圖形的分割與拼接教學設(shè)計

1、圖形的分割與拼接教學設(shè)計高峰教學目標：1、知識目標：對特殊四邊形包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的性質(zhì)有充分應(yīng)用能力及平行線、角分線、三角形的性質(zhì)能夠靈活的應(yīng)用。2、能力目標：讓學生經(jīng)歷觀察、思考、分析、交流、歸納、抽象等活動，進一步培養(yǎng)學生的應(yīng)用知識的能力及動手操作能力。3、情感目標：讓學生體驗從身邊得到數(shù)學規(guī)律的成就感，在解題中感受動手操作帶來的成就感體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造。教學重點：1、圖形分割與拼接的認識過程的體驗；2、平行四邊形的性質(zhì)及三角形中位線的應(yīng)用；3、分割線的確立與拼接中應(yīng)用圖形特殊性質(zhì)靈活應(yīng)用。教學難點：分割線的確立與拼接中應(yīng)用圖形特殊性質(zhì)靈活應(yīng)用。教學過程：1創(chuàng)設(shè)

2、情境，引入新課。導語設(shè)計：平行四邊形部分是初中數(shù)學的重點內(nèi)容，在各地中考試卷中都占有一定的分量。隨著課程改革的進一步深入，出現(xiàn)了許多構(gòu)思新、重素質(zhì)、考能力的創(chuàng)新題型，令人耳目一新；它對培養(yǎng)和考查學生的發(fā)散能力和綜合能力大有益處。特別是研究和利用特殊四邊形的性質(zhì)，須從三角形著手，下面是二道近年來的中考試題，也是我們這次月考的兩道題。1.海淀區(qū)2006年）下列矩形中，按虛線剪開后，既能拼出平行四邊形和梯形，又能拼出三角形的是圖形. _ （請?zhí)顖D形下面的代號）。2. 如圖所示，直角三角形通過剪切可以拼成一個與該直角三角形面積相等的矩形，方法如下：請你用圖（1）所示的方法解答下列問題1）如圖（2）所示

3、，對任意三角形，設(shè)計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原三角形面積相等的矩形2）如圖（3）所示，對任意四邊形，設(shè)計一種方案，將它分成若干塊再拼成一個與原四邊形面積相等的矩形師：這兩個題充分考察了特殊四邊形性質(zhì)和學生操作能力，對天這樣的題對我們來說接觸不多，這節(jié)課我們來研究圖形的分割與拼接。2自主學習，合作探究設(shè)計一把一個等腰直角三角形ABC剪一刀，得到兩個圖形，把這兩個圖形拼成特殊四邊形。請找出盡可能多的拼法 (以下探究過程中有畫圖要求的，工具不限，不必寫畫法和證明)學生可能操作可能出現(xiàn)的情況的展示： 三、點撥釋疑，拓展提高。調(diào)動學生讓學生充分的去操作去思考除了常用的中位線、高線、中線還有

4、沒有別的分割線？比如說角的平分線是否可行。過底邊上的中線剪紙，過底邊上任意一點及頂角頂點剪紙，過底角的角平分線剪紙，過三角形任意一條中位線剪紙，都能做出符合要求的設(shè)計。設(shè)計二：此例把解題的主動性交給學生，讓學生添加條件再說理，給學生創(chuàng)造了一個適度的思維空間；富有創(chuàng)意，活而不難，有利于激發(fā)學生的信心和探索欲望。在ABC中，借助作圖工具可以作出中位線EF，沿著中位線EF一刀剪切后，用得到的AEF和四邊形EBCF可以拼成平行四邊形EBCP，剪切線與拼圖如圖示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作設(shè)計，并在規(guī)定位置畫出圖示。（1）在ABC中，增加條件_，沿著_一刀剪切后可以拼成矩形，剪切線與拼圖畫在圖示

5、2的位置；（2）在ABC中，增加條件_，沿著_一刀剪切后可以拼成菱形，剪切線與拼圖畫在圖示3的位置；（3）在ABC中，增加條件_，沿著_一刀剪切后可以拼成正方形，剪切線與拼圖畫在圖示4的位置；（4）在ABC（ABAC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要確定剪切線，其操作過程（剪切線的作法）是_然后，沿著剪切線一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切線與拼圖畫在圖示5的位置。 點評：學生知識的應(yīng)用是教學主要目的對于前幾種情況學生在時間允許的情況下不會有太大的障礙可是（4）的解決要充分的去提示，要學生對等腰梯形的性質(zhì)充分的應(yīng)用能力。重視提高動手操作能力和實踐能力，是素質(zhì)教育新課程的切入點。此類題設(shè)計

6、新穎，不落俗套，為考生畫圖操作、類比聯(lián)想、反思探究提供了自由發(fā)揮、自主探究的廣闊思維空間；對進一步理解和應(yīng)用所學知識，發(fā)展創(chuàng)新能力、實踐能力、操作能力大有裨益；讓學生在具體的操作情境中，領(lǐng)悟數(shù)學的發(fā)展與形成的真諦。4鞏固拓展，發(fā)展能力。設(shè)計三現(xiàn)有一塊形如母子正方形的板材ABCDEF，木工師傅想先把它分割成幾塊，然后適當拼接成某種特殊形狀的板面（要求板材不能有剩余，拼接時不重疊無空隙），請按下面要求幫助木工師傅分別設(shè)計一種方案。（1）板面形狀為等腰梯形。（2）板面形狀為正方形。請在方格中的圖形中畫出分割線，在相應(yīng)的下邊方格紙中畫出拼接后的圖形。ABCDEF 思路的形成特別是正方形的拼接讓學生可以從面積入手來確定邊長。5歸納提升，體驗成功。動手操作作為一種學習方式的理念早已出現(xiàn).杜威的“從做中學”理論非常精辟的論述了動手實踐操作是數(shù)學學習活動的重要基礎(chǔ).在傳統(tǒng)的數(shù)學教學和考試中體現(xiàn)出來的與學生操作有關(guān)的內(nèi)容要算是作圖了. 數(shù)學學習無論是內(nèi)容還是方法都更重視動手實驗操作的作用.要改變以往數(shù)學學習過分依賴模仿與記憶的學習方式，在動手實驗操作中使學習活動成為一個生動、活潑、主動并富有個性的過程.讓學生明確知識的發(fā)生和發(fā)展過程.通過學生親身體驗數(shù)學結(jié)論的來歷，在操作過程中獲取解決問題的經(jīng)驗.在學習過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能.因此，在這種情況下，數(shù)學操作