加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系教學(xué)的三個(gè)策略-教育文檔

1、加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系教學(xué)的三個(gè)策略課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出， 要讓學(xué)生了解分析和解決問(wèn)題的基本方 法，了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?；诖?，筆者 認(rèn)為，教師要加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系教學(xué)，幫助學(xué)生形成解題策略，提煉 解題經(jīng)驗(yàn)。一、加強(qiáng)運(yùn)算意義的教學(xué)，溝通運(yùn)算與問(wèn)題解決的聯(lián)系 在進(jìn)行問(wèn)題解決時(shí)， 學(xué)生往往考慮的是問(wèn)題與運(yùn)算意義之間 的關(guān)聯(lián)，由此可以看到，要讓學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系，就要加強(qiáng)運(yùn)算 意義的教學(xué)， 使學(xué)生建立最基本的數(shù)量關(guān)系模型， 提升學(xué)生分析 數(shù)量關(guān)系的能力。例如，“認(rèn)識(shí)減法運(yùn)算的意義”的一道例題：爺爺今年 66 歲，小明今年 8 歲，爺爺比小明大多少歲？此時(shí)要幫助學(xué)生理解 減法的意義， 即從較大數(shù)中去掉與

2、較小數(shù)同樣多的部分， 余下的 部分即是較大數(shù)比較小數(shù)多的部分，其基本數(shù)量關(guān)系模型就是 “大數(shù) -小數(shù)=相差數(shù)”。到了二年級(jí)的“認(rèn)識(shí)乘除法的意義”， 就要幫助學(xué)生建立基本的數(shù)量關(guān)系模型“每份數(shù)X份數(shù)=總量，大數(shù)一小數(shù)=倍數(shù)”，與此同時(shí)，還要加強(qiáng)變式練習(xí)，如習(xí)題： （1）每個(gè)花壇栽 6 棵花， 3 個(gè)花壇共栽（ ）棵花。（ 2）每個(gè) 花壇栽 6 棵花， 18 棵花栽了（ ）個(gè)花壇。（ 3）3 個(gè)花壇栽了 18 棵花，平均每個(gè)花壇栽（ ）棵。以上教學(xué)， 既能夠讓學(xué)生體驗(yàn)不同運(yùn)算間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)， 加深 對(duì)運(yùn)算意義的理解， 又能夠順利實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解和歸 納，為學(xué)生解決問(wèn)題能力的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。二、

3、結(jié)合問(wèn)題的具體情境，將算術(shù)思想向代數(shù)思想轉(zhuǎn)變 在小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的教學(xué)過(guò)程中， 教師要結(jié)合問(wèn)題的具體 情境，重點(diǎn)加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析指導(dǎo)， 幫助學(xué)生經(jīng)歷抽象、 概括、 內(nèi)化和應(yīng)用的過(guò)程， 為學(xué)生運(yùn)用方程解決問(wèn)題打下基礎(chǔ)， 有效促 成學(xué)生算術(shù)思想向代數(shù)思想的轉(zhuǎn)變。例如，下面是水果批發(fā)部某一天的銷售記錄。 你能算出每種水果各 賣得多少元嗎？根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系填寫下表。如果 s 表示路程， v 表示速度， t 表示時(shí)間，那么計(jì)算路程 的公式就可以寫成： s=。教材中給出的表格形式， 其實(shí)就是常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式， 在生 活中具有廣泛的應(yīng)用?；诖耍乙龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)：將題目中 的數(shù)量關(guān)系式寫出來(lái)。

4、 在這樣的引領(lǐng)下， 學(xué)生明確并建立相關(guān)的 抽象概括關(guān)系式，諸如“單價(jià)X數(shù)量 =總價(jià)” “速度X時(shí)間=路 程”，再如“工作效率X工作時(shí)間 =工作總量”“存款金額X利 率=利息”等。為了讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用這些關(guān)系式，我引導(dǎo)學(xué) 生用抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)這些關(guān)系式進(jìn)行概括，如“路程=速度X時(shí)間（即 s=vt ）”，不但幫助學(xué)生建構(gòu)了數(shù)學(xué)模型，而且培養(yǎng) 了學(xué)生的思維能力，向?qū)W生滲透了代數(shù)思想。三、把握復(fù)合型的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，完成簡(jiǎn)單到復(fù)雜關(guān)系的過(guò)渡復(fù)合型數(shù)量關(guān)系的教學(xué)， 既是小學(xué)中高年級(jí)的教學(xué)重點(diǎn)， 也 是整個(gè)小學(xué)階段的核心和難點(diǎn)。 教師要從基本關(guān)系入手， 幫助學(xué) 生把握復(fù)合數(shù)量關(guān)系的結(jié)構(gòu)，完成從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)渡

5、。例如，王大伯家養(yǎng)鵝 48 只，養(yǎng)雞 144 只，王大伯家養(yǎng)鵝和 雞一共多少只？我引導(dǎo)學(xué)生思考：“題目中的數(shù)量關(guān)系式是什 么？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”學(xué)生由此列出基本關(guān)系式“雞的只 數(shù)+鵝的只數(shù) =養(yǎng)雞鵝總只數(shù)”。我將這道習(xí)題進(jìn)行了變式： （1） 王大伯家養(yǎng)雞 48 只，養(yǎng)鵝的只數(shù)是雞的 3 倍，問(wèn)王大伯家一共 養(yǎng)鵝和雞多少只？（ 2）王大伯家養(yǎng)雞 48 只，是鵝的 3 倍，問(wèn)王 大伯家一共養(yǎng)鵝和雞多少只？學(xué)生對(duì)這三道習(xí)題進(jìn)行分析比較， 發(fā)現(xiàn)了簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系與復(fù)合數(shù)量關(guān)系之間的區(qū)別和聯(lián)系， 并嘗 試對(duì)雞和鵝的只數(shù)進(jìn)行變換（即替換策略），由此找到了問(wèn)題解 決的路徑和方法，從而提升了解決問(wèn)題的能力?？傊瑪?shù)量關(guān)系教學(xué)是一個(gè)從具象到抽象的過(guò)程， 教師要