人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程章末培優(yōu)、綜合能力提升練習(xí)題卷(無答案)

1、人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程章末培優(yōu)、綜合能力提升練習(xí)題卷（無答案）人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章一元二次方程 章末培優(yōu)、綜合能力提升練習(xí)卷（時間：120分鐘滿分：120分）2 / 9、選擇題（共30分）1、下列方程中，是一元二次方程的是（）.B.A.ax2+ bx + c=0C. 5x2=0D. (x+ 1)(x 1) = x2 + x2、方程a b x2bcxca0的一個根為（A 1B 1C b cD a3、下列說法中：方程 x2px q 0 的二根為 x1，x2,則 x2 px q (x x)(x x2) x2 6x 8 (x 2)(x 4). a2 5ab 6b2 (a 2

2、)(a 3) x2 y2(x y)( ,x . y)( x , y)方程(3x 1)2 7 0可變形為(3x 1 6)(3x 1 V7) 0,正確的有(A.1個 B.2個 C.3個D.4個4、用配方法解方程x2+px + q=0,其配方正確的是（）.22A. （x 當(dāng)2B. （x E）2 以血242422C. （x 馬2 4.D. （x £）2 4.24245、a, b , c為常數(shù)，且（a-c） 2>a2+c2,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0 根的情況是（）A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.有一根為06、一個三角形的兩邊長為4和6,第三邊的邊長

3、是方程（x-2） （x-7） =0的根，則這個三角形的軸承是（）A.12B.17C.12 或 17D.13 或 177.、用換元法解方程（x2x）2 2（x2x）1 0時，若設(shè)y x2 x,則原方程可變形（）2222A. y 2y 1 0 B.y 2y 10C. y 2y 10 D. y 2y 1 08、若Xi , x2是方程的兩個根，且人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21章7L二次方程 章末培優(yōu)、綜合能力提升練習(xí)題卷（無答案），則的值為（A. -1 或 2B.-2或1C. 1D. -29、定義新運算,a* bb是方程x20 (m 0)的兩根,b*b a* a的值為（）A. 0B.C. 2D.與m有關(guān)1

4、0、設(shè)關(guān)于X的方程2 ax(a2)x9a0,有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2 ,X2 ,那么實數(shù)5 / 9a的取值范圍是（“2A、a 11B、C、 aD、211、填空題（共24分）求代數(shù)式 5m25m+2019=11、已知m是方程x2 x 1 =0的一個根,22X12、若 2x 5xy 12y0,則 q =13、已知關(guān)于x的二次三項式4x2k 2x k 1是一個完全平方式，則k的值為14、已知實數(shù)a、b滿足a2 2a 2, b2 2b 2,則11的值是a b15、如果ab ccl 1 4ja 2 2dbi 4，那么 a 2b 3c 的值為16、一口井直徑為2m,用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口

5、 0.5m ,如果把竹竿斜深入井口，竹竿剛好與井口平，則井深為m,竹竿長為m.17、已知 <6x2 xy V6y2 0,且 x 0 , y 0,求 2x、6y 的值為3x y18、方程2019x 2 2018 2020x 1 0的較大根為r,方程2019x2 2020x 1 0的較小根為s,則s-r 的值為 三、解答題（共66分）19、解下列關(guān)于x的方程:(2)x2 6x+8 = 0.(因式分解法)(1)(x+1)2 = (12x)2.(直接開平方法)x22v12x 2 0.(配方法)(4)x(x+4) = 21 .(公式法)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程章末培優(yōu)、綜合能力提升

6、練習(xí)題卷(無答案),、1 2 7 x2 15(5) x - - 0(6) (x2+x) 2 4 (x2+x) - 12=0x 2x 220、已知：關(guān)于x的一元二次方程x2 (2m 1)x m2 m 2 0 .(1)求證：不論m取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若方程的兩個實數(shù)根x,刈滿足x1 x2 1 m-2 ,求m的值.m 18 / 921、已知關(guān)于x的方程(1)若這個方程有實數(shù)根，求k的取值范圍;(2)若這個方程有一個根為1 ,求k的值；(3)若以方程的兩個根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的一個點恰在反比例函數(shù)的圖象上，求滿足條件的 m的最小值.23、已知：ABC的三邊分別是a、b、c ,方程4

7、x2 4$ax 2b c 0有兩個相等的實數(shù)根，且a、b c 滿足3a 2cb.(1)求證： ABC是等邊三角形.(2)若a、b為方程x2 2kx ( 2k 3) 0的兩根，求k的值.人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第21章一元二次方程章末培優(yōu)、綜合能力提升練習(xí)題卷（無答案）24、今年夏天，某西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進(jìn)一批西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0. 1元/千克，每天可多出售40千克。另外，每天的房租等固定成本共 24元，該經(jīng)營戶要想每天盈利200元, 應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降價多少元？25、如圖，RtMCB

8、 中，/C = 90° ,AC = 8, BC=6. P, Q 分別在 AC, BC 邊上，同時由 A, B 兩點出發(fā)，分別沿AC, BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1米/秒，幾秒后4PCQ的面積 為RtAACB的面積的一半？26、有人說：“數(shù)學(xué)是思維的體操”，運用和掌握必要的“數(shù)學(xué)思想”和“數(shù)學(xué)方法”是取勝數(shù)學(xué)的重要法寶.閱讀下列例題：（1）解方程：x2- 2|x|- 3 = 0.解：當(dāng)xR 時，有x2- 2x- 3 = 0,解得xi=- 1 （舍去），X2=3.當(dāng)x<0時，有x2+2x- 3 = 0,解彳3xi = 1 （舍去），x2 = -3 .所以，原方程的解是x=3或-3.（數(shù)學(xué)的分類討論思想）試解方程：x2- |x- 1|- 1 =0.（2）設(shè) a3+a- 1=0,求 a3+a+2