-2018學年河南省南陽市南召縣七年級下期中數(shù)學試卷含答案

1、2017-2018 學年河南省南陽市南召縣七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題 3 分，共 30分）1方程 2x 1 3x+2 的解為（）A x 1B x 1C x 3D x 32下列方程變形中，正確的是（）A 由 2x+1 3x，得 2x+3 x 1BCD3不等式x 1 x 的解集是（）A x 1B x 2C xD x 24在解方程時，去分母后正確的是（）A 5x 15 3（ x 1）B x 1（ 3x 1）C 5x 1 3（x 1）D 5x 3 3（ x 1）5若（ x+y 5） 2+|x 3y 17| 0，則 x、y 的值分別為（）A 7，7B8，3C 8， 3D7，86利用加減消

2、元法解方程組，下列做法正確的是（）A 要消去 x，可以將 ×5 × 2B要消去x，可以將 ×3+ × 5C要消去y，可以將 ×5+ × 3D 要消去 y，可以將 ×5+ × 27不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A BCD8若方程組的解互為相反數(shù)，則m 的值是（）A7B10C 10D 129如果是二元一次方程組的解，那么 a2 b2 的值為（）A 5B3C1D 310如果關(guān)于x 的不等式（ a+2016） x a+2016的解集為x1，那么a 的取值范圍是（）A a 2016B a 2016C a 2016D

3、a 2016二、填空題（每小題3 分，共15 分）11已知12若不等式組是方程2x y+3k0 的解，那么k 的值是有解，則實數(shù)a 的取值范圍是（）A a 1B a 1C a 0D a 013如果，那么x+y+z 的值為14如圖，點 O 在直線 AB 上， OC 為射線， 1 比 2 的 3 倍少 10°，設(shè) 1、 2 的度數(shù)分別為x、y，則可列方程組為15若 x 3 是關(guān)于x 的方程 x m+1 的解，則關(guān)于x 的不等式2（1 2x） 1+ m 的最小整數(shù)解為三、解答題（8+9+9+9+9+10+10+11 75 分）16解方程： 4x 3（ 5x） 617解方程組18解方程組19

4、解不等式組20某中學計劃用2500 元購買一批名著和辭典作為獎品，其中名著每套60 元，辭典每本40 元，現(xiàn)已購買名著24 套，學校最多還能買多少本辭典？21如圖，在長為10 米，寬為 8 米的長方形空地上，沿平行于長方形邊的方向分割出三個形狀、大小完全一樣的小長方形花圃（陰影部分），求其中一個長方形的長和寬22某公司以每噸600 元的價格收購了100 噸某種藥材，若直接在市場上銷售，每噸的售價是1000元，該公司決定加工后再出售，相關(guān)信息如下表所示：工藝每天可加工藥材的噸數(shù)成品率成品售價粗加工1480%6000精加工660%11000（注： 成品率 80%指加工 100 噸原料能得到80 噸

5、可銷售藥材； 加工后的廢品不產(chǎn)生效益）受市場影響，該公司必須在10 天內(nèi)將這批藥材加工完畢（ 1）若全部粗加工，可獲利元；（ 2）若盡可能多的精加工，剩余的直接在市場上銷售，可獲利元；（ 3）若部分粗加工，部分精加工，恰好10 天完成，求可獲利多少元？23閱讀下列材料：解答“已知x y 2，且 x 1， y 0，試確定x+y 的取值范圍”有如下解法：解 x y2， x y+2 又 x 1， y+21 y 1又 y 0， 1y 0 同理得： 1 x 2 由 + 得 1+1 y+x0+2 x+y 的取值范圍是0 x+y 2請按照上述方法，完成下列問題：（ 1）已知 x y 3，且 x 2， y 1

6、，求 x+y 的取值范圍；（ 2）已知 y 1，x 1，若 x y a（ a 2）成立，求x+y 的取值范圍（結(jié)果用含a 的式子表示）2017-2018 學年河南省南陽市南召縣七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1方程 2x 1 3x+2 的解為（）A x 1B x 1C x 3D x 3【分析】 方程移項合并，把x 系數(shù)化為 1，即可求出解【解答】 解：方程2x 13x+2，移項得： 2x 3x 2+1，合并得： x 3解得： x 3，故選： D【點評】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解2

7、下列方程變形中，正確的是（）A 由 2x+1 3x，得 2x+3 x 1BCD【分析】 根據(jù)一元一次方程的解法，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】 解： A、 2x+1 3x，移項得3x 2x 1，故本選項錯誤；B、系數(shù)化為1 得， x×，故本選項正確；C、系數(shù)化為1 得， x× 2，故本選項錯誤；D 、去分母得，x 16，故本選項錯誤故選： B【點評】 本題考查了解一元一次方程的注意事項，移項要變號，系數(shù)化為1 是乘以 x 的系數(shù)的倒數(shù)，是基礎(chǔ)題，需要熟練掌握并靈活運用3不等式x 1 x 的解集是（）A x 1B x 2C xD x 2【分析】 首先移項，再合并同類

8、項，最后把x 的系數(shù)化為1 即可【解答】 解：移項得：x x 1，合并同類項得：x，把 x 的系數(shù)化為 1 得： x 2；故選： D【點評】 此題主要考查了一元一次不等式（組）的解法，關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)4在解方程時，去分母后正確的是（）A 5x 15 3（ x 1）B x 1（ 3x 1）C 5x 1 3（x 1）D 5x 3 3（ x 1）【分析】 方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可得解【解答】 解：方程兩邊都乘以15 得， 5x 153（ x 1）故選： A【點評】 本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（

9、如果是一個多項式）作為一個整體加上括號5若（ x+y 5） 2+|x 3y 17| 0，則x、y 的值分別為（）A 7，7B8，3C 8， 3D7，8【分析】 首先根據(jù)（ x+y 5） 2+|x 3y 17| 0，可得： x+y 5 0， x 3y 17 0，然后應(yīng)用加減消元法，求出x、y 的值分別為多少即可【解答】 解：（ x+y 5） 2+|x 3y 17| 0， ，可得4y+12 0，解得 y 3，把 y 3 代入 ，解得x 8， x、 y 的值分別為 8， 3故選： C【點評】 此題主要考查了解二元一次方程的方法，以及絕對值、偶次方的非負性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握6利用加減消元法解方程組，

10、下列做法正確的是（）A 要消去 x，可以將 ×5 × 2B要消去x，可以將 ×3+ × 5C要消去y，可以將 ×5+ × 3D 要消去 y，可以將 ×5+ × 2【分析】 方程組利用加減消元法求出解即可【解答】 解：對于原方程組，若要消去 x，則可以將 × 5 × 2；若要消去 y，則可以將 × 3+ × 5；故選： A【點評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法7不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】 根據(jù)不等

11、式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可【解答】 解：，由 得： x1，由 得： x2，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：故選： D【點評】 本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵8若方程組 的解互為相反數(shù)，則 m 的值是（ ） A 7 B10 C 10D 12【分析】 根據(jù)解方程組的步驟，可得方程組的解，根據(jù)解方程組，可得方程組的解，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案【解答】 解；解得，x、 y 互為相反數(shù)， 0，m 10，故選： C

12、【點評】 本題考查了二元一次方程組，先求出方程組的解，再求出m 的值9如果是二元一次方程組的解，那么a2 b2 的值為（）A 5B 3C 1D 3【分析】 將【解答】 解：將代入二元一次方程組代入二元一次方程組，求出 a， b 的值，即可解答，得：解得： a2 b2（ 1）2 （ 2）2 1 4 3故選： D【點評】 本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是解二元一次方程組10如果關(guān)于x 的不等式（ a+2016） x a+2016的解集為x1，那么a 的取值范圍是（）A a 2016B a 2016C a 2016D a 2016【分析】 根據(jù)已知不等式的解集，確定出a+2016 為負

13、數(shù)，求出a 的范圍即可【解答】 解：關(guān)于x 的不等式（ a+2016） x a+2016 的解集為 x1， a+2016 0，解得： a 2016，故選： B【點評】 此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3 分，共15 分）11已知是方程2x y+3k0 的解，那么k 的值是 1【分析】 根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于k 的方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】 解：由題意，得4 1+3k0，解得k 1，故答案為：1【點評】 本題考查了二元一次方程的解，利用方程的解滿足方程得出關(guān)于k 的方程是解題關(guān)鍵12若不等式組有解，則實數(shù)a 的取值范圍是（）A a

14、1B a 1C a 0D a 0【分析】 解不等式組中每個不等式得出x 的范圍，由不等式組有解結(jié)合“大小小大中間找”可得a 的范圍【解答】 解：解不等式xa 0，得： x a，解不等式1 2x x2，得： x 1，不等式組有解， a 1，故選： B【點評】 本題主要考查解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組解集的概念是解題的關(guān)鍵13如果，那么 x+y+z 的值為9【分析】 把三個方程相加即可【解答】 解：三個方程相加可得：2x+2y+2z 18，所以 x+y+z 9，故答案為： 9【點評】 此題考查三元方程組的問題，關(guān)鍵是把三個方程相加解答14如圖，點 O 在直線y，則可列方程組為AB 上， O

15、C1比2的3 倍少10°，設(shè)1、 2 的度數(shù)分別為x、【分析】 根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題【解答】 解：由題意可得，故答案為：【點評】 本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組15若 x 3 是關(guān)于 x 的方程 x m+1 的解，則關(guān)于x 的不等式2（1 2x） 1+ m 的最小整數(shù)解為2 【分析】 直接根據(jù)題意得出m 的值，再利用不等式解法得出答案【解答】 解： x 3 是關(guān)于 x 的方程 x m+1 的解， 3m+1，解得： m 4， 2（12x） 1+m， 24x1 4，解得： x，故最小整數(shù)解為 2故答案為： 2【

16、點評】 此題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確得出m 的值是解題關(guān)鍵三、解答題（8+9+9+9+9+10+10+11 75 分）16解方程： 4x 3（ 5x） 6【分析】 本題要先去括號，再合并同類項，然后移項、合并同類項、系數(shù)化1 求解【解答】 解：去括號得：4x 15+3x 6，移項、合并同類項得：7x 21，解得： x3【點評】 本題考查解一元一次方程的知識，題目難度不大，但是出錯率很高，是失分率很高的一類題目，同學們要在按步驟解答的基礎(chǔ)上更加細心的解答17解方程組【分析】 方程組利用加減消元法求出解即可【解答】 解：由 + ，得 4x20即 x5，把 x 5 代入 ，得 5 y

17、4即 y 1，所以這個方程組的解是【點評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法18解方程組【分析】 根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案【解答】 解：由 + × 3，得 10x 20即 x 2把 x 2 代入 ，得 2 3y 1即 y 1原方程組的解為【點評】 本題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型19解不等式組【分析】 首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【解答】 解：，由 得 x1；由 得 x4；所以這個不等式組的解集是1 x 4【點評】 主要考查了一元一次

18、不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）20某中學計劃用2500 元購買一批名著和辭典作為獎品，其中名著每套60 元，辭典每本40 元，現(xiàn)已購買名著24 套，學校最多還能買多少本辭典？【分析】 設(shè)學校能買x 本辭典，根據(jù)單價×數(shù)量總價結(jié)合總價不超過2500元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)即可得出結(jié)論【解答】 解：設(shè)學校能買x 本辭典，根據(jù)題意得：40x+24× 602500 ，解得： x26， x 為整數(shù)， x 26答：學校最多能買 26 本辭典【點評】 本題考查了一

19、元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵21如圖，在長為10 米，寬為 8 米的長方形空地上，沿平行于長方形邊的方向分割出三個形狀、大小完全一樣的小長方形花圃（陰影部分），求其中一個長方形的長和寬【分析】 由圖形可看出：小矩形的2 個長 +一個寬 10m，小矩形的2 個寬 +一個長 8m，設(shè)出長和寬，列出方程組即可得答案【解答】 解：設(shè)小長方形的長為x 米，寬為y 米，依題意有：解此方程組得：故，小長方形的長為4 米，寬為2 米【點評】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解22某公司以每噸60

20、0 元的價格收購了100 噸某種藥材，若直接在市場上銷售，每噸的售價是1000元，該公司決定加工后再出售，相關(guān)信息如下表所示：工藝每天可加工藥材的噸數(shù)成品率成品售價粗加工1480%6000精加工660%11000（注： 成品率 80%指加工 100 噸原料能得到80 噸可銷售藥材； 加工后的廢品不產(chǎn)生效益）受市場影響，該公司必須在10 天內(nèi)將這批藥材加工完畢（ 1）若全部粗加工，可獲利42000元；（ 2）若盡可能多的精加工，剩余的直接在市場上銷售，可獲利37600元；（ 3）若部分粗加工，部分精加工，恰好10 天完成，求可獲利多少元？【分析】 （ 1）根據(jù)利潤粗加工銷售所得成本求得即可；（

21、2）根據(jù)利潤細加工銷售所得成本求得即可；（ 3）設(shè)精加工x 天，粗加工y 天，根據(jù)題意列出關(guān)于x 和 y 的方程組，解方程組即可【解答】 解：（1）全部粗加工共可售得6000× 80% × 100 480000（元），成本為600× 10060000（元），獲利為480000 60000 420000（元）全部粗加工可獲利420000 元故答案為420000；（ 2） 10 天共可精加工10×6 60（噸），可售得 60× 60%× 11000+40 ×1000 436000（元），獲利為 436000 60000 376000（元）可獲利 376000 元，故答案為376000；（ 3）設(shè)精加工 x 天，粗加工 y 天，則解得，銷售可得： 30× 60%× 11000+70 &#