河北省中考試題

1、98年河北省中考試題 班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_ 姓名_ 得分_ 一、 單選題(每道小題 3分 共 36分 )1. 下列運(yùn)算中，正確的是 A5ab-ab=5Bx+x=x2Cx2x=3xDx3x2=x2. 若2a與1-a互為相反數(shù)，則a等于 3. 分解因式x4-1的結(jié)果為 A(x2-1)(x2+1) B(x+1)2(x-1)2C(x-1)(x+1)(x2+1) D(x-1)(x+1)3A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7. 已知：如圖，A=32，B=45，C=38，DFE等于 A120 B115 C110 D1058. 已知：如圖弦AB經(jīng)過(guò)O的半徑OC的中點(diǎn)P，且AP=2，PB=3，則是O的半徑等于

2、9. 已知拋物線y=x2+2mx+m-7與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(1，0)兩旁，則關(guān)于x的A有兩個(gè)正數(shù)根B有兩個(gè)負(fù)數(shù)根C有一個(gè)正數(shù)根和一個(gè)負(fù)數(shù)根D無(wú)實(shí)數(shù)根10. 下列命題中，真命題為 A對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形B底角相等的兩個(gè)等腰三角形一定全等C平行四邊形的一條對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形一定相似D有公共頂點(diǎn)和一條公共邊的兩角，若其和為180，則這兩角互為鄰補(bǔ)角11. 已知：如圖，在O中，直徑ABCD，BE切O于B，且BEBC，CE交AB于F、交O于M，連結(jié)MO并延長(zhǎng)，交O于N則下列結(jié)論中，正確的是 12. 已知：k1，b2k，ac2k2，ack41，則以a、b、c為邊的三角形 A一定是等邊三角形

3、B一定是等腰三角形C一定是直角三角形 D形狀無(wú)法確定二、 填空題(每道小題 3分 共 36分 )1. 計(jì)算：1-(-5)=_2. 若a0，則|a|=_4. 將二次三項(xiàng)式x2+2x-2進(jìn)行配方，其結(jié)果等于_6. 已知角和互補(bǔ)，比大20，則=_8. 若等腰三角形的底角為15，腰長(zhǎng)為2，則腰的高為_(kāi) 9. 若等腰梯形的周長(zhǎng)為80cm，中位線長(zhǎng)與腰長(zhǎng)相等，則它的中位線長(zhǎng)等于_cm10. 已知一個(gè)扇形的半徑等于一個(gè)圓的半徑的2倍，且面積相等，則這個(gè)扇形的圓心角等于_三、 計(jì)算題( 5分 )指出下面一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差：11 19 13 17 15四、 解答題(第1小題 5分, 2-5每

4、題 10分, 共 45分)2. 從A村到B村的路程為12千米甲、乙兩人同時(shí)從A村出發(fā)去B村，1小時(shí)后，甲在乙前1千米，甲到達(dá)B村比乙早1小時(shí)，問(wèn)甲、乙兩人每小時(shí)各走幾千米？(1)求拋物線的解析式；(2)試證明這條拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中，必有一點(diǎn)C，使得對(duì)于x軸上任意一點(diǎn)D，都有ACBCADBD4. 某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤(rùn)1200元(1)按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案

5、？請(qǐng)你給設(shè)計(jì)出來(lái)；(2)設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤(rùn)為y(元)，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明(1)中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？5. 如圖所示，一艘輪船以20海里/時(shí)的速度由西向東航行，途中接到臺(tái)風(fēng)警形區(qū)域(包括邊界)都屬臺(tái)風(fēng)區(qū)當(dāng)輪船到A處時(shí)，測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心移到位于點(diǎn)A正南方向B處，且AB=100海里(1)若這艘輪船自A處按原速度繼續(xù)航行，在途中會(huì)不會(huì)遇到臺(tái)風(fēng)？若會(huì)，試求輪船最初遇到臺(tái)風(fēng)的時(shí)間；若不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由；五、 證明題(第1小題 8分, 第2小題 10分, 共 18分)1. 已知：如圖ABC中，A的平分線AD交BC于D，O過(guò)點(diǎn)A

6、，且與BC相切于D，與AB、AC分別相交于E、F，AD與EF相交于G(1)求證：AFFCGFDC(2)已知AC6cm，DC2cm，求FC、GF的長(zhǎng)2. 已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)BA到E，延長(zhǎng)DC到F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G求證：AGECHF 98年湖北省黃崗市中考試題答案 一、 單選題1. C2. D3. A4. C5. C6. B7. D8. B9. A10. A二、 填空題2. (a+b)(3x+1)(3x-1)3. k14. 195. 45，90，327. 8. 0.710，30，2或49. 135元11. 9三、 計(jì)算題四、 解答題2. 有錯(cuò)誤

7、錯(cuò)誤之處是：(1)中忽視了k0；(2)中錯(cuò)誤在當(dāng)k=1時(shí)，原方程判別式03. 解：(1)設(shè)用x輛汽車裝運(yùn)乙種蔬菜，則用(8-x)輛汽車裝運(yùn)丙種蔬菜依題意，得x+1.5(8-x)=11x=2，8-x=6答：應(yīng)安排2輛汽車裝運(yùn)乙種蔬菜，6輛汽車裝運(yùn)丙種蔬菜(2)設(shè)安排y輛汽車裝運(yùn)甲種蔬菜，z輛汽車裝運(yùn)乙種蔬菜，則用20-(y+z)輛汽車裝運(yùn)丙種蔬菜，依題意2y+z+1.520-(y+z)=36化簡(jiǎn)得z=y-1220-(y+z)=32-2y答：安排15輛汽車裝運(yùn)甲種蔬菜，3輛汽車裝運(yùn)乙種蔬菜，2輛汽車裝運(yùn)丙種蔬菜，可獲得最大利潤(rùn)1.83萬(wàn)元4. 解：(1)由A(3，0)，B(12，0)知OA3，OB

8、12OC垂直于直徑AB，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，6)解得m9或m0(舍)D點(diǎn)坐標(biāo)為(9，6)設(shè)過(guò)M、D兩點(diǎn)的直線解析式為ykxn，則(3)直線MD與P相切理由是：故直線MD與P相切五、 證明題1. 證明：PNl1，QMl1，PNQM，PNM=90PQNM，四邊形PQMN是矩形四邊形ABCD是正方形，BAD=ADC=90，AB=AD=DCNAD+BAM=90而NAD+NDA=90，BAM=NDARtABMRtDANAM=DN同理RtDANRtCDP，AN=DPAM+AN=DN+DP，即MN=PN四邊形PQMN是正方形2. 證明：(1)連結(jié)AF(如圖)BC為O的直徑BAC90，ABCACB90ADBC，ABCBA