2011年安徽高考數(shù)學(xué)試卷與答案.文科()

1、.2011 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（文科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷第1 至第 2 頁(yè)，第卷第3頁(yè)至第 4 頁(yè)。全卷滿分150 分，考試時(shí)間120 分鐘?？忌⒁馐马?xiàng)：1 答題前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定填寫自己的姓名、座位號(hào)，并認(rèn)真核對(duì)答題卡上所粘貼的條形碼中姓名、座位號(hào)與本人姓名、座位號(hào)是否一致。務(wù)必在答題卡背面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號(hào)后兩位。2 答第卷時(shí)，每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3 答第卷時(shí)，必須使用0.5 毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工

2、整、筆跡清晰。作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答，超出書寫的答案無(wú)效，在試題卷 、草稿紙 上答題無(wú)效 。4 考試結(jié)束后，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。參考公式：1、錐體體積公式：V=1 Sh,其中 S 是錐體的底面積， h 是錐體的高。32x 1，y1），（x 2，y 2） ，（x n，y n）為樣本點(diǎn)，y bx a為回歸直線，則，、若（?nn( xix )( yiy )xi yinxy1n1nbi1i1， ay bx ，nnxxi , yyi( xix )2xi 2nx 2n i 1n i 1i 1i1第卷 （選

3、擇題共 50 分）一、選擇題：本大題共10 小題，每小題5 分，共 50 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（ 1）設(shè) i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 1ai 為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a 為（）2i（A） 2（B） -2（C） -1（ D）122（ 2）集合 U 1,2,3,4,5,6, S 1,4,5,T2,3,4,則 S I(CU T ) 等于（）(A) 1,4,5,6(B)1,5(C)4(D)1,2,3,4,5(3)雙曲線 2x2y28 的實(shí)軸長(zhǎng)是（）（A）2(B)22(C)4(D)42'.（ 4）若直線3xya0過(guò)圓 x2y22x 4 y0 的圓心，則 a 的值為（）（ A

4、）-1（B） 1（C）3（ D）-3（ 5）若點(diǎn) a,b在 ylg x 圖像上， a1，則下列點(diǎn)也在此圖像上的是（）（ A） 1 , b（B） 10a, 1b（ C） 10 , b1 （ D） ( a2 , 2b)aaxy1（ 6）設(shè)變量 x ， y 滿足xy1，則 x 2 y 的最大值和最小值分別為（）x0（ A）1， 1（B）2，2（C）1， 2（D）2， 1（ 7）若數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式是an (1)n (3n2) , 則 a1a2a10 （）（ A）15(B)12（C）12(D)15（ 8）一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）（ A） 48（ B） 32+817（

5、 C） 48+817（ D） 80（ 9）從正六邊形的 6 個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇 4 個(gè)頂點(diǎn)，則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率等于（）（A） 1（B） 1（C） 1（D） 110865（ 10）函數(shù) f ( x)axn (1 x) 2 在區(qū)間 0,1 上的圖像如圖所示，則n 可能是（）（A）1（B） 2（C）3（D）4第卷 (非選擇題 共 100分 )二、填空題：本大題共5 小題，每小題5 分，共 25 分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。(11)設(shè) f ( x) 是定義在 R上的奇函數(shù)，當(dāng)x 0 時(shí)， f (x) 2x2x ,f (1) _ .(12)如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是

6、_.(13)函數(shù) y1的定義域是 _.6xx2（ 14）已知向量 a ,b 滿足 (a 2b)g(a b)6, | a |= 1, | b |= 2 ，則 a 與 b 的夾角為_(kāi).'.（ 15）設(shè) f ( x)a sin 2x b cos2x, a,b R, ab 0 ，若 f (x)f ( ) 對(duì)一切 xR 恒成立，則6 f (11 )0 ；12 f ( 7 )f ( ) ；10 5 f ( x) 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)； f ( x) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 k, k2(k z) ；6 3 存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ a，b）的直線與函數(shù) f (x) 的圖像不相交 .以上結(jié)論正確的是_( 寫出所有正

7、確結(jié)論的編號(hào)).2011 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù) 學(xué)（文科）第 II 卷（非選擇題 共 100 分）考生注意事項(xiàng)：請(qǐng)用 0.5 毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效.三、簡(jiǎn)答題：本大題共6 小題，共75 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.（ 16）（本小題滿分 13 分）在 ABC 中， a,b,c分別為內(nèi)角 A,B,C 所對(duì)的邊長(zhǎng)， a= 3 ，b=2 ，1 2cos( B C )0 ，求邊 BC上的高 .（ 17）（本小題滿分13 分）l1 : yk1 x1， l 2 : yk2 x1 , 其中實(shí)數(shù) k1 , k2 滿足 k1k220 .（）證

8、明 l1 與 l2 相交；（）證明 l1 與 l2 的交點(diǎn)在橢圓2x2y21 上 .（ 18）（本小題滿分13 分）設(shè)函數(shù) f ( x)ex，其中 a 為正實(shí)數(shù)ax21'.（）當(dāng) a4時(shí)，求 f ( x) 的極值點(diǎn)；3（） 若 f ( x) 為 R 上的單調(diào)函數(shù)，求a 的取值范圍 .（ 19）（本小題滿分13 分）如圖， ABEDFC 為多面體，平面ABED 與平面 ACFD 垂直，點(diǎn)O在線段 AD 上， OA1，OD2，OAB、OAC 、ODE 、ODF 都是正三角形 .（）證明直線BC/EF ；（）求棱錐FOBED 的體積 .（ 20）（本小題滿分 10 分）某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年 份20022004200620082010需求量（萬(wàn)噸）236246257276286（）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程$a ；y bx（）利用（）中所求的直線方程預(yù)測(cè)該地2012 年的糧食需求量 .溫馨提示 ：答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀卷首所給的計(jì)算公式及其說(shuō)明.（ 21）（本小題滿分13 分）在數(shù) 1 和 100 之間插入 n 個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n2 個(gè)實(shí)數(shù)構(gòu)成遞增的等