11兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差12兩數(shù)和差的平方

1、目標(biāo)與資源思考與記錄主題（課時(shí)）兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差 兩數(shù)和（差）的平方學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)推導(dǎo)完全平方公式和平方差公式。2、了解公式的幾何背景，會(huì)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì) 算。評(píng)價(jià)任務(wù)學(xué)習(xí)資源硬紙片、尺子、剪刀、素材等。學(xué)習(xí)經(jīng)歷課前預(yù)習(xí)課中學(xué)習(xí)平方差公式一、探究平方差公式計(jì)算下列多項(xiàng)式的積。（1）（ X+1） （ X-1）=（2）（ m+2） （ m- 2）=（3）（2x+1）（2x-1）=（4）（ x+5y） （ x-5y）=觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運(yùn)算出結(jié) 果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？分別用文字語(yǔ)言和符 號(hào)語(yǔ)言敘述這個(gè)公式。平方差公式語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差 的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。二

2、、平方差公式的應(yīng)用例：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）（a+3）（ a-3）（2）（ 2a+3b） （2a-3b）（3）（ 1+2c）（ 1-2c）（4）（ -2x-y ）（ 2x- y）提示：（1）中可以把3看作b,同樣的方法可以 完成（2）、（ 3）。如果形式上不符合公式特征， 可以做一些簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化工作，使它符合平方差公 式的特征。如果轉(zhuǎn)化后還不能符合公式特征，則 應(yīng)考慮多項(xiàng)式的乘法法則。例：計(jì)算：1998 X2002應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）公式中的字母a、b可以表示數(shù)，也可以是 表示數(shù)的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式即整式。（2）要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運(yùn)用平方差公 式。（3）有些多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法表面上不能應(yīng) 用公式，？但通過加法或乘法的交換律、結(jié)合律 適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能應(yīng)用公式。（4）運(yùn)算的最后結(jié)果應(yīng)該是最簡(jiǎn)。完全平方公式一、導(dǎo)入新課回憶多項(xiàng)式乘法法則并用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算：（a+b） 2=（a-b） 2=多項(xiàng)式乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一 個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)（），再把所得的積（）。21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有二、新課講解總結(jié)：上述兩個(gè)公式可以直接用于計(jì)算，我們把 它們稱為完全平方公式。2(