2018-2019學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（A卷）（每小題3分，共30分）1. （3分）在以下”綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水“四個(gè)標(biāo)志圖案中，是中心對稱圖形的是（）2. （3分）下列等式從左到右的圖形，屬于因式分解的是（）A.m（a-b）=ma-mbB.2a2+a=a（2a+1）C.（x+y）2=x2+2xy+y2D.m2+4m+4=m（m+4）+43.（3分）用反證法證明：三角形三內(nèi)角中至少有一個(gè)角不大于60”時(shí)，第一步應(yīng)是（）A.假設(shè)三角形三內(nèi)角中至多有一個(gè)角不大于60B.假設(shè)三角形三內(nèi)角中至少有一個(gè)角不小于60C.假設(shè)三角形三內(nèi)角中至少有一個(gè)角大于6

2、0D.假設(shè)三角形三內(nèi)角中沒有一個(gè)角不大于60（即假設(shè)三角形三內(nèi)角都大于60）4. （3分）若等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為100。，則此等腰三角形的頂角為（）A.100B.40C,100或40D,805. （3分）若ab,則下列式子正確的是（）A.-4a-4bB.a4-bD.a-4b-4226. （3分）如圖，在ABC中，AC=10,BC=8,AB垂直平分線交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)D,則BDC的周長為（）A. 14B. 16C. 18D. 207. （3分）若干個(gè)蘋果分給x個(gè)小孩，如果每人分3個(gè)，那么余7個(gè)；如果每人分5個(gè)，那么最后一人分到的蘋果不足5個(gè)，則x滿足的不等式組為（A. 0V (3x+7)

3、- 5 (xT) 5B. 0V (3x+7) 5 (x1) V 5C.0(3x+7)-5(x-1)V5D.0W(3x+7)-5(x-1)58. (3分)如圖，在RtABC中，/ACB=90,CD,CE分別是斜邊上的高和中線，/B=30,CE=4,則CD的長為()ACA.2yB.4C.23D.低9. （3分）如圖，以點(diǎn)A為中心，把ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120,得到ABC（點(diǎn)B、C的對B、C）,連接BB,若AC/ BB,則/ CAB的度數(shù)為（應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)10. （3分）閱讀下列材料：如果（x+1）C. 70D. 909 = 0,那么(x+1) 232= (x+1+3) (x+1 3)x1 = - 4,

4、x2 = 2 .根據(jù)以上材料計(jì)=(x+4)(x2),貝U(x+4)(x2)=0,由此可知:算x2-6x-16=0的根為（）A.x1=2,x2=8B.x1=2,x2=8C.x1=-2,x2=-8D.x1=2,x2=8二、填空題(每小題4分，共16分)11. (4分)因式分解：2a2-4a=.12. (4分)x210x+21可以分解為(x+n)(x7),貝Un=.13. (4分)如圖所示，在RtABC中，/A=90,BD平分/ABC,交AC于點(diǎn)D,且AD=3,BD=5,則點(diǎn)D至ijBC的距離是14. （4分）已知不等式px-a3的解集為-1vxv1,求（a+1） （b-1）的值為三、計(jì)算題（共54

5、分）15. (10分)因式分解：(1) ax2-9a(2) (mn)2-9(m+n)216. （12分）解不等式（組）（1）解不等式三上并在數(shù)軸上表示它的解集.L1Lj11.,-4-3-2-101234Sr4（i+l）7i+16|（2）解不等式組萬耳-3,并求出它的所有非負(fù)整數(shù)解之和.工七三1L817. （7分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在正方形（每個(gè)小正方形邊長為單位1）網(wǎng)格的格點(diǎn)上.（1） ABC的形狀是（直接寫答案）；（2）平移ABC,若A對應(yīng)的點(diǎn)A1坐標(biāo)為（3,-1）,畫出A1B1C1;（3）畫出ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的BA2c2并求出旋轉(zhuǎn)過程中ABC掃過的面積.（結(jié)果

6、保留兀）1 三1,y2,則k的取值范圍是.（y-2x=k24. （3分）如圖，長方形ABCD中，AB=6,第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到長方形A1B1C1D1,第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長方形A2B2G2D2，第n次平移將長方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn-1的方向平移5個(gè)單位，得到長方形AnBn?nDn(n2),則ABn長為4?.5CzfdA/鼻B：4%Bn25. （3分）如圖，OALOB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，/ECD=45,將三角的值為形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75,點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)N恰好落在O

7、A上，則里CD、解答題（共30分）26. （8分）已知：如圖，在ABC中，/A、/B、/C所對的邊分別為a、b、c,點(diǎn)E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、C不重合）.的最大整數(shù)（1）當(dāng)a、b滿足a2+b2-16a-12b+100=0,且c是不等式組解，試求ABC的三邊長;（2）在（1）的條件得到滿足的ABC中，若設(shè)AE=m,則當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，BE分ABC的周長的差不小于227. (10分)對x,y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定：T(x,y)=門屋(其中a、b均為非零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T(0,1)=aXC+bX1=b.2X0+1(1)已知T(1,-1)=-2,T(4,2)=

8、1.求a,b的值；若關(guān)于m的不等式組：，、一恰好有3個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；Tg3-2Np(2)若T(x,y)=T(y,x)對任意實(shí)數(shù)x,y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有意義)，則a,b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式28. (12分)如圖1,在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE.易證：CE=CF.(1)在圖1中，若G在AD上，且/GCE=45.試猜想GE,BE,GD三線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.(2)運(yùn)用(1)中解答所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識，完成下面兩題：如圖2,在四邊形ABCD中/B=/D=90,BC=CD,點(diǎn)E,點(diǎn)G分別是AB邊，AD邊上的動(dòng)點(diǎn).若

9、/BCD=，/ECG=3,試探索當(dāng)a和3滿足什么關(guān)系時(shí)，圖1中GE,BE,GD三線段之間的關(guān)系仍然成立，并說明理由.在平面直角坐標(biāo)中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A,C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞。點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M,BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖3）.設(shè)MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化若不變，請直接寫出結(jié)論2018-2019學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(A卷)(每小題3分，共30分)1. (3分)在以下”綠色食品、響

10、應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水“四個(gè)標(biāo)志圖案中，是中心對稱圖形的是()【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念解答即可.【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故正確；C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故錯(cuò)誤.故選：B.180【點(diǎn)評】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)度后與原圖重合.2. (3分)下列等式從左到右的圖形，屬于因式分解的是()A.m(a-b)=ma-mbB.2a2+a=a(2a+1)C

11、.(x+y)2=x2+2xy+y2D.m2+4m+4=m(m+4)+4【分析】直接利用因式分解的定義分別分析得出答案.【解答】解：A、m(a-b)=ma-mb,是單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a2+a=a(2a+1),是分解因式，符合題意；C(x+y)2=x2+2xy+y2,是整式乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m2+4m+4=m(m+4)+4,不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.此題主要考查了因式分解的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵3（3分）用反證法證明：“三角形三內(nèi)角中至少有一個(gè)角不大于60”時(shí)，第一步應(yīng)是（）A.假設(shè)三角形三內(nèi)角中至多有一個(gè)角不大于60。B.假設(shè)三角形三內(nèi)角中

12、至少有一個(gè)角不小于60。C.假設(shè)三角形三內(nèi)角中至少有一個(gè)角大于60。D.假設(shè)三角形三內(nèi)角中沒有一個(gè)角不大于60（即假設(shè)三角形三內(nèi)角都大于60）【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進(jìn)行判斷【解答】解：不大于的反面是大于，則第一步應(yīng)是假設(shè)三角形三內(nèi)角都大于60故選：D【點(diǎn)評】反證法的步驟是：（ 1）假設(shè)結(jié)論不成立；（ 2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（ 3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定4 （3分）若等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為100，則此等腰三角形的頂角為（）A100B40

13、C100或40D80【分析】題中沒有指明已知的角是頂角還是底角，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，從而求解【解答】解：當(dāng)這個(gè)角是頂角時(shí)，底角=（180-100）+2=40;當(dāng)這個(gè)角是底角時(shí)，另一個(gè)底角為100,因?yàn)?00+100=200,不符合三角形內(nèi)角和定理，所以舍去故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是分情況進(jìn)行分析5 .（3分）若ab,則下列式子正確的是（A.-4a-4bb.-La4-bD.a-4b-422【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)（不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘

14、以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變）逐個(gè)判斷即可.【解答】解：A、ab,，-4av-4b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab,，Ja）_q_b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Cab,.4-av4-b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、ab,a-4b-4,故本選項(xiàng)正確;故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了對不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的辨析能力，是一道比較典型的題目，難度適中.6. （3分）如圖，在ABC中，AC=10,BC=8,AB垂直平分線交AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)D,則BDC的周長為（）巴A.14B.16C.18D.20【分析】根據(jù)垂直平分線性質(zhì)得出AD=BD,求出BDC的周長等于BGAC,代入求出即可.【解答】解：二邊AB的垂直平分線

15、交AC于點(diǎn)D,AC=6,BC=4,AD=BD,.BDC的周長=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BGAC=10+8=18.故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了線段的垂直平分線性質(zhì)，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.7. (3分)若干個(gè)蘋果分給x個(gè)小孩，如果每人分3個(gè)，那么余7個(gè)；如果每人分5個(gè)，那么最后一人分到的蘋果不足5個(gè)，則x滿足的不等式組為()A.0V(3x+7)-5(xT)W5B.0V(3x+7)-5(xT)V5C.0(3x+7)-5(x-1)V5D.0W(3x+7)-5(x-1)/3D.黃【分析】由直角三角形斜邊上的中線求得AB的長度，再根據(jù)含30度角直角三角形的性質(zhì)求

16、得AC的長度，最后通過解直角ACD求得CD的長度.【解答】解：二.如圖，在RtABC中，/ACB=90,CE是斜邊上的中線，CE=4,AB=2CE=8./B=30,，/A=60,AC=AB=4.2.CD是斜邊上的高,【點(diǎn)評】考查了直角三角形斜邊上的中線、含30度角直角三角形的性質(zhì).直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.9. （3分）如圖，以點(diǎn)A為中心，把ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120,得到ABC（點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B、C）,連接BB,若ACIIBB,則/CAB的度數(shù)為（C. 70D. 90【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到/BAB=/CAC=120。，AB=AB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得/ABB=30

17、,再根據(jù)平行線的性質(zhì)由AC/BB得/CAB=/ABB=30,然后利用/CAB=/CAC-/CAB進(jìn)行計(jì)算.【解答】解：二.以點(diǎn)A為中心，把ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120,得到ABC,BAB=/CAC=120,AB=AB, ./ABB=（180120）=30, AC/BB,.CAB=/ABB=30, ./CAB=/CAC/CAB=12030=90故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.也考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì).10. (3分)閱讀下列材料：如果(x+1)29=0,那么(x+1)2-

18、32=(x+1+3)(x+13)=(x+4)(x-2),則(x+4)(x-2)=0,由此可知：xi=-4,x2=2.根據(jù)以上材料計(jì)算x2-6x-16=0的根為()A.xi=2,x2=8B.xi=2,x2=8C.xi=-2,x2=-8D.xi=2,x2=8【分析】把x2-6x-i6=0的左邊整理為平方差公式的形式，然后進(jìn)行因式分解并解答.【解答】解：x2-6x-i6=0,(x-3)2-52=0,(x3+5)(x-3-5)=0,解得：xi=3-5=-2,x2=3+5=8.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了解一元二次方程-因式分解法，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題4分，共I6分)11. (

19、4分)因式分解：2a2-4a=2a(a-2).【分析】原題中的公因式是2a,用提公因式法來分解因式.【解答】解：原式=2a(a-2).故答案為：2a(a-2).【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法分解因式，2a2提取公因式后就還剩下因式a.12. (4分)x2i0x+2i可以分解為(x+n)(x7),貝Un=-3.【分析】先多項(xiàng)式x2-i0x+2i分解因式可得n的值.【解答】解：x2-i0x+2i=(x3)(x7),x2-i0x+2i可以分解為(x+n)(x-7),n=-3,故答案為：-3.【點(diǎn)評】本題考查了因式分解與原多項(xiàng)式的關(guān)系，解決此類問題，由于多項(xiàng)式因式分解是恒等變形，根據(jù)相同項(xiàng)的系數(shù)相等，得

20、到方程并求出其解.13. （4分）如圖所示，在RtABC中，/A=90,BD平分/ABC,交AC于點(diǎn)D,且AD3【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出答案.【解答】解：過點(diǎn)D作DELBC于點(diǎn)E,BD平分/ABC,/DEB=ZA=90,AD=DE=3,故答案為：3【點(diǎn)評】本題考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用角平分線的性質(zhì)，本題屬于14. （4分）已知不等式2-a3的解集為-1vxv1,求（a+1） （b-1）的值為b的值,【解答】解：由2K-aCl/ a+1s3+2b【分析】解出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集為-1VXV1,可以求出a、從而求得（a+1）（b-1）的值.1,3+2b=-1

21、,解得a=1,b=-2,(a+1)(b1)=(1+1)(-2-1)=6,【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組.解此類題時(shí)要先用字母a,b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對應(yīng)得到相等關(guān)系，解關(guān)于字母a,b的一元一次方程求出字母a,b的值，再代入所求代數(shù)式中即可求解.三、計(jì)算題(共54分)15. (10分)因式分解：(1) ax2-9a(2) (m-n)2-9(m+n)2【分析】(1)首先提取公因式a,再利用平方差公式分解因式得出答案；(2)利用平方差公式即可分解.【解答】解：(1)ax2-9a=a(x2-9)=a(x+3)(x-3);(3) (m-n)2-9(m+n)2=(mn)+3(

22、m+n)(mn)-3(m+n)=m-n+3m+3nm-n-3m-3n=(4m+2n)(-2m-4n)=4(2m+n)(m+2n).【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵.16. (12分)解不等式(組)(1)解不等式上片并在數(shù)軸上表示它的解集.-4-3-2-1012345r4(3t41)73i+10(2)解不等式組、甚一56,去括號，得：3x-2x+26,移項(xiàng)，得：3x-2x6-2,合并同類項(xiàng)，得：x4,在數(shù)軸上表示不等式的解集如下：4（好l）47/l。(2)解:.解不等式得：x-2,解不等式得：X/BCD的度數(shù)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得/BCE的度數(shù)，故此

23、可求得/DCE的度數(shù)；(2)由(1)可知DCE是直角三角形，先由勾股定理求得AC的長，然后依據(jù)比例關(guān)系可得到CE和DC的長，最后依據(jù)勾股定理求解即可.【解答】解：(1).ABC為等腰直角三角形，BAD=/BCD=45.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知/BAD=ZBCE=45.，/DCE=/BCEf/BCA=45+45=90.(2) BA=BC,ZABC=90, -ac=Vab2+-bc2=4- .CD=3AD, .AD=V2,DC=3-72.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AD=EC=/2. de=CE2-hDC2=2-【點(diǎn)評】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)，求得/DCE=90是是解題的關(guān)

24、鍵.19. (8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一直線yi=kix+b(kiw0)與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B(0,2),與正比例函數(shù)y2=k2x(k2W0)的圖象交于點(diǎn)P(1,1).(1)求直線y1的解析式.(2)求AOP的面積.(3)直接寫出k1x+bk2x的解集.【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)B、P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線yi的解析式；(2)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式可求出AOP的面積；(3)觀察兩直線的上下位置關(guān)系，即可求出不等式的解集.【解答】解：(i)將B(0,2)、P(i,i)代入yi=kix+b,b=2kb=2k1+t=l直

25、線yi的解析式為yi=-x+2.(2)當(dāng)yi=0時(shí)，有-x+2=0,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).&aop=AO?yp=x2xi=i.(3)觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)xvi時(shí)，直線yi=kix+b在直線y2=k2x的上方,kix+bk2x的解集為xv1.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與次不等式、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是:定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(2)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A的坐標(biāo);(3)根據(jù)兩直線的上下位置關(guān)系解不等式.20. (i0分)某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的手機(jī)，若購進(jìn)2部甲型號手機(jī)

26、和i部乙型號手機(jī)，共需要資金2800元；若購進(jìn)3部甲型號手機(jī)和2部乙型號手機(jī)，共需要資金4600元.(i)求甲、乙型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元(2)該店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的手機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于萬元且不少于萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺，請問有幾種進(jìn)貨方案請寫出進(jìn)貨方案；(3)售出一部甲種型號手機(jī)，利潤率為40%,乙型號手機(jī)的售價(jià)為1280元.為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金m元，而甲型號手機(jī)售價(jià)不變，要使(2)中所有方案獲利相同，求m的值.【分析】(1)設(shè)甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意建立方程組求解就可以求出答案；(2)設(shè)購進(jìn)甲種型號手

27、機(jī)a部，則購進(jìn)乙種型號手機(jī)(20-a)部，根據(jù)“用不多于萬元且不少于萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺”建立不等式組，求出其解就可以得出結(jié)論；(3)由題意得出w=400a+(1280-800-m)(20-a)=(m-80)a+9600-20m,根據(jù)“(2)中所有方案獲利相同”知w與a的取值無關(guān)，據(jù)此解答可得.【解答】解：(1)設(shè)甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元2x4y=2800七次十2片4600解得產(chǎn)100,ly=800答：甲型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為800元；(2)設(shè)購進(jìn)甲種型號手機(jī)a部，則購進(jìn)乙種型號手機(jī)(20-a)部,17400w1000a+8

28、00(20-a)0,1-a2+b2=3,故答案為：3.【點(diǎn)評】本題考查了利用換元法解一元二次方程，注意換元時(shí)設(shè)得未知數(shù)，并熟練掌握一元二次方程的解法.22. (3分)代數(shù)式x2+(m-1)xy+y2為完全平方式，則m=T或3.【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值.【解答】解：=x2+(m1)xy+y2,(mT)xy=2?x?y,則m-1=2,解得：m=-1或3.故答案為：-1或3.【點(diǎn)評】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對解題非常重要.23. （3分）已知關(guān)于x、y方程組（及4y5的解滿足x

29、1,y2,則k的取值范圍是一11y-2x=kwkv1.【分析】解方程組得到關(guān)于k的x和y的式子，根據(jù)x1,y2,得到關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可.【解答】解：4y4，（y-2x=k51kx1,y2,5Ify14解得：-iwkvi,故答案為：-iwkvi.【點(diǎn)評】本題考查解一元一次不等式組和解二元一次方程組，根據(jù)不等量關(guān)系列出不等式組是解題的關(guān)鍵.24. （3分）如圖，長方形ABCD中，AB=6,第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到長方形A1B1C1D1,第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長方形A2B2G2D2，第n次平移將長方

30、形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn-1的方向平移5個(gè)單位，得到長方形AnBn?nDn（n2）,則ABn長為5n+6.口口：c5。5G-&乂R#行；46vt4【分析】每次平移5個(gè)單位，n次平移5n個(gè)單位，加上AB的長即為ABn的長.【解答】解：每次平移5個(gè)單位，n次平移5n個(gè)單位，即BN的長為5n,加上AB的長即為ABn的長.ABn=5n+AB=5n+6,故答案為：5n+6.【點(diǎn)評】本題考查了平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.25. (3分)如圖，OA，OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，/ECD=45,將三

31、角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75,點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，貝匹的值為亞CD2A匯0【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出/NCE=75,求出/NCO,設(shè)OC=a,則CN=2a,根據(jù)CMN也是等腰直角三角形設(shè)CM=MN=x,由勾股定理得出x2+x2=(2a)2,求出x=&a,得出CD=Wa,代入求出即可.【解答】解：二將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75,點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，/ECN=75 ./ECD=45，/NCO=1807545=60,A0OB, ./AOB=90, ./ONC=30,設(shè)OC=a,貝UCN=2a, 等腰直角三角形DCE旋轉(zhuǎn)至1CMN,.CMN也是等腰直角三角形，設(shè)CM=MN=x,則

32、由勾股定理得：x2+x2=(2a)2,x=V2a,即CD=CM=.aCD2故答案為：返.2【點(diǎn)評】本題考查了等腰直角三角形性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目比較好，但有一定的難度.、解答題（共30分）26. （8分）已知：如圖，在ABC中，/A、/B、/C所對的邊分別為a、b、c,點(diǎn)E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、C不重合）.(1)當(dāng)a、b滿足a2+b2-16a-12b+100=0,且c是不等式組解，試求ABC的三邊長;（2）在（1）的條件得到滿足的ABC中，若設(shè)AE=m,則當(dāng)m滿足什么條件時(shí)

33、，BE分【分析】（1）根據(jù)a2+b2 - 16a - 12b+100= 0,且c是不等式組42/2的最大整數(shù)解，可以分別求得a、b、c的值，然后根據(jù)勾股定理的逆定理可以判斷ABC的形狀;（2）由題意可以得到關(guān)于m的不等式，從而可以解答本題.【解答】解：(1)a2+b2-16a-12b+100=0,(a-8)+(b-6)2=0,T2x+2Ox-3得，4WXV11,.c是不等式組x+1242x+23k-3的最大整數(shù)解,c=10,-a=8,b=8,c=10,62+82=102,.ABC是直角三角形;(2)由題意可得,|(AB+AE)-(BC+CE)|2,即|(10+m)-(8+6-m)|2,解得，m3或mw1,即當(dāng)m3或mW1時(shí)，BE分ABC的周長的差不小于2.【點(diǎn)評】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.27. (10分)對x,y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定：T(x,y)=產(chǎn)1了(其中a、b均為非零常2x+y數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T(0,1)=塔l=b.2X0+1(1)已知T(