【KS5U解析】廣西興安縣第三中學(xué)2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 Word版含解析

1、興安縣第三中學(xué)2019年秋季學(xué)期高二期中考試試卷數(shù) 學(xué)一選擇題.本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 在銳角abc中sina= 則a=（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)計算可得；【詳解】解：依題意，所以故選：c【點睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.2. 方程5x+3=2的解是（ ）a. -1b. 1c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解法，解方程即可【詳解】由5x+3 = 2：解得故選：d【點睛】本題考查了求一元一次方程的解，屬于簡單題3. 由=4，確定的等差數(shù)列，當(dāng)a

2、n=28時，序號等于（ ）a. 9b. 10c. 11d. 12【答案】a【解析】【分析】首先求出數(shù)列的通項公式，再解方程即可；【詳解】解：因為，所以，所以，解得故選：a【點睛】本題考查等差數(shù)列基本量的計算，屬于基礎(chǔ)題.4. 中，若，則的面積為（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由已知利用三角形面積公式即可計算得解【詳解】解：，故選：a【點睛】本題主要考查了三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題5. 在數(shù)列中，=2，則值為（ ）a. 96b. 98c. 100d. 102【答案】d【解析】【分析】首先求出數(shù)列通項公式，再代入計算可得；【詳解】解：因為=2，所以數(shù)列是以

3、為首項，為公差的等差數(shù)列，所以，所以故選：d【點睛】本題考查等差數(shù)列的通項公式基本量的計算，屬于基礎(chǔ)題.6. 已知，函數(shù)的最小值是（ ）a. 4b. 5c. 8d. 6【答案】a【解析】試題分析：由題意可得，滿足運(yùn)用基本不等式的條件一正，二定，三相等，所以，故選a考點：利用基本不等式求最值；7. 在等比數(shù)列中，則項數(shù)為 （ ）a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】c【解析】試題分析：由已知，解得，故選c考點：等比數(shù)列的通項公式8. 不等式的解集為，那么（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)一元二次不等式在上恒成立的條件判斷出正確選項.【詳解】由于一元二次不等式的解集為，

4、所以.故選：a【點睛】本小題主要考查一元二次不等式在上恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題.9. 設(shè)滿足約束條件，則的最大值為 （ ）a. -8b. 3c. 5d. 7【答案】d【解析】試題分析：不等式表示可行域為直線圍成的三角形及其內(nèi)部，三個頂點為，當(dāng)過點時取得最大值7考點：線性規(guī)劃10. 在中，角，的對邊分別為，已知，則此三角形解的情況是（ ）a. 一解b. 兩解c. 一解或兩解d. 無解【答案】b【解析】【分析】由正弦定理可得，進(jìn)而判斷解的情況.【詳解】由正弦定理得，且，所以角有兩個，即三角形有兩解故選b【點睛】本題主要考查由正弦定理判斷三角形解的情況，屬于基礎(chǔ)題.11. 在中，如果，那么等于（ ）a

5、. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由正弦定理化角為邊得；設(shè)利用余弦定理得解.【詳解】由正弦定理可得 設(shè)由余弦定理可得，c，故選：d【點睛】本題考查正弦定理、余弦定理，屬于基礎(chǔ)題.12. 一個等比數(shù)列的前項和為48，前項和為60，則前項和為（ ）a. 63b. 108c. 75d. 83【答案】a【解析】試題分析：因為在等比數(shù)列中，連續(xù)相同項的和依然成等比數(shù)列，即成等比數(shù)列，題中，根據(jù)等比中項性質(zhì)有，則，故本題正確選項為a.考點：等比數(shù)列連續(xù)相同項和的性質(zhì)及等比中項.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13. 在中，面積為，則邊長=_.【答案】4【解析】【分析】由已知

6、利用三角形面積公式可求c【詳解】a=60,b=1,面積為=bcsina=1c，解得：c=4，【點睛】在解三角形面積時有三個公式可選擇，但是題上已知角a，所以我們需抓取s=bcsina14. 已知等差數(shù)列的前三項為，則此數(shù)列的首項=_ 【答案】【解析】【分析】根據(jù)等差中項的性質(zhì)求出參數(shù)，即可得解；【詳解】解：依題意可得，解得，故等差數(shù)列的前三項為，所以故答案為：【點睛】本題考查等差中項的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.15. 不等式的解集是_【答案】【解析】【分析】首先將所給的不等式轉(zhuǎn)化為分式不等式，然后再轉(zhuǎn)化為二次不等式求解其解集即可.【詳解】題中所給的不等式即：，該不等式等價于：，求解二次不等式可得

7、：，則不等式的解集為.故答案為【點睛】本題主要考查分式不等式的解法，二次不等式的解法 ，等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.16. 已知數(shù)列滿足 ，則的通項公式為_【答案】【解析】【分析】由遞推公式可得，即以為首項，為公比的等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的通項公式求出的通項公式，即可得解；【詳解】解：因為，所以，即所以以為首項，為公比的等比數(shù)列，所以所以故答案為：【點睛】本題考查由遞推公式求數(shù)列的通項公式，屬于中檔題.三、解答題17. 已知等比數(shù)列中，求其第4項及前5項和.【答案】.【解析】試題分析：利用等比數(shù)列通項公式列出關(guān)于和的不等式組，解出和，進(jìn)而可求出結(jié)果.試題解析

8、：設(shè)公比為，由已知得 即兩式相除得 ，將代入得 ， .18. （1）求不等式的解集：（2）（3）求函數(shù)的定義域：【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）將不等式化成標(biāo)準(zhǔn)式，再對其因式分解，即可求出一元二次不等式的解集；（2）將不等式化成標(biāo)準(zhǔn)式，再對其因式分解，即可求出一元二次不等式的解集；（3）根據(jù)使式子有應(yīng)用得到不等式，再解不等式即可；【詳解】解：（1），等價于，即，解得或，原不等式的解集為（2），所以，解得，故原不等式的解集為（3）因為，所以，等價于，解得或所以函數(shù)定義域為【點睛】本題考查一元二次不等式及分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.19. 已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的前三項的值

9、；【答案】，【解析】【分析】根據(jù)遞推式可得，而，令即有，可求出、進(jìn)而求的值【詳解】知：令，即由知：，而，【點睛】本題考查了數(shù)列，根據(jù)數(shù)列的遞推式及已知項求其它項的值，注意所得新數(shù)列的遞推關(guān)系中不變，而新數(shù)列中20. 在中，已知，是方程的兩個根，且（1）求角的大??；（2）求的長【答案】,【解析】試題分析：解：（1） ，所以（2）由題意得=考點：本題考查余弦定理，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用點評：解決本題的關(guān)鍵是用一元二次方程根與系數(shù)之間關(guān)系結(jié)合余弦定理來解決問題21. 在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且bcoscccos（a+c）=3acosb（1）求cosb的值；（2）若，且，求b的值【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用三角形內(nèi)角和定理、誘導(dǎo)公式