《推薦》專題08三角函數(shù)模型的應(yīng)用(測)-2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)同步精品課堂(提升版)(新人教版必修4)

1、第一章 三角函數(shù)第 8 節(jié) 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用建議用時：( 45 分鐘)分值：80 分一、選擇題(35 分)1 .(2013 煙臺高一檢測)車流量被定義為單位時間內(nèi)通過十字路口的車輛數(shù)，單位為輛/分，上班高峰期某十字路口的車流量由函數(shù)F(t)=50+4sin(0 wtW20)給出，F(xiàn) 的單位是輛/分,t 的單位是分，則下列哪個時間段內(nèi)車流量是增加的()A.0 ， 5B.5 ， 10C.10 ， 15D.15 ， 202 .函數(shù) y=sin( cox+(H(x C R, w >0, 0W()<兀)的部分圖象如圖，貝U ()A. co =, ()=B. co =)j =C. CO

2、= , (j) =D. CO =, (j)=3. 如圖，單擺從某點(diǎn)開始來回擺動，離開平衡位置O 的距離 s(cm) 和時間 t(s) 的函數(shù)解析式為s=6sin(2兀t+),那么單擺來回擺動一次所需的時間為()A.2 7ts B. nsC.0.5sD.1s4 .(2013 天津高一檢測)函數(shù)y=sinx與y=tanx的圖象在上的交點(diǎn)有 ()A.4 個B.3 個C.2 個D.1 個5 .已知函數(shù)f(x尸Asin(cox+(H( A>0 , co >0, 0<。<兀)的圖象上一個最高點(diǎn)為(2, 3),與這個最高點(diǎn)相鄰的一個函數(shù)值為0 的點(diǎn)是 (6 ， 0) ，則 f(x)

3、的解析式為()A.f(x)= 3sinB.f(x)=3sinC.f(x)=3sinD.f(x)=3sin6 .已知簡諧振動f(x)=Asin( 3 x+j )的振幅是，圖象上相鄰最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離是5,且過點(diǎn)，則該簡諧振動的頻率和初相是()A. ，B. ，C. ，D. ，7 .已知函數(shù)f(x)=Asin( cox+j )+B的周期為初相為值域?yàn)?,3,則其函數(shù)式的最簡形式為 ( )A.B.C.D.二、填空題(20分)8 .函數(shù)y=sin( 3 x+。)( 3 >0)的初相和頻率分別為-兀和，則它的相位是 .9 .函數(shù) f(x)=Asin( cox+ 4 )+b(A>0 ,

4、71; >0, |<f)|<)的圖象如圖，則 f(x)= .10 .如圖，點(diǎn)P是半徑為r的砂輪邊緣上的一個質(zhì)點(diǎn)，它從初始位置R開始，按逆時針方向以角速度3 (rad/s)做圓周運(yùn)動，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式為 .11 .已知函數(shù)y= f(x)的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的4倍，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到.,.一 一、 一 . 萬 原來的2倍，然后把所得的圖象沿x軸向左平移這樣得到的曲線和y=2sinx的圖象相同，則函數(shù)y= f(x)的解析式為三、解答題(25分)12 .(本小題滿分10分)如圖所示，一個摩天輪半徑為10米，輪子的底部在地面上2米處，如果此摩天輪每20秒轉(zhuǎn)

5、一圈，且當(dāng)摩天輪上某人經(jīng)過點(diǎn)P處(點(diǎn)P與摩天輪中心。高度相同)時開始計時(按逆時針方向轉(zhuǎn)).(1)求此人相對于地面的高度關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式(2)在摩天輪轉(zhuǎn)動的一圈內(nèi)，有多長時間此人相對于地面的高度不超過10米.(3)若，請寫出弓形 AB的面積S與“的函數(shù)關(guān)系式.13 .(本小題滿分 10分)(2013 新鄉(xiāng)高一檢測)已知函數(shù)f(x)=Asin( cox+(H, xCR的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個最低點(diǎn)為求f(x)的解析式.(2)當(dāng)xC ,求f(x)的值域.14 . (15分)如圖所示，某市擬在長為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運(yùn)動賽道，賽道的前一部分為曲線段 OSM該曲線段為函數(shù) y=Asin cox