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教育精選6.3 三角形的中位線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.了解三角形中位線的概. 2.會證明三角形的中位線定理?!局攸c】掌握和運用三角形中位線定理?!倦y點】三角形中位線定理的證明?!緦W(xué)習(xí)過程】一、溫故而知新1.在右圖中,你可補充一些什么條件,使得ADEABC?B CADE 問: 補充 =;=呢?二、初生牛犢不怕虎,讓我來探索:探索一:1、思考:你能將任意一個三角形分成四個全等的三角形嗎?你是怎么做的?請畫出草圖。2、如果連結(jié)三角形每兩邊的中點,能得到四個全等的三角形嗎? 定義:連接三角形 的 叫做三角形的中位線。探究二:1、你能猜想出三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系? 定理:三角形的中位線 與第三邊,且 第三邊的 。CABDE2、請寫出已知、求證,并證明:3、請利用三角形中位線定理,證明連結(jié)三角形每兩邊的中點得到的四個三角形全等。探究三:任意作一個四邊形,并將其四邊的中點依次連接起來,得到一個新的四邊形,這個新的四邊形的形狀有什么特征?請證明你的結(jié)論.AEBFCGDH三、看我有多棒1、三角形的中位線平行于_,且等于_的一半.2、連結(jié)任意四邊形的四邊中點,所得到的四邊形是_.3、一個三角形的三邊長分別為4,5,6,則連結(jié)各邊中點所得三角形的周長為_.4、三角形三條中位線將其分成_個全等三角形.5、如圖所示,ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點,A
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