8.3實際問題與二元一次方程組(三)交通運輸問題

1、8.3 實際問題與二元一次方程組（三）教學(xué)目標：知識與技能： 會用列表法分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，列出相應(yīng)的二元一次方程組解決較復(fù)雜的實際問題，并進一步提高解方程組的技能。過程與方法： 學(xué)會從圖表獲取信息的方法， 進一步感受設(shè)間接未知數(shù) 來解決問題的策略。情感態(tài)度與價值觀： 在解決問題的過程中， 體會方程組是解決實際問 題的重要模型，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。教學(xué)重點： 用列表的方法分析分析題目中的各個量的關(guān)系， 列出二元 一次方程組。教學(xué)難點： 從圖表中獲取有用信息， 借助列表分析問題中所蘊含的數(shù) 量關(guān)系。教學(xué)過程：回顧和熱身1、用方程解決實際問題的一班步驟 2、課前熱身霍爾果斯市某制造廠有 3

2、年以上的師傅級職 工和 3 年以下的學(xué) 徒工若干人。已知：師傅每人 每天可以手工制作 5 副乒乓球拍，徒 弟每人每天 可以手工制作 2 副乒乓球拍。若師傅們做 2 天徒弟 們做5天共可以做 500副乒乓球拍，若師傅們做 4天徒弟們做 3 天共可以 做 580 副乒乓球拍， 問：這家廠有多少名師傅和徒弟？新課導(dǎo)入問題1把2噸貨物從A地運到100千米的B地，共支付運費300元。問：運1噸的貨物行駛1千米，需要支付 多少錢?問題2:運費單位：元/（噸千米）的含義是什么?問題3:運費和哪些量有關(guān)？如何表示?教材106頁：探究3：如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從 A地購買一批每噸

3、1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運 到B地。公路運價為1.5元/ （噸千米），鐵路運價為1.2元/ （噸千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元題是什么?這批產(chǎn)品的銷售款-（原料費+運輸費）=？ 問題2：產(chǎn)品的銷售款、原料費、運輸費與那些量有關(guān)？是什么關(guān)系?銷售款二產(chǎn)品數(shù)量X產(chǎn)品單價， 原料費二原料數(shù)量X原料單價運輸費二路程X運價X貨物重量 若設(shè)產(chǎn)品重量為x噸，原料重y噸，填下表分析數(shù)量關(guān)系產(chǎn)品X噸原料y噸合計公路運費（元）1.5 X 20x1.5X 10y1.5(20x+10y)鐵路運費（元）1.2X 110x1.2 X 120y1.2(110x+

4、120y)價值（元）8000x1000y由表中內(nèi)容及題目條件可以得出:鐵路運費=1.2(110x+120y)=97200 公路費用=1.5(20x+10y)=15000 求出X、y的值后，原料款1000一，銷售款8000x可求出，于是問題 獲解 四、鞏固練習(xí)1.一批蔬菜要運往批發(fā)市場，菜農(nóng)準備用汽車公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示.甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）第一次4528.5第二次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完.如果每噸付20元運費，問：菜農(nóng)應(yīng)付運費多少元?2.某超市為“開業(yè)三周年”舉行了店慶活動，對 A, B兩種商品實行打折出售.打折前，購買 5件A商品和1件B商品需用84元;購買6件A商品和3件B商品需用108元.而店慶期間，購買50件A商品和50件B商品僅