二重積分習(xí)題答案精編WORD版

1、二重積分習(xí)題答案精編WORD 版IBM system office room A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8第 八 章 二 重 積 分練習(xí)題8.1L設(shè) OWyWjM , 0WxW“，由二重積分的兒何意義計(jì)算 JJ xjn2 -X2 -y2dxdy D解：|j yja2 -x2 -y-dxdy = j2 "8 j ： ya2 -rrdr = = - £2 d 0 yja2 -rrd (a2 -r2)2.設(shè)二重積分的積分區(qū)域?yàn)?«/ +)，2k4,則“24必)，=解：j| 2dxdy = £ d 6 j 2i dr = 6冗練

2、習(xí)題8. 2L 卜2db其中，是兩個(gè)圓x2 + y2 = 1,與x2 + y2 = 4,圍成的環(huán)型區(qū)域. D解：JJ x2d a = £ Tcos2 0d6 2 rh- =cos 26d0 +07。 = ?2計(jì)算二重積分小1-£-2)"6其中。是由直線x = -2,x = 2； y = -l,y = l圍成的矩 d 4 3形。2解：二時(shí):(1一?一,力一春3”二2口力八二83 .應(yīng)用二重積分，求在何平面上由曲線)，= /與)，= 4x-i所圍成的區(qū)域。的面積.解： 口=(2/_)高A = JJ dxdy = £ Jxj*' dy = £

3、 (4x - 2x2)4 .求旋轉(zhuǎn)拋物面z = 4-/-y2與個(gè)平面所圍成的立體體積解： v = 1J(4-x2- y 2 )db = J： dO (4 -r2 )rdr =4 J： "6 = 8% D習(xí)題八判斷題1 . jjd。等于平面區(qū)域D的面積.(J) D2 .二重積分 m；f(x,y)dr交換積分次序后為Jh' f(x,y)dr ( X )二.填空題1 .二重積分的積分區(qū)域?yàn)?</ +3，2<4,則必= 3 3.2 .二重積分£也由，的值為 ,其中。:0WyWx2, OWxWl.43 .二重積分工力1/(x,y)dx交換積分次序后為 £

4、'公，/(x,y)dy .；可：/*，丁)力4 .設(shè)區(qū)域。為 |x|Wl,卜陣1,則 JJ ( x-sinx ) dxdy = 0 . 05 .交換積分次序fd)，J尸f(x,y)dx=/(%, +勾了/(乂/)力£ “q； /a，加y+/可歷/（% y）"y6 .設(shè)。是由V+Vg所確定的區(qū)域。則玖，呼v=_ln2 Jl + x- +曠三.選擇題（x+y） dxdy ,其中。是由直則乙，的大小順序?yàn)? .設(shè)=( x + y ) dxdy , l2 = jj (x+y ) 2cLxdv , /3 = j線x = 0 , >' = 0 , x+y = ；

5、, x + y = 1所圍成的區(qū)域,2 .設(shè)/ = （dysinx",則/等于（A i(l-cosl) B 1-cosl21 + sinl。積不出來3.設(shè)肘(x, y)8由,=飛廣/ D），）d.v,則改變其積分次序后應(yīng)為（。）.A 廣財(cái)；/ （一 y）dv(- y) dxc LM)(一 1)心d.vj：）（克，y）dx4 .設(shè)。是由V + y 2 « 所確定的區(qū)域,當(dāng) a = ( B ) 11 J, jj yja2 -x2 - ydxdy = n D0/四計(jì)算二重積分L計(jì)算二重積分JJ2dMv ,其中。是由Id). 44圍成. D解：JJ 2dxdy = £ d

6、 夕 j 2rdr = 6冗76 - 76.v 3 .計(jì)算二重積分JJ(x + 6y)clxcly ,其中。是由y = x, y = 5x, x = 1所圍成的區(qū)域。 D解：| (x + 6y)dxdy = J； "xj ' (x + 6y)dy = £ 76x2dx = D解：£ 力/ 3個(gè)"=J： (|/-|/)=|(1/-1/)|«=14 .計(jì)算二重積分,(x+y)"b,其中。由曲線,，=/,工=1,入軸圍成.解:JJ(x+),)""£ 可：(x + y)dy=£ (4#)公=(%

7、，+奈利；720解：JJ xe " db = J： dx xexly = £- i)dx = (/ 一 x)= e - 2D6. jp"vdMy其中區(qū)域D是由x = 0,x = l,y = 0,y = l圍成的矩形;解：jj"+'dxdy = £ex dxj evdy = (-l)2 D.,解：|xdxdy = J。"xJ ,xdy = J (4x2 -3x3)dx = (x3 -x4)；=d°°328.計(jì)算二重積分Jj(x+ y)"b,其中詡曲線卜g 1,兇 1圍成. D解：JJ (x + ydxdy = J ： "xJ ： (x+ y)cly =， 2Kdx = x2 D°解：If x'ydxdy = £ t/x£ x2ydy =2£ x4