14.2.2完全平方公式

1、教學課題:1422完全平方公式學習目標:1、理解完全平方公式的意義，準確掌握兩個公式的結(jié)構(gòu)特征。2、熟練運用公式進行計算。3、通過推導(dǎo)公式訓(xùn)練學生發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律的能力。4、培養(yǎng)學生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的數(shù)學思想。5、滲透數(shù)學公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美。學習重點：1、掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義；2、正確運用公式進行計算。學習難點：熟練、正確運用完全平方公式進行計算。教學過程設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題問題1:計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1) ( x+1)( x+1)=；(2) ( m-2)( m-2)=；(3) (x+5y)( x+5y) =；(4) ( 2x-1)(

2、2x-1) = .討論：按多項式乘以多項式的規(guī)律，其結(jié)果應(yīng)有4項，而以上結(jié)果只有 3項，其余1項呢？這就是今天將要探究的課題-完全平方公式二、探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn)問題2:依照以上四道題的計算回答下列問題： 式子的左邊具有什么共同特征? 它們的結(jié)果有什么特征？ 能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？師生活動：教師引導(dǎo)，學生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，一個是兩數(shù)和的平方，另一個是兩數(shù)差的平方， 兩者僅一個 符號”不同.相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和， 加上（或減去）兩數(shù)的積的2倍，兩者也僅差一個 符號”不同，并猜想出：(a +或合并為：，/ I. / I、總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)新知問題3 :你能用文字語言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)

3、律嗎？兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.問題4 :你能用符號語言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？四、數(shù)形結(jié)合，幾何說理問題5 :你能根據(jù)圖1和圖2中的面積說明完全平方公式嗎五、剖析公式，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)問題6:完全平方公式有什么特征?在完全平方公式；.-.：_- > - , . ;； J中，其結(jié)構(gòu)特征為:（1）、積為二次三項式；（2）、積中兩項為兩數(shù)的平方和；（3）、另一項是兩數(shù)積的 2倍，且與乘式中間的符號相同;（4）、公式中的字母 a， b可以表示數(shù)，單項式和多項式。概括為：首平方，尾平方，積的 2倍放中央六、鞏固運用，內(nèi)化新知問題7：下面各式的計算是否正確？如果不正

4、確，應(yīng)當怎樣改正?(1) (x+y)2 2 2=x +y2 2 2(x -y) =x -y2 2(3)(-x +y) =x +2xy2+y2 2(2x+y)=4x +2xy2+y問題&運用完全平方公式計算:(1)(4m+n)(x-2y)問題9:運用簡便方法計算:(1) 1022(2) 99七、拓展深化，發(fā)展思維問題10:通過完全平方差公式的運用，應(yīng)注意哪些問題？（1）公式中的字母 a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項式、多項式即整式。（2）要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運用平方差公式。（3）運算的最后結(jié)果必須最簡化。八、小試牛刀，挑戰(zhàn)自我1、計算：（1）二（2）I，（ 3）,（4）2、看誰算得快：（I）_廠（2）（3）（ 4