半潛式平臺撐桿結(jié)構(gòu)波浪載荷計(jì)算方法研究

1、半潛式平臺撐桿結(jié)構(gòu)波浪載荷計(jì)算方法研究李輝，任慧龍，吳東偉，張健(哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院 哈爾濱市 150001)摘 要：考慮平臺與波浪的相對運(yùn)動，對適用于空間傾斜構(gòu)件的Morison公式進(jìn)行了線性化處理。將依據(jù)該公式算得的Morison力計(jì)入基于三維勢流理論建立的平臺整體運(yùn)動方程中，采用迭代法進(jìn)行求解。對一艘半潛式平臺的計(jì)算結(jié)果表明，平臺撐桿所遭受的Morison力對平臺整體運(yùn)動的影響較小。關(guān)鍵詞：半潛式平臺；撐桿；Morison公式；線性化隨著全球經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人類對油氣資源的需求與日俱增。陸地上資源的日益枯竭，人們逐漸把目光投向了海洋，并正在向深海區(qū)域發(fā)展。半潛式平臺因其自身明顯的優(yōu)勢

2、逐漸成為海洋油氣資源開發(fā)最主要的工具之一。由于半潛式平臺的工作環(huán)境一般比較惡劣，發(fā)生事故的可能性較大，因而在設(shè)計(jì)階段就要對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的強(qiáng)度評估，以保證其結(jié)構(gòu)的安全性。而準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)平臺在使用期間可能遭受的波浪載荷是強(qiáng)度評估正確進(jìn)行的關(guān)鍵。對于海洋平臺波浪載荷的計(jì)算，一般可采用兩種方法1。一種是采用適用于大尺度構(gòu)件的基于勢流理論的波浪載荷計(jì)算方法，另一種是采用基于經(jīng)驗(yàn)的適用于小尺度構(gòu)件的Morison公式。半潛式平臺在水面以下既有尺度較大的構(gòu)件如旁通和立柱，又有尺度較小的構(gòu)件如撐桿，因而在確定其波浪載荷時(shí)，需要將兩種方法結(jié)合起來使用2。由于Morison公式中含有非線性項(xiàng)（拖曳力項(xiàng)），要與目前

3、較為通用的基于三維線性勢流理論的波浪載荷計(jì)算方法聯(lián)合使用，需要對其進(jìn)行線性化處理。為了合理預(yù)報(bào)半潛式平臺的運(yùn)動與波浪載荷，將Morison公式與三維線性勢流理論聯(lián)合使用。采用考慮平臺與波浪相對運(yùn)動的適用于傾斜構(gòu)件的Morison公式，應(yīng)用Borgman方法3進(jìn)行線性化。將采用Morison公式算得的撐桿結(jié)構(gòu)的波浪載荷計(jì)入平臺的整體運(yùn)動微分方程。結(jié)合實(shí)際算例對半潛式平臺撐桿結(jié)構(gòu)受力對于平臺整體運(yùn)動的貢獻(xiàn)進(jìn)行了分析。1空間傾斜構(gòu)件的Morison公式及線性化方法1.1 相對速度下傾斜構(gòu)件的Morison公式半潛式平臺的撐桿結(jié)構(gòu)是一組空間傾斜構(gòu)件，在與波浪具有相對速度的情況下，作用于其上的波浪載荷可

4、采用如下的Morison公式進(jìn)行計(jì)算4。 （1）其中：平臺撐桿的直徑；為撐桿的截面積；=水質(zhì)點(diǎn)的速度；=水質(zhì)點(diǎn)的加速度。=平臺的運(yùn)動速度；=平臺運(yùn)動的加速度；相對速度， ；構(gòu)件的法向相對速度：+為轉(zhuǎn)換矩陣，將速度和加速度變換到與構(gòu)件軸線垂直的方向。在轉(zhuǎn)換矩陣中，為桿軸線方向單位矢量，夾角與定義如圖1所示。圖1. 空間桿件示意圖1.2 相對速度下傾斜構(gòu)件線性化的Morison公式為了與三維線性勢流理論聯(lián)合使用，準(zhǔn)確計(jì)算半潛式平臺的波浪載荷，需要對Morison公式中的非線性項(xiàng)（拖曳力項(xiàng)）進(jìn)行線性化處理。本文采用Borgman線性化方法對（1）式進(jìn)行線性化處理，得到相對速度下傾斜構(gòu)件線性化的Mor

5、ison公式式（2）。 （2）式中為桿件法向相對速度均方差。均方差的求解方法是線性化的關(guān)鍵，本文考慮的是在隨機(jī)波浪下的線性化問題。利用譜分析方法速度方差表示為： （3）其中，為桿的法向相對速度譜。當(dāng)求得后，也就解決了線性化的問題。2平臺在規(guī)則波中運(yùn)動微分方程基于三維勢流理論的波浪載荷計(jì)算方法目前已發(fā)展比較成熟，在船舶與海洋工程領(lǐng)域有著非常廣泛的應(yīng)用。在此方法中，浮體運(yùn)動微風(fēng)方程可以表示為式（4）的形式5。 （4）其中，波浪頻率；浮體的質(zhì)量矩陣；浮體的附加質(zhì)量矩陣；浮體的阻尼矩陣；浮體的靜恢復(fù)力矩陣；流體載荷列向量；當(dāng)計(jì)入小尺度構(gòu)件的受力時(shí)，需要在方程的右端增加線性化的Morison力項(xiàng)，即：

6、（5）對于式（5）的求解，可采用迭代法，其基本求解步驟如圖1所示。圖2迭代程序示意圖3算例分析本文以LiuHua半潛式平臺為例，對平臺撐桿的波浪載荷進(jìn)行了計(jì)算。并與平臺主體的波浪載荷疊加，重新對平臺的整體運(yùn)動進(jìn)行了求解，通過對計(jì)算結(jié)果的分析，考察了撐桿結(jié)構(gòu)的受力對平臺整體運(yùn)動的影響。3.1 平臺基本參數(shù)LiuHua半潛式平臺的主要尺度參數(shù)見表1。平臺結(jié)構(gòu)模型見圖3，平臺撐桿結(jié)構(gòu)的模型見圖4。表1 平臺各項(xiàng)尺度參數(shù)尺度參數(shù)米（m）英尺（ft）主甲板長90.2273.46296寬73.46241高39.62130縱向浮筒長89.93295寬15.2450高6.4021橫向浮筒寬6.4021高3.6

7、612角立柱直徑9.1430中間立柱直徑5.4918工作吃水22.8675圖3 平臺整體結(jié)構(gòu)圖4 平臺撐桿的布置形式3.2 計(jì)算結(jié)果選取平臺的工作海況（HS=9m，TZ=12.5s）對Morison公式進(jìn)行線性化處理，進(jìn)而對LiuHua半潛式平臺的運(yùn)動響應(yīng)進(jìn)行了迭代計(jì)算，迭代計(jì)算過程及結(jié)果見表2表4。由于半潛式平臺的搖擺運(yùn)動幅值較小，因而表中只列出了平動位移幅值。表2 0度浪向運(yùn)動幅值變化OmeSurgeSwayHeave原始運(yùn)動0.5980.208500.3332第一次迭代0.5980.200900.3247第二次迭代0.5980.200300.3245第三次迭代0.5980.200300.

8、3245運(yùn)動偏差3.93%0.00%2.61%表3 90度浪向運(yùn)動幅值變化OmeSurgeSwayHeave原始運(yùn)動0.96700.310.0687第一次迭代0.96700.30290.0682第二次迭代0.96700.30310.0682第三次迭代0.96700.30310.0682運(yùn)動偏差0.00%2.20%0.73%表4 150度浪向運(yùn)動幅值變化OmeSurgeSwayHeave原始運(yùn)動0.5030.3850.21580.4167第一次迭代0.5030.36590.21570.4012第二次迭代0.5030.36530.21570.4007第三次迭代0.5030.36530.21570.

9、4007運(yùn)動偏差5.31%0.46%3.83%通過計(jì)算結(jié)果可以看出，Morison力對于平臺整體運(yùn)動的影響是很小的。由于計(jì)算此力的方法繁瑣，在平臺整體載荷計(jì)算與運(yùn)動響應(yīng)分析中，可以忽略不計(jì)。4.結(jié)論本文將經(jīng)線性化處理的Morison公式與三維線性勢流理論聯(lián)合使用，建立了平臺在規(guī)則波中的運(yùn)動微分方程，采用迭代方法進(jìn)行求解。采用該方法對一艘半潛式平臺的運(yùn)動響應(yīng)進(jìn)行了分析。計(jì)算結(jié)果表明半潛式平臺的撐桿結(jié)構(gòu)遭受的波浪力對平臺整體運(yùn)動的影響很小，在平臺整體載荷計(jì)算和運(yùn)動響應(yīng)分析中，可以忽略不計(jì)。參考文獻(xiàn)：1 李潤培,王志農(nóng). 海洋平臺強(qiáng)度分析M. 上海:上海交通大學(xué)出版社,1992.2 劉海霞,肖熙. 半潛式平臺結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析中的波浪載荷計(jì)算,中國海洋平臺J, 2003,18(2):1-4.3 徐繼祖,李維揚(yáng),汪克讓,張振衡,聶武. 海洋工程結(jié)構(gòu)動力分析M. 天津:天津大學(xué)出版社，19