-2018學(xué)年河南省南陽(yáng)市內(nèi)鄉(xiāng)縣七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2017-2018 學(xué)年河南省南陽(yáng)市內(nèi)鄉(xiāng)縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0分）1.方程 1 + 3?= 0的解是 ()1B. -1C. ?= 3D. ?= -3A. 332.下列方程的變形正確的有 () 3?- 6 = 0，變形為 ?- 2 = 0； ?+ 5 = 3 - 3?，變形為 4?= 2；3 5 ?= 2 ，變形為 3?= 10； 4?= -2 ，變形為 ?= -2A.、B. 、C. 、D. 、?+?=51的解是 ()3. 方程組 ?- ?=?=2?=3?=1?=4A. ?= 3B. ?= 2C. ?= 4D. ?= 15?+

2、4?+ ?= 04. 三元一次方程組 3?+ ?- 4?= 11，消去未知數(shù) z 后，得到的二元一次方程組是 ( ?+ ?+ ?= -2)4?+3?=24?+3?=2A. 7?+ 5?= 3B. 23?+ 17?= 113?+4?=23?+4?=2C. 7?+ 5?= 3D. 23?+ 17?= 115. 下列按條件列出的不等式中，不正確的是()A. x 超過(guò) 0，則 ?> 0B. x 是不大于 0 的數(shù)，則 ? 0C.x是不小于-1的數(shù)，則? -1D.?+ ?2?+ ?< 0是負(fù)數(shù)，則6. 一件羽絨服先按成本提高 50% 標(biāo)價(jià)，再以 8 折 (標(biāo)價(jià)的 80%) 出售，結(jié)果獲利 2

3、50 元.若設(shè)這件羽絨服的成本是 x 元，根據(jù)題意，可得到的方程是()A.C.?(1+ 50%) ×80% = ?- 250(1 + 50%?) ×80% = ?- 250B.D.?(1+ 50%) ×80% = ?+ 250 (1 + 50%?)×80% = 250 - ?7. 九章算術(shù) 是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著， 它對(duì)我國(guó)古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書(shū)中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多 3 元；每人出7元，少 4元，問(wèn)有多少人？該物品價(jià)幾何？設(shè)有x 人，物品價(jià)值 y 元，則所列方程組正確的是()8?+3=?8?

4、+3=?8?-3=?8?-3=?A. 7?- 4 = ?B. 7?- 4 = ?C. 7?+ 4 = ?D. 7?+ 4 = ?8. 一個(gè)不等式的解集為-1 < ? 2 ，那么在數(shù)軸上表示正確的是()第1頁(yè)，共 10頁(yè)A.B.C.D.9.若不等式組?+? 0有解，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ()4 - 2?> ?-2A. ? -2B. ?< -2C. ? -2D. ?> -210.某人要完成2.1千米的路程，并要在18 分鐘內(nèi)到達(dá)，已知他每分鐘走90 米 .若跑步每分鐘可跑210米，問(wèn)這人完成這段路程，至少要跑()A. 3分鐘B. 4分鐘C. 4.5 分鐘D.5 分鐘二、

5、填空題（本大題共5 小題，共 15.0 分）11.已知關(guān)于x的方程2?+ ?- 5 = 0?= 2，則a的值為_(kāi)的解是2?-?=212.已知 a， b 滿足方程組?+ 2?= 5，則 3?+ ?的值為 _?>-113.不等式組 ?< 2的整數(shù)解是 _14.定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào) ?表示不大于 a 的最大整數(shù) .例如： 5.7= 5，5 = 5，-? = -4. 如果 ?= -2 ，則 a 的取值范圍是 _ 15.學(xué)校操場(chǎng)的環(huán)形跑道長(zhǎng)400 米，小聰?shù)陌职峙阈÷斿憻?，小聰跑步每秒?.5 米，爸爸騎自行車每秒行6.5米，兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，每隔_秒兩人相遇一次三、計(jì)算題（本

6、大題共2 小題，共12.0 分）5?+2?=11?+1816. 若關(guān)于 x， y 的二元一次方程組 ?- 2?= 13?- 6的解滿足不等式 ?> 0，?> 0，求 a 的取值范圍17. 根據(jù)要求，解答下列問(wèn)題(1) 解下列方程組 ( 直接寫(xiě)出方程組的解即可 )?+2?=33?+2?=102?-?=44的 2?+ ?=3的解為 _ 2?+ 3?= 10的解為 _ -? + 2?=解為 _(2) 以上每個(gè)方程組的解中， x 值與 y 值的大小關(guān)系為 _(3) 請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有以上外形特征的方程組，并直接寫(xiě)出它的解第2頁(yè)，共 10頁(yè)四、解答題（本大題共6 小題，共48.0 分）18.

7、解方程或方程組(1)2(? -1)+(3- ?)=1?+?=3(2) 2?-?= 2?+4?-319. 解不等式： 0.2 - 0.5 2 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)20. 有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為 b，如果把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來(lái)的兩位數(shù)，那么a 與 b 哪個(gè)大？21. 從衛(wèi)生紙的包裝紙上得到以下資料：兩層300格，每格11.4?×11?.，如圖甲 用尺量出整卷衛(wèi)生紙的半徑 (?)與紙筒內(nèi)芯的半徑(?)，分別為 5.8?和 2.3?，如圖乙.那么該兩層衛(wèi)生紙的厚度為多少cm？ (?取 3.14 ，結(jié)果精確到 0.001?)

8、第3頁(yè)，共 10頁(yè)22.我市為全面推進(jìn)“十個(gè)全覆蓋”工作， 綠化提質(zhì)改造工程如火如荼地進(jìn)行， 某施工隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買甲、 乙兩種樹(shù)苗共 600 棵對(duì)某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造， 已知甲種樹(shù)苗每棵 100 元，乙種樹(shù)苗每棵200 元(1) 若購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總金額為70000 元，求需購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵？(2) 若購(gòu)買甲種樹(shù)苗的金額不少于購(gòu)買乙種樹(shù)苗的金額，至少應(yīng)購(gòu)買甲種樹(shù)苗多少棵？23.由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批口罩，已知1個(gè) A型口罩和3個(gè)B型口罩共需26元；3個(gè) A型口罩和2個(gè) B型口罩共需29元(1) 求一個(gè) A 型口罩和一個(gè) B 型口罩的售價(jià)各是多少元？(

9、2) 藥店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共 50 個(gè)，其中 A 型口罩?jǐn)?shù)量不少于 35 個(gè)，且不多于 B 型口罩的 3 倍，有哪幾種購(gòu)買方案，哪種方案最省錢？第4頁(yè)，共 10頁(yè)答案和解析【答案】1.B2.A3. B4. A5. D6. B7. C8.A9.D10. B11.112.713.0， 114.-2 ?< -115.10016.解： 5?+ 2?= 11?+ 18 ，?-2?= 13?- 6 + ，得： 6?= 24?+ 12，解得： ?= 4?+ 2，將 ?= 4?+ 2 代入 20?+ 10 + 2?= 11?+ 18 ，解得： ?= - 9 ?+ 8，2?> 0，?>

10、 0，4?+ 2> 0- 9?+ 8 > 0，2解得： -182< ?< 9?=1?=2?=417. ?= 1； ?= 2； ?= 4；?= ?18. 解：(1)2?- 2 + 3 - ?= 1?+1= 1?= 0?+?=3? (2) 2?- ?= 2? + 得：3?= 55?= 3將 ?= 5代入 得： ?= 4335解得： ?=3?=4319. 解：去分母，得5(?+ 4) -2(?-3) 2去括號(hào)，得5?+ 20 - 2?+ 6 2整理得3? -24化未知數(shù)為1，得? -8第5頁(yè)，共 10頁(yè)解集在數(shù)軸上表示為20. 解：根據(jù)題意，得10?+ ?< 10?+

11、?，所以， 9?<9?，所以， ?<?，即 ?> ?21. 解：設(shè)該兩層衛(wèi)生紙的厚度為 xcm則： 11 ×11.4 ×?×300 =?(5.82 - 2.32 ) ×11 ， (3 分 )解得： ? 0.026. (3 分 )答：設(shè)兩層衛(wèi)生紙的厚度約為0.026?22. 解： (1) 設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗 x 棵，購(gòu)買乙種樹(shù)苗 y 棵，由題意，得?+?=600 100?+ 200?= 70000 ，?=500解得： ?= 100 ，答：購(gòu)買甲種樹(shù)苗500 棵，則購(gòu)買乙種樹(shù)苗100 棵；(2) 設(shè)應(yīng)購(gòu)買甲種樹(shù)苗 a 棵，則購(gòu)買乙種樹(shù)苗 (60

12、0 - ?)棵，由題意，得100? 200(600 - ?)，解得： ? 400 答：至少應(yīng)購(gòu)買甲種樹(shù)苗400 棵23. 解： (1) 設(shè)一個(gè) A 型口罩的售價(jià)是 a 元，一個(gè) B 型口罩的售價(jià)是 b 元，依題意有：?+3?=26 3?+ 2?= 29 ，?=5解得： ?= 7答：一個(gè)A 型口罩的售價(jià)是5 元，一個(gè)B 型口罩的售價(jià)是7 元(2) 設(shè) A 型口罩 x 個(gè)，依題意有：? 35，?3(50 - ?)解得 35 ? 37.5 ，?為整數(shù)，?= 35 ，36， 37方案如下：B 型口方案A 型口罩罩一3515二3614三3713設(shè)購(gòu)買口罩需要 y 元，則 ?= 5?+ 7(50 - ?)

13、= -2? + 350 ， ?= -2< 0，?隨 x 增大而減小，?= 37時(shí)， y 的值最小答：有 3種購(gòu)買方案，其中方案三最省錢【解析】第6頁(yè)，共 10頁(yè)1. 解： 1 + 3?= 0，3?= -1 ，?= - 1，3故選： B移項(xiàng)，方程的兩邊都除以3，即可得出答案本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成 12.解： 3?-6 = 0 ，兩邊都除以 3 變形為 ?- 2 =0 ，正確；?+5= 3-，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可變形為 4?=-2 ，錯(cuò)誤；3? 53?= 2，兩邊都乘以5 可變形為 3?=10，正確；4?= -2 ，兩邊都除

14、以4 可變形為 ?=-1，錯(cuò)誤；2故選： A根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個(gè)數(shù) (或式子 )結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式進(jìn)行分析即可此題主要等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)定理?+?=5? 3. 解： ?- ?= 1? ， + 得： 2?= 6，解得： ?= 3 ， - 得： 2?= 4，解得： ?= 2 ，?=3則方程組的解為 ?= 2 ，故選： B方程組利用加減消元法求出解即可此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法5?+ 4?+ ?=04.解： 3?+ ?- 4?=11?+ ?+ ?= -2- ，得4?+ 3

15、?=2+ ×4，得7?+ 5?=3由 可知，選項(xiàng)A 正確，故選： A根據(jù)解三元一次方程組的方法可以解答本題本題考查解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)用消元法解方程5. A、 x 超過(guò) 0，可表示成 ?> 0，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、 x 是不大于0 的數(shù)，可表示成? 0，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、 x 是不小于 -1 的數(shù)，可表示成? -1 ，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D 、?+ ?是負(fù)數(shù)，可表示成?+ ?< 0 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意故選： D根據(jù)各選項(xiàng)的表述列出不等式，與選項(xiàng)中所表示的式子進(jìn)行比較即可得出答案第7頁(yè)，共 10頁(yè)本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽

16、象一元一次不等式， 用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ)，把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式6. 解：標(biāo)價(jià)為： ?(1+ 50%) ，八折出售的價(jià)格為： (1 + 50%)? ×80% ，則可列方程為： (1 + 50%)? ×80% = ?+ 250 ，故選： B根據(jù)售價(jià)的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價(jià)× 80% = 進(jìn)價(jià) +250 ，把相關(guān)數(shù)值代入即可本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出列一元一次方程；根據(jù)售價(jià)的兩種不同方式列出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵7. 解：設(shè)有 x 人，物品價(jià)值 y 元，由題意得：8?-3=?，7?+ 4 = ?故選： C根據(jù)題意

17、可得等量關(guān)系：人數(shù) ×8 - 3 = 物品價(jià)值；人數(shù) ×7 + 4 = 物品價(jià)值，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組， 關(guān)鍵是正確理解題意， 找出題目中的等量關(guān)系8. 解：數(shù)軸上 -1 < ? 2表示 -1 與 2 之間的部分，并且包含 2，不包含 -1 ，在數(shù)軸上可表示為：故選： A根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總是大于左邊的數(shù).這個(gè)解集就是不等式?> -1 和 ?2 的解集的公共部分把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(>, 向右畫(huà)； < ， 向左畫(huà) ) ，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段， 如果數(shù)軸的某一段上面表示解

18、集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集 .有幾個(gè)就要幾個(gè) .在表示解集時(shí)“ ”，“ ”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“ < ”，“ > ”要用空心圓點(diǎn)表示?+? 09. 解： 4 - 2?> ?- 2，解不等式 ?+ ? 0得， ? -?，由不等式 4 - 2?> ?-2得， ?< 2，?+? 0不等式組：不等式組 4 -2?> ?-2有解，?> -2 ，故選： D先解不等式組，然后根據(jù)題意可得? -2 ，由此求得a 的取值本題考查了不等式組有解的條件，屬于中檔題10. 解：設(shè)這人跑了 x 分鐘，則走了 (18 - ?)分鐘，根據(jù)題意得： 21

19、0?+ 90(18 - ?) 2100 ，解得： ? 4 ，答：這人完成這段路程，至少要跑4 分鐘故選： B設(shè)這人跑了x 分鐘，則走了(18 - ?)分鐘，根據(jù)速度×時(shí)間 = 路程結(jié)合要在18 分鐘內(nèi)到達(dá)，即可得出關(guān)于x 的一元一次不等式，解之即可得出x 的取值范圍，取其中的最小值即可得出結(jié)論第8頁(yè)，共 10頁(yè)本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用， 根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系， 正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵11. 解：把 ?= 2代入方程，得： 4 + ?- 5 = 0 ，解得： ?= 1 故答案是： 1把 ?= 2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于 a 的方程，解方程即可求解本題考查了方程的解的定

20、義，理解定義是關(guān)鍵12. 解：兩式相加，得3?+ ?= 7 ，故答案為： 7根據(jù)加減法，可得答案本題考查了解二元一次方程組，利用等式的性質(zhì)把兩式相加是解題關(guān)鍵?>-113. 解： 不等式組 ?< 2的解集是 -1 < ?< 2 ，不等式組的整數(shù)解是0， 1故答案為： 0， 1求出不等式組的解集，再找出不等式組的整數(shù)解即可考查了解一元一次不等式組， 一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用， 關(guān)鍵是能求出不等式組的解集14. 解： ?= -2 ，?的取值范圍是 -2 ?< -1 ；故答案為： -2 ?< -1 根據(jù) ?= -2 ，得出 -2 ?< -1 ，求出 a

21、 的解即可；此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用， 解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組， 求出不等式的解15. 解：設(shè)每隔 x 秒兩人相遇一次，根據(jù)題意得： (6.5 - 2.5)?= 400 ，解得： ?= 100 答：每隔100 秒兩人相遇一次故答案為： 100設(shè)每隔 x 秒兩人相遇一次，根據(jù)二者速度之差×時(shí)間 = 跑道長(zhǎng)度，即可得出關(guān)于x 的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系， 正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵16. 把a(bǔ)當(dāng)作已知數(shù)，解方程組求出方程組的解(? y的值)根據(jù)已知得出不等式組，求、出 a 的取值范圍即可本題綜合考查了解方程組和解不等

22、式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出關(guān)于a 的不等式組?+2?=33 的解為?=13?+2?=10?=217. 解： (1) 2?+ ?= ?= 1 ； 2?+ 3?=10 的解為 ?= 2；2?-?=4?=4 -? + 2?= 4 的解為 ?= 4；(2) 以上每個(gè)方程組的解中，x 值與 y 值的大小關(guān)系為 ?=?；3?+2?=25，解為 ?=5(3) 2?+3?= 25?=5 ，?=1?=2?=4故答案為： (1) ?= 1； ?=2； ?= 4；(2)?=?(1) 觀察方程組發(fā)現(xiàn)第一個(gè)方程的x系數(shù)與第二個(gè)方程y 系數(shù)相等， y 系數(shù)與第二個(gè)方程x 系數(shù)相等，分別求出解即可；(2) 根據(jù)每個(gè)方程組的解，得到x 與 y 的關(guān)系；第9頁(yè)，共 10頁(yè)(3) 根據(jù)得出的規(guī)律寫(xiě)出方程組，并寫(xiě)出解即可此題考查了二元一次方程組的解，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵18. (1) 根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案(2) 根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案本題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型19. 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)可得不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，