§3.5力的分解

1、2008-2009學(xué)年度高一物理必修 1活動(dòng)單學(xué)習(xí)目標(biāo):3.5力的分解1.知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法.2 .知道平行四邊形定則和三角形定則都是矢量運(yùn)算法則.3能用平行四邊形定則和三角形定則進(jìn)行矢量運(yùn)算. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1平行四邊形定則和三角形定則在力的分解中的應(yīng)用.2.根據(jù)力的作用效果對(duì)力進(jìn)行分解.活動(dòng)過(guò)程：力的一些奇怪現(xiàn)象:1 用橡皮筋和一個(gè)200g的鉤碼做一個(gè)小實(shí)驗(yàn)。將鉤碼掛在橡皮筋的中點(diǎn)C,先將橡皮筋的兩端 A、B慢慢靠攏，再將A、B兩端逐漸分開，當(dāng)兩段橡皮筋之間張 角足夠大時(shí)，即使很輕的鉤碼也能將很結(jié)實(shí)的橡皮筋拉斷。2 兩位男同學(xué)拔河比賽，他們使勁拉一根繩子，彼此都想把對(duì)方

2、拉過(guò)來(lái)，但都沒(méi)拉動(dòng)對(duì)方，上來(lái)一位女同學(xué)在繩中間一拉，可以看到兩個(gè)力氣大的男同學(xué)都被一個(gè)弱小的女同學(xué)拉過(guò)去了。3. “一指斷線”人字型支架，夾角較大時(shí)，用指力就可以很輕松的將鐵絲拉斷。 活動(dòng)一、探究力的作用效果看課本P64圖3.5-1，耙是如何作用于泥土的？拖拉機(jī)對(duì)耙的拉力有幾個(gè)作用效果 概念：力的分解：思考：力的分解與力的合成是什么關(guān)系？為什么？力的合成遵守平行四邊形定則，那么力的分解呢？在實(shí)際生活中，一個(gè)力往往會(huì)產(chǎn)生幾個(gè)作用效果例如：實(shí)驗(yàn)1、如圖所示，將一塊塑料墊板的一端放 在水平桌面上，另一端用物體墊高，形成一個(gè) 斜面，將一用橡皮筋拉著的小車放在斜面上， 觀察塑料墊板和橡皮筋的形變。塑料墊

3、板橡皮筋在小車上逐漸增加砝碼， 觀察塑料墊板和橡皮筋的形變有無(wú)變化，根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察到的結(jié)果，思考下面的問(wèn)題：小車對(duì)斜面和小車對(duì)橡皮筋產(chǎn)生了哪些作用效果？如果沒(méi)有小車重力的作用，會(huì)有這些作用效果嗎？實(shí)驗(yàn)2、如圖在托盤彈簧秤上放一個(gè)重物 若用一水平的力拉物體； 若用一斜向上的力拉物體； 若用一豎直向上的力拉物體。觀察三次彈簧秤的讀數(shù)有什么變化，并比較觀察到的現(xiàn)象，分析作用在重物上斜向上的 力有什么作用效果。實(shí)驗(yàn)3、如圖甲，用橡皮筋的一端固定在鉛筆的一端，另一端固定在手指上，鉛筆另一端削尖頂在手掌心外，當(dāng)將一鉤碼掛上時(shí)（如圖乙）到什么現(xiàn)象或有什么感覺(jué)？說(shuō)明了什么？，你將觀察如果沒(méi)有限制，對(duì)于同一條對(duì)角

4、線，可以作出無(wú)數(shù)個(gè)平行四邊形， 即不加限制，力的分解沒(méi)有 確定的結(jié)果，為此，在解決具體的物理問(wèn)題時(shí)，一般都按力的作用效果來(lái)分解某個(gè)力?；顒?dòng)二、探究力的分解的一般方法力的分解的一般方法： 按照力產(chǎn)生的實(shí)際效果進(jìn)行分解一一先根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定分力的方向，再根據(jù)平行四邊形定則求出分力的大小。例1、見課本P65例題。反饋1、物體在斜面上保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列說(shuō)法中正確的是（） 蟲力町分解為沿斜in向卜的丿丿和對(duì)斜麗竹壓力 匝力沿Mminj卜-的分力與斜I川對(duì)物耶的靜摩擦力是一對(duì)平街力 物啟余師的壓力耳斜百對(duì)物依詢支持力是一対平衡力 蟲力壬白斛而方向分力打劇而A物體附支持丿J是一対T偷丿JA.B.：!

5、；c.d；23進(jìn)一步體會(huì)根據(jù)平行四邊形定則求出分力例2、題見課本P66問(wèn)題與練習(xí)2思考：以上三種情況的解是否都是唯一的根據(jù)“正交分解法”進(jìn)行分解一一先合理選定直角坐標(biāo)系，再將已知力 投影到坐標(biāo)軸上求出它的兩個(gè)分量。（這是一種處理力的合成與分解的數(shù)學(xué)方法，常用來(lái)處理多力問(wèn)題）例3、如圖所示，物體重100N并保持靜止，繩子AC和BC分別與水平方向 成60°角和30°角,則繩子AC和BC的拉力分別為多大？方法一）力的合成法：方法二）力的分解法:反饋2:如圖所示，氣球重 10N，空氣對(duì)其的浮力為 16N。由于受到水平 方向的風(fēng)力的影響，系氣球的繩子與水平方向成9=60。角。由此可知

6、，繩子的拉力和水平方向的風(fēng)力分別為多大？活動(dòng)三、探究幾種常見用力的分解處理的問(wèn)題 一、最值問(wèn)題例4、物體靜止于光滑水平面上，力 F作用于物體上的 O點(diǎn)，現(xiàn) 要使合力沿著 OO '方向，如圖所示，則必須同時(shí)再加一個(gè)力 F', 如F和F '均在同一水平面上，則這個(gè)力的最小值為（）A. Fcos 9B.Fsin 9C.Ftan9D.Fcot 9反饋3、如圖所示,河道內(nèi)有一艘小船，黑柱與白胖一起拉船前進(jìn)0柱用100N的力F1與河道成30 拉船,現(xiàn)要使船始終沿河道前進(jìn)白胖至少需要加多大的力才行 ？方向如何？二、用力的分解法分析力的動(dòng)態(tài)變化我們常常需要研究物體所受作用力的動(dòng)態(tài)變化問(wèn)

7、題。在分析力的動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題時(shí)，應(yīng)明確哪個(gè)力是恒力，哪個(gè)力是變力，哪個(gè)力方向不變，方向變化的力的空間范圍如何，然后用圖解 法解題。作圖時(shí)，應(yīng)將多種情況合并畫在一張力的分解圖上，以便于比較，發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律。例5、如圖所示，質(zhì)量為 M的物體用OA和OB兩根等長(zhǎng)的繩子懸掛在半弧形的 支架上，B點(diǎn)固定不動(dòng)，A點(diǎn)則由頂點(diǎn)C沿圓弧向D移動(dòng)。在此過(guò)程中，繩子OA 的張力將（ ）A. 由大變小B.由小變大C.先減小后增大D.先增大后減小閱讀課本P66 “說(shuō)一說(shuō)”欄目，回答下列問(wèn)題例6、一個(gè)小球在1s時(shí)間內(nèi)在水平方向上向右發(fā)生了4m位移,同在這一秒鐘，它也下落了 5m.問(wèn)，該小求在這1s內(nèi)的位移是多大？方向如何？位

8、移的合成是否遵循平行四邊形法則？什么是矢量？什么叫三角形定則？試用三角形定則 重解上題?；顒?dòng)四、典型問(wèn)題分析 1）繩吊球問(wèn)題：AB所受的拉力例7、如圖所示，用細(xì)繩將球系住掛在豎直光滑的墻壁上，設(shè)繩 為Fi，球?qū)Φ膲毫?F2。（1 ）若繩子與豎直墻壁間的夾角為試求Fi及F2的大小當(dāng)將繩AB縮短時(shí)，力Fi和F2大小的變化情況是（）A. Fi增大，F(xiàn)2減小B. Fi減小，F(xiàn)2增大C. Fi和F2都減小D. Fi和F2都增大反饋6、如圖所示，一半徑為 r的球重為G,它被長(zhǎng)為r的細(xì)繩掛在光滑的豎 直墻壁上.4（i '（2 ）墻壁受的壓力的大小。2）兩根繩子吊一重物問(wèn)題：例8、如圖所示，電線

9、AB下有一盞電燈，用繩子 BC將其拉離墻壁。在保證 電線AB與豎直墻壁間的夾角 B不變的情況下，使繩子 BC由水平方向逐漸向 上轉(zhuǎn)動(dòng)，則繩子 BC中的拉力的變化情況是（）A. 逐漸增大B.逐漸減小C.先增大，后減小D.先減小，后增大例9、為了用起重機(jī)緩慢吊起一段均勻的鋼梁，現(xiàn)用一根繩索拴牢此鋼梁的兩端，使起重機(jī)的吊鉤鉤在繩索的中點(diǎn)處，如圖所示。若鋼梁長(zhǎng)I、重G,繩索能承受的最大拉力為 Fmax，則繩索至少為多長(zhǎng)？（不包括繩索在鋼梁上環(huán)繞部分的長(zhǎng) 度，且繩索的重力不計(jì)。）注:本題的求解用到了相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的關(guān)系，當(dāng)問(wèn)題涉及到有關(guān)線段的長(zhǎng)度時(shí)， 往往通過(guò)矢量三角形和實(shí)物三角形的相似關(guān)系求解

10、。為此，要注意區(qū)分實(shí)物三角形與矢量三角形，務(wù)必作出表示合力、分力關(guān)系的平行四邊形或三角形，才能用數(shù)學(xué)知識(shí)求解，切不可用實(shí)物三角形替代矢量三角形。3）支架吊物問(wèn)題：例10、如圖所示，輕桿的一端 A用鉸鏈與豎直墻壁連接，它的另一端 B用繩 子連結(jié)至墻的C點(diǎn)，使輕桿保持水平，繩與輕桿的夾角為 30°在B端懸掛重 10N的物體，求輕桿和繩子各自在 B端受到的作用力。注：在處理支架類力的分解問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是搞清楚支架的相關(guān)部位受拉還是受壓，以便決定分力的方向。一般說(shuō)來(lái)， 繩子總是受拉不可能受壓，而輕桿則可能受拉也可能受壓。判斷輕 桿的受力情況，可將輕桿換成繩子一一在原有外力作用下，若繩子仍能張緊

11、，則輕桿受拉； 若繩子不能伸直，則輕桿受壓。如本題中若將輕桿換成繩子，則此繩在重物的作用下必將被 壓縮，所以輕桿肯定受壓。4）擋板問(wèn)題（含斜面問(wèn)題）：例11、如圖所示，在傾角為B的斜面上有一塊豎直放置的擋板，在擋板和斜面間擱有一個(gè)圖 3 79重為G的光滑圓球，試求該球?qū)π泵娴膲毫蛯?duì)擋板的壓力。注：初學(xué)者往往會(huì)按無(wú)擋板時(shí)斜面上物體重力分解的慣例，將重力分解為垂直于斜面和平行于斜面的兩個(gè)分力，最終得到球?qū)π泵婧蛽醢宓膲毫Ψ謩e為Fn1 = G cos樂(lè)Fn2=G sin B的錯(cuò)誤結(jié)論。因此，在進(jìn)行力的分解時(shí)， 要先把這個(gè)力的作用效果一一分清，然后根據(jù)這些效果 確定分力的方向。另外，不要把重力的兩個(gè)

12、分力誤認(rèn)為就是球?qū)π泵婧蛽醢宓膲毫?。重力的兩個(gè)分力作用在重物上，它們是重力的等效力； 兩個(gè)壓力則分別作用在斜面和擋板上，它們都是彈力。課堂訓(xùn)練：A. 一個(gè)力只能分解成惟一確定軸一對(duì)分力B. IC. ID.2. 已知某力的大小為10 N，趾不"J能茫吐力分御対卜一列哪粗力 ）A.3 N、3 NB.6 N、6 NC.100 N、100 ND.400 N、400 N3物體沿斜面下滑時(shí)，常把物體所受的重力分解為下面兩個(gè)分力來(lái)處理（）A. 使物體下滑的力和斜面的支持力B. 平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力C. 下面的支持力和水平方向的分力D. 對(duì)斜面的壓力和水平方向的分力4. 把一個(gè)力分解為兩個(gè)分力時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（）A. 一個(gè)分力變大時(shí)，另一個(gè)分力一定變小B. 兩個(gè)分力不能同時(shí)變大C. 兩個(gè)分力不能同時(shí)小于這個(gè)力的一半D. 兩個(gè)分力不能同時(shí)大于這個(gè)力的兩倍5. 將一個(gè)力F分解為兩個(gè)分力，下列分解方法中不可能的是（）A. 一個(gè)分力的大小與 F的大小相同B. 一個(gè)分力與力F相同C. 一個(gè)分力垂直于