北京市東城區(qū)2014年中考二模數(shù)學試題及答案課件

1、北京市東城區(qū)2013-2014學年第二學期初三綜合練習（二） 數(shù) 學 試 卷 2014.6 學校 班級 姓名 考號 考生須知1.本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分.考試時間120分鐘.2.在試卷和答題卡上認真填寫學校、班級、姓名和考號.3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5.考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡一并交回. 一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的. 1如果a與3互為相反數(shù)，那么a等于 A B C-3 D 322014年3月21日上午

2、，我國新型導彈驅(qū)逐艦昆明艦舉行入列儀式，正式加入人民海軍戰(zhàn)斗序列昆明艦采用柴燃交替動力，配備2臺QC208燃氣輪機，單臺功率37500馬力數(shù)據(jù)37500用科學記數(shù)法表示為A B C D3下列計算正確的是Aa3a3a6 Ba6a3a2C(a2)3a8 Da2a3a54同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1次，下列事件中不可能事件是A朝上的點數(shù)之和為13 B朝上的點數(shù)之和為12 C朝上的點數(shù)之和為2 D朝上的點數(shù)之和小于3 5本學期的五次數(shù)學單元練習中，甲、乙兩位同學的平均成績一樣，方差分別為1.2，0.5，由此可知 A甲比乙的成績穩(wěn)定 B甲乙兩人的成績一樣穩(wěn)定C乙比甲的成績穩(wěn)定 D無法確定誰的成績更

3、穩(wěn)定6如圖，O是正方形ABCD的外接圓，點E是弧AD上任意一點，則BEC的度數(shù)為A. 30 B. 45C. 60 D. 907已知一個菱形的周長是20cm，兩條對角線的比是43，則這個菱形的面積是 A12cm2 B 24cm2 C 48cm2 D 96cm28矩形ABCD中， AD=8 cm，AB=6 cm動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動至點B停止，動點F從點C同時出發(fā)沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動至點D停止.如圖可得到矩形CFHE，設運動時間為x（單位：s），此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位：cm2)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是

4、下圖中的二、填空題（本題共16分，每小題4分）9. 使二次根式有意義的的取值范圍是 10. 如圖，在ABC中，C=90，點D在AC上，將BCD沿BD翻折，點C落在斜邊AB上，若AC=12cm, DC=5cm，則sinA= 11.如圖，三個小正方形的邊長都為1，則圖中陰影部分面積的和是 （結(jié)果保留）12如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2次相遇地點坐標是 ；第2014次相遇地點的坐標是 三、解答題（本題共30分，

5、每小題5分）13計算：.14解方程：15已知：如圖，EC=AC，BCE=DCA，A=E求證：BC=DC1617.列方程或方程組解應用題：甲、乙兩公司各為“希望工程”捐款20000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人數(shù)是甲公司人數(shù)的問甲、乙兩公司人均捐款各為多少元？18.如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A在第一象限,它的縱坐標是橫坐標的3倍,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A. (1)求點A的坐標； (2)如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與y軸的正半軸交于點B,且OB=AB,求這個一次函數(shù)的解析式.四、解答題（本題共20分，每小題5分）19在平行四邊形ABCD中，AB=6， AD=9，BAD的平分

6、線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BGAE于點G，求的周長.20. 圖表示的是某綜合商場今年15月的商品各月銷售總額的情況，圖表示商場服裝部各月銷售額占商場當月銷售總額的百分比情況，觀察圖、圖，解答下列問題：（1）來自商場財務部的數(shù)據(jù)報告表明，商場15月的商品銷售總額一共是410萬元，請你根據(jù)這一信息將圖中的統(tǒng)計圖補充完整；（2）商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？（3）小剛觀察圖后認為，5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了，你同意他的看法嗎？請說明理由.21如圖，在ABC中，ABAC，AE是角平分線，BM平分ABC交AE于點M，經(jīng)過B，M兩點的O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為O的

7、直徑（1）判斷AE與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當BC4，AC3CE時，求O的半徑22.我們曾學過“兩點之間線段最短”的知識，?？衫盟鼇斫鉀Q兩條線段和最小的相關(guān)問題，下面是大家非常熟悉的一道習題：如圖1，已知，A，B在直線l的同一側(cè)，在l上求作一點，使得PA+PB最小ABlABlBPO圖1圖2我們只要作點B關(guān)于l的對稱點B，（如圖2所示）根據(jù)對稱性可知，PB=PB因此，求AP+BP最小就相當于求AP+PB最小，顯然當A、P、B在一條直線上時AP+PB最小，因此連接AB，與直線l的交點，就是要求的點PABCDPE圖3 有很多問題都可用類似的方法去思考解決探究：（1）如圖3，正方形ABCD的

8、邊長為2，E為BC的中點， P是BD上一動點連結(jié)EP，CP，則EP+CP的最小值是_；（2）如圖4，A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在MON的兩邊OM，ON上各求作一點B，C，組成ABC，使ABC周長最??；（不寫作法，保留作圖痕跡）OMAN圖4（3）如圖5，平面直角坐標系中有兩點A（6，4）、 B（4，6），在y軸上找一點C，在x軸上找一點D，使得四邊形ABCD的周長最小，則點C的坐標應該是 ，點D的坐標應該是 五解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23已知：關(guān)于的一元二次方程（1）求證：無論取何值，此方程總有兩個實數(shù)根；（2）設拋物線，證明：此函數(shù)圖像一定過軸，軸上的

9、兩個定點（設軸上的定點為點A，軸上的定點為點C）；（3）設此函數(shù)的圖像與軸的另一交點為B，當ABC為銳角三角形時，求的取值范圍24如圖，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC=4，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PEAB于E，連接PQ交AB于D（1）當BQD=30時，求AP的長；（2）當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由；（3）在整個運動過程中，設AP為x，BD為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當BDQ為等腰三角形時BD的值25.

10、定義：對于數(shù)軸上的任意兩點A，B分別表示數(shù)，用表示他們之間的距離；對于平面直角坐標系中的任意兩點我們把叫做A，B兩點之間的直角距離,記作d（A，B）（1）已知O為坐標原點，若點P坐標為（1，3），則d(O,P)_;（2）已知C是直線上yx2的一個動點，若D（1，0），求點C與點D的直角距離的最小值；若E是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個動點，請直接寫出點C與點E的直角距離的最小值北京市東城區(qū)2013-2014學年第二學期初三綜合練習（二）數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（本題共32分，每小題4分）題號12345678答案D C D ACBBA二、填空題（本題共16分，每小題4分）題號910111

11、2答案（-1，-1）（-1，1）三、解答題：（本題共30分，每小題5分）13.解：原式= 4分= . 5分14解: .15證明：BCE=DCA，BCE+ACE=DCA+ACE.即ACB=ECD.在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA）.BC=DC17解：設甲公司人均捐款x元，則乙公司人均捐款（x20）元.1分根據(jù)題意得：.3分解得：x80.4分經(jīng)檢驗x80是原方程的解.5分x20100.答：甲公司人均捐款80元，則乙公司人均捐款100元.18.解:(1)設A(m,3m) .點A在上, 解得.1分點A在第一象限,m=2,故A(2,6).2分(2)設一次函數(shù)y=kx+b,B(0,b)(b0).

12、OB=AB,解得則. 3分又A點在y=kx+b上,解得. 4分故所求一次函數(shù)的解析式為. 5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19解：由題意可證 ABE，ADF，CEF都是等腰三角形. 1分 又AB=6， AD=9， 可求 AB=BE=6，AD=DF=9. CE=CF=3. 2分 BGAE， 由勾股定理可求. 3分 AE=4. ABCD， ABEFCE. . . 4分 EFC的周長為8. 5分20解：（1）41010090658075（萬元）. 補全商場各月銷售總額統(tǒng)計圖.2分（2）5月份的銷售額是8016%12.8（萬元）.3分（3）4月份的銷售額是7517%12.75（萬元）.12.

13、7512.8， 不同意他的看法5分21解：（1）與相切1分理由如下：連結(jié)，則OMB=OBM平分，OBM=EBMOMB=EBM 來源:J,.gxf.w.Com在中，是角平分線，與相切2分（2）在中，是角平分線，在中，設的半徑為，則， 的半徑為5分22.解：（1）；1分（2）點B，C即為所求作的點；3分（點D，E作出各得1分，連接DE得1分，寫出結(jié)論得1分）（3）C（0，2）D（2，0）5分五解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23解：（1） 無論m取何值，此方程總有兩個實數(shù)根. 2分（2）由公式法：x1=1,x2=.4分此函數(shù)圖像一定過軸，軸上的兩個定點，分別為A（1，0）,C（0，3）4分（3）由（2）可知拋物線開口向上，且過點A（1，0）,C（0，3）和B（，0）.觀察圖象，當m0時，ABC為鈍角三角形，不符合題意.當m0時，可知若ACB=90時，可證AOCCOB.32=1.OB=9.即B(9,0) .當時，ABC為銳角三角形.即當m時，ABC為銳角三角形. 7分24解：（1） ACB=90，AC=BC=4，設AP為x，PC=4-x，CQ=4+x.BQD=30，. 解得. 2分（2）當點P，Q運動時，線段DE的長