5.1.2相交線垂線

1、5.1.2 垂線（第一課時 ）教學目標1. 經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動 , 進一步發(fā)展空間觀念 , 用幾 何語言準確表達能力 .2. 了解垂直概念 ,能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點 ,能畫出已知直線的一條垂線 , 并且只能畫出一條垂線” , 會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線 .教學重點兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法 .教學過程一、創(chuàng)設問題情境1. 學生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線思 考這些給大家什么印象 ?在學生回答之后 , 教師指出 :“垂直”兩個字對大家并不陌生 ,但是垂直的意義 ,垂線有什么性質(zhì) ,我們不一 定都了解,這可是我們要學習

2、的內(nèi)容 .2. 學生觀察課本P3圖5.1-4思考：固定木條a,轉(zhuǎn)動木條,當b的位置變化時,a、 b 所成的角 a 是如何變化的 ?其中會有特殊情況出現(xiàn)嗎 ?當這種情況出現(xiàn)時 ,a、 b 所成的四個角有什么特殊關系 ?教師在組織學生交流中 , 應學生明白 ：當b的位置變化時，角a從銳角變?yōu)殁g角，其中/a是直角是特殊情況.其特殊之 處還在于：當/a是直角時，它的鄰補角，對頂角都是直角，即a、b所成的四個角 都是直角 , 都相等 .3. 師生共同給出垂直定義 .師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線的位置關系； “垂線”是指其中一條直線對另一條直 線的命名。如果說兩條直線

3、“互相垂直”時， 其中一條必定是另一條的“垂線”， 如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。4. 垂直的表示法 .垂直用符號“丄”來表示，結(jié)合課本圖 5.1 5說明“直線AB垂直于直線CD 垂足為O',則記為AB丄CD,垂足為O,并在圖中任意一個角處作上直角記號,如 圖5. 簡單應用(1) 學生觀察課本P6圖5.1-6中的一些互相垂直的線條,并再舉出生活中其他 實例.(2) 判斷以下兩條直線是否垂直 : 兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角; 兩條直線相交所成的四個角相等 ; 兩條直線相交 , 有一組鄰補角相等 ; 兩條直線相交 , 對頂角互補 .二、畫圖實踐 ,

4、 探究垂線的性質(zhì)1. 學生用三角尺或量角器畫已知直線 L的垂線.(1) 已知直線L(教師在黑板上畫一條直線L),畫出直線L的垂線.待學生上黑板 畫出L的垂線后，教師追問學生：還能畫出L的垂線嗎？能畫幾條？通過師生交流， 使學生明確直線L的垂線有無數(shù)多條，即存在,但有不確定性.教師再問：怎樣才 能確定直線L的垂線位置？在學生道出：在直線L上取一點A,過點A畫L的垂線, 并且動手畫出圖形 .教師板書學生的結(jié)論 ： 經(jīng)過直線上一點有且只有一條直線與已知直線垂直 . 經(jīng)過直線L外一點B畫直線L的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？從中你又得 出什么結(jié)論 ?教師板書學生的結(jié)論 ： 經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直 . 教師讓學生通過畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條 , 并板書 ： 垂線性質(zhì) 1： 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 .2. 變式訓練,鞏固垂線的概念和畫法 ,如圖根據(jù)下列語句畫圖 ：過點P畫射線MNI勺垂線,Q為垂足;(2) 過點P畫射線BN的垂線,交射線BN反向延長線于Q點；(3) 過點P畫線段AB的垂線，交線AB延長線于Q點.學生畫完圖后 ,教師歸結(jié)：畫一條射線或線段的垂線 ,就是畫它們所在直線的垂 線.三、課堂小結(jié)本節(jié)學習了互相垂直、 垂線