《表面積的變化》教學設計及教學反思

1、表面積的變化教學設計及教學反思教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學六年級（上冊）第3637頁“表面積的變化”。教學目標：1、使學生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。3、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。教學重點：應用發(fā)現(xiàn)的表面積變化規(guī)律解決簡單實際問題。教學難點：幾何體表面積變化規(guī)律的探索。教學準備：多媒體課件，各小組準備8個1立方厘米的正方體，6個完

2、全相同的長方體，以及10盒同樣的火柴盒。教學過程一、談話引入：師拿出兩個體積是1立方厘米的正方體教具，問：“這兩個正方體的體積是多少？拼成一個大長方體后體積是多少？還是2立方厘米，為什么？噢，原來體積是可以相加的。（師板書：體積沒有變化）那再請同學們看老師手里拿的這兩個正方體，它們的表面積是多少？（12平方厘米。）那么我把這兩個正方體拼成一個大長方體后，它們的表面積是多少？還是12平方厘米嗎？（10平方厘米）為什么？（師板書：表面積有變化）物體單獨放與拼接在一起，既然體積沒有發(fā)生變化，表面積發(fā)生了變化，那么這節(jié)課我們就不再研究與體積有關的問題，而研究表面積的變化。（師板書課題：表面積的變化）二

3、、建構(gòu)新知，探究規(guī)律。活動一：用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。（一）、拼拼算算,體驗規(guī)律。1、談話：在同學們桌上也有一些體積1立方厘米的正方體，你能用3個、4個、5個甚至更多個相同的正方體像這樣擺成一行，（課件出示數(shù)據(jù)3、4、5及直觀圖）拼成一個長方體，正方體重合了幾次，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？請同學們小組合作拼一拼，并完成書本上的表格。2、學 生小組活動，師巡視。3、匯報。談話：用3個正方體拼，原來一共有幾個面？拼成后減少了原來幾個面的面積？ 4個呢？5個呢？課件相機把數(shù)據(jù)填入表格。提問：用6個拼，是個什么情況？請同學們想一想，也可以動手拼一拼。提問：用8個拼

4、又是什么情況呢？匯報后也請學生拼一拼。課件相機把數(shù)據(jù)填入表格中。正方體的個數(shù)23456n(n1)正方體重合的次數(shù)12345n-1原來正方體一共有幾個面12182430366n拼成后減少了原來幾個面的面積2468102(n-1)4、談話：通過你們剛才的實驗操作，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？先自己想一想，然后在小組里交流你的想法。學生可能的發(fā)現(xiàn)：（1）原來正方體有幾個面，只要乘6就可以了。（2）每多一個正方體，表面積就多減少2個正方形面的面積。（3）正方體的個數(shù)減1就是拼的次數(shù)，再乘2就是減少了幾個正方形面的面積5、驗證：我們一起到表格中來看一看，是不是蘊藏著這樣的規(guī)律？6、拓展、加深

5、體驗：8個是個什么情況？15個呢？誰能再來說一說這里蘊含的規(guī)律？7、揭示規(guī)律?；顒佣河脙蓚€相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。1、談話：剛才我們研究了幾個正方體拼成一排時表面積的變化，那長方體在拼擺過程中又有什么變化呢？我們繼續(xù)來研究。2、提問：這是兩個同樣大的長方體，長是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米，你能用這兩個長方體拼成三個不同的大長方體嗎？在小組里拼一拼。3、學生拼后反饋三種拼法。4、提問：用兩個長方體可以拼成三個不同的大長方體，聯(lián)系剛才擺的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？可能的發(fā)現(xiàn)：（1）拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。（2）都比原來減少了2個面的面積，不同的拼法減少的面積就

6、不同。追問：誰也來指一指，少的兩個面在哪？其他同學看著直觀圖想象一下少了哪兩個面？5、提問：在這拼成的長方體中哪個大長方體的表面積最大，哪個最小？你是怎么想的？ 引導學生發(fā)現(xiàn)：3號長方體表面積最大，1號長方體表面積最小，因為減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。6、驗證：我們就來算一算，三個大長方體的表面積分別比原來到底減少了多少？學生計算、反饋。（二）、拼拼說說，運用規(guī)律1、過渡：剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn)，幾個相同的正方體或長方體，拼成較大的長方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律?？纯凑l能運用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快解決這個問題？2、出示題目：用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同

7、的長方體，哪個長方體的表面積大？大多少？先自己想一想，擺一擺，再算一算，然后在小組里交流你是怎樣想的？學生匯報：第一種拼法：正方體重合了7次，減少了14個面； 第二種拼法：正方體重合了5次，減少了10個面。 第二種拼法長方體的表面積最大，大4平方厘米。3、談話：生活中像這樣物體的拼接問題還是很多的，今天我們就來開展一個拼裝火柴盒的實踐活動。（1）談話：同學們桌上有10盒火柴，把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法？（2）學生小組操作。（3）學生展示擺法。（4）這幾種擺法中，哪種最節(jié)省包裝紙？先自己想一想，然后和小組的同學交換一下意見。（5）反饋可能出

8、現(xiàn)幾種擺法，就請同學們再在小組里拼一拼，比一比，說一說，然后讓學生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。（6）課件演示擺法。三、全課小結(jié)：通過這堂課的探索和研究，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且了解了一些物品包裝的學問，更感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，愿同學們在今后的學習生活中更多的去觀察和思考，那樣我們會感受到更多生活的樂趣，數(shù)學的樂趣！教學反思：1、 應重視并發(fā)展學生的問題解決能力。波利亞指出：“數(shù)學老師的首要責任是盡其一切來發(fā)展學生解決問題的能力?！眴栴}以題組的形式呈現(xiàn)，讓學生按照一定的要求完成操作活動，并把要研究的問題放在小組范圍內(nèi)展開交流，可以滿足學生的求知欲和表現(xiàn)欲，調(diào)動學生的熱情；另一

9、方面，讓學生圍繞一定的主題進行設想、操作、討論、思維發(fā)生碰撞，這樣更有利于學生對新知識的深刻理解和掌握，也有利于學生問題意識和探究能力的養(yǎng)成。比如“拼拼說說”，是運用規(guī)律解決實際問題。只有學生前面的規(guī)律體驗深刻，學生才能靈活運用。為10盒火柴設計一個最節(jié)省的包裝方案，是應用前面拼正方體或長方體的經(jīng)驗：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗要靈活地、綜合地應用，才能得到理想的方案。2、 指導思考方法，發(fā)展思維能力思維能力是智力的核心。我十分注意指導學生掌握思維方法，提高思維品質(zhì)，進而促進學生思維能力的提高。比如在教學“用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變

10、化情況”時，我結(jié)合解決實際問題的思路訓練，引導學生在拼擺的過程中思考：哪種拼法表面積最大，哪種拼法表面積最小？鼓勵他們要綜合思考、分析思考、多角度思考問題等。另外我還鼓勵他們要主動動手操作，因為動手操作是建立空間觀念、增強體驗的重要手段。學生通過動手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動了解了三種拼法，并體驗、發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律，這樣既能提高他們的空間觀念的積累水平，又能發(fā)展他們的數(shù)學思維能力。3、 讓學生親歷知識形成的過程建構(gòu)主義認為，數(shù)學的知識、思想和方法，不應是通過教師的傳授而獲得，而應是學生在一定情境下，借助教師的引導，通過自身有意義的學習活動而主動獲得的。因此，在本節(jié)課中我為學生的探究設計了一系列豐富多彩的活動。如：“拼拼算算,體驗規(guī)律”、 “拼拼說說，運用規(guī)律”讓學生通過“想