21.2.1二次根式的乘除

1、21. 2 二次根式的乘除第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容ja Jb = Tab (a> 0, b > 0),反之 JOB = 4a 恵(a>0, b > 0)及其運(yùn)用.教學(xué)目標(biāo)理解 ja JB = JOb (a>0, b>0), JOB =4a 品 (a>0, b> 0),并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)由具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出 -、b =、ab (a> 0, b>0)并運(yùn)用它進(jìn)行計(jì)算；?利用逆向思維，得出.aba b (a> 0, b> 0)并運(yùn)用它進(jìn)行解題和化簡(jiǎn).教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵重點(diǎn)： a . b = . ab ( a> 0, b&g

2、t; 0),. ab =a Jb (a> 0, b> 0)及它們的運(yùn)用.難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出.a .b = , ab (a> 0, b> 0).關(guān)鍵：要講清.ab ( a<0,b<0 ) =. b ,如(-2) (-3) =、. -(-2) - (-3)或,(-2) (-3)= 2 3=、2 x .3 .教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題.1.填空(1)揚(yáng)x雨=,、4一9 =;(2)山6 x J25 =，丁 16漢25 =(3)、100 x 36 =，山00漢36 =參考上面的結(jié)果，用“>、<或=”填空.、4 x .9.49 ,

3、-.16 x 25、16 25 ,. 100 x、36"00 362.利用計(jì)算器計(jì)算填空(1)2 x -3-6 , (2)2 x、. 5民,(3)5 x -.6、30 , (4)、4 x、542 ,（5）77 x 710V7o .老師點(diǎn)評(píng)（糾正學(xué)生練習(xí)中的錯(cuò)誤）二、探索新知（學(xué)生活動(dòng)）讓3、4個(gè)同學(xué)上臺(tái)總結(jié)規(guī)律.老師點(diǎn)評(píng)：（i）被開(kāi)方數(shù)都是正數(shù)；（2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，？并且把這兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘,為等號(hào)另一邊二次根式中的被開(kāi)方數(shù).一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為Ja b = ab .(a> 0, b> 0)例1 .計(jì)算(1).5 x . 7（刀；x

4、9(3).9 x . 27反過(guò)來(lái)：yfab 二掐 Jb (a> 0, b>0)分析：直接利用 a . b = . ab （a> 0, b>0）計(jì)算即可.解：(1).5 x -.7 = . 35(2) J x /9 = Jx 9 =(3) 、9 X , 27 =、. 9 27 = , 92 3 =9 3(4) x 76=J疋 6 =罷例2化簡(jiǎn)(1) .9 16(2).16 81(3)、81 100(4) 9x2 y2(5)、.54分析：利用.ab = . a 、.b (a> 0, b> 0 )直接化簡(jiǎn)即可.解：(1)-9 16 =、.9 x、.16=3 x 4

5、=12(2) .16 81=、16 x 81=4 x 9=36(3) 81 100=、81 x . 100 =9x 10=90(4). 9x2y2 =、3 x、x2y2 = 32 x x2 xy2 =3xy(5)、, 54= 9 6 =、一 3 x6 =3 6三、鞏固練習(xí)(1)計(jì)算(學(xué)生練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng)).16 x ,8 3、6 x 2 . 10.麗 化簡(jiǎn)：.20 ; .18 ;.24;.54;.12a2b2教材Pii練習(xí)全部四、應(yīng)用拓展例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：(1) (-4) (-9)=.-4 、-9(2) $4 25 x=4 x £5 x V25 =4/15

6、 x 25 =41/12 =8 込解：(1)不正確.改正：.(-4) (-9) = . 4 9 =4 x , 9 =2 x 3=6(2)不正確.改正：(412 x 25x 725 =乂 2； = 7112 = J16乂 7 = 4 眉五、歸納小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：(1) Va yb= Vab =(a> 0,b> 0),Vab/aJb( a> 0, b>0)及其運(yùn)用.六、布置作業(yè)1. 課本 P151 , 4, 5, 6. (1) (2).2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì).3課后作業(yè)：同步訓(xùn)練第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1 .若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為15 cm和12 cm, ?那么此

7、直角三角形斜邊長(zhǎng)是().A. 3、2 cmB. 3、3 cm C. 9cmD. 27cm的結(jié)果是).A-aB . faC . -aD . - J a3等式.廠久；1 = X2 -1成立的條件是（）A . x> 1 B . x > -1 C . -1 w x< 1 D . x> 1 或 x< -14.下列各等式成立的是（）.A . 4、5 X 2.5=8 ,5B . 5,3 X 4 ,2 =20 .,5C. 4、, 3 X 3、_2=7、5D. 5、3 X 4 .2=20、_6二、填空題1 .014 =.1222. 自由落體的公式為S= gt2 （g為重力加速度，它的值為10m/s2）,若物體下落的高度為720m，則下落的時(shí)間是 .三、綜合提高題1 . 一個(gè)底面為30cm X 30cm長(zhǎng)方體玻璃容器中裝滿水，？現(xiàn)將一部分水例入一個(gè)底面為 正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時(shí)，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長(zhǎng)是多少厘米？2.探究過(guò)程：觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程.（1）2：f 2覚。22,/同理可得:通過(guò)上述探究你能猜測(cè)出