6.1平方根(第1課時(shí))算術(shù)平方根教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第六章實(shí)數(shù)6.1平方根第1課時(shí)算術(shù)平方根【教學(xué)目標(biāo)】【知識(shí)與技能】1. 了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性.2. 了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算或計(jì)算器求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根【過程與方法】通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維.【情感態(tài)度】通過對(duì)實(shí)際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的，通過探究活 動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】理解算術(shù)平方根的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根【教學(xué)過程】、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)教師出示下列問題1,并引導(dǎo)學(xué)生分析.問題1由學(xué)生直接給出結(jié)果

2、.問題1求出下列各數(shù)的平方.(-1),-1/3，3，1/2.填空：)2=25()2=0()2=4()2= 4/25)2=丄16()2=1.69()2=214()2=-9問題21, 0,對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問，針對(duì)學(xué)生可能會(huì)得出的一個(gè)值，由學(xué)生互相交流指正，再由教師指明正確 的考慮方式.問題3學(xué)校要舉行美術(shù)比賽，小鷗想裁一塊面積為25dm2的正方形畫布畫一幅畫，這塊 畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？分析：本題實(shí)質(zhì)是要求一個(gè)平方后得 25的數(shù),由上面的討論可知這個(gè)數(shù)為± 5且考慮正方形的邊長(zhǎng)不能為負(fù)數(shù)，所以正方形邊長(zhǎng)應(yīng)取5dm.、思考探究，獲取新知教師歸納出新定義：一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2

3、=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根,記作ja,讀作 根號(hào)a”，a叫作被開方數(shù).規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0.注意：逅0例1:填空:(1) 100的算術(shù)平方根記作的算術(shù)平方根記作75 ；- (0.012 =的算術(shù)平方根是8的算術(shù)平方根是0.01 Jo.0001 =例2求下列各數(shù)的算術(shù)平方根.(1)(1STT.49分析：正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，零的算術(shù)平方根是零，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.解:(I ) H /j 3- =9 = (-巧7*所以(-3) =的乳術(shù)平方楓是3即匸亓=3*岡為罟為聽川訓(xùn)孫術(shù) 平方根丿嶺川J嗨嶺13)內(nèi)為0的貳代平力根址m故n = e14)hi y八紆是s 1的爐一術(shù)平庁根9 j

4、ffj M的n術(shù)T-力tu址3 聽W Sir的算術(shù)平方tu址3*【教學(xué)說明】(1)算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，要注意不要弄錯(cuò)算術(shù)平方根的符號(hào).如:不要把(3=3寫成(-3r2=-3;(2)要審清題意，不要被表面現(xiàn)象迷惑.如求81的算術(shù)平方根，錯(cuò)誤地 理解為求81的算術(shù)平方根V81.鞏固練習(xí)：課本第41頁(yè)，練習(xí)#1，#2；探究:當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí),a2有沒有算術(shù)平方根？其算術(shù)平方根與a有什么關(guān)系？舉例說明所得結(jié)論.【教學(xué)指導(dǎo)】當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí),a2為正數(shù)，故a2有算術(shù)平方根,如a=-5時(shí),a2=(-5)2=25,Ja2 =725 =5,5是-5的相反數(shù)，故a<0時(shí),a2的算術(shù)平方根與a互為相反數(shù)，表示為-a

5、.當(dāng)a2為正數(shù)時(shí),a的算術(shù)平方根表示為ja，其值為a,即J7 =&當(dāng)a=0時(shí)，JO2 =0.> 1)*躱上聽述* >7 =1 i(f .a = 0,-it ,f/ < 0.【教學(xué)說明】應(yīng)用上述結(jié)論解題時(shí)，可如例題的解答寫出過程，熟練后再直接寫出結(jié)果.對(duì)結(jié)果的討論，可以檢驗(yàn)學(xué)生是否真正理解了算術(shù)平方根的含義.學(xué)生中出現(xiàn)的問題，可由學(xué) 生間交流討論.教師向?qū)W生介紹用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法，并由學(xué)生實(shí)際運(yùn)用，體會(huì)方法 三、運(yùn)用新知，深化理解L弓1用術(shù)利展吟川數(shù)學(xué)式子曷K九工汁算心亍的菇果址(A.?K. -5C. ±5IX 2?二卜列備式屮尢總義的是»1

6、 TTZr； (2) 7( -0. I V：小 <77 tOT；沖 J12 =【教學(xué)說明】學(xué)生自主探究，教師巡視，了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，及時(shí)予以 指導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固新知.【答案】1.A2.A3.D(2 譏-(L 1 廠牙 XHir" 1(JU jOT- 4ui4-(LM -0, 2 -(I 7四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.讀一讀本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，說出平方根與平方的關(guān)系.2.算術(shù)平方根的意義是什么樣的？3. 怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？【教學(xué)說明】小組間學(xué)生互相交流并總結(jié) 五、布置作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材 習(xí)題6.1 中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).六、教學(xué)反思本課時(shí)采用觀察、