用布萊克曼窗設(shè)計(jì)數(shù)字帶通濾波器

1、福建農(nóng)林大學(xué)金山學(xué)院信息工程系課程設(shè)計(jì)報(bào)告課程名稱：數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)題目：用布萊克曼窗設(shè)計(jì)數(shù)字帶通濾波器姓 名：系：信息與機(jī)電工程專 業(yè)：電子信息工程年 級(jí)：學(xué) 號(hào)：指導(dǎo)教師：職 稱：年月日課程設(shè)計(jì)結(jié)果評(píng)定評(píng)語：評(píng)定指標(biāo)等級(jí)評(píng)分成績(jī)1設(shè)計(jì)方案正確，具有可行性、創(chuàng)新性（20分）優(yōu)良中差2獨(dú)立進(jìn)行實(shí)驗(yàn)工作；能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能去發(fā)現(xiàn)與解決實(shí)際問題；能正確、科學(xué)地分析和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；設(shè)計(jì)結(jié)果正確（40分）優(yōu)良中差3態(tài)度認(rèn)真、學(xué)習(xí)刻苦、遵守紀(jì)律（20分）優(yōu)良中差4設(shè)計(jì)報(bào)告的規(guī)范化、參考文獻(xiàn)充分（不少于5篇）（20分）優(yōu)良中差評(píng)定結(jié)果符合總成績(jī)（100分）不符合成績(jī)：指導(dǎo)教師簽字：任務(wù)下達(dá)日期：評(píng)定

2、日期：目 錄1課程設(shè)計(jì)的目的12課程設(shè)計(jì)的要求13課程設(shè)計(jì)報(bào)告內(nèi)容13.1數(shù)字濾波器簡(jiǎn)介13.2 FIR濾波器的設(shè)計(jì)原理23.3窗函數(shù)法設(shè)計(jì)原理43.4用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的步驟53.5設(shè)計(jì)題目及程序的代碼63.6設(shè)計(jì)并用matlab仿真后的結(jié)果94總結(jié)10用布萊克曼窗設(shè)計(jì)數(shù)字帶通濾波器1.課程設(shè)計(jì)的目的通過自己設(shè)計(jì)并建立數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)，掌握數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的的基本原理，加深對(duì)數(shù)字信號(hào)處理的認(rèn)識(shí)，提高實(shí)際應(yīng)用、動(dòng)手能力。學(xué)會(huì)使用MATLAB仿真工具，使得計(jì)算機(jī)模擬實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的仿真；掌握FIR濾波器的參數(shù)選擇及設(shè)計(jì)方法；提高M(jìn)atlab下的程序設(shè)計(jì)能力及綜合應(yīng)用能力；理解用窗

3、函數(shù)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的基本思想。2.課程設(shè)計(jì)的要求 1鞏固和加深對(duì)數(shù)字信號(hào)處理課程的基本知識(shí)的理解和掌握；2提高綜合運(yùn)用所學(xué)的理論知識(shí)和方法獨(dú)立分析和解決問題的能力；3學(xué)會(huì)使用MATLAB，掌握MATLAB的程序設(shè)計(jì)方法；4綜合運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理的基本理論，基本概念，基本方法進(jìn)行頻譜分析和IIR濾波器以及FIR濾波器的設(shè)計(jì)；5.了解和掌握用MATLAB實(shí)現(xiàn)IIR和FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法、過程；6設(shè)計(jì)的題目要求達(dá)到一定工作量，并具有一定的深度和難度；7能獨(dú)立編寫出課程設(shè)計(jì)說明書，準(zhǔn)確分析設(shè)計(jì)結(jié)果。3.課程設(shè)計(jì)報(bào)告內(nèi)容3.1 數(shù)字濾波器簡(jiǎn)介 數(shù)字濾波器(Digital Filter)是由數(shù)字乘法器、加

4、法器和延時(shí)單元組成的一種裝置。其功能是對(duì)輸入離散信號(hào)的數(shù)字代碼進(jìn)行運(yùn)算處理，以達(dá)到改變信號(hào)頻譜的目的。由于電子計(jì)算機(jī)技術(shù)和大規(guī)模集成電路的發(fā)展，數(shù)字濾波器已可用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)，也可用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。數(shù)字濾波器廣泛用于數(shù)字信號(hào)處理中，如電視、VCD、音響等。數(shù)字濾波器是一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)（按預(yù)定的算法，將輸入離散時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換為所要求的輸出離散時(shí)間信號(hào)的特定功能裝置）。應(yīng)用數(shù)字濾波器處理模擬信號(hào)時(shí)，首先須對(duì)輸入模擬信號(hào)進(jìn)行限帶、抽樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換。數(shù)字濾波器輸入信號(hào)的抽樣率應(yīng)大于被處理信號(hào)帶寬的兩倍，其頻率響應(yīng)具有以抽樣頻率為間隔的周期重復(fù)特性，且以折疊頻率即12抽樣頻率點(diǎn)呈鏡像對(duì)稱。為得到

5、模擬信號(hào)，數(shù)字濾波器處理的輸出數(shù)字信號(hào)須經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換、平滑。數(shù)字濾波器具有高精度、高可靠性、可程控改變特性或復(fù)用、便于集成等優(yōu)點(diǎn)。數(shù)字濾波器在語言信號(hào)處理、圖像信號(hào)處理、醫(yī)學(xué)生物信號(hào)處理以及其他應(yīng)用領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。數(shù)字濾波器有低通、高通、帶通、帶阻等類型。它可以是時(shí)不變的或時(shí)變的、因果的或非因果的、線性的或非線性的。應(yīng)用最廣的是線性、時(shí)不變數(shù)字濾波器。3.2 FIR濾波器的設(shè)計(jì)原理 濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)長(zhǎng)度為N，那么H(z)是z-1 的N-1次多項(xiàng)式(FIR濾波器的階數(shù)是N-1)該系統(tǒng)在z平面上有N-1個(gè)零點(diǎn)，在z=0處有一個(gè)N-1重極點(diǎn)。系統(tǒng)永遠(yuǎn)穩(wěn)定。 1. 線性相位FIRDF設(shè)

6、FIRDF的單位脈沖響應(yīng)h(n)長(zhǎng)度為N，則其頻率響應(yīng)函數(shù)為 H(ej)=Hg()ej()式中， Hg()稱為幅度特性函數(shù)，是的實(shí)函數(shù)(可以取負(fù)值)，與| H(ej) |不同；()稱為相位特性函數(shù)。2. 線性相位條件對(duì)FIRDF時(shí)域約束3 線性相位FIR濾波器幅度特性Hg()的特點(diǎn)  h(n)對(duì)稱性h(n)長(zhǎng)度N幅度函數(shù)Hg()相位特性()可以設(shè)計(jì)的濾波器類型第一類線性相位偶對(duì)稱奇數(shù)=0, , 2三點(diǎn)偶對(duì)稱 四種濾波器都可設(shè)計(jì)第一類線性相位偶對(duì)稱偶數(shù)關(guān)于=奇對(duì)稱，關(guān)于=0, 2偶對(duì)稱 不能實(shí)現(xiàn)高通和帶阻濾波特性。第二類線性相位奇對(duì)稱奇數(shù)=0, , 2三點(diǎn)奇對(duì)稱&#

7、160;只能設(shè)計(jì)帶通濾波器第二類線性相位奇對(duì)稱偶數(shù)關(guān)于=偶對(duì)稱，關(guān)于=0, 2奇對(duì)稱 可設(shè)計(jì)高通、帶通濾波器，不能設(shè)計(jì)低通和帶阻線性相位FIR數(shù)字濾波器的零點(diǎn)分布特點(diǎn) 線性相位FIR數(shù)字濾波器的零點(diǎn)分布3.3 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)原理一個(gè)理想數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)為Hd(ej),對(duì)應(yīng)的時(shí)域序列為濾波器的單位脈沖響應(yīng)hd(n)，是無限長(zhǎng)非因果的。設(shè)計(jì)FIR-DF就是要設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)，去逼近理想數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)為Hd(ej)。窗函數(shù)法就是對(duì)無限長(zhǎng)的hd(n)加窗（用窗函數(shù)與之相乘，從而使之變成有限長(zhǎng)的）下面主要介紹課程設(shè)計(jì)中用到的布萊克曼窗。其頻譜函數(shù)為：其幅度函數(shù)為這樣其幅度函數(shù)由五部分組

8、成。它們都是移位不同，且幅度也不同的Wrg(w)函數(shù)，使旁瓣再進(jìn)一步抵消。旁瓣峰值幅度進(jìn)一步增加，其幅度譜主瓣寬度是矩形窗的3倍。布萊克曼窗的四種波形如下圖所示。參數(shù)為：a n=57 dB; B=12/N; a s=74 dB。 布萊克曼窗的四種波形3.4 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的步驟 (1) 選擇窗函數(shù)類型和長(zhǎng)度，寫出窗函數(shù)w(n)表達(dá)式。根據(jù)阻帶最小衰減選擇窗函數(shù)w(n)的類型，再根據(jù)過渡帶寬度確定所選窗函數(shù)的長(zhǎng)度N。(2) 構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)Hd(ej)。(3) 計(jì)算： 或者可以直接寫出低通單位脈沖響應(yīng)(4) 加窗得到設(shè)計(jì)結(jié)果：h(n)=hd(n)w(n)3.5 設(shè)計(jì)題目及程

9、序的代碼用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)數(shù)字帶通濾波器：下阻帶邊緣：Ws1=0.2pi,As=60dB下通帶邊緣：Wp1=0.35pi,Rp=1dB 上通帶邊緣：Wp2=0.65pi,Rp=1dB上阻帶邊緣：Ws2=0.8pi,As=60dB 根據(jù)窗函數(shù)最小阻帶衰減的特性。以及關(guān)參照窗函數(shù)的基本參數(shù)表，選擇布萊克曼窗可達(dá)到75dB最小阻帶衰減，其過渡帶為11pi/N。以下為用布萊克曼窗設(shè)計(jì)數(shù)字帶通濾波器的程序代碼：clear all;wp1=0.35*pi;wp2=0.65*pi;ws1=0.2*pi;ws2=0.8*pi;As=60;tr_width=min(wp1-ws1),(ws2-wp2); %過渡帶寬

10、度 M=ceil(11*pi/tr_width)+1 %濾波器長(zhǎng)度M=75n=0:1:M-1;wc1=(ws1+wp1)/2; %理想帶通濾波器的下截止頻率wc2=(ws2+wp2)/2; %理想帶通濾波器的上截止頻率hd=ideal_lp(wc2,M)-ideal_lp(wc1,M);w_bla=(blackman(M)' %布萊克曼窗h=hd.*w_bla; %截取得到實(shí)際的單位脈沖響應(yīng)db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h,1); %計(jì)算實(shí)際濾波器的幅度響應(yīng) delta_w=2*pi/1000;Rp=-min(db(wp1/delta_w+1:1:wp2/delta

11、_w) %實(shí)際通帶紋波 As=-round(max(db(ws2/delta_w+1:1:501) %實(shí)際通帶紋波As=75%plotssubplot(2,2,1);stem(n,hd);title('ideal impulse response') %理想單位脈沖響應(yīng)hd(n)axis(0 M-1 -0.4 0.5);xlabel('n');ylabel('hd(n)')subplot(2,2,2);stem(n,w_bla);title('blackman window') %布萊克曼窗w(n)axis(0 M-1 0 1.1

12、);xlabel('n');ylabel('w(n)')subplot(2,2,3);stem(n,h);title('actual impulse response') %實(shí)際單位脈沖響應(yīng)hd(n)axis(0 M-1 -0.4 0.5);xlabel('n');ylabel('h(n)')subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);axis(0 1 -150 10);title('magnitude response in db'); %幅度響應(yīng)(dB)grid;xlabel(&#

13、39;frequence in pi units');ylabel('decibles')在設(shè)計(jì)過程中調(diào)用的子程序：function hd=ideal_lp(wc,M);%計(jì)算理想低通濾波器的脈沖響應(yīng)%-%hd=ideal_lp(wc,M)%hd=理想脈沖響應(yīng)0到M-1%wc=截止頻率% M=理想濾波器的長(zhǎng)度%alpha=(M-1)/2;n=0:1:(M-1);m=n-alpha+eps; %加上一個(gè)很小的值eps避免除以0的錯(cuò)誤情況出現(xiàn)hd=sin(wc*m)./(pi*m);以及function db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a);%Modi

14、fied version of freqz subroutine%-%db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a);% db=Relative magnitude in dB computed over 0 to pi radians% mag=absolute magnitude computed over 0 to pi radians% pha=Phase response in radians over 0 to pi radians% grd=Group delay over 0 to pi radians% w=501 frequency samples betwee

15、n 0 to pi radians% b=numerator polynomial of H(z) (for FIR: b=h)% a=denominator polynomial of H(z) (for FIR: a=1)%H,w=freqz(b,a,1000,'whole'); H=(H(1:1:501)'w=(w(1:1:501)' mag=abs(H); db=20*log10(mag+eps)/max(mag); pha=angle(H); grd=grpdelay(b,a,w);3.6 設(shè)計(jì)并用matlab仿真后的結(jié)果 4.總結(jié)設(shè)計(jì)帶通濾波器是首先要計(jì)算出過渡帶。然后查表得到不同窗函數(shù)所需要的階數(shù)，不同的窗函數(shù)所設(shè)計(jì)的濾波器的形狀各有差異。所以實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，折中處理，兼顧各項(xiàng)指標(biāo)。通過這次設(shè)計(jì)，對(duì)數(shù)字帶通濾波器有了更深刻的理解。熟悉matlab的運(yùn)行環(huán)境，其中對(duì)于布萊克曼窗的原理也有了更透徹的理解。初步掌握了matlab語言在數(shù)字信號(hào)處理中的一些基本庫函數(shù)的調(diào)用和編寫基本程序等應(yīng)