(diǎn)E，設(shè)OD=a，OE=b,則a+2b的取值范圍是 .【解答】過P作PHOY交于點(diǎn)H，易證EH=a+2b=當(dāng)P在AC邊上時(shí)，H與C重合，此時(shí)，當(dāng)P在點(diǎn)B時(shí)，19、（本題滿分8分）計(jì)算：（1）； （2）【解答】 （1）11 （2）20、（本題滿分8分）（1） 分解因式： （2）解不等式：【解答】（1） （2）-2<221、（本題滿分8分）如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、AD

6、的中點(diǎn)，求證：ABF=CDE【解答】ABCD為平行四邊形 AD=AB,CE=AF,C=A易證ABFCDE（SAS） ABF=CDE22、（本題滿分6分）某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲、乙令人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（圖都不完整）請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1） 該汽車交易市場去年共交易二手車 3000 輛（2） 把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3） 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為 54 度【解答】23、某校組織一項(xiàng)公益

7、知識(shí)競賽，比賽規(guī)定：每個(gè)班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì)。但參賽時(shí)，每班只能有3名隊(duì)員上場參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名。初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì)，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率。（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）【解答】 方法一：總共的個(gè)數(shù)是4，符合條件的個(gè)數(shù)是1方法二：24、（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓心O，AB=17，CD=10，A=90°，cos B=，求AD的長。【解答】DAABDAB=90°

8、;在圓O中DCB=90°延長AD、BC交于點(diǎn)E，易證B=EDC在EAB中，EA=DA=EA-ED=625、（本題滿分8分）一水果店是A酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況，本月初專門為他們準(zhǔn)備了2600kg的這種水果，已知水果店每售出1kg該水果可獲利潤10元，未售出的部分每1kg將虧損6元。以x（單位：kg，）表示A酒店本月對這種水果的需求量，y（元）表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤。（1） 求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2） 問：當(dāng)A酒店本月對這種水果的需求量如何時(shí)，該水果店銷售這批水果所獲的利潤不少于22000元？【解答】解：（1）當(dāng)時(shí)，y=10x-6(2

9、600-x)=16x-15600當(dāng)時(shí)，y=2600×10=26000y=（3） 當(dāng)時(shí)y=16x-1560022000 x23502350x2600 當(dāng)時(shí)，y=26000>22000，成立綜上所述：2350x3000不少于2200026、（本題滿分10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6,4）（1）請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作一條直線AC，它與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，且使ABC=90°，ABC與AOC的面積相等。（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡。）（2）問：（1）中這樣的直線AC是否唯一？若唯一，請說明理由；若不唯一，請?jiān)趫D中畫出所有這樣的直

10、線AC，并寫出與之對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式。【解答】解：（1）過B作BAx軸，過B作BCy軸（2）不唯一，設(shè)A（a，0）OA=BA a= a=A（，0）設(shè)C（0，c） CO=CB， c= c=C（0，）或27、（本題滿分10分）如圖，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，將此矩形繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（0°<<90°）的到矩形A1BC1D1，點(diǎn)A1在邊CD上，（1） 若m=2，n=1，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)D1所經(jīng)過路徑的長度；（2） 將矩形A1BC1D1繼續(xù)繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形A2BC2D2，點(diǎn)D2在BC的延長線上，設(shè)邊A2B與CD交于點(diǎn)E，若,求的值?！窘獯稹浚?）作A1HAB， 且得SinA1BH=1/2 A1BH=30°，DBD1=30° 點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡為（2）易證BCEBA2D2 = CE=AC= BH=AC=設(shè)1- t=6解得t=28、 已知；如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，m）（m>0）,與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，在線段AB上，且BC=2AC，過點(diǎn)C作軸的垂線，垂足為點(diǎn)D，若AC=CD，（1） 求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2） 已知一開口向下，以直線CD為對稱軸的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，它的頂點(diǎn)為P，