1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)

1、1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）一一教師用1知識點求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾），即知道標準量和比較量，求比較量是標準量的幾分之幾（百分之幾）。結(jié)果是一個“分率”或“百分率”。2.方法與技巧知道兩個數(shù)：一個數(shù)（比較量），另一個數(shù)（標準量）。 用一個數(shù)（比較量）除以另一個數(shù)（標準量） 比較量書準量=分率（百分率）一個數(shù)芳3個數(shù)=分率（百分率） 注意理清誰是標準量，誰是比較量。量,我們先來理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）”的實質(zhì)。例：三個興趣小組的人數(shù)如下表。文藝小組英語小組體育小組40人50人80人現(xiàn)在我們將三個小組的人數(shù)進行比較：（一）以文藝小組人數(shù)為標準

2、量。1 、英語小組人數(shù)是文藝小組的幾分之幾? 比較量聯(lián)準量二分率（百分率）詔0=-4502、80體育小組的人數(shù)是文藝小組的幾倍? 比較量聯(lián)準量=分率（百分率）詔0=2（二）以體育小組為標準量。英語小組的人數(shù)是體育小組的幾分之幾? 比較量聯(lián)準量二分率（百分率）£0=58文藝小組的人數(shù)是體育小組的幾分之幾? 比較量聯(lián)準量二分率（百分率）4£0= 481、502、40當然還可以選擇其他量為標準量去比。通過上面的舉例可以看出，“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”就是“求一 個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”都是先選定一個標準量，用比較量去和它比。只是當比 的結(jié)果少于1時，一般稱為幾分之幾。在倍數(shù)問

3、題終成標準量為“ 1倍數(shù)”比的 結(jié)果是比較量的倍數(shù)，在分數(shù)問題中稱標準量為“單位1 ”。比的結(jié)果是比較量的分率。方法都是：比較量 書準量=比較量的分率。例1 紅旗小學(xué)有學(xué)生1600人，育才小學(xué)有學(xué)生850人。紅旗小學(xué)的人 數(shù)是育才小學(xué)的幾倍？育才小學(xué)是紅旗小學(xué)的幾分之幾？分析 求“紅旗小學(xué)的人數(shù)是育才小學(xué)的幾倍”，以育才小學(xué)人數(shù)為標準量，紅旗 小學(xué)的人數(shù)為比較量，倍數(shù)=比較量T標準量=紅旗小學(xué)人數(shù)希才小學(xué)人數(shù)。求“育才小學(xué)是紅旗小學(xué)的幾分之幾”，以紅旗小學(xué)人數(shù)為標準量，育才小學(xué) 的人數(shù)為比較量，分率=比較量咼標隹量=育才小學(xué)人數(shù) 切旗小學(xué)人數(shù)。解 (1)紅旗小學(xué)的人數(shù)是育才小學(xué)的幾倍？1600

4、 *350= 1 1717(2)育才小學(xué)是紅旗小學(xué)的幾分之幾？850*600=321517答紅旗小學(xué)的人數(shù)是育才小學(xué)的1蘭，育才小學(xué)是紅旗小學(xué)的 上 1732例2 五年級二班有男生25人，女生比男生多5人，男生人數(shù)是女生的 幾分之幾?這個標準量比，求出分率。分率 有直接告數(shù)我們女生人數(shù)是多少,分析 求“男生人數(shù)是女生的幾分之幾”，就是以男生人數(shù)作為比較量同女生人數(shù) =比較量甘標隹量=男生人數(shù) 枚生人數(shù)。但是，題目沒 所以我們首先要求出女生人數(shù)。解女生人數(shù)是多少?25+5=30男生人數(shù)是女生的幾分之幾?（人）25*30=-65答男生人數(shù)是女生的5。6例3 王師傅一共做了 250個機器零件，經(jīng)檢驗

5、有240個合格，求產(chǎn)品的合格率和廢品率?分析 產(chǎn)品的合格率就是合格產(chǎn)品的百分率， 及合格產(chǎn)品是產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾。 分率=比較量T標準量=合格產(chǎn)品 尹品總數(shù)。廢品率就是廢品是產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾。24解 產(chǎn)品的合格率：240*250=96 %25廢品率：（250 240） *250=4 %或 100 %- 96% =4%（將產(chǎn)品總數(shù)看作100%，從100%中減去合格率，即為不合格率。） 答產(chǎn)品的合格率是96 %，廢品率是4 % .例4 某農(nóng)科院試驗小組用250粒大豆做發(fā)芽試驗，結(jié)果只有11粒不發(fā) 芽，求種子的發(fā)芽率?分析 求種子的發(fā)芽率，就是求發(fā)芽的種子數(shù)占試驗種子總數(shù)的百分之幾。即用 發(fā)芽的種

6、子數(shù)除以試驗的種子總數(shù)，再乘以100 % （種子的發(fā)芽率發(fā)芽的種子書試驗的種子總數(shù)X00 %），結(jié)果是一個百分數(shù)。解 有11粒沒有發(fā)芽，發(fā)芽的種子數(shù)是：250 11=239 （粒）種子的發(fā)芽率是：269*250X100 % =95.6 %答種子的發(fā)芽率是95.6 %。例5 一瓶純凈水重300克，加入6克白糖攪拌成糖水，糖水的濃度約是 多少?分析“糖水的濃度”，也就是糖水的含糖率，即求糖所占糖水的百分之幾，這里要特別注意，求溶液的濃度時，都是總量即糖水為單位“1 ”，而不是以水為單位“ 1”。糖水的質(zhì)量=糖的質(zhì)量+水的質(zhì)量解6- ( 300+6 ) 迄0 %答糖水的濃度約是2.0 %。例6 科技

7、小組有25人，奧數(shù)小組有30人，奧數(shù)小組比科技小組多幾分之幾？科技小組人數(shù)比奧數(shù)小組少幾分之幾?”的應(yīng)用分析 這是一道典型的“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾) 題。關(guān)鍵是確定比較量和標準量?！皧W數(shù)小組人數(shù)比科技小組多百分之幾”這是一種習慣的省略說法，若補充完整 應(yīng)是：“奧數(shù)小組人數(shù)比科技小組多的人數(shù)是科技小組人數(shù)的百分之幾？ ”比較量是多 的人數(shù)，標準量是科技小組人數(shù)。,就是求少的的人數(shù)是奧數(shù)小組人數(shù)百分率=多的人數(shù)*科技小組人數(shù) 同理“科技小組人數(shù)比奧數(shù)小組少幾分之幾” 的幾分之幾。分率=少的人數(shù)*奧數(shù)小組人數(shù)解法(1)奧數(shù)小組人數(shù)比科技小組多百分之幾:(30 25) *25= -

8、 =20 %5(2)科技小組人數(shù)比奧數(shù)小組少幾分之幾:(30 25) £0=6解法二 “奧數(shù)小組人數(shù)比科技小組人數(shù)多百分之幾？”以科技小組為單位“1”的量，側(cè)科技小組分率為1 (或100 %),只要求出奧數(shù)小組是百分之幾，就可以求出多 出的分率。奧數(shù)小組市科技小組的百分之幾？30*25=120 %多百分之幾？ 120 % 1=20 %同理，可求出科技小組比奧數(shù)小組人數(shù)少幾分之幾？5 11 25*30=1 -=-6 61答奧數(shù)小組人數(shù)比科技小組多 20 % ,科技小組人數(shù)比奧數(shù)小組人數(shù)少丄 6例7 東風水泥廠由于改進設(shè)備，日產(chǎn)量由原來的300噸增加到400噸, 增加了百分之幾?分析 求

9、“增加了百分之幾”就是求現(xiàn)在比原來增加的噸數(shù)是原來的百分之幾。解法二 先求出增加的噸數(shù)，再求增加噸數(shù)是原來的百分之幾。(400 300 ) -300=10030033.3 %解法二 將原日產(chǎn)量看做單位 “ 1 ”，先求出現(xiàn)日產(chǎn)量是原來的百分率，再求多出的 部分。400*300 100 %勺33.3 % 100% =33.3 %答 增加了 33.3 %。例8 慶黃金周期間，某商場為促銷將一種商品的價錢降低20 %定價促銷，黃金周過后，要恢復(fù)到原價，需提價百分之幾?分析 現(xiàn)在需提升百分之幾，就是求“原價比現(xiàn)價高出的部分是現(xiàn)價的百分之幾” 高的部分*現(xiàn)價解法二 用分率來表示各量的多少，“一種商品現(xiàn)價

10、比原價降低20 %”則原價為“1 ”，現(xiàn)價是(1 20%) =80 %，差價 20 %.20 %* (1 20%) =0.2 £.8=25 %解法二 用份數(shù)來表示個量的多少?！耙环N商品現(xiàn)價比原價降低 20 %”則原價是100 份，降低20份，現(xiàn)價是100 20=80 (份)。20* ( 100 20) =25 %答 需要提價25%。1、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）學(xué)生用【課前學(xué)習】例：三個興趣小組的人數(shù)如下表。文藝小組英語小組體育小組40人50人80人現(xiàn)在我們將三個小組的人數(shù)進行比較：（三）以文藝小組人數(shù)為標準量。1 、英語小組人數(shù)是文藝小組的幾分之幾?2、體育小組的人數(shù)

11、是文藝小組的幾倍?（四）以體育小組為標準量。1、英語小組的人數(shù)是體育小組的幾分之幾?2、文藝小組的人數(shù)是體育小組的幾分之幾?【能力提升】例1 紅旗小學(xué)有學(xué)生1600人，育才小學(xué)有學(xué)生850人。紅旗小學(xué)的人數(shù)是育才小學(xué)的幾倍？育才小學(xué)是紅旗小學(xué)的幾分之幾?例2 五年級二班有男生25人，女生比男生多5人，男生人數(shù)是女生的 幾分之幾?例3 王師傅一共做了 250個機器零件，經(jīng)檢驗有240個合格，求產(chǎn)品的 合格率和廢品率?例4 某農(nóng)科院試驗小組用250粒大豆做發(fā)芽試驗，結(jié)果只有11粒不發(fā) 芽，求種子的發(fā)芽率？例5 一瓶純凈水重300克，加入6克白糖攪拌成糖水，糖水的濃度約是多少？例6 科技小組有25人

12、，奧數(shù)小組有30人，奧數(shù)小組比科技小組多幾分 之幾？科技小組人數(shù)比奧數(shù)小組少幾分之幾？例7 東風水泥廠由于改進設(shè)備，日產(chǎn)量由原來的 300噸增加到400噸, 增加了百分之幾？例8 慶黃金周期間，某商場為促銷將一種商品的價錢降低20 %定價促 銷，黃金周過后，要恢復(fù)到原價，需提價百分之幾?練習】1、紅旗小學(xué)有 1600名學(xué)生，今年有 240名學(xué)生將要畢業(yè)， 今年畢業(yè)的學(xué)生 占全校人數(shù)的幾分之幾？2、一條路，修了 400 米，比未修的少 100 米，修了的是全長的幾分之幾？3、一本故事書有 124 頁，小花看了36頁，她看了全書的幾分之幾？4、東風水泥廠五月份計劃生產(chǎn)水泥計劃超產(chǎn)了幾分之幾？276

13、0 噸，實際生產(chǎn)了 3312噸，實際比5、一桶食用油用去 15 千克，還剩 下幾分之幾？10 千克，用去這桶油的幾分之幾？還剩6)男同學(xué)比女同學(xué)多的人數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾？1)2)女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)人數(shù)的幾分之幾？6、六年級一班有男同學(xué) 25 名，女同學(xué) 20名。 男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)人數(shù)的幾分之幾？男同學(xué)比女同學(xué)多百分之幾？4)女同學(xué)比男同學(xué)少百分之幾？5)女同學(xué)比男同學(xué)少的人數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾？7、用 100粒種子做發(fā)芽試驗， 結(jié)果發(fā)芽的種子有 96粒，求種子的發(fā)芽率？8、農(nóng)科院的叔叔用一批種子做發(fā)芽實驗，結(jié)果發(fā)芽的種子有100 粒，沒發(fā)芽的種子有 25 粒。求這批種子的發(fā)芽率？9、臺

14、 29 英寸的彩電， 原來售價 2800元，現(xiàn)在售價 1900 元，每臺售價降 低了幾分之幾？10、某服裝廠有職工 250 人，今天出勤 248 人，求今天的出勤率和缺勤率？11、把 25 克鹽溶解在 100 克水中，求鹽水的濃度？12、希望小學(xué)擴建教學(xué)樓，計劃投資 500 萬元，實際節(jié)約了 45 萬元，節(jié)約 投資了百分之幾？13、電視機廠第一季計劃生產(chǎn)電視機 4.5 萬臺，實際生產(chǎn)了 5.4 萬臺，實際 比計劃增產(chǎn)了百分之幾？14、100 千克小麥可以磨出 85千克面粉，求小麥的出粉率？15、某部隊急行軍，計劃每小時行軍 14 千米，可按時到達目的地。現(xiàn)在要 提前到達，需將速度提高 2 千米。部隊的行軍速度提高了幾分之幾？16、一種羽絨服，去年售價350元，今年的售價是250元，今年比去年售價 降低了幾分之幾？17、一塊錫和鉛的合金重45千克，其中鉛25千克，求這塊合金的含鉛率?18、一個探險隊原計劃每天走40千米，8小時到達目的地，由于工作需要, 每天要多走10千米，實際所用時間縮短了百分之幾？2 119、某廠運一堆煤，第一天運了這堆煤的2，第二天比第一天多運總數(shù)的1。兩天共運了這堆煤的幾分之幾?20、有一種爐灶，原來每天燒煤2噸，改進爐灶后，每天比原來節(jié)約了 19 噸，現(xiàn)在每