二元一次方程組第一課時(shí)3

1、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入課題分析問(wèn)題課題：8.1】元一次方程組1、理解二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，并會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是不是某個(gè) 二元一次方程組的解；2、體驗(yàn)二元一次方程組在處理實(shí)際問(wèn)題中的便捷性，感受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.理解二元一次方程組解的含義。兀一次方程、二元一次方程組及其解的含義。教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）幻燈：古老的“雞兔同籠問(wèn)題”“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足.問(wèn)雞、兔各 幾何？”師：這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中記載的數(shù)學(xué)名題. 曾在好幾個(gè)世紀(jì)里引起過(guò)人們的興趣，這個(gè)問(wèn)題也一定會(huì)使在座的 各位同學(xué)感興趣.怎樣來(lái)解答這個(gè)問(wèn)題呢？學(xué)生思考自行解答，教師巡視.最后

2、，班級(jí)集體討論給出各種解決方案.方案一：算術(shù)方法把兔子都看成雞，則多出94 35雞多出兩只腳，故，由此可先求出兔子有進(jìn)而雞有35 12=23只.或類(lèi)似的也可以先求雞的數(shù)量.35 X 4 94=46, 46 - 2 = 23方案二：列一元一次方程解設(shè)有x只雞，則有（35 x）只兔.2x 十 4（35 x）=94.（解方程略）教師不失時(shí)機(jī)地復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)概念，么？ “次”是指什么？在學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)理念以古老的數(shù)學(xué)名題 引入，可以增強(qiáng)學(xué)生 的民族自豪感，激發(fā) 學(xué)好數(shù)學(xué)的感情X 2=24只腳，每只兔子比24 - 2=12 只，根據(jù)題意，得“元”是指什（一）討論二元一次方程、二元一次

3、方程組的概念師：上面的問(wèn)題可以用一元一次方程來(lái)解，還有其他方法嗎？（若學(xué)生想不到，教師要引導(dǎo)學(xué)生，要求的是兩個(gè)未知數(shù)，能否設(shè) 兩個(gè)未知數(shù)列方程求解呢？讓學(xué)生自己設(shè)未知數(shù)，列方程）方案三：設(shè)有x只雞，y只兔，依題意得x + y=35，2x + 4y=94.針對(duì)學(xué)生列出的這兩個(gè)方程，提出如下問(wèn)題:（1）、你能給這兩個(gè)方程起個(gè)名字嗎？（2）為什么叫二元一次方程呢？（3）什么樣的方程叫二元一次方程呢？方案二既是對(duì)一元 一次方程的復(fù)習(xí)與 鞏固，又為二元一次 方程組的引出做好 鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生利用一元 一次方程進(jìn)行知識(shí) 的遷移與奚比，讓學(xué) 生用原有的認(rèn)知結(jié) 構(gòu)去同化新知識(shí)，符 合建構(gòu)主義理念Jx +y =3

4、5 2x +4y =94通過(guò)探究活動(dòng)得出 結(jié)論：1、二元一次方程的 解是成對(duì)出現(xiàn)的； 二元一次方程的解 有無(wú)數(shù)多個(gè).這與一元 次方程有顯 著的區(qū)別.2、Xy探究活動(dòng)：滿(mǎn)足x + y=35的值有哪些？請(qǐng)?zhí)钊氡碇?它與一元一次方程的解有什么區(qū)別？3 :使二元一次方程兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程的解，記為我們知道，x=23, y=12使方程組中每一個(gè)方x=23, y=12 叫做x + y =35 l2x + 4y =94通過(guò)對(duì)比，讓學(xué)生體 臉到從算術(shù)方法到 代數(shù)方法是一種進(jìn) 步.而當(dāng)我們遇到求 多個(gè)未知量，而且數(shù) 量關(guān)系較復(fù)雜時(shí)，列 二元一次方程組比 列一元一次方程容 易，它大大減輕了我

5、 們的思維負(fù)擔(dān).結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書(shū)1的方程,定義1 ：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 叫做二元一次方程.師：在上面的問(wèn)題中，雞、兔的只數(shù)必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)方 程.把兩個(gè)二元一次方程結(jié)合在一起，用花括號(hào)來(lái)連接.我們 也給它起個(gè)名字，叫什么好呢？定義2 :把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元- 次方程組.(二)討論二元一次方程、二元一次方程組的解的概念教師啟發(fā):若不考慮此方程與上面實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，還可以取哪些(1)值？你能模仿一元一次方程的解給二元一次方程的解下定義(2)嗎？(3) 定義師：那么什么是二元一次方程組的解呢？學(xué)生討論達(dá)成共識(shí)：二元一次方程組的解必須同時(shí)滿(mǎn)足方程組 中

6、的兩個(gè)方程.即：既是方程又是方程的解.定義4 :二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方 程組的解.比如：從方案一，程成立.所以我們把x = 23的解記為：ly =12注意：二元一次方程組的解是成對(duì)出現(xiàn)的，用花括號(hào)來(lái)連接, 表示“且”.議一議：將上述“雞兔同籠”問(wèn)題的三種方案進(jìn)行優(yōu)劣對(duì)比, 你有哪些想法呢？鞏固新知小結(jié)提咼布置作業(yè)x=2fx = -2x = 0rA .BCD J11y=oly=2'g1例1下列各對(duì)數(shù)值中是二元一次方程解法分析：x + 2y=2的解是（）X = -1=0將A、B,C,D中各對(duì)數(shù)值逐一代人方程檢驗(yàn)是否滿(mǎn)足方程，選A,B,C.變式：其中是二元一次方程組

7、JX+ 2y=2解是（）i2x + y = -2解法分析：在例1的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步檢驗(yàn) A B、C中各對(duì)值是否滿(mǎn)足方程 2x + y= 2，使學(xué)生明確認(rèn)識(shí)到二元一次方程組的解必須同時(shí)滿(mǎn)足 兩個(gè)方程.例2 （教材102頁(yè)練習(xí)） 解答過(guò)程略在學(xué)生暢所欲言話收獲的基礎(chǔ)上，通過(guò)老師進(jìn)行補(bǔ)充的方式進(jìn) 行.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程組？什么叫二 元一次方程組的解？）1、必做題：教科書(shū) 90頁(yè)習(xí)題8.1第1、2題.2、選做題：教科書(shū) 90頁(yè)習(xí)題8.1第3題.3、備選題：（1）根據(jù)下列語(yǔ)句，列出二元一次方程：2 甲數(shù)的一半與乙數(shù)的-的和為113 甲數(shù)和乙數(shù)的2倍的差為17（2）方程X+ 2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解（）A有無(wú)數(shù)個(gè)B有一個(gè)C 有兩個(gè)D有三個(gè)（3） 若口灶y=1是關(guān)于x,y的二元一次方程，那么 m 的值應(yīng)是（）A.m豐O B. m=0 C. m 是正有理數(shù) D. m是負(fù)有理數(shù)（4）李平和張力從學(xué)校同時(shí)出發(fā)到郊區(qū)某公園游玩，兩人從出發(fā) 到回來(lái)所用的時(shí)間相同，但是，李平游玩的時(shí)間是張力騎車(chē)時(shí)間的4倍，而張力游玩的時(shí)間是李平騎車(chē)時(shí)間的5倍，請(qǐng)問(wèn)他倆人中誰(shuí)騎車(chē)的速度快？本例先檢驗(yàn)二元一 次方程的解，再檢臉 二元一次方程組的 解，符合從簡(jiǎn)單到復(fù) 雜的認(rèn)知規(guī)律.使學(xué) 生更深刻地理解二 元一次方程組的解 的概念.目的在于