[資料]9地基承載力

1、第9章地基承載力9.1概述地基承載力一一地基承受荷載的能力。確定地基承載力的方法： 原位試驗法：靜載荷試驗、靜力觸探試驗、標準貫入試驗、旁壓試驗等 理論公式法 規(guī)范表格法 當?shù)亟?jīng)驗法進行地基基礎設計時，地基必須滿足：變形要求?穩(wěn)定要求建筑物的基底壓力應該在地基所允許的承載力之內(nèi)特征荷載 臨塑荷載pcr 地基土（基礎邊緣地基中）將要出現(xiàn)但尚未出現(xiàn)塑性區(qū)時所對應的基底壓力。 地基極限承載力 pu 地基瀕臨破壞時的基底壓力。 地基容許承載力 f 1 '-d- Pu/K，K為安全系數(shù)。9.2淺基礎的地基破壞模式一、地基土持力層的破壞形式持力層剪切破壞的形式整體剪切破壞-堅硬或密實壓縮性低的土

2、（密砂或堅硬的粘土） 局部剪切破壞-軟土或松砂沖剪破壞-壓縮性大的軟土或松砂或基礎埋深大下地基ps曲1.整體剪切破壞的特征地基發(fā)生整體剪切破壞的過程和特征可從靜載荷試驗的線分析得出。pS曲線中：oa段一一線性變形階段，a點對應荷載一一Pcr，地基處在彈性平 衡狀態(tài)；ab段一一彈塑性變形階段，b點對應荷載一一Pu,基礎邊沿首先達到極限平衡狀態(tài)，隨著基底壓力P的增大，塑性區(qū)（剪切破壞區(qū)）的范圍逐漸擴大；當 P達到Pu時，地基土塑性區(qū)連 成一片，基礎急速下沉，側(cè)邊地基土向上隆起。be段一一整體剪切破壞階段2 .局部剪切破壞的特征地基破壞模式 K庫5切破壞I W 所幫尊切破壞匸沖切期切破壞局部剪切破壞

3、的過程與整體剪切破壞相似，破壞 也從基礎邊緣下開始，隨著荷載增大，剪切破壞地區(qū) 也相應地擴大。區(qū)別：局部剪切破壞時，其壓力與沉降的關系， 從一開始就呈現(xiàn)非線性的變化，并且當達到破壞時， 均無明顯地出現(xiàn)轉(zhuǎn)折現(xiàn)象。3 .沖剪破壞的特征它不是在基礎下出現(xiàn)明顯的連續(xù)滑動面，而是隨 著荷載的增加，基礎將隨著土的壓縮近乎垂直向下移動。當荷載繼續(xù)增加并達到某數(shù)值時，基礎隨著土的壓縮連續(xù)刺入，最后因基礎側(cè)面附近土的垂直剪切而破壞。沖剪破壞的壓力與沉降關系曲線類似局部剪切破壞的情況，也不出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折現(xiàn)象。二、破壞模式的影響因素和判別影響因素：（1 ）地基土的條件，如種類、密度、含水量、壓縮性、抗剪強度等;（2

4、）基礎條件：如型式、埋深、尺寸等;（3）其他9.3地基臨界荷載一、地基塑性區(qū)邊界方程如右圖，地表下任一點 M處產(chǎn)生的大、小應力:均布條孫荷靈作用下地茶中的主應力無埋 疽燥澤度假設：均質(zhì)地基，豎向均布荷載po（ kPa）,條形基礎匚i 二匹Co sin-o）JI6 =旦（：o -si n：o）ji均布條形荷載 p，埋置深度為d的基礎下地基中任意一點 M處大、小應力為（附加應力+M點處原有自重應力）：二 1 二 （：osin ：o） md Z兀二3 二-（：o -sin ：。）mdzJI基礎埋深m基礎埋深范圍內(nèi)土層的加權平均重度地基持力層土的重度M點達到極限平衡狀態(tài)時，該點的大、小主應力滿足以下極

5、限平衡條件（莫爾一庫倫強度 準則）：1i2（二1 -二3）= c cot : y 二3）sin :把；M和二2表達式代入上式并整理得:P d sin Bo z(骯 'si n 半-0)Ydtan(1)Z與-o之間的關系，并可繪出dzd ：oPGdQS，“)=0= cos “sin二 Po_<P2上式為地基塑性區(qū)的邊界方程，表示塑性區(qū)邊界上任意一點的 塑性區(qū)的邊界線。二、地基的臨塑荷載和臨界荷載（一）臨塑荷載塑性區(qū)開展的最大深度Zm ax可由塑性區(qū)的邊界方程求極值法求得對（1）式B求導數(shù)，并令其等于零，即nr代入邊界方程（1）即可得到塑性區(qū)開展的最大深度為2Zmaxc md若 Zm

6、ax=0，表示地基中剛要出現(xiàn)但尚未出現(xiàn)塑性區(qū)，相應的荷載即為臨塑荷載p cr °Per( md c cot ) d'mdcot2Per =CNc qNqNq其中,Nc: cot cot2cot2cot2式中:基礎埋置深度，m;m基底標高以上土的重度,kN / m3 ；地基土的粘聚力，kPa;地基土的內(nèi)磨擦角， 弧度。30°時，=30 180說明：臨塑荷載Per由兩部分組成，一為地基土粘聚力c的作用，二為基礎兩側(cè)超載 q或基礎埋深d的影響，這兩部分都是內(nèi)摩擦角的函數(shù)，Pcr隨,c,q的增大而增大。（二）臨界荷載臨界荷載一一允許地基產(chǎn)生一定范圍塑性區(qū)所對應的荷載。經(jīng)驗證

7、明，只要塑性區(qū)的范圍不超出某一限度，就不會影響建筑物的安全和使用，用臨塑荷載Per作為淺基礎的地基承載力偏于保守。有經(jīng)驗認為，在中心荷載作用下，Zmax控制在基礎寬度的1/4，即Zmax二b/4，相應的荷載用 5/4表示；在偏心荷載下控制 Zmax二b/3，相應 的荷載用p1/3表示。在邊界方程中將Zmax1b代入得P1 :441 .md c川一 bJmdITcot :、-一2或 p1 = cNe qNq bN144（N1/4 =/4cot；： W/2 1）（1兀 fmd +c cot® +- ；'b i丄 ' +cot2md或 p1 二 cNc qNq bN133（

8、N1/3 =二 / 3 cot：®；用-富 /2 1）注：臨塑荷載公式是在均布條形荷載的情況導出的，對于矩形和圓形基礎用這個公式計算 的結(jié)果偏于安全。9.4地基極限承載力地基極限承載力一一地基剪切破壞發(fā)展即將失穩(wěn)時所能承受的極限荷載，亦稱地基極限荷載。普朗德爾和賴斯納極限承載力1.適用范圍：條形基礎、中心荷載、基底光滑、均勻地基、整體剪切破壞。蜃茄I越樣朗溥爾堆越密體曹切破耳攙式站礎有蟬賈深度時的觀斯納解二0 ,而只具有c,的材料。2 .普朗特爾的基本假設 地基土是均勻，各向同性的無重量介質(zhì)，即認為土的 基礎底面光滑，即基礎底面與土之間無摩擦力存在，所以基底的壓應力垂直于地面。 當?shù)?/p>

9、基處于極限平衡狀態(tài)時，將出現(xiàn)連續(xù)的滑動面，其滑動區(qū)域?qū)⒂衫士现鲃訁^(qū)I，徑向剪切區(qū)II或過渡區(qū)和朗肯被動區(qū)III所組成。其中滑動區(qū)I邊界Bc或AC為直線，其大主應力；0 申是垂向的，破裂面與水平面成 45-角。在III區(qū)的大主應力是水平向的，其破裂面與水20 護平面成45'角；即三角形 ABC是主動應力狀態(tài)區(qū)；滑動區(qū) II的邊界CE或CD為對數(shù)螺旋2曲線，其曲線方程為r =r0elg ；：, ro為起始矢徑；B為射線r與r。夾角，滑動區(qū) 山的邊界E G,DF為直線并與水平面成（45 0 /2）角。3 極限承載力公式普朗德爾根據(jù)塑性理論導出了當介質(zhì)達到破壞時的滑動面形狀及其相應的極限承載力

10、公式 普朗德爾公式：Pu= cN cNc承載力因數(shù)（系數(shù)），無量綱；肌二cot 一 e tan tan2（45 + ）-1或查表;IL2賴斯納在普朗德爾理論的基礎上考慮了基礎埋深的影響，當基礎有埋置深度D時，將基礎底面以上的兩側(cè)土體用相當?shù)木汲dq = D來代替。賴斯納公式：pu= dNq cNcNq 承載力因數(shù)（系數(shù)），無量綱；Nq =e伽tan2（45 +-）或查表;Nc 二 cote_tan tan2(45 +-)1 =(Nq -1) cot:【討論】上式是條形基礎普朗德爾極限承載力理論解，滑動面較符合實際，但因不考慮基礎底 面以下土的自重(=0)和基礎底面與土之間存在的摩擦力，故而是

11、不合理的。、太沙基極限承載力由于基底與土之間的摩擦力阻止了發(fā)生剪切位移， 因此，基底以下的I區(qū)就像彈性核一樣隨著基礎一起向 下移動，為彈性區(qū)，由于 =0,彈性I區(qū)與過渡區(qū)(II) 區(qū)的交界面為一曲面，彈性核的尖端b點必定是左右兩側(cè)的曲線滑動面的相切點，為方便，將曲面用平面代替，<p并與水平面成角，一般-/t- -45 + ;當基底完2全粗糙時，' 二。dJ!il|s.fl'(a)理論的滑動面(b)簡化的滑動面太沙基承載力理論假設的滑動面適用范圍：條基、中心荷載、均質(zhì)地基、整體剪切破壞?；炯俣ǎ?地基土是均勻的，各向同性的有重量介質(zhì)，即-0 基底可以是粗糙的； 當基底完全

12、粗糙時，滑區(qū)由徑向剪切區(qū)II和朗肯被動區(qū)III組成； 當基礎埋深d時，(不考慮基底以上填土的抗剪強度，把它看作超載)基底以上兩側(cè)土重 用當量均布超載q二d代替；(一)太沙基公式Pu= dNq cNc 丄 bN q 2N ,Nq,Nc 二 f (,)基底粗糙時：N ,Nq,Nc由 V 值查圖表確定；基底光滑時：Nq =e_tan tan2(45 +-)q 2Nc =（Nq -1） cot :N =1.8（Nq -1） tan =1.8Nctg2注意b而中的用基底處土的容重；而中 用基底埋深d內(nèi)土的加權平均容重m ；水下土層一律作計算。基底完全粗糙時:Nq（也可查圖得）Nc =（Nq -1） ct

13、g :N =Kpr/2cos2-1tan /2（二）局部剪切破壞時的太沙基修正公式對于局部剪切破壞，太沙基建議將c和tan 值均降低1/3。* 1 1 2Pu= dNq c Nc bN （ bNr qNq cNj 223c* =2ctg * =2tg- = arctg （2tg ）/3 33查圖中Nc、Nq、Nr 相應于局部剪切破壞的承載力因數(shù)，由查圖8-10虛線或由實線。（三）圓形基礎的太沙基修正公式對于半徑為 R的圓形基礎：Pu =0.6RNr mdNq，1.2cNc（整體剪切破壞）Pu =0.6 RN mdNq 0.8cNc（局部剪切破壞）（四）方形基礎的太沙基修正公式對于邊長為b的正方

14、形基礎：FU =0.4 bNr mdNq 1.2cNc （整體剪切破壞）Pu = 0.4 bNr mdNq - 0.8cNc（局部剪切破壞）對于矩形基礎（bxl）：可以按b/l值，在條形基礎（b/l=O）和方形基礎（b/l=1）的承 載力之間以插入法求得。（對于方形基礎、圓形基礎等三維問題，若發(fā)生局部剪切破壞，上列兩式中的承載力因數(shù)改用 Nc、Nq、Nr 和 c*。）（五）地基容許承載力地基容許承載力一一地基穩(wěn)定有足夠安全度的承載能力。f t puK安全系數(shù)，一般可取 23。三、漢森和魏錫克極限承載力公式、 1公式：Pu =2 bNrSriagrbr qNqSqiqdqgqbq CNcScicdcgcbcq二md（ d為埋深）Nc、Nq、Nr 承載力系數(shù)；Sc、Sq、Sr甘石申申、由/l攵7T W -基礎形狀修正系數(shù)； ic、i q、i r-荷載傾斜修正系數(shù)；dc、d q、d r基礎埋深修正系數(shù)；g c、gq、g r地面傾斜修正系數(shù);bc、bq、br-一基底傾斜修正系數(shù)；上述系數(shù)由公式計算，如表中8-28-6中公式。地基容許承載力：f t巴K（1 魏錫克極限承載力公式公式：Pu =1 bN rSrirdr qNqSqiq